江苏省中考数学模拟试题含答案.docx

1、江苏省中考数学模拟试题含答案2020年江苏省中考数学模拟试题含答案一.选择题（本大题共10题，每小题3分，共计30分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请用2B铅笔把答题卡上相应的答案涂黑） 15的绝对值是-（ ）A5 B. C5 D 2下列算式中，正确的是-（ ）A2x+2y=4xy B2a2+2a3=2a5 C4a23a2=1 D2ba2+a2b=a2b3以下图形中对称轴的数量小于3的是（ ）A B C D4如图，某工厂去年410月全勤人数的折线统计图，则图中统计数据的众数为-（ ）A46 B42 C32 D275下列命题中，是假命题的是（ ）A平行四边形的两组对边分别相

2、等 B两组对边分别相等的四边形是平行四边形C矩形的对角线相等 D对角线相等的四边形是矩形6如图，在O中，弦AC半径OB，若BOC=50，则B的大小为（ ）A25 B30 C50 D607如图，ABCD的对角线交于坐标原点O若点A的坐标为（4，2），则点C坐标为-（ ）A（2，4） B（4，2） C（4，2） D（2，4）8. 某圆锥体的底面周长为4，母线长为3，则该圆锥体的侧面积是（ ）A4 B6 C10 D129.一食堂需要购买盒子存放食物,盒子有A、B两种型号,单个盒子的容量和价格如下表现有15升食物需要存放且要求每个盒子要装满,由于A型号盒子正做促销活动：购买三个及三个以上可一次性返还现

3、金4元,则购买盒子所需最少费用是（ ）型号AB单个盒子容量(升)23单价(元)56A25元 B29元 C30元 D32元10. 已知四边形ABCD中，AD+DB+BC=16，则四边形ABCD的面积的最大值是（ ）A16 B32 C16 D二、填空题（本大题共有8小题，每空2分，共16分）11在实数范围内分解因式：2x28= 122017年无锡马拉松赛事在3月19日开跑，来自世界各地的30000名选手参加了这项国际赛事，将30000用科学记数法表示为 13.若关于x的一元二次方程x2xm=0的一个根是x=1，则m的值是 14用2、3、4三个数字排成一个三位数，则排出的数是偶数的概率为 15.说明

4、命题“若x-3,则x29”是假命题的一个反例，可以取x= 第18题图第17题图第16题 图16如图，MN是O的直径，矩形ABCD的顶点A、D在MN上，顶点B、C在O上，若O的半径为5，AB=4，则BC边的长为 17如图，在平面直角坐标系中，ABCD的顶点B，C在x轴上，A，D两点分别在反比例函数y=（x0）与y=（x0）的图象上，则ABCD的面积为 18如图，等腰RtABC中，C=900，AC=BC=6，点M在AB上，且AM=2，点P在射线AC上，线段PM绕着点P旋转600得线段PQ，且点Q恰好在直线AB上，则AP的长为 三、解答题（本大题共10小题，共计84分请在答题卡指定区域内作答，解答时

5、应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19（本题共有2小题，每小题4分，共8分）（1）计算：-（-3）0-（）-1 （2）化简：（ab）2 - b（2a+b）20（本题共有2小题，每小题4分，共8分）（1）解不等式3（-1）-4 （2）解方程组21. （本题满分6分）如图，已知BD是ABC的角平分线，点E、F分别在边AB、BC上，EDBC，EFAC求证：BE=CF22（本题满分8分）为了解食品安全状况，质监部门抽查了甲、乙、丙、丁四个品牌饮料的质量，将收集的数据整理并绘制成图1和图2两幅尚不完整的统计图，请根据图中的信息，完成下列问题：（1）这次抽查了四个品牌的饮料共 瓶；（2）请你在答题

6、卡上补全两幅统计图；（3）若四个品牌饮料的平均合格率是95%，四个品牌饮料月销售量约20万瓶，请你估计这四个品牌的不合格饮料有多少瓶？23（本题满分8分）在一个不透明的袋子中装有除颜色外其余均相同的5个小球，其中红球3个（记为A1，A2，A3），黑球2个（记为B1，B2）（1）若先从袋中取出m（m0）个红球，再从袋子中随机摸出1个球，将“摸出黑球”记为事件A，填空：若A为必然事件，则m的值为 若A为随机事件，则m的取值为 （2）若从袋中随机摸出2个球，正好红球、黑球各1个，用树状图或列表法求这个事件的概率24（本题满分8分）如图，以矩形ABCD的边CD为直径作O，交矩形的对角线BD于点E，点F

7、是BC的中点，连接EF（1）试判断EF与O的位置关系，并说明理由（2）若DC=2，EF=，点P是O上不与E、C重合的任意一点，则EPC的度数为 （直接写出答案）25. （本题满分8分）“共享单车”逐渐成为人们方便快捷的出行方式，这些单车投入市场后使用者通过扫描车上二维码注册，首次需对该品牌车辆一次性支付一定数额的押金，而后就可以多次使用该品牌的任意一辆单车，按照使用的次数进行付费。2017年无锡市场上主要有“小鸣”单车、“摩拜”单车、hellobike和ofo小黄车。某公司2017年负责运营“小鸣”单车和摩拜单车，在2017年年初一次性投入700万元购买两种单车投入市场，这些单车投入市场后平均

