最新高考理科数学全国卷1试题与答案word版.docx

1、最新高考理科数学全国卷1试题与答案word版2017年高考理科数学（全国卷1）试题及答案一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知集合A=x|x1000的最小偶数n，那么在和两个空白框中，可以分别填入（ ）AA1 000和n=n+1BA1 000和n=n+2CA1 000和n=n+1DA1 000和n=n+2 9已知曲线C1：y=cos x，C2：y=sin (2x+)，则下面结论正确的是（ ）A把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线C2B把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍

2、，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线C2C把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线C2D把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线C210已知F为抛物线C：y2=4x的焦点，过F作两条互相垂直的直线l1，l2，直线l1与C交于A、B两点，直线l2与C交于D、E两点，则|AB|+|DE|的最小值为A16 B14 C12 D10 11设x、y、z为正数，且，则（ ）A2x3y5z B5z2x3y C3y5z2x D3y2x100且该数列的前N项和为2的整数幂. 那么该款软件的激活码

3、是（ ）A440 B330 C220 D110 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13已知向量a，b的夹角为60，|a|=2，|b|=1，则| a +2b |= _ .14设x，y满足约束条件，则的最小值为 _ .15已知双曲线C：（a0，b0）的右顶点为A，以A为圆心，b为半径做圆A，圆A与双曲线C的一条渐近线交于M、N两点. 若MAN=60，则C的离心率为_.16如图，圆形纸片的圆心为O，半径为5 cm，该纸片上的等边三角形ABC的中心为O. D、E、F为圆O上的点，DBC，ECA，FAB分别是以BC，CA，AB为底边的等腰三角形. 沿虚线剪开后，分别以BC，CA，AB为折痕

4、折起DBC，ECA，FAB，使得D、E、F重合，得到三棱锥. 当ABC的边长变化时，所得三棱锥体积（单位：cm3）的最大值为_.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。17（12分）ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知ABC的面积为 . （1）求sinBsinC;（2）若6cosBcosC=1，a=3，求ABC的周长.18.（12分）如图，在四棱锥P-ABCD中，AB/CD，且.（1）证明：平面PAB平面PAD；（2）若PA=PD=AB=DC，求二

5、面角A-PB-C的余弦值.19（12分）为了监控某种零件的一条生产线的生产过程，检验员每天从该生产线上随机抽取16个零件，并测量其尺寸（单位：cm）根据长期生产经验，可以认为这条生产线正常状态下生产的零件的尺寸服从正态分布（1）假设生产状态正常，记X表示一天内抽取的16个零件中其尺寸在之外的零件数，求及的数学期望；（2）一天内抽检零件中，如果出现了尺寸在之外的零件，就认为这条生产线在这一天的生产过程可能出现了异常情况，需对当天的生产过程进行检查（）试说明上述监控生产过程方法的合理性；（）下面是检验员在一天内抽取的16个零件的尺寸：9.9510.129.969.9610.019.929.9810

6、.0410.269.9110.1310.029.2210.0410.059.95经计算得，其中为抽取的第个零件的尺寸，用样本平均数作为的估计值，用样本标准差作为的估计值，利用估计值判断是否需对当天的生产过程进行检查？剔除之外的数据，用剩下的数据估计和（精确到0.01）附：若随机变量服从正态分布，则，20.（12分）已知椭圆C：（ab0），四点P1（1,1），P2（0,1），P3（1，），P4（1，）中恰有三点在椭圆C上.（1）求C的方程；（2）设直线l不经过P2点且与C相交于A，B两点.若直线P2A与直线P2B的斜率的和为1，证明：l过定点.21.（12分）已知函数f(x)ae2x+(a2)

