五数下第二单元.docx

1、五数下第二单元第二单元 因数与倍数 单元教材分析： 本单元包括三部分内容：1.因数与倍数的概念；2.被2、5、3整除的数的特征；质数和合数。 通过四年多的数学学习，学生已经掌握了大量的整数知识（包括整数的认识、整数四则运算），本单元让学生在前面所学的整数知识基础上，进一步探索整数的性质。学生在前面已经具备了大量的区分整除与有余数除法的知识基础，对整除的含义已经有了比较清楚的认识，不出现整除的定义并不会对学生理解其他概念产生任何影响。在教学中应注意以下两点: （1）加强对概念间相互关系的梳理，引导学生从本质上理解概念，避免死记硬背。（2）由于本单元知识特有的抽象性，教学时要注意培养学生的抽象思维

2、能力。 单元教学目标： 1. 使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系和区别。 2. 使学生通过自主探索，掌握2、5、3的倍数的特征。 3. 逐步培养学生的数学抽象能力。 单元重、难点： 教学重点：理解因数、倍数、质数、合数等概念的含义。 教学难点：从本质上理解这些概念之间的联系和区别;掌握3的倍数的特征. 单元课时安排：6课时 第1课时 因数与倍数教学时间： 教学内容：课本5页 教学目标： 知识与技能目标：理解因数、倍数概念模型的内涵，理解它们相互依存的关系。 过程与方法目标:掌握找一个数的因数的方法，形成有序思考；归纳出一个数的因数的特点。 情感、态度与价值观目标：渗

3、透事物之间相互联系、相互依存的辩证唯物主义的观点，培养学生抽象、概括的能力。 教学重点：理解因数、倍数概念模型内涵，掌握找一个数因数的方法。 教学难点：理解因数、倍数的相互依存的关系。 教法： 情境教学法，演示法。学法：自主学习、合作交流 。教具准备： 多媒体课件。教学过程：一、定向导学1.出示主题图，让学生各列一道乘法算式。2.师：看你能不能读懂下面的算式？出示：因为26=12 所以2是12的因数，6也是12的因数；12是2的倍数，12也是6的倍数。3.师：你能不能用同样的方法说说另一道算式？师：你有没有明白因数和倍数的关系了？ 那你还能找出12的其他因数吗？4.你能不能写一个算式来考考同桌

4、？学生写算式。师：谁来出一个算式考考全班同学？5.师：今天我们就来学习因数和倍数。（出示课题：因数 倍数）二、自主学习 1、结合26=12，说一说什么是因数，什么是倍数？（说给家长听） 2、有12个小朋友正在讨论怎么站队的问题。你有什么好办法帮助他们吗？你能用一道简单的算式把你心目中的排法表达出来吗？ 3、根据你写出来的算式，说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。（说给家长听） 4、你能找出下面的数的倍数吗？3的倍数：5的倍数：三、合作交流1、学生汇报自主学习1的内容。2、小组交流自主学习2的内容，交流过程中自己没预习到得知识，要在弄懂、学会的基础上补充到笔记本上。3、全班交流小组代表发言，教师引

5、导学生梳理汇报内容并重点板书。引导学生明白：因数和倍数是互相依存的，不能单独存在。交流完后，同桌互相举出一个乘法算式，说出其中的因数和倍数。4、找出一个数的倍数。5、学生汇报自主学习4的内容，教师引导学生明白3和5的倍数有无数个，可以用省略号来表示。最后引导学生明白，一个数的最小的倍数是它本身；一个数的最大的倍数无限大，一个数的倍数的个数是无限的。四、质疑探究： 你还有什么疑问？五、小结检测：（一）回顾整理，反思提升：这节课你有什么收获？ （二）达标检测1、判断、5的倍数一定大于5。、一个数的最大因数和它的最小倍数相等。、36的最小倍数和最大因数都是36。、1没有因数。2、练习2第1题3、练习

6、2第3题第二课时 因数和倍数教学时间： 教学内容：课本6页 教学目标： 知识与技能目标：1、使学生掌握因数、倍数的概念。2、使学生掌握找一个数的因数的方法；能熟练地找一个数的因数和倍数；过程与方法目标:学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的；情感、态度与价值观目标：培养学生的观察能力，使学生学会有序的思考。教学重点：掌握找一个数因数的方法。 教学难点：理解因数、倍数的相互依存的关系。 教法： 情境教学法，演示法。学法：自主学习、合作交流 。教具准备： 多媒体课件 。教学过程：一、定向导学学习目标：1、使学生掌握因数、倍数的概念。2、使学生掌握找一个数的因数的方法；能熟练地找一个数的因数和

7、倍数；3、学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的；二、自主学习1、预习与这部分内容有关的旧知识、说出下面各组数中谁是谁的因数，谁是谁的倍数：125和25 63和9 54和18、判断下面的说法是否正确，并说明理由：15是倍数，5是因数。6是3的倍数，是24的因数。4是12的因数，也是36的因数。48是12和6的倍数。2、预习新知识、试着找一找18的因数有哪些？你有没有什么简便的方法可以更快的找到一个数的因数？、你还有什么重大发现？三、合作交流1、汇报预习的第一个内容：“与这部分内容有关的旧知识”2、小组交流预习的第二个内容“新知识”，按照、的顺序交流，交流过程中自己没预习到的知识，要在弄懂