8、每辆车能收到3位不同使用者支付的押金，共收取押金3585万元。这两种单车的成本、每辆车押金、每辆车平均每天使用的次数、每次使用的价格和每种单车年平均使用率如下表所示：类型成本（元/辆）押金（元/辆）每辆车平均每天使用的次数每次使用的价格（元/次）单车年平均使用率“小鸣”单车120 199 41 60“摩拜”单车170 299 32 50（1）求2017年该公司投入市场的“小鸣”单车、“摩拜”单车各多少万辆？（2）若这些车投入市场后，该公司所收取的押金每年能稳定在3585万元，所收押金每年还能获取15的投资收益，但每辆车每年需要投入35元的维护费，公司每年还需要各项支出725万元，每辆单车按照实

9、际使用200天计算，该公司至少几年后能获得不低于8411万元的利润？(利润=押金投资收益+单车运营收入-维护费-支出-单车成本)26. （本题满分10分）如图1，抛物线y=ax210ax+c经过ABC的三个顶点，已知BCx轴，点A在x轴上，点C在y轴上，OA=且AC=BC（1）求抛物线的解析式；（2）如图2，将AOC沿x轴对折得到AOC1，再将AOC1绕平面内某点旋转180后得A1O1C2（A，O，C1分别与点A1，O1，C2对应）使点A1，C2在抛物线上，求A1，C2的坐标（3）如图3，若Q为直线AB上一点，直接写出|QCQD|的取值范围27. （本题满分10分）如图，已知ABC,COAB于

10、O,且CO=8，AB=22，sinA=,点D为AC的中点，点E为射线OC上任意一点，连结DE，以DE为边在DE的右侧按顺时针方向作正方形DEFG，设OE=x（1）求AD的长；（2）记正方形DEFG的面积为y， 求y关于x的函数关系式； 当DFAB时，求y的值；（3）是否存在x的值，使正方形的顶点F或G落在ABC的边上？若存在，求出所有满足条件的x的值；若不存在，说明理由。28. （本题满分10分）如图，已知直线y=kx+b与x轴交于A（8，0），与y轴交于B（0，6），点P是x轴正半轴上的一动点，过点P作PCx轴，交直线AB于点C，以OA，AC为边构造OACD，设点P的横坐标为m（1）求直线A

11、B的函数表达式；（2）若四边形OACD恰是菱形，请求出m的值；（3）在（2）的条件下，y轴的上是否存在点Q，连结CQ，使得OQC+ODC=180若存在，直接写出所有符合条件的点Q的坐标，若不存在，则说明理由参考答案 一、选择题（本大题共10题，每小题3分，共计30分题号12345678910答案ADDCDACBBB二、填空题（本大题共有8小题，每空2分，共16分）题号1112131415161718答案2(x+2)(x-2)31040-2(答案不唯一)65三、解答题（本大题共10小题，共计84分）19（每小题4分，共8分） (1)解： 原式=3-1-33分（注：零次方、根式、负指数运算的值各1

12、分）=-14分 (2) 解：原式=2分=4分20（每小题4分，共8分）（1）解： x+16x-6-82分 x34分（2）解：得4分（注：解对一个得2分）21（本题满分6分）解：证得ED=FC2分证得ED=BE5分得BE=FC6分22（本题满分8分）解：（1）2002分（2）补条形统计图：30瓶3分；补扇形统计图：丁35%，丙15%5分；（3）205%=1万瓶。答：这四个品牌的不合格饮料有1万瓶8分23（(本题满分8分）解：（1）m=31分m=1或23分 （2）树状图5分，共有20种等可能的结果，其中符合题意的有12种6分，P=8分24(本题满分8分) 解：（1）EF与O相切1分；证明过程略6分

13、；（2）600或1200（注：少一个不得分）8分；25（本题满分8分）解：（1）设“小鸣”单车、“摩拜”单车各x,y万辆. 根据题意得:2分；解得3分；答：“小鸣”单车、“摩拜”单车各3,2万辆. 4分（2）设该公司至少n年后能获得不低于8411万元的利润.(358515+4200360+6200250-535-725)n-70084116分；解得：n47分；答: 该公司至少4年后能获得不低于8411万元的利润.8分26.（本题满分10分）解：（1）由抛物线对称轴为x=5且BCx轴得BC=10 1分由OA=且AC=BC得A(-6，0),B(10，8),C(0，8) 2分得y=4分(2) 由抛物

14、线的对称性得到：对称轴与x轴的交点M为对称中心，根据对称性得到：C1M=C2M，AM=A1M，得A1（16,0），C2(10，8) 7分(3)0 |QCQD|12（注：少一个等于号扣1分）10分27（本题满分10分）解：（1）AD=5 .2分（2）如图1，过点D作DHOC于H， y=DE2= EH2 +DH2=（x-4）2+9 4分 当DFAB时，点H即为正方形DEFG的中心 EH=DH=3 x=4+3=7 y=（7-4）2+9=18 6分（3）当点F落在BC边上时，如图2， 由DEMEFN图2 得x= 7分 当点G落在BC边上时，如图3， 由DEMGDN 得x=21 8分当点F落在AB边上时，如图4，由同理可得DEMEFO 即x=3 9分图3当点G落在AC边上时，如图5， 由DCEOCA 得x= 10分图5图428（本题满分10分）解：（1）y=1分(2)当m在OA上由OA=AC得10-=8解得m=4分当m在OA延长线上由OA=AC得-10=8解得m=7分（3）Q1(0，); Q,2(0，-24) ;Q,3(0，).10分