北京四十四中学年九年级上数学期中考试试题及答案.docx

1、北京四十四中学年九年级上数学期中考试试题及答案北京市第四十四中学20152016学年度第一学期期中测试九年级数学试卷 （120分钟）考试说明1本试卷共8 页，五道大题，29道小题，满分120分2作答时，将选择题答案写在机读卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和机读卡一并交回。 一、选择题（每题3分，共30分）1. 已知,则下列比例式成立的是( ) A B. C. D. 2. 在中，则为（ ） A B C D 3. 抛物线的顶点坐标是( )A B C D 4. 把抛物线向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到抛物线( )A B C D 5. 如图，在中，点、分别为边、上的点，且，若，

2、则的长为( )A3 B6 C9 D126. 在RtABC中，C90，若BC1，AC2，则sinA的值为( )A B C D27. 如图，在RtABC中，ACB=，AC=12，BC=5， CDAB于点D，那么的值是( )A B C D 8. 如图，的半径为5，为弦，垂足为，如果，那么的长是（ ）A4 B. 6 C. 8 D. 109 二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则下列结论中正确的是（ ）Aa0 B当x1时，y随x的增大而增大Cc0 D当 -1x3时，y0 10. 如图1，在矩形ABCD中，AB1 时，y随x的增大而增大.19.解一：设平移后抛物线的表达式为 平移后的抛物线

3、经过点， 解得 所以平移后抛物线的表达式为 解二：平移后的抛物线经过点，平移后的抛物线的对称轴为直线. 设平移后抛物线的表达式为.所以平移后抛物线的表达式为 20.（1）证明：A=A,ADE =ACB, AEDABC. （2）解:AEDABC，= . DE: CB=3:5 ，AE=4, . 21.(1) B点坐标为(2,1) (2) 略 （3）1622. （1）当时，函数的图象与x轴只有一个公共点成立 （2）当a0时，函数是关于x的二次函数 它的图象与x轴只有一个公共点， 关于x的方程有两个相等的实数根 整理，得 解得 综上，或四、解答题（本题共20分，每小题5分）23. 解：设河宽AB为x米

4、 ABBC， ABC=90 在RtABC中，ACB=45， AB=BC=x 在RtABD中，ADB=30， BD= 解得41答：河宽AB约为41米24. 解：（1）（且x为整数）（2）又且x为整数，当时，函数取得最大值1210答：工厂为获得最大利润，应生产第9档次的产品，当天的最大利润为1210万元25. 证明：如图 正方形ABCD，正方形EFGH， B=C=90，EFG=90，BC=CD，GH=EF=FG又 点F在BC上，点G在FD上， DFC+EFB=90，DFC+FDC=90， EFB =FDC EBFFCD （2）解： BF=3，BC=CD=12， CF=9，由（1）得 26.解：（1），画图象见图 （2）由题意得变换后的抛物线的相关点的坐标如下表所示：抛物线顶点坐标与x轴交点坐标与y轴交点坐标变换后的抛物线设抛物线对应的函数表达式为（a0） 抛物线与y轴交点的坐标为，解得 抛物线对应的函数表达式为 说明：其他正确解法相应给分五、解答题（本题共22分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）27. 解：（1）令，则.，解方程，得 .，. 抛物线与x轴的交点坐标为（1，0），（，0）. （2） ， .由题意可知， 解得，.经检验是方程的解且符合题意.（3）