7、exx.（1）讨论f(x)的单调性；（2）若f(x)有两个零点，求a的取值范围.（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22选修44：坐标系与参数方程（10分）在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（为参数），直线l的参数方程为.（1）若a=1，求C与l的交点坐标；（2）若C上的点到l的距离的最大值为，求a.23选修45：不等式选讲（10分）已知函数f（x）x2+ax+4，g(x)=x+1+x1.（1）当a=1时，求不等式f（x）g（x）的解集；（2）若不等式f（x）g（x）的解集包含1，1，求a的取值范围.答案及解析一、选择题：ABBC

8、D CBDDA DA二、填空题： 13. 14. 15. 16. 17、 【解析】（1）SABCabsin C，得 bsin C 由正弦定理，得 sin Bsin C， 解得sin Bsin C.（2）由题知cos(BC)cos Bcos Csin Bsin C，即cos A，A. 由正弦定理， , 则有由余弦定理，得 ，解得ABC的周长为18、【解析】（1）由BAPCDP90，得ABAP，CDPD. AB/CD，ABPD， 又APPDP，AB平面PAD， 平面PAB平面PAD.（2）记AD的中点为O，连接PO，则有POAD，AB平面PAD， OPAB，又ADABA，OP平面ABCD.以O为原

9、点，分别以、方向为x轴、y轴、z轴建立如右图所示的空间直角坐标系. 不妨假设OA1，于是有A(1，0，0)，B(1，0)，C(1，0)，D(1，0，0)，P(0，0，1). ， 设是平面PAB的一个法向量 ， 得，令x1，得 同理可求得是平面PBC的一个法向量. 由于二面角A-PB-C是钝二面角，则二面角A-PB-C的余弦值为.19、【解析】（1）由题意知，XB(16，0.0026)， P(X1)1P(X0)10.99741610.95920.0408， X的数学期望E(X)160.00260.0416.（2）（i）由（1）知，出现了尺寸在(3，3)之外的零件的概率为0.0408，如果如此小的

10、概率在一次试验中发生了，有理由相信出现异常情况.（ii），剔除9.22，剔除后，.20、【解析】（1）由椭圆的对称性可知，P2，P3，P4在椭圆C上.把P2(0，1)代入C，得，即b21，把P4(1，)代入C，得，即a24. 椭圆C的方程为.（2）设直线l的方程为ykxn（n1），A(x1，y1)，B(x2，y2).联立， 得由韦达定理，得，即 ，即 由于n1，n10，得，解得 直线l的方程为，即，l过定点(2，1).21、【解析】（1） 由题知，f(x)的定义域为R，其中恒成立.若a0，则恒成立，则f(x)在R上单调减；若a0，令，解得；令，解得.即当时，；当时，. f(x)在上单调减，在上

11、单调增.（2）若a0，f(x)在R上单调减，至多只有一个零点，不符，舍去；若a0，当x时，f(x)；x时，f(x).要使f(x)有两个零点，只要即可只要即可，即令，则在(0，)上单调减又，当，即0a1时，.即f(x)有两个零点时，a的取值范围为(0，1).22、【解析】（1）消去参数，得曲线C的普通方程为. 当a1时，消去参数t，得直线l的普通方程为. 联立，解得， C与l的交点坐标为(3，0)和. （2）设曲线C上任意一点P，消去参数t，得直线l的普通方程为. 点P到直线l的距离由题知，即当a40时，则有，解得；当a40时，则有，解得；综上，a的值为8或16.（三）大学生购买消费DIY手工艺品的特点分析（2） 缺乏经营经验23、【解析】三、主要竞争者分析（1）当a1时，又， 当x1时，解得，舍去然而影响我们大学生消费的最主要的因素是我们的生活费还是有限，故也限制了我们一定的购买能力。因此在价格方面要做适当考虑：我们所推出的手工艺制品的价位绝大部分都是在50元以下。一定会适合我们的学生朋友。 当1x1时，解得，即 当x1时，解得，即， 综上，不等式的解集为.（2）当1x1时，. 要使不等式的解集包含1，1，在调查中我们注意到大多数同学都比较注重工艺品的价格，点面氛围及服务。 只要在1，1上恒成立，只要在1，