平行四边形和梯形学研案.docx

1、平行四边形和梯形学研案第四单元 平行四边形和梯形课标解读：通过本单元的学习，使学生理解垂直与平行的概念，会用直尺、三角尺画垂线和平行线。使学生掌握平行四边形和梯形的特征。通过多种活动，使学生逐步形成空间观念。第1课时 垂直与平行 （新授）教学目标 知识与技能：通过观察、讨论感知生活中的垂直与平行的现象。过程与方法：初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线情感态度与价值观：培养空间观念及空间想象能力，树立合作探究的学习意识。教学重点：认识垂直于平行的特点教学难点：对平行与垂直两种位置关系的描述教学准备：三角板、白纸、彩笔、小棒、课件教学过程一、创设情景，引出课题

2、（一）、自主学习 自学内容：第6465页。 自学要求：带着下面的问题自学，并记下自己的困惑。（二）、情景导入1教师将两根小棒随意丢在图影仪上，提问：想一想这两根小棒落下来会形成哪些图形呢？你能把这些图形画出来吗？引导学生先独立思考，并在纸上画一画，然后再小组中交流二、组织探究，引导建构 （探究平行与垂直的特点）（一）、小组合作交流，教师参与到学生中了解情况，学生展示并汇报下面的问题，教师提炼重点知识并同步板书1我会画：（1）画出在同一平面内任意画两条直线所组成的图形，并进行分类，再说一说分类的标准是什么？并编上序号。我知道在同一平面内，两条直线只可能有（ ）或（ ）两种情况。2自学教材P64

3、P65，我有信心解决下面的问题:（1）什么叫平行线或互相平行？怎样来描述下图中这两直线位置关系？ a b（2）两条直线相交形成了4个角，量一量，比一比，你发现了什么？（3）我能结合以下图形及字母用自己的话说说什么是互相垂直。a M b（4）找一找，说一说生活中的垂线和平行线？3我的疑问:(学生课前或课中的疑惑)（二）、归类整理：通过本节课的学习，我知道了：在（ ）内（ ）的两条直线叫平行线，也可以说这两条直线（ ）如果两条直线相交成（ ），就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的（ ）二、练习反馈，评价反思课堂目标达成一、我会做1.摆一摆，说一说 （1）把两支铅笔都摆成和第三支铅笔

4、平行。看一看，这两支铅笔的位置有什么关系？你发现什么规律？ （2）把两支铅笔都摆成和第三支铅笔垂直。看一看，这两支铅笔的位置有什么关系？你发现什么规律？2.填一填。 （1）在（ ）内，（ ）的两条直线叫平行线，也可以说这两条直线（ ）。（2）两条直线相交成（ ），就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的（ ），这两条直线的交点叫（ ）。（3）正方形和长方形的对边互相（ ），相邻的两条边互相（ )。3.判断.(对的打“”,错的打“” )(1)不相交的两条直线叫做平行线。（ ）(2)同一平面内的两条直线不相交就平行。（ ）(3)同一平面内的两条直线不平行就垂直（ ）(4)小明在纸上画了

5、一条平行线。（ ）(5)直线a与直线b相交成直角时，其中直线a叫垂线，直线b也叫垂线。（ ）4、折一折。（1）把一张长方形纸折两次，使三条折痕互相平行。（2）把一张长方形纸折两次，使两条折痕互相垂直。课后巩固提升下面各组直线，把互相平行的描成红线，互相垂直的描成蓝色。在下面的图中，把每组互相平行的线段描上不同的颜色。3说一说自己的课桌面一条边与其他三边的关系。反馈调控：找出“最好的”（ 预设：一条直线是平行线这种说法对吗？ ）与“错得最多的”（不相交的两条直线是平行线）例子进行分析。(5)找出 “最难的”（ 判断：同一平面内的两条直线不相交就平行。（ ）同一平面内的两条直线不平行就垂直（）题目

6、进行讲解。总结评价：板书设计 垂直与平行直角：互相垂直 相交 在同一平面内非直角不相交平行线（互相垂直）教学反思：第 2课时 画垂线 （新授）教学目标 知识与技能：通过观察、讨论感知生活中的垂直与平行的现象。过程与方法：初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线情感态度与价值观：培养空间观念及空间想象能力，树立合作探究的学习意识。 教学重点：掌握垂线的画法。教学难点：理解点到直线的距离。教学准备：三角板 课件教学过程一、创设情景，引出问题（一）、自主学习自学内容：自学教材P66例2 （什么叫垂线？说一说生活中的垂线）自学要求：带着下面的问题自学，并记下自己的困惑

