1、广西钦州市届高三第二次模拟考试 数学理 Word版含答案钦州市2021届高三第二次模拟考试理科数学(考试时间120分钟 满分150分)注意:1.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.所有答案请在答题卡上作答,在本试卷和草稿纸上作答无效。答题前请仔细阅读答题卡。上的“注意事项”,按照“注意事项”的规定答题。3.做选择题时,如需改动,请用橡皮将原选答案擦干净,再选涂其他答案。第I卷(选择题,共60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.已知集合AxN|2x70,Bx|x22x30,则ABA.x|0bc B.
2、cba C.bac D.bca4.2020年,受新冠肺炎疫情的影响,在全国的许多地方都采取了在家线上学习的方式,此种方式对学生的自制力、自觉性有极高的要求。某校某学习小组调查研究“学生线上学习时智能手机对学习成绩的影响”,得到了如下样本数据:附:,nabcd。根据表中的数据,下列说法中正确的是A.有99.5%的把握认为中学生使用手机对学习无影响;B.有99.5%的把握认为中学生使用手机对学习有影响;C.在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为中学生使用手机对学习无影响;D.在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为中学生使用手机对学习有影响。5.函数f(x)x2xsinx的大致图象可能是6.
3、某校迎新晚会上有6个节目,考虑整体效果,对节目演出顺序有如下要求:节目甲必须排在第三位,且节目丙、丁必须排在一起。则该校迎新晚会节目演出顺序的编排方案共有A.36种 B.48种 C.72种 D.120种7.等差数列an的前n项和为Sn,当首项a1和公差d变化时,a3a8a10是一个定值,则下列选项中为定值的是A.S7 B.S8 C.S13 D.S158.已知函数yx称为高斯函数,其中x表示不超过实数x的最大整数。执行如图程序框图,则输出的S值为A.42 B.43 C.44 D.459.已知点P是边长为2的正三角形ABC所在平面上一点,满足0,则的最小值是A. B. C.1 D.10.圆C:(x
4、2)2(y3)21上一动点M,抛物线y28x上一动点N(x0,y0),则x0|MN|的最小值为A.21 B.2 C.3 D.411.已知关于x的方程xlna2ln|x|有三个不等的实数根,则实数a的取值范围是A.(e,) B.(e2,) C.(e,) D.(e2,)12.已知正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为a,点E,F,G分别为棱AB,AA1,C1D1的中点,下列结论中正确的个数是过E,F,G三点作正方体的截面,所得截面为正六边形;B1D1/平面EFG;异面直线EF与BD1所成角的正切值为;四面体ACB1D1的体积等于。A.1 B.2 C.3 D.4第II卷(非选择题,共90分)二、填空
5、题:本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答题卷的横线上。13.正项等比数列an中,a11,a64a4,记Sn为an的前n项和。若Sm127,则m 。14.如图所示,在边长为1的正方形OABC中任取一点P,则点P恰好取自阴影部分(由对角线OB及函数yx3围成)的概率为 。15.已知P为球O球面上一点,点M满足,过点M与OP成30的平面截球O,截面的面积为16,则球O的表面积为 。16.在平面直角坐标系xOy中,已知直线l:ykx8上存在点P,过点P作圆O:x2y24的切线,切点分别为A(x1,y1),B(x2,y2),且x1x2y1y22,则实数k的取值范围为 。三、解答题:共70分
6、。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第1721题为必考题,每个试题考生都必须作答,第22、23题为选考题,考生根据要求作答。(一)必考题:共60分。17.(本小题满分12分)ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知函数f(x)sin(2x)(01,都有f(x)4x1恒成立,求整数a的最大值。(二)选考题:共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做,则按所做的第一题计分。作答时,用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑。22.选修44:坐标系与参数方程(本小题满分10分)在平面直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为(t为参数)。以坐标原点O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为cos2atan(a0)。(1)求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程;(2)设P(4,2),直线l与曲线C相交于M,N两点,若|PM|,|MN|,|PN|成等比数列,求实数a的值。23.选修45:不等式选讲(本小题满分10分)已知函数f(x)|x4|x3|。(1)求不等式f(x)12的解集;(2)若关于x的不等式f(x)()13a20恒成立,求实数a的取值范围。
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