141整式的乘法阶段复习资料含答案.docx

1、141整式的乘法阶段复习资料含答案14.1整式的乘法阶段复习资料【B2】一选择题（共10小题）1下列计算正确的是（）A（2a）（3ab2a2b）=6a2b4a3bB（2ab2）（a2+2b21）=4a3b4C（abc）（3a2b2ab2）=3a3b22a2b3D（ab）2（3ab2c）=3a3b4a2b2c2已知am=3，an=2，那么am+n+2的值为（）A8 B7 C6a2 D6+a23已知am=2，an=3，则a2m+3n等于（）A108 B54 C36 D184计算3n（）=9n+1，则括号内应填入的式子为（）A3n+1 B3n+2 C3n+2 D3n+15现有若干张卡片，分别是正方形

2、卡片A、B和长方形卡片C，卡片大小如图所示如果要拼一个长为（a+2b），宽为（a+b）的大长方形，则需要C类卡片张数为（）A1 B2 C3 D46若m=2100，n=375，则m、n的大小关系正确的是（）Amn BmnC相等 D大小关系无法确定7下列算式的计算结果等于x25x6的是（）A（x6）（x+1） B（x+6）（x1） C（x2）（x+3） D（x+2）（x3）8下列四个算式：63+63；（263）（363）；（2232）3；（33）2（22）3中，结果等于66的是（）A B C D9计算（8m4n+12m3n24m2n3）（4m2n）的结果等于（）A2m2n3mn+n2 B2n23m

3、n2+n2 C2m23mn+n2 D2m23mn+n10（81xn+5+6xn+33xn+2）（3xn1）等于（）A27x62x4+x3 B27x6+2x4+x C27x62x4x3 D27x42x2x二填空题（共10小题）11计算：若33x+153x+1=152x+4，则x=12（0.25）11（4）12=13已知7x3y2与一个多项式之积是28x4y2+7x4y321x3y2，则这个多项式是14化简：=15若n是正整数，且x2n=5，则（2x3n）2（4x2n）=16（3m2n2）（mn）2=；（6a2b5a2c2）（3a2）=17若3x+4y3=0，则8x216y+1=18（b）2（b）

4、3（b）5=19计算：（2）2013+（2）2014=20有一道计算题：（a4）2，李老师发现全班有以下四种解法，（a4）2=（a4）（a4）=a4a4=a8；（a4）2=a42=a8；（a4）2=（a）42=（a）8=a8；（a4）2=（1a4）2=（1）2（a4）2=a8；你认为其中完全正确的是（填序号）三解答题（共10小题）21已知a=8131，b=2741，c=961，试比较a、b、c的大小22已知m2a+3b=25，m3a+2b=125，求ma+b的值23若xm+n=12，xn=3，（x0），求x2m+n的值24“若am=an（a0且a1，m、n是正整数），则m=n”你能利用上面的结

5、论解决下面的问题吗？试试看，相信你一定行！（1）如果27x=39，求x的值；（2）如果28x16x=25，求x的值；（3）如果3x+25x+2=153x8，求x的值25已知210=m2=4n，其中m、n为正整数，求mn的值26若2a=3，2b=5，2c=75，试说明：a+2b=c27探究应用：（1）计算：（a2）（a2+2a+4）=（2xy）（4x2+2xy+y2）=（2）上面的乘法计算结果很简洁，聪明的你又可以发现一个新的乘法公式，可以用含a，b的字母表示为（3）下列各式能用你发现的乘法公式计算的是A、（a3）（a23a+9）B、（2mn）（2m2+2mn+n2）C、（4x）（16+4x+x

6、2） D、（mn）（m2+2mn+n2）（4）直接用公式计算：（3x2y）（9x2+6xy+4y2）=28甲乙两人共同计算一道整式乘法：（2x+a）（3x+b），由于甲抄错了第一个多项式中a的符号，得到的结果为6x2+11x10；由于乙漏抄了第二个多项式中的x的系数，得到的结果为2x29x+10请你计算出a、b的值各是多少，并写出这道整式乘法的正确结果29阅读材料：求1+2+22+23+24+22013的值解：设S=1+2+22+23+24+22012+22013，将等式两边同时乘以2得： 2S=2+22+23+24+25+22013+22014 将下式减去上式得2SS=220141 即S=2