7、。（二）、情景导入（课件出示）大青虫门前有一条大路，它 到路上去，走那条小道最近呢？（揭示课题：画垂线）那么我们可以用什么工具画垂线呢？如果过直线外一点或直线上一点怎样画垂线呢？二、组织探究，学会建构 （ 探究过直线上的一点或过直线外的一点怎样画垂线 ）（一）、小组合作交流下面的问题，并汇报、质疑、点评，教师适时点拨同步板书重点知识1我能过直线上一点画这条直线的垂线，并能边画边说出画法。 画法：（1）把三角尺的一条直角边与已知直线（ ）；（2）沿着直线移动三角尺，使三角尺的直角（ ）和直线上的已知点（ ）；（3）从直角的顶点起，沿着另一条（ ）画出的一条直线，就是已知直线的垂线（直角顶点是垂足

8、）。（学生先汇报画法，教师课件演示画法，学生试画）2我能过直线外一点画这条直线的垂线，并能边画边说出画法。 画法：（1）把三角尺的一条直角边与这条直线（ ）；（2）沿着直线移动三角尺，使三角尺的另一条直角边（ ）已知点；（3）然后沿着这一条直角边画经过已知点的一条直线，就是已知直线的垂线。（学生先汇报画法，教师课件演示画法，学生试画）3我能画直线外一点与直线上任意一点连接起来，我可以画出（ ）条线段。.A量得这几条线段的长度（ ）。（学生先尝试画并量一量、比一比，最后教师课件演示）我知道了：从直线外一点到这条直线所画的（ ）最短，它的长度叫做这点到直线的（ ）。3我的疑问:(学生课前或课中的疑

9、惑)（二）、归类整理：画垂线的步骤：一、线边重合。二、移动找点。三、过点画线。从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫点到直线的距离二、练习反馈，评价反思目标达成我会做 1、 动手画画。（1）在直线上任取一点，过这一点画直线的垂线。（2）在直线外任取一点，过这一点画直线的垂线。 2、拿一张纸，折出两条互相垂直的直线。3、用小棒摆出两条互相垂直的直线，指出垂足并说出这两条直线的关系。4、在下面这组平行线中画垂线。（至少画三条）你发现了上什么？巩固提升一想一想，填一填。1.两条直线相交成直角，就说这两条直线（ ）A.互相平行 B.互相垂直 C.互相交叉2.下图中最短的一条线段是（ ）A

10、.AB B.AC C.AD D.AE3.在长方形中，相邻的两条边（ ）。A.互相平行 B.互相垂直 C.互相交叉二、画一画经过A点画出已知直线垂线。（1） （2） A A三、观察正方形的对角线，你能得出什么结论。四、拿一把尺子和量角器，怎样画一条直线的垂线？反馈调控：找出“最好的”（ 预设：可以用量角器过直线上一点画这条直线的垂线吗？那么过直线外一点呢？ ）与“错得最多的”例子进行分析。找出 “最难的”（重点讲解目标达成第4题）板书设计： 线边重合画垂线的画法： 移动找点 过点画线教学反思：第 3课时 画平行线（新授）教学目标 1.会用三角尺和直尺熟练准确的画出一组平行线，会利用画垂线的方法准

11、确的画出长方形。2.通过动手操作活动，经历画平行线的过程，培养作图能力。3.培养良好的学习习惯，初步培养空间想象能力。教学重点：掌握画平行线的画法教学难点：理解两条平行线间的垂直线段都相当相等 教学准备：三角板、直尺、课件教学过程一、创设情景，引出问题（一）学生预习自学内容：自学教材P68页例3。自学要求：带着下面的问题自学，并记下自己的困惑。（二）情景导入同学们，你们能从我们的教室找到平行线吗？请大家指出来，并说一说什么叫平行线。那么怎样画平行线呢？这节课我们共同来解决这个问题。（板书课题：画平行线）二、组织探究，引导建构（探究平行线的画法）（一）小组合作交流下面的问题，汇报、质疑、点评，教

12、室适时点拨1.我能用直尺和三角尺画过一直已知直线外一点画这条直线的平行线，并能边画边说出画法。 画法：（1）用三角板的一条直角边与已知直线（ ）。（2）用直尺（ ）三角板的另一条直角边。（3）沿着直尺（ ）三角板，使与已知直线重合的直角边提通过已知点。（4）沿着这条直角边画一条直线，所画的直线与已知直线（ ）。 我还知道：可以用画平行线的方法检验两条直线是不是（ ）。2.分别从以上这两条平行线上选取几个点向另一边画垂直线段，并且量一量，你发现了什么？我发现了：平行线间的距离是（ ）的。3.我能根据长方形特点画一个长厘米、宽厘米的长方形。画法：先画一条长( )厘米的线段，再过两个端点在线段的同侧