8、、学会的基础上补充到预习记录本上。3、全班交流，分小组发言，让学生讨论一下，用哪种方法找的又全又快。教师引导学生梳理汇报的内容，从中找出找因数的方法（一对一对的找）。然后把因数用集合的形式表示出来。4、完成教材第13页“做一做”，让学生用前面归纳的方法找出30和36的因数。集体订正。 5、在此基础上小组讨论：一个数的因数有哪些特点？四、质疑探究：你还有什么疑问？五、小结检测：（一）回顾整理，反思提升：这节课你有什么收获？ （二）达标检测1、写出下面个数的因数。 10的因数： 32的因数：2、写出下面个数的倍数。4的倍数： 12的倍数：3、练习二第5题。第3课时 练习教学时间： 教学内容：课本7

9、-8页 教学目标: 知识与技能目标：通过基础性练习、综合性练习和发展性练习这三个层次的习题专项训练，让学生充分认识、理解因数和倍数的含义，知道因数和倍数是相互依存不可分割的。 过程与方法目标:在练习中，熟练求一个数的因数和倍数的方法，能以有序的数学思考来求一个数的因数和倍数。 情感、态度与价值观目标：在运用中，发展学生的抽象思维能力。 教学重点: 熟练求一个数的因数和倍数的方法，能以有序的数学思考来求一个数的因数和倍数。 教学难点: 充分认识、理解因数和倍数的含义。教法： 情境教学法，讲授法，演示法。学法：自主学习、合作交流 。教学准备: 课件、检测卷。 教学过程： 一、问题引入，回顾再现 1

10、.师：上节课我们学习了因数和倍数，回忆一下有关因数和倍数的相关知识。（引导学生回忆，并指名说一说。） 2.师：这节课我们就有关因数和倍数的知识，进行练习巩固和深入思考。（板书课题：因数和倍数的练习） 二、分层练习，强化提高 （一）基本练习： 我会填 a、b、c都是非0的整数，如果存在ab=c，那么（ ）是（ ）的因数，（ ）是（ ）的倍数。 54=20，那么（ ）是（ ）的因数，（ ）是（ ）的倍数。 一个自然数既是7的倍数，又是7的因数，这个数是（ ）。 24的因数有（ ），36的因数有（ ），既是24的因数又是36的因数有（ ），其中的因数是（ ）。 3的倍数有（ ），5的倍数有（ ），既

11、是3的倍数又是5的倍数有（ ），其中最小的是（ ）。 一个数的因数的个数是（ ）；一个数的倍数的个数是（ ）；一个数的最小因数是 （ ），一个数的最大因数是（ ）；一个数的最小倍数是（ ）。 （二）提高练习 1.判断 因为455=9，所以45是倍数，5是因数。 （ ） 自然数的个数是无限的，所以一个数的因数和倍数的个数也是无限的。 （ ） 48的全部因数一共有9个。 （ ） 2.按要求写数（最多写3个） 只有一个因数的数有 （ ） 只有两个因数的数有 （ ） 有两个以上因数的数有（ ） （三）综合练习 1.用96个完全相同的正方形拼成一个长方形，一共有多少种不同的拼法？（不要求所有的学生都能解

12、答出来，但要求每个学生都先自己思考，然后与组内同学交流想法。） 2.一个小于30的自然数，既是8的倍数，又是12的倍数，这个数是多少? 3.幼儿园阿姨了些糖果，平均分给15个小朋友，正好分完，如果阿姨买来的糖果总数比15多，比100少，那么阿姨可能买来多少块糖果？ 三、自主检测，评价完善 1.自主检测： 一、填空： 157=35，（ ）是（ ）的倍数，（ ）是（ ）的因数。 2910=90，（ ）是（ ）的倍数，（ ）是（ ）的因数。 3231=23，（ ）是（ ）的倍数，（ ）是（ ）的因数。 4在8 和48 中， 能被 整除， 是 的倍数， 是 的约数。 5在2、3、6、15、16、24、

13、48 中， （ ）是48 的约数，（ ） 是2 的倍数。 二、判断题 1. 任何自然数，它的最大因数和最小倍数都是它本身。 ( ) 2. 一个数的倍数一定大于这个数的因数。 ( ) 3. 因为1.20.6=2，所以1.2 是0.6的倍数。 ( ) 4. 一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。 ( ) 5. 5 是因数，8 是倍数。 ( ) 6. 36 的全部因数是2、3、4、6、9、12 和18，共有7 个。( ) 7. 因为189=2，所以18 是倍数，9 是因数。 ( ) 8. 2510=2.5，商没有余数，所以25 是10的倍数。 ( ) 9. 任何一个自然数最少有两个

