推荐东北育才学年度下学期期中考试高一数学卷1人教版全套 精品.docx

1、推荐东北育才学年度下学期期中考试高一数学卷1人教版全套 精品东北育才学校高中部20182018学年度下学期期中教学诊断高一数学试题 命题人：李牧江 考试时间：2018年5月9日满分：150分 答题时间：120分钟一、 选择题（每题5分，共60分）1若的终边所在象限是（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2已知函数，则下列命题正确的是（） A是周期为1的奇函数 B是周期为2的偶函数 C是周期为1的非奇非偶函数 D是周期为2的非奇非偶函数3若，则的值等于（ ）A B C D （）5已知|a|=2，|b|=1，a与b的夹角为60，又c=ma3b，d=2amb，且cd，则m的值是（）A0

2、B1或6 C1或6 D6或66将函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象，则函数的单调区间是（ ）A B C D 7设为平面向量，则下列命题 若，则 若，则其中正确命题的个数为（ ）A4个 B3个 C2个 D1个8已知非零向量a(cos，sin)，b=(cos，sin)，则（ ）Aab Bab Ca与b的夹角为| D(ab)(ab)9若函数的图象（部分）如图所示，则的取值是（） A B C D 10已知三角形的三条边成公差为2的等差数列，且它的最大角的正（ ）11.已知是定义在R上的单调函数，实数， ，若，则（ ） A B C D 12、方程的解的个数是（ ）A1 B2 C3 D4二、填空题：

3、（每题4分，共16分）13在ABC中，若(bc)(ca)(ab)=456，则sinAsinBsinC_则a的坐标是_16、若，单位向量与共线，则向量坐标为_.三、解答题：17（本小题满分12分）已知a(1，2)，b=(x，1) (1)若(a2b)(2ab)，求x的值； (2)若(a2b)(2ab)，求x的值18（本小题满分12分）在三角形ABC中，a=, b=,角A为45度，求角B, 角C和边c.19（本小题满分12分）已知向量，且，（1） 求及；（2） （2）若的最小值为，求的值。20（本小题满分12分）已知，（为常数）（1）若，求的单调增区间；（2）若时，的最大值为4，求。21（本小题满分

4、12分）设平面内有两个向量a=（cos，sin）， b（cos，sin），且0（1）证明（ab）（ab）；（2）若两个向量kab与akb的模相等，求的值（k0，kR）22（本小题满分12分） 如图，在直径为1的圆O中，作一关于圆心对称,邻边互相垂直的十字形。 （）将十字形的面积S表示为的函数； （）为何值时，十字形的面积最大？最大面积是多少？ 东北育才学校高中部20182018学年度下学期期中教学诊断高一数学试题答题纸： 13、_ ；14、_ _；15、_ _； 16、_.17（本小题满分12分）18（本小题满分12分）19（本小题满分12分）20（本小题满分12分）21（本小题满分14分）2

5、2（本小题满分12分）东北育才学校高中部20182018学年度下学期期中教学诊断高一数学试题答案命题人：李牧江 考试时间：2018年5月9日满分：150分 答题时间：120分钟一、 选择题：DBBAC ACDCB AD二、填空题：13、7：5：3 ； 14、 15、（，）16、（）或（）三、解答题：17、（1）；（2）； 。18、分析：已知两边及一边对角，且A=45为锐角，此时需考虑形，故此三角形有两解18解：bsinAab，这个三角形有两组解B=60或B=12019、（1）cos2x ; 2+cos2x.(2) = 20解：（1） 解 （） 得 （） 所以的单调增区间为 （）（2），所以，则

6、 所以， 21解:（1）a=（cos，sin），b=（cos，sin），ab（coscos，sinsin），ab=（coscos，sinsin）（ab）（ab）=（coscos）（coscos）（sinsin）（sinsin）=11=0（ab）（ab）证得结论于是（*）式化为 4kcos（）=0由于kR，k0，cos（）=0，即cos（）=0而0，22（本小题主要考查根据图形建立函数关系、三角函数公式、用反三角函数表示角以及解和三角函数有关的极值问题等基础知识，考查综合运用三角函数知识的能力. 满分12分. ）（）解：设S为十字形的面积，则4分（）解法一： 其中8分 当最大.10分所以，当最大. S的最大值为12分