人教版初中数学九年级上册同步测试 第21章 一元二次方程共17页.docx

1、人教版初中数学九年级上册同步测试 第21章 一元二次方程共17页第二十一章 一元二次方程测试1 一元二次方程的有关概念及直接开平方法学习要求1掌握一元二次方程的有关概念，并应用概念解决相关问题2掌握一元二次方程的基本解法直接开平方法课堂学习检测一、填空题1一元二次方程中，只含有_个未知数，并且未知数的_次数是2它的一般形式为_2把2x21=6x化成一般形式为_，二次项系数为_，一次项系数为_，常数项为_3若(k4)x23x2=0是关于x的一元二次方程，则k的取值范围是_4把(x3)(2x5)x(3x1)=15化成一般形式为_，a=_，b=_，c=_5若3=0是关于x的一元二次方程，则m的值是_

2、6方程y212=0的根是_二、选择题7下列方程中，一元二次方程的个数为( )(1)2x23=0 (2)x2y2=5 (3) (4)A1个 B2个 C3个 D4个8在方程：3x25x=0，7x26xyy2=0，=0， 3x23x=3x21中必是一元二次方程的有( )A2个 B3个 C4个 D5个9x216=0的根是( )A只有4 B只有4 C4 D8103x227=0的根是( )Ax1=3，x2=3 Bx=3C无实数根 D以上均不正确三、解答题(用直接开平方法解一元二次方程)112y2=8 122(x3)24=013 14(2x1)2=(x1)2综合、运用、诊断一、填空题15把方程化为一元二次方

3、程的一般形式(二次项系数为正)是_，一次项系数是_16把关于x的一元二次方程(2n)x2n(3x)1=0化为一般形式为_，二次项系数为_，一次项系数为_，常数项为_17若方程2kx2xk=0有一个根是1，则k的值为_二、选择题18下列方程：(x1)(x2)=3，x2y4=0，(x1)2x(x1)=x，其中是一元二次方程的有( )A2个 B3个 C4个 D5个19形如ax2bxc=0的方程是否是一元二次方程的一般形式，下列说法正确的是( )Aa是任意实数 B与b，c的值有关C与a的值有关 D与a的符号有关20如果是关于x的方程2x23ax2a=0的根，那么关于y的方程y23=a的解是( )A B

4、1 C2 D21关于x的一元二次方程(xk)2k=0，当k0时的解为( )A B C D无实数解三、解答题(用直接开平方法解下列方程)22(3x2)(3x2)=8 23(52x)2=9(x3)224 25(xm)2=n(n为正数)拓广、探究、思考26若关于x的方程(k1)x2(k2)x5k=0只有唯一的一个解，则k=_，此方程的解为_27如果(m2)x|mmx1=0是关于x的一元二次方程，那么m的值为( )A2或2 B2 C2 D以上都不正确28已知关于x的一元二次方程(m1)x22xm21=0有一个根是0，求m的值29三角形的三边长分别是整数值2cm，5cm，kcm，且k满足一元二次方程2k

5、29k5=0，求此三角形的周长测试2 配方法与公式法解一元二次方程学习要求掌握配方法的概念，并能熟练运用配方法与公式法解一元二次方程课堂学习检测一、填空题1_=(x_)22_=(x_)23_=(x_)24_=(x_)25关于x的一元二次方程ax2bxc=0(a0)的根是_6一元二次方程(2x1)2(x4)(2x1)=3x中的二次项系数是_，一次项系数是_，常数项是_二、选择题7用配方法解方程应该先变形为( )A BC D8用配方法解方程x22x=8的解为( )Ax1=4，x2=2 Bx1=10，x2=8Cx1=10，x2=8 Dx1=4，x2=29用公式法解一元二次方程，正确的应是( )A B

6、C D10方程mx24x1=0(m0)的根是( )A BC D三、解答题(用配方法解一元二次方程)11x22x1=0 12y26y6=0四、解答题(用公式法解一元二次方程)13x24x3=0 14五、解方程(自选方法解一元二次方程)15x24x3 165x24x=1综合、运用、诊断一、填空题17将方程化为标准形式是_，其中a=_，b=_，c=_18关于x的方程x2mx8=0的一个根是2，则m=_，另一根是_二、选择题19若关于x的二次三项式x2ax2a3是一个完全平方式，则a的值为( )A2 B4 C6 D2或6204x249y2配成完全平方式应加上( )A14xy B14xyC28xy D0

