新华东师大版九年级数学下册《27章 圆复习题》教案14.docx

1、新华东师大版九年级数学下册27章 圆 复习题教案14圆全章总结要点链接圆是轴对称图形，又是 图形.垂直于弦的直径 .在同圆或等圆中，一条弧所对的圆周角是它所对圆心角的 .点与圆有 种位置关系，直线与圆有 种位置关系三角形的外心是 的交点，三角形的内心是 的交点弧长的计算公式为= .扇形面积为 或 .范例点悟考点一：圆及圆的对称性例1.如图，O的直径为10cm，弦AB=8cm，P是弦AB上的一动点，求OP的长度范围即学即练1.已知O的圆心在坐标原点，半径为5，点P的坐标为（-2，-4），则点P与O的位置关心是（ ）A.点P在O内 B.点P在O外 C.点P在O上 D.不能确定2.如图1表示一圆柱形

2、输水管的横截面，阴影部分为有水部分，如果输水管的半径为5cm，水面宽AB为8cm，则水的最大深度CD为（ ）A.4cm B.3cm C.2cm D.1cm图1考点二：圆心角与圆周角例2.如图，A、B、C、D是O上的四个点，AB=AC，AD交BC于点E，AE=3，ED=4，求AB的长即学即练3.如图2，已知A、B、C是O上的三点，已知O=60，则A等于（ ）A.20 B.25 C.30 D.45 图2 图34.如图3，已知O是正方形ABCD的外接圆，点E是上任意一点，则ABE+ECD的度数为（ ）A.30 B.45 C.60 D.905.如图4，一块直角三角板ABC的斜边AB与量角器的直径重合，

3、点D对应54，则BCD的度数为（ ） A.27 B.54 C.63 D.36 图4 图5 图66.如图5，AB是O的直径，AB=15，AC=9，则tanADC= .7.如图6，A、B、C、D四点都在O上，AD是O的直径，且AD=6cm，若ABC=CAD，则弦AC的长为 .考点三：切线的性质例3.如图的O中，AB为直径，OCAB，弦CD与OB交于点F，过点D、A分别作O的切线交于点G，并与AB延长线交于点E.（1）求证：1=2.（2）已知OF：OB=1:3，O的半径为3，求AG的长.即学即练8.如图7，AB是O的弦，BC与O相切于点B，连接OA、OB.若ABC=70，则A等于（ ）A.15 B.

4、20 C.30 D.70图79.如图8，AB为O的直径，EF切O于点D，过点B作BHEF于点H，交O于点C，连接BD.（1）求证：BD平分ABH；（2）如果AB=12，BC=8，求圆心O到BC的距离.图810.如图9，以ABC的一边AB为直径作O，O与BC边的交点恰好为BC边的中点D，过点D作O的切线交AC于点E.（1）求证：DEAC；（2）若AB=3DE，求tanACB的值图9考点四：切线的判定例4.如图，RtABC中，ABC=90，以AB为直径作半圆O交AC于点D，点E为BC的中点，连接DE.（1）求证：DE是半圆O的切线.（2）若BAC=30，DE=2，求AD的长即学即练11.如图10.

5、正方形ABCD的边长为4cm，以正方形的一边BC为直径的在正方形ABCD内作半圆，过点A作半圆的切线，与半圆相切于F点，与DC相交于点E，则ADE的面积为（ ）A.12 B.24 C.8 D.6图1012.如图11，已知，O为ABC的外接圆，BC为直径，点E在AB上，过点E作EFBC，点G在FE的延长线上，且GA=GE.（1）求证：AG与O相切.（2）若AC=6，AB=8，BE=3，求线段OE的长图11考点五：圆的有关计算例5.如图，AB是O1的直径，AO1是O2的直径，弦MNAB，且MN与O2相切于C点，若O1的半径为2，则O1B，NC与所围成的阴影部分面积是 .即学即练13.如图12.AB

6、与O相切于点B，AO的延长线交O于点C，连接BC，若ABC=120，OC=3，则的长为 .图1214.一个圆锥的侧面展开图形是半径为8cm，圆心角为120的扇形，则此圆锥的的底面半径为（ ）A.cm B.cm C.3cm D.cm15.如图13，点D在O的直径AB的延长线上，点C在O上，AC=CD，ACD=120，（1）求证:CD是O的切线；（2）若O的半径为2，求图中阴影部分的面积.图13课后作业A卷（基础巩固）1.选择题1.如图1，已知AB、CD是O的两条直径，ABC=30，那么BAD等于（ ）A.45 B.60 C.90 D.30 图1 图22.如图2，已知AB是O的直径，BOC=40，

7、那么AOE=（ ）A.40 B.60 C.80 D.1203.RtABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径作圆，若圆C与直线AB相切，则r的值为（ ）A.2cm B.2.4cm C.3cm D.4cm2.填空题4.如图3，实线部分是半径为15cm的两条等弧组成的游泳池，若每条弧所在的圆都经过另一个圆的圆心，则游泳池的周长是 m.图3 图45.如图4,AB是O的直径，C、D是O上的点，CDB=30，过点C作O的切线交AB的延长线于E，则sinE的值为 .3.解答题6.如图5，在O中，半径OC垂直于弦AB，垂足为点E.（1）若OC=5，AB=8，求tanBAC；（2）若

8、DAC=BAC，且点D在O的外部，判断直线AD与O的位置关系，并加以证明图57.已知，如图6直线MN交O于A、B两点，AC是直径，AD平分CAM交O于点D，过D作DEMN于E.（1）求证：DE是O的切线；（2）若DE=6cm，AE=3cm，求O的半径图68.如图7，四边形ABCD是O的内接四边形，ABC=2D，连接OA、OB、OC、AC，OB与AC相交于点E.（1）求OCA的度数；（2）若COB=3AOB，OC=2，求图中阴影部分的面积（结果保留和根号）.图7B卷（能力提高）1.填空题1.一个边长为4cm的等边三角形ABC与O等高，如图8的位置，O与BC相切于点C，O与AC相交于点E，则CE的

9、长为 cm 图8 图92.如图9，AB切O于点B，OA=2，OAB=30。弦BCOA，劣弧的长为 （结果保留）3.如图10，在RtAOB中，OA=OB=，O的半径为1，点P是AB边上的动点，过点P作O的切线PQ（点Q为切点），则线段PQ的最小值为 . 图10 图114.如图11，射线QN与等边ABC的两边AB、BC分别交于点M、N，且ACQN，AM=MB=2cm，QM=4cm，动点P从点Q出发，沿射线QN以每秒1cm的速度向右移动，经过t秒，以点P为圆心，cm为半径的圆与ABC的边相切（切点在边上），请写出t可取的一切值（单位：秒）2.解答题5.如图12，AB是O的直径，CB、CD分别切O于B、D两点，点E在CD的延长线上，且CE=AE+BC.（1）求证：AE是O的切线；（2）过点D作DFAB于点F，连接BE交DF于点M，求证：DM=MF图126.如图13.O的半径r=25，四边形ABCD内接于O，ACBD于点H，P为CA延长线上的一点，且PDA=ABD.（1）试判断PD与O的位置关系，并说明理由；（2）若tanADB=，PA=AH，求BD的长；（3）在（2）的条件下，求四边形ABCD的面积.图13