7、20141 即1+2+22+23+24+22013=220141请你仿照此法计算：（1）1+2+22+23+24+210（2）1+3+32+33+34+3n（其中n为正整数）30阅读下文件，寻找规律：（1）已知x1，计算：（1x）（1+x）=1x2（1x）（1+x+x2）=1x3（1x）（1+x+x2+x3）=1x4（1x）（1+x+x2+x3+x4）=1x5（2）观察上式猜想：（1x）（1+x+x2+x3+xn）=（3）根据你的猜想计算：1+2+22+23+24+22014 2+22+23+24+2n14.1整式的乘法阶段复习资料【B2】参考答案与试题解析一选择题（共10小题）1（2014春

8、南海区校级期中）下列计算正确的是（）A（2a）（3ab2a2b）=6a2b4a3bB（2ab2）（a2+2b21）=4a3b4C（abc）（3a2b2ab2）=3a3b22a2b3D（ab）2（3ab2c）=3a3b4a2b2c【解答】解：A、应为（2a）（3ab2a2b）=6a2b+4a3b，故本选项错误；B、应为（2ab2）（a2+2b21）=2a3b2+4ab42ab2，故本选项错误；C、应为（abc）（3a2b2ab2）=3a3b2c2a2b3c，故本选项错误；D、（ab）2（3ab2c）=3a3b4a2b2c，正确故选D2（2012春姜堰市期中）已知am=3，an=2，那么am+n+

9、2的值为（）A8 B7 C6a2 D6+a2【解答】解：am+n+2=amana2=32a2=6a2故选C3（2015春新泰市期中）已知am=2，an=3，则a2m+3n等于（）A108 B54 C36 D18【解答】解：a2m+3n=a2ma3n=（am）2（an）3=427=108故选：A4（2016春江阴市校级月考）计算3n（）=9n+1，则括号内应填入的式子为（）A3n+1 B3n+2 C3n+2 D3n+1【解答】解：9n+1=（32）n+1=32n+2=3n+n+2=3n（3n+2），括号内应填入的式子为3n+2故选C5（2015春淮阴区期末）现有若干张卡片，分别是正方形卡片A、B

10、和长方形卡片C，卡片大小如图所示如果要拼一个长为（a+2b），宽为（a+b）的大长方形，则需要C类卡片张数为（）A1 B2 C3 D4【解答】解：（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2则需要C类卡片3张故选：C6（2015秋宁城县期末）若m=2100，n=375，则m、n的大小关系正确的是（）Amn BmnC相等 D大小关系无法确定【解答】解：m=2100=（24）25=1625，n=375=（33）25=2725，2100375，即mn故选B7（2016春兴化市校级期中）下列算式的计算结果等于x25x6的是（）A（x6）（x+1） B（x+6）（x1） C（x2）（x+3） D（x+2

11、）（x3）【解答】解：A、（x6）（x+1）=x25x6；B（x+6）（x1）=x2+5x6；C、（x2）（x+3）=x2+x6；D、（x+2）（x3）=x2x6故选A8（2016春泰兴市校级月考）下列四个算式：63+63；（263）（363）；（2232）3；（33）2（22）3中，结果等于66的是（）A B C D【解答】解：63+63=263；（263）（363）=666=67；（2232）3=（62）3=66；（33）2（22）3=3626=66所以两项的结果是66故选D9（2015春通川区期末）计算（8m4n+12m3n24m2n3）（4m2n）的结果等于（）A2m2n3mn+n2

12、B2n23mn2+n2 C2m23mn+n2 D2m23mn+n【解答】解：（8m4n+12m3n24m2n3）（4m2n），=8m4n（4m2n）+12m3n2（4m2n）4m2n3（4m2n），=2m23mn+n2故选C10（81xn+5+6xn+33xn+2）（3xn1）等于（）A27x62x4+x3 B27x6+2x4+x C27x62x4x3 D27x42x2x【解答】解：（81xn+5+6xn+33xn+2）（3xn1），=（81xn+5）（3xn1）+（6xn+3）（3xn1）3xn+2（3xn1），=27x62x4+x3故选A二填空题（共10小题）11（2016春长春校级期末）