7、21关于x的一元二次方程的两根应为( )A B，C D三、解答题(用配方法解一元二次方程)223x24x=2 23x22mx=n(nm20)四、解答题(用公式法解一元二次方程)242x1=2x2 25262(x1)2(x1)(1x)=(x2)2拓广、探究、思考27解关于x的方程：x2mx2=mx23x(其中m1)28用配方法说明：无论x取何值，代数式x24x5的值总大于0，再求出当x取何值时，代数式x24x5的值最小?最小值是多少?测试3 一元二次方程根的判别式学习要求掌握一元二次方程根的判别式的有关概念，并能灵活地应用有关概念解决实际问题课堂学习检测一、填空题1一元二次方程ax2bxc=0(

8、a0)根的判别式为=b24ac，(1)当b24ac_0时，方程有两个不相等的实数根；(2)当b24ac_0时，方程有两个相等的实数根；(3)当b24ac_0时，方程没有实数根2若关于x的方程x22xm=0有两个相等的实数根，则m=_3若关于x的方程x22xk1=0有两个实数根，则k_4若方程(xm)2=mm2的根的判别式的值为0，则m=_二、选择题5方程x23x=4根的判别式的值是( )A7 B25 C5 D56一元二次方程ax2bxc=0有两个实数根，则根的判别式的值应是( )A正数 B负数 C非负数 D零7下列方程中有两个相等实数根的是( )A7x2x1=0 B9x2=4(3x1)Cx27

9、x15=0 D8方程有( )A有两个不等实根 B有两个相等的有理根C无实根 D有两个相等的无理根三、解答题9k为何值时，方程kx26x9=0有：(1)不等的两实根；(2)相等的两实根；(3)没有实根10若方程(a1)x22(a1)xa5=0有两个实根，求正整数a的值11求证：不论m取任何实数，方程都有两个不相等的实根综合、运用、诊断一、选择题12方程ax2bxc=0(a0)根的判别式是( )A BCb24ac Dabc13若关于x的方程(x1)2=1k没有实根，则k的取值范围是( )Ak1 Bk1 Ck1 Dk114若关于x的方程3kx212xk1=0有两个相等的实根，则k的值为( )A4 B

10、3 C4或3 D或15若关于x的一元二次方程(m1)x22mxm3=0有两个不等的实根，则m的取值范围是( )A B且m1C且m1 D16如果关于x的二次方程a(1x2)2bx=c(1x2)有两个相等的实根，那么以正数a，b，c 为边长的三角形是( )A锐角三角形 B钝角三角形C直角三角形 D任意三角形二、解答题17已知方程mx2mx5=m有相等的两实根，求方程的解18求证：不论k取任何值，方程(k21)x22kx(k24)=0都没有实根19如果关于x的一元二次方程2x(ax4)x26=0没有实数根，求a的最小整数值20已知方程x22xm1=0没有实根，求证：方程x2mx=12m一定有两个不相

11、等的实根拓广、探究、思考21若a，b，c，d都是实数，且ab=2(cd)，求证：关于x的方程x2axc=0，x2bxd=0中至少有一个方程有实数根测试4 因式分解法解一元二次方程学习要求掌握一元二次方程的重要解法因式分解法课堂学习检测一、填空题(填出下列一元二次方程的根)1x(x3)=0_ 2(2x7)(x2)=0_33x2=2x_ 4x26x9=0_5_ 6_7(x1)22(x1)=0_ 8(x1)22(x1)=1_二、选择题9方程(xa)(xb)=0的两根是( )Ax1=a，x2=b Bx1=a，x2=bCx1=a，x2=b Dx1=a，x2=b10下列解方程的过程，正确的是( )Ax2=

12、x两边同除以x，得x=1Bx24=0直接开平方法，可得x=2 C(x2)(x1)=32x2=3，x1=2， x1=5， x2=1D(23x)(3x2)2=0整理得3(3x2)(x1)=0，三、解答题(用因式分解法解下列方程，*题用十字相乘法因式分解解方程)113x(x2)=2(x2) 12*13x23x28=0 14x2bx2b2=0*15(2x1)22(2x1)=3 *162x2x15=0四、解答题17x取什么值时，代数式x28x12的值等于2x2x的值综合、运用、诊断一、写出下列一元二次方程的根18_19(x2)2=(2x5)2_二、选择题20方程x(x2)=2(2x)的根为( )A2 B2