郑州市学年高一下期期末数学试题及答案.docx

1、郑州市学年高一下期期末数学试题及答案郑州市20152016学年高一下期期末数学试题及答案2015-2016学年下期期末考试高一数学试题卷第卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个答案中，只有一项是符合题目要求的）1. 等于（ ）A. B. C. D. 2. 某商场想通过检查发票存根及销售记录的2%来快速估计每月的销售总额. 采取如下方法：从某本发票的存根中随机抽一张，如15号，然后按序往后将65号，115号，165号，发票存根上的销售额组成一个调查样本. 这种抽取样本的方法是（ ）A. 抽签法 B. 随机数法 C. 系统抽样法 D. 其他方式的抽样3.

2、 已知扇形的半径为2，面积为4，则此扇形的圆心角的弧度数是（ ）A. 1 B. 2 C. 4 D. 4. 从甲乙两个城市分别随机抽取16台自动售货机，对其销售额进行统计，统计数据用茎叶图表示（如图所示），设甲乙两组数据的平均数分别为，中位数分别为，则（ ）A. B. C. D. 5. 把函数的图象上所有点的横坐标缩小为原来的（纵坐标不变），再把所得图象上所有的点向左平移个单位长度后，得到图象的函数表达式为（ ）A. B. C. D. 6. 执行如图所示的程序框图，若输入的值为2，则输出的值为（ ）A. 25 B. 24C. 23 D. 227. 函数的一个单调递减区间为（ ）A. B. C.

3、D. 8. 设函数的部分图象如图所示，则函数表达式为（ ）A. B. C. D. 9. 已知，则等于（ ）A. B. C. D. 10. 在直角中，为边上的点，若，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 11. 已知为的最小内角，若向量，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 12. 已知是单位圆上互不相同的三个点，且满足，则的最小值是（ ）A. B. C. D. 第卷二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. 已知均为单位向量，它们的夹角为，那么 14. 如图所示，四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个边长为2的大正方形，若直角三角形中较小的锐角，现在向该正方形区

4、域内随机地投掷一支飞镖，飞镖落在小正方形内的概率是 15. 函数的值域是 16. ，若实数满足，则的取值范围是 .三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤）17. 已知在同一平面内，且.（）若，且，求；（）若，且，求与的夹角.18. 某个体服装店经营某种服装，在某周内获纯利（元）与该周每天销售这种服装件数之间的一组数据如下表：345678966697381899091已知，；（）求纯利与每天销售件数之间的回归直线方程；（）若每天销售服装20件，估计可获纯利多少元？19. 某高校在2015年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组：

5、第1组，第2组，第3组，第4组 ，第5组得到的频率分布直方图如图所示（）分别求第3，4，5组的频率；（）若该校决定在笔试成绩高的第3，4，5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3，4，5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试?（）在(2)的前提下，学校决定在这6名学生中随机抽取2名学生接受甲考官的面试，求第4组至少有一名学生被甲考官面试的概率20. 如图，一个水轮的半径为，水轮圆心距离水面，已知水轮每分钟转动5圈， 如果当水轮上点从水中浮现时（图中）开始计算时间.（）将点距离水面的高度表示为时间的函数；（）求点第一次到达最高点大约需要多少时间？21.已知关于的方程的两根为和，.（）求实数的值； （）求的值.22. 已知是函数的两个相邻零点.（）求的值； （）若存在使得成立，求实数的取值范围.