13、分别画两条与它( )的( )厘米长的线段，最后把两条线段的端点用线( ) 起来。4.我的疑问:（二）归类整理：画平行线的方法：1.使三角板的一条直角边与已知直线重合。2.用直尺紧靠三角板的另一条直角边。3.沿着直尺平移三角板，沿着这条直角边画一条直线，所画的直线和已知直线平行。三、练习反馈，评价反思目标达成1.独立画一个边长是厘米的正方形。2.在同一条直线上画三条垂线，想一想它们有上面关系？3.过点O作已知直线的垂线和平行线。 O 巩固提升画一画。经过A点画出已知直线的平行线。（1） （2） A A数一数。在下面图中我能找到（ ）组互相平行的线段。 反馈调控：找出“最好的”（ 预设：过直线外一

14、点怎样画已知直线的垂线和平行线？ ）与“错得最多的”例子进行分析。找出 “最难的”（重点讲解巩固提升第2题）板书设计： 画平行线平行线之间的距离处处相等教学反思： 第4课时 平行四边形和梯形（新授） 教学目标 1、认识平行四边形和梯形，掌握特征，理解四边形间的关系。2、经历把四边形分类，抽象概括特征的过程，动手操作，合作交流，探讨平行四边形和长方形、正方形之间的关系。3、发展学生的空间观念和空间思维能力，培养创新意识。教学重点：理解并掌握平行四边形和梯形的定义、各部分名称 教学难点：理解四边形之间的关系和平行四边形的特征教学过程一、创设情景，引出问题（一）学生预习自学内容：自学教材P7071自

15、学要求：带着下面的问题自学，并记下自己的困惑。（二）情景导入我们认识了三角形，什么样的图形叫三角形？（又三条线段围成的图形叫三角形）那么由四条线段围成的图形叫四边形。请大家在纸上画出形状和大小不同的四边形，并标出你知道的图形的名称。（从学生的汇报引入课题）二、组织探究，引导建构 （探究四边形之间的关系）（一）小组合作交流下面的问题，汇报、质疑、点评，教师适时点拨1.观察校园情景图，说一说图中的四边形。2.画出一些形状和大小不同的四边形，标出你知道的图形的名称。并分类，再能说出这样分的理由。3.观察图形我知道了，平行四边形和梯形各有的特征。（1）一般的四边形：( )一组对边平行的四边形。(填有或

16、没有)（2）平行四边形：( )组对边分别的四边形。（3）梯 形：只有( )组对边平行的四边形。我发现长方形和正方形都是( )四边形，我能说出理由。4.观察P71集合圈我能用用集合圈来表示四边形之间的关系，并能说出理由。5.我的疑问:(学生课前或课中的疑惑)（二）归类整理：两组对边分别平行的四边形叫（ ）。只有一组对边（ ）的四边形叫梯形三、练习反馈，评价反思目标达成1.判断：长方形是特殊的平行四边形。（）两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。（）一个梯形中只有一组对边平行。（）2.在梯形里画两条线段，把它分割成三个三角形。你有几种画法？3.用两个完全一样的梯形，能拼成一个平行四边形吗？巩固

17、提升1.填空。两组对边平行的四边形叫（ ）。两条直线相交成（）度时，这两条直线互相垂直。长方形相邻的两条边互相（）。相对的两条边互相（）。（）和（）都是特殊的平行四边形。任意四边形的内角和都是（）度。两个完全一样的三角形一定可以拼成一个（）。（ ）叫梯形。2.数一数。（1）在下面图中我能找到（ ） （2）图中有（ ）个三角形 ，（ ）个组互相平行的线段。 行四边形，（ ）个长方形，（ ）个梯形。 3.剪一剪，拼一拼拿一张长方行纸，不对折，剪一次，再拼出一个梯形。 反馈调控：找出“最好的”（ 预设：正方形、长方形是特殊的平行四边形对吗？ ）与“错得最多的”例子进行分析。找出 “最难的”（重点讲解

18、巩固提升第2题，说一说有几种剪法？）板书设计： 平行四边形和梯形两组对边分别平行的四边形叫平行四边形只有一组对边平行的四边形叫做梯形教学反思：第5课时 平行四边形和梯形（新授）教学目标1、使学生认识平行四边形的不稳定性。2、使学生认识平行四边形、梯形的底和高，并能画出平行四边形、梯形的高。3、认识梯形的各部分名称，知道什么是等腰梯形。教学重点、难点：作平行四边形、梯形的高教学过程一、创设情境，引出问题（一）学生预习自学内容：自学教材P72页自学要求：带着下面的问题自学，并记下自己的困惑。（二）情景导入二、组织探究，引导建构。（探究怎样平行四边形、梯形高的画法）（一）小组合作交流下面的问题，汇报

19、、质疑、点评，教师重点点拨怎样画平行四边形、梯形的高1.做一做，想一想：用四根硬纸条钉成的长方形，然后用两手捏住长方形的两个对角，向相反方向拉，这时我发现：两组对边 ( )。长方形拉成了（ ）。通过以上操作与观察我认为：平行四边形容易（ ），具有( )性。（选稳定性或不稳定性）2.我有信心解决下面的问题: (1)什么是平行四边形的高？什么是平行四边形的底？ （2)我能画平行四边形的高。并在相应的位置写出相对应的底和高。3.我能画出梯形的一条高，并能在图上写出梯形各部分名称。 （ ） （ ） （ （ ）从画图中知道了：梯形的高只能从互相（ ）的一组对边中任意一条边上的一点，向它的对边画垂线。4.