13、计算：若33x+153x+1=152x+4，则x=3【解答】解：33x+153x+1=（35）3x+1153x+1=152x+4，3x+1=2x+4，x=3故答案为：312（2015春泗阳县期末）（0.25）11（4）12=4【解答】解：原式=（）（4）11（4）=1（4）=4故答案为：413（2015秋天门期末）已知7x3y2与一个多项式之积是28x4y2+7x4y321x3y2，则这个多项式是4x+xy3【解答】解：7x3y2与一个多项式之积是28x4y2+7x4y321x3y2，这个多项式是（28x4y2+7x4y321x3y2）7x3y2=4x+xy3，故答案为：4x+xy314（20

14、15秋綦江区期末）化简：=【解答】解：=故答案为：15若n是正整数，且x2n=5，则（2x3n）2（4x2n）=25【解答】解：n是正整数，且x2n=5，（2x3n）2（4x2n）=4x6n（4x2n）=（44）x6n2n=x4n=（x2n）2=52=25故答案为：2516（2015春平顶山校级月考）（3m2n2）（mn）2=3；（6a2b5a2c2）（3a2）=2b+c2【解答】解：（3m2n2）（mn）2=3m2n2m2n2=3；（6a2b5a2c2）（3a2）=2b+c217（2016春姜堰区校级月考）若3x+4y3=0，则8x216y+1=2【解答】解：3x+4y3=0，3x+4y=3

15、，8x216y+1=23x624y+4=23x+4y2=232=2，8x216y+1的值是2故答案为：218（2016春桑植县期中）（b）2（b）3（b）5=b10【解答】解：原式=（b）2+3+5=（b）10=b10故答案为：b1019（2013秋安陆市期末）计算：（2）2013+（2）2014=22013【解答】解：原式=22013+222013=22013（1+2）=22013，故答案为：2201320（2014春张掖校级月考）有一道计算题：（a4）2，李老师发现全班有以下四种解法，（a4）2=（a4）（a4）=a4a4=a8；（a4）2=a42=a8；（a4）2=（a）42=（a）8=

16、a8；（a4）2=（1a4）2=（1）2（a4）2=a8；你认为其中完全正确的是（填序号）【解答】解：、乘方意义（a4）2=（a4）（a4）=a4a4=a8，正确；、幂的乘方（a4）2=a42=a8，错误；、（a4）2=（a）42=（a）8=a8，计算过程中（a4）2应该等于a42，这里的负号不是底数a的，所以本答案错误、积的乘方（a4）2=（1a4）2=（1）2（a4）2=a8，正确故应填三解答题（共10小题）21已知a=8131，b=2741，c=961，试比较a、b、c的大小【解答】解：a=8131，b=2741，c=961，a=8131=3124，b=2741=3123，c=961=3

17、122，abc22已知m2a+3b=25，m3a+2b=125，求ma+b的值【解答】解：m2a+3bm3a+2b=m5a+5b=（ma+b）5=25125，ma+b=523（2015春无锡校级期中）若xm+n=12，xn=3，（x0），求x2m+n的值【解答】解：xm+n=12，xn=3，xm=xm+nn=xm+nxn=123=4x2m+n=xm+nxm=124=4824（2015春扬州校级月考）“若am=an（a0且a1，m、n是正整数），则m=n”你能利用上面的结论解决下面的问题吗？试试看，相信你一定行！（1）如果27x=39，求x的值；（2）如果28x16x=25，求x的值；（3）如果

