成都名校七年级下数学期末B卷压轴题培优精选精选各区期末真题.docx

1、成都名校七年级下数学期末B卷压轴题培优精选精选各区期末真题28、（12分）（1）问题背景:如图1，在四边形ABCD中，AB=AD, BAD=120, B=ADC=90, E、F分别是DC、CD上的点，且EAF=60,探究图中线段BE、EF、FD之间的数量关系.小王同学探究此问题的方法是，延长FD到点G,使DG=BE,连接AG,先证明ABEADG,再证明AEFAGF,可得出结论，他的结论应是 ，（2）探索延伸:如图2，若在四边形ABCD中，AB=AD, B+D=180.点E, F分别是BC、CD上的点，且EAF=BAD上述结论是否仍然成立?并说明理由。（3）实际应用:如图3，在某次军事演习中，舰

2、艇甲在指挥中心(O处)北偏西30的A处，舰艇乙在指挥中心南偏东70的B处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等，接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以45海里/小时的速度前进，同时舰艇乙沿北偏东50的方向以50海里/小时的速度前进，2小时后，指挥中心观测到甲、乙荫舰艇分别到达E、F处，且两舰艇之间的夹角为70，试求此时两舰艇之间的距离。28、(12分)正方形ABCD与RtAEF的顶点A重合，AF=AE(AEAB),连接EB, DF.（1）如图1，当点D、A、E在同一直线上且点B在边AF上时，我们可以通过研究 这两个三角形的关系，得出DF与BE的数量关系是: ；（2）在（1）中，将正方形ABCD绕点A顺时

3、针旋转任意角度(0180, 90),如图2，请探索DF, BE的位置关系，并说明理由;（3）在正方形ABCD绕点A顺时针旋转任意角度(0180, 90)过程中，若BE、DF所在直线交于点H,连接AH,则AHE的大小是否会发生变化?请求出AHE的度数或指出AHE的变化规律28、(10分)如图1，ABC的边BC在直线上，ACBC,且AC=BC;EFP的边FP也在直线，边EF与边AC重合，且EF=FP（1）在图1中，请你通过观察、测量，猪想并写出AB与AP所满足的数量关系和位置关系，（2）将EFP沿直线向左平移到图2的位置时，EP交AC于点Q,连接AP、BQ,猎想并写出BQ与AP所满足的数量关系和位

4、置关系，请证明你的猜想。（3）将EFP沿直线向左平移到图3的位量时，EP的延长线交AC的延长线于点Q，连接AP、BO你认为(2)中所猜想的BQ与AP的数量关系和位置关系还成立吗?若成立，请给出证明;若不成立，讲说明理由.28、(12分)如图，已知在四边形ABCD中，AD=CD,M、N分别是BC、AB上的点，（1）如图1，若A=C=90,B=MDN=60，某同学在擦究线段AN, MN, CM之间的数量关系时是这样的思路:延长BA到点P,使AP=CM,连接PD(图1中虚线)，通过研究图中有关三角形全等，再利用全等三角形的性质结合题中条件进行转化，从而得到结论，这位同学在这个研究过程中，证明两对三角

5、形分别全等的依据是 ，得出线段AN、MN、CM之间的数量关系的结论是 。（2）如图2，若A+C=180,其他条件不变，当AN, MN, CM之间满足（1）中的数量关系时，设B=,请求出MDN的度数.(用含的代数式表示）（3）如图3，我区某学校在庆祝六一儿童节的定向越野活动中，大本营指挥部设在点O处，甲同学在指挥部东北方向的E处，乙同学在指挥部南偏西75的F处，且两位同学到指挥部的距离相等.接到行动指令后，甲同学以100米/分钟的速度向正西方向前进，乙同学以120米/分钟的速度向北偏西60方向前选。10分钟后，指挥部监测到甲、乙两同学分别到达G、H处，且GOH=75,求此时甲、乙两同学之间的距离

6、。28、(12分）如图1，已知ABC中，AB=BC=1,ABC=90,把一块含30角的三角板DEF的直角顶点D放布AC的中点上(直角三角板的短直角边为DE,长直角边为DF)将直角三角板DEF绕点D按逆时针方向旋转.（1）在图1中，DE交AB于点M, DF交EC于点N.求证:DM=DN.在这一过程中，直角三角板DEF与ABC的重叠部分为四边形DMBN,那么四边形DMBN的面积是否发生变化?若发生变化，请说明是如何变化的;若不发生变化，求出其面积。（2）继续旋转至如图2的位置，延长AB交DE于点M,延长BC交DF于点N, DM=DN是否仍然成立?若成立，请给出证明;若不成立，请说明理由。（3）继续

7、旋转至如图3的位置，延长FD交BC于点N,延长ED交AB于点M, DM=DN是否仍然成立?若成立，请给出结论，不用证明.28、（12分）如图1所示，以ABC的边AB、AC为斜边向外分别作等腰RtABD和等腰RtACE,ADB=AEC=90,点F为BC边的中点，连接DF, EF.（1）若AB=AC,试说明DF=EF;（2）若BAC=90,如图2所示，试说明DFEF;（3）若BAC为纯角，如图3所示，则DF与EF存在什么数量关系与位置关系?试说明理由.28、(12分)如图1，在四边形ABDC中，AC=AB,DC=DB, CAB=60, CDB=120, E是AC上一点，F是AB延长线上一点，且CE