20、仔细观察下图，动手测量它的两条腰的长度是（ ）。我发现: 上图中，梯形的两腰（ ），像这样的梯形叫做等腰梯形。5.我的疑问:(学生课前或课中的疑惑)（二）归类整理：平行四边形容易（ ），具有（ ）：等腰梯形的两条（ ）相等。三、练习反馈，评价反思目标达成1.把符合要求的图形序号填在括号里。、正方形、长方形、平形四边形成、梯形两组对边形分别平行，哟四个直角。（）只有一组对边形。（）两组对边形分别平行，没有直角（）2.我是小法官：从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这条垂线就是平行四边形的高。 （ ）梯形中上、下两条边分别叫做梯形的上底、下底。（ ）梯形里只能画出两条高。 （ ）平行四边形

21、的高有无数条。 （ ）过平行四边形的一个顶点向对边能画无数条高。 （ ）巩固提升1.填空。平行四边形具有（）。以平行四边形的一条边为底，能作出（）条高，这些高的长度都（）。等腰梯形（）一组对边平行。平行四边形（）轴对称图形。梯形里一组互相平行的对边分别叫做梯形的（ ）和（ ）。平行四边形的（ ）组对边分别平行。2.数一数右图中有多少个梯形。下图中平行四边形有（ ）个，梯形有（ ）个。 3.画一画，画出下面图形的高。课堂调控找出“最好的”（ 预设：正方形、长方形有高吗？如果有，请你指出来 ）与“错得最多的”例子进行分析。找出 “最难的”（重点讲解“巩固提升”数一数）板书设计 平行四边形和梯形 高

22、 高 底 底教学反思：第 6课时 平行四边形和梯形（练习）教学目标 1.使学生通过实际测量充分感知四边形内角和为360度这一规律。2.提高学生综合运用知识解决问题的能力。3.通过动手测量，使学生经历充分感知四边形内角和为360度这一规律的全过程，并渗透归纳、猜想和验证的数学思想。 4、使学生感悟到数学的神奇和奥妙，增强学好数学的信心。教学重点：学会整理知识的方法教学难点：归纳整理四边形内角和360教学过程一、创设情景，引出问题（一 ）学生预习自学内容：自学教材P67页。自学要求：带着下面的问题自学，并记下自己的困惑。（二）情景导入我们学习了四边形的一些知识，那么四边形的内角和是多少度呢，这节课

23、我们共同学习这一知识。二、我会探究，引导建构（一）小组合作交流下下面的问题，汇报、质疑、点评，教师重点讲解不同的探究方法1 你能用自己的办法算出下列图形四个角的度数的和吗？（提示：可以用量角器量一量，或者用拼一拼的方法）2猜一猜，任意的四边形的四个角 的和是（ ）。3我来验证：(2)我任意画一个四边形试一试。我发现: 任意一个四边形四个角的度数之和都是（ ）度。4。我的疑问:(学生课前或课中的疑惑)（二）归类整理：在同一平面内，任意一个四边形的四个角的度数之和是（ ）度，平行四边形的（ ）角相等。三、练习反馈，评价反思目标达成1、量一量右边的四边形各角的度数。你发现什么？ 如果平行四边形的一个

24、角是60度，那剩下的三个角分别是（ ）度、（ ）度、（ ）度。3、教材76页12题。巩固提升1.判断1.不相交的两条直线叫平行线。 （ ）2.两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。 （ ）3.一个平行四边形可以分成两个相等的三角形。 （ ）4.一个梯形中只有一组对边平行。 （ ）5.长方形是特殊的平行四边形。 （ ）2.作出平行四边形、梯形的底边AB 相对应的高。 A D A D C B C B 3.数一数，找出下图中我们学过的图形，并数出有几个。课堂调控找出“最好的”（ 预设：目标达成第3题中你能找到完全一样的平行四边形吗？ ）与“错得最多的”例子进行分析。找出 “最难的”（巩固提升第3题找完全一样的三角形、平行四边形、梯形）板书设计： 平行四边形和梯形 任意一个四边形的内角和360 平行四边形的对角相等 教学反思：