18、3x+25x+2=153x8，求x的值【解答】解：（1）27x=（33）x=33x=39，3x=9，解得：x=3（2）28x16x=2（23）x（24）x=223x24x=213x+4x=25，13x+4x=5，解得：x=4（3）3x+25x+2=（35）x+2=15x+2=153x8，x+2=3x8，解得：x=525（2015春宿豫区期中）已知210=m2=4n，其中m、n为正整数，求mn的值【解答】解：因为210=（25）2=45，可得m=25，n=5，将m=25，n=5代入mn=22526（2015春扬州校级月考）若2a=3，2b=5，2c=75，试说明：a+2b=c【解答】证明：2b=

19、5，（2b）2=25，即22b=25，又2a=3，2a22b=325=75，2a+2b=2c，a+2b=c27（2015秋马关县校级期末）探究应用：（1）计算：（a2）（a2+2a+4）=a38（2xy）（4x2+2xy+y2）=8x3y3（2）上面的乘法计算结果很简洁，聪明的你又可以发现一个新的乘法公式，可以用含a，b的字母表示为（ab）（a2+ab+b2）=a3b3（3）下列各式能用你发现的乘法公式计算的是CA、（a3）（a23a+9）B、（2mn）（2m2+2mn+n2）C、（4x）（16+4x+x2） D、（mn）（m2+2mn+n2）（4）直接用公式计算：（3x2y）（9x2+6xy

20、+4y2）=27x38y3【解答】解：（1）（a2）（a2+2a+4）=a3+2a2+4a2a24a8=a38；（2xy）（4x2+2xy+y2）=8x3+4x2y+2xy24x2y2xy2y3=8x3y3；（2）（ab）（a2+ab+b2）=a3b3；（3）能用我发现的乘法公式计算的是C；（4）（3x2y）（9x2+6xy+4y2）=（3x）3（2y）3=27x38y3故答案为a38；8x3y3；（ab）（a2+ab+b2）=a3b3；C；27x38y328（2016春冠县期中）甲乙两人共同计算一道整式乘法：（2x+a）（3x+b），由于甲抄错了第一个多项式中a的符号，得到的结果为6x2+1

21、1x10；由于乙漏抄了第二个多项式中的x的系数，得到的结果为2x29x+10请你计算出a、b的值各是多少，并写出这道整式乘法的正确结果【解答】解：甲得到的算式：（2xa）（3x+b）=6x2+（2b3a）xab=6x2+11x10对应的系数相等，2b3a=11，ab=10，乙得到的算式：（2x+a）（x+b）=2x2+（2b+a）x+ab=2x29x+10对应的系数相等，2b+a=9，ab=10，解得：正确的式子：（2x5）（3x2）=6x219x+1029（2013张家界）阅读材料：求1+2+22+23+24+22013的值解：设S=1+2+22+23+24+22012+22013，将等式两

22、边同时乘以2得： 2S=2+22+23+24+25+22013+22014 将下式减去上式得2SS=220141 即S=220141 即1+2+22+23+24+22013=220141请你仿照此法计算：（1）1+2+22+23+24+210（2）1+3+32+33+34+3n（其中n为正整数）【解答】解：（1）设S=1+2+22+23+24+210，将等式两边同时乘以2得：2S=2+22+23+24+210+211，将下式减去上式得：2SS=2111，即S=2111，则1+2+22+23+24+210=2111；（2）设S=1+3+32+33+34+3n，两边同时乘以3得：3S=3+32+3

23、3+34+3n+3n+1，得：3SS=3n+11，即S=（3n+11），则1+3+32+33+34+3n=（3n+11）30（2014秋市中区校级期中）阅读下文件，寻找规律：（1）已知x1，计算：（1x）（1+x）=1x2（1x）（1+x+x2）=1x3（1x）（1+x+x2+x3）=1x4（1x）（1+x+x2+x3+x4）=1x5（2）观察上式猜想：（1x）（1+x+x2+x3+xn）=1xn+1（3）根据你的猜想计算：1+2+22+23+24+22014 2+22+23+24+2n【解答】解：（2）观察上式可得：（1x）（1+x+x2+x3+xn）=1xn+1；故答案为：1xn+1（3）1+2+22+23+24+22014=（122015）（12）=2201512+22+23+24+2n=（12n+1）（12）1=2n+12