8、=BF.（1）求证:DE=DF;（2）在图1中，者点G在AB上，且EDG=60,试猜想CE、EG、BG之间的数量关系并证明你所归纳的结论;（3）若题中条件CAB=60,且CDB=120改为.CAB=, CDB=,点G在AB上，EDG满足什么条件时，（2）中结论仍然成立?（只写结果不要证明）（4）运用（1）（2）（3）解答中所积累的经验和知识，完成下题:如图2，在四边形ABCD中，ABC=90, CAB=CAD=30,点E在AB上，DEAB,且DCE=60,若AE=3,求BE的长.28、(12分)（1）如图1，BAD的平分线AE与BCD的平分线CE交于点E, AB/CD, D=40, B=30，

9、求E的大小（2）如图2，BAD的平分线AE与BCD的平分线CE交于点E,D=,B=求E的大小;当B:D:E=2:4:时，= 。（3）如图3，BAD的平分线AE与BCD的平分线CE交于点E,则E与ZD、B之间是否仍存在某种等量关系?若存在，请写出你的结论，并给出证明:若不存在，请说明理由，28、(12分)如图1，已知ABC中，AB=AC,点P是BC上一点，PNAC于点N, PMAB于点M, CGAB于点G。（1）CG, PM、PN之间有什么数量关系?证明你的猜想。（2）如图2，若点P在BC延长线上，则PM、PN, CG三者是否还有上述关系?若有，请说明理由;若没有，猎想三者之闰又有怎样的关系，并

10、证明你的猜想。（3）如图3，AC是正方形ABCD的对角线，AE=AB,点P是BE上任一点，PNAB于点N, PMAB于点M,猜想PM、PN、AC有什么数量关系，并证明你的猜想。28、(12分)如图，在长方形ABCD中，AD=2AB,DCB的平分线交AD于点M,在线段AM上任取一点E,连接EB,并作EHEB交MC于点H,（1）求证:AM=AB.（2）判断EB与EH的数量关系并加以证明，（3）如图2，过点H作HGAD于点G,连接BH.若AB=4,当点E在何位置时，梯形ABHG的面积等于?28、（12分）如图，在ABC中，过点C作BAC的平分线AD的垂线，垂足为点D, AD交BC干点G, DE/AB

11、交AC于点E.（1）求证:AE=CE;（2）作BCA的平分线CF交AD于点P,交AB于点F,求证:PCD=B,（3）在（2）的条件下，若B=60,求证:AF+GC=AC28、(12分)已知在ABC中，AB=AC，过点A的直线从与边AC重合的位置开始绕点A按顺时针方向旋转角，直线交BC边于点P(点P不与点B、点C重合)，BMN的边MN始终在直线上(点M在点N的上方)，且BM=BN,连接CN.（1）当BAC=MBN=90时，如图1，当=45时，ANC的度数为 ；如图2，当45时，中的结论是否发生变化?说明理由（2）如图3，当BAC=MBN90时，请直接写出ANC与BAC之间的数量关系，不必证明。

12、28、(12分)如图1，点D、点F分别在ABC边AB、AC上，CBD=CDB, DE/BC. CDE的平分线交AC于点F,（1）求证:DBF+DFB=90.（2）如图2，如果ACD的平分线与AB交于点G,BGC=50，求DEC的度数.（3）如图3，如果点H是BC边上的一个动点(不与点B、C重合)，AH交DC于点M, CAH的平分线AI交DF于点N,当点H在BC边上运动时，的值是否发生变化?如果变化，说明理由;如果不变，试求出其值.28、(12分)已知RtABC中，AC=BC, C=90,点D为AB边的中点，EDF=90, EDF绕D点旋转，它的两边分别交AC、CB(或它们的延长线)于点E、F.

13、当EDF绕D点旋转到DEAC于点E时(如图1)，易证CF+CE=AC.若当EDF绕D点旋转到DE和AC不垂直时，在图2和图3这两种情况下上述结论是否成立?若成立，请给予证明;若不成立，CF、CE、AC又有怎样的数量关系?请写出你的猜想，并说明理由。28、（12分)在ABC中，ACB=90, AC=BC,直线MN经过点C,且ADMN于点D, BEMN于，点E.（1）当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，ADCCEB,且DE=AD+BE,请证明;（2）当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，DE=AD-BE,说说你的理由;（3）当直线MN绕点C旋转到图3的位置时，试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系?

14、请写出这个等量关系.28、(12分)在ABC中，AC=AB, CGBA交BA的延长线于点G,一三角板按如图1所示的位置摆放，该三角板的直角顶点为F,一条直角边与AC边在一条直线上，另一条直角边恰好经过点B.（1）在图1中，请你通过观察、测量BF和CG的长度，猜想写出BF与CG满足的数量关系，并证明你的猜想;（2）当三角板沿着AC方向平移到图2所示的位置时，一条直角边仍与AC边在同一条直线上，另一条直角边交BC边于点D,过点D作DEAB于点E,此时，请你再测量DE、DF与CG的长度，猜想写出DE、DF与CG间的数量关系;并证明你的猜想;（3）当三角板在（2）的基础上沿着AC方向继续平移到图3所示

15、的位置(点F在线段AC上，但与点C不重合)，（2）中的猜想是否成立? 28、(12分)已知ABC和DEC都是等腰直角三角形，C为它们的公共直角顶点，D、E分别在BC、AC边上.（1）如图1，F是线段AD上的一点，连接CF,若AF=CF.求证:点F是AD的中点;判断BE与CF的数量关系和位置关系，并说明理由.（2）如图2，把DBC绕点C顺时针旋转角(090,点F是AD的中点，其他条件不变，那么BE与CF的关系是否不变?若不变;请说明理由；若要变，请求出相应的正确结论.28、(10分)如图1，在RtABC中，ACB=90,CDAB,垂足为点D. AF平分CAB,交CD于点E.交CB于点F.（1）求证：CE=CF;（2）若AD=AB, CF=CB, ABC、CEF、ADE的面积分测为SABC、SCEF、SADE，且SABC=24,则S