14、因数。 ( ) 10. 15 的倍数有15、30、45。 ( ) 四、归纳小结，课外延伸 通过本节练习，你有什么收获。 第4课时 2、5的倍数的特征教学时间： 教学内容：课本17-18页 教学目标： 知识与技能目标：经历探索2、5倍数特征的过程，理解2、5倍数的特征，能判断一个数是不是2或5的倍数。 过程与方法目标:知道奇数、偶数的含义，能判断一个数是奇数或偶数。 情感、态度与价值观目标：在观察、猜测、讨论过程中，提高探究问题的能力。 教学重点：让学生经历探索知识的过程，找出2和5的倍数的特征。奇数、偶数的含义。 教学难点：经历探索2、5倍数特征的过程，归纳2和5的倍数的特征。 教法： 情境教

15、学法，演示法。学法：自主学习、合作交流 。教具准备：多媒体课件 教学过程：一、定向导学： 师：我们在前面已经学过了因数、倍数的意义，大家能否很快说出一个数的因数和倍数呢？ 出示： 1.在2、3、5、8、10、12、25、40这几个数中，40的因数有几？5的倍数有几？ 2.在6、10、12、15、18、20这几个数中，哪个数是2的倍数？哪个数是5的倍数？ 师：对于较小的数我们能很快判断它是2的倍数还是5的倍数。现在老师给几个多位数大家来判断一下。 （师板书：3245 2963 8037 7231） 学生运用自己的方法讨论、交流并计算。集体汇报。 师：大家通过计算判断出了结果。老师不用计算就能判断

16、出一个数是2的倍数还是5的倍数，不信，你们随意报一个数来考考老师。 生报数师回答并请两名学生计算。 师：通过计算，你们发现老师的判断正确吗？老师判断得又对又快，这其中有什么奥秘呢？这就是我们这节课一起来探索的新知识。（板书：2和5的倍数的特征。） 二、自主学习1、预习已经学过的知识（1) 你能找出2和5的倍数吗？（2) 根据你写出的2的倍数，想一想怎么判断一个数是不是2的倍数呢？2、预习新知识（1）、观察2的倍数，看看他们有什么特征？（2）、什么是偶数，什么是奇数？、 根据你写出的5的倍数的特征，看看5的倍数有什么特征？ 三、合作交流1、检查自主学习1。引导学生发言，教师总结，要判断一个数是不

17、是2的倍数，可以根据倍数的含义进行判断，但比较慢。我们可以根据数的特征来进行判断。 2、检查自主学习2。（1）、先小组交流、讨论，得出统一的结论。（2）、学生分组展示自己的结论，最后得出：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。（3）、教师总结，检验：让学生说出几个较大的数对观察的结果进行检验。3、检查自主学习2（2）.（1）、先说给小组的同学听，然后由组长对他们进行评价。（2）、做小游戏站立活动：请学号是奇数的同学起立，再请学号是偶数的同学起立。思考：有没有两次都站起来的？有没有两次都没有站起来的？抢数活动：让一名男生代表和一位女生代表上台抢奇数和偶数，其余学生可以在下面指挥。然后让学生

18、思考零是奇数还是偶数？讨论后明确零是偶数。（3）、比较奇数和偶数的特征，完成下面的填空：、偶数的个位上是 奇数的个位上是 （4）、认识自然数的分类。我们可以把自然数怎样分？先让学生小组内讨论一下啊，然后试着画一画。 （5）、小组合作学习5的倍数的特征教师检查预习内容2、（3）小组讨论后明确：个位上是5或0的数是5的倍数。让学生进行验证。 四、质疑探究：你还有什么疑问？五、小结检测：（一）回顾整理，反思提升：这节课你有什么收获？ （二）达标检测1.下面的数在（）里填几有因数2？填几有因数5？ 35（）（） 2用、组成符合下列要求的三位数。 （）是的倍数。 （）是的倍数。 （）同时是、的倍数。 第

19、5课时 3的倍数的特征教学时间 ：教学内容：课本19页 教学目标： 知识与技能目标：使学生经历探索3的倍数的特征的过程，知道3的倍数的特征，能正确判断一个数是否是3的倍数。 过程与方法目标:使学生在探索3的倍数的特征的过程中，进一步培养观察、比较、分析、归纳以及数学表达的能力。 情感、态度与价值观目标：感受数学思维的严谨性及数学结论的确定性，激发学生学习兴趣。 教学重点：使学生掌握3的倍数的特征，会判断一个数是否是3的倍数。 教学难点：探索3的倍数的特征。 教具准备： 每生准备几根小棒 、数位表、（班级的）学号卡片 教学过程： 一、定向导学1用5，6，7三个数字组成一个三位数,使这个数是2的倍

20、数？说说什么样的数一定是2的倍数？可以摆成5的倍数吗？说说怎样摆？什么样的数是5的倍数？ 2引入：我们已经知道了是2和5的倍数特征，那么3的倍数有什么特征呢？今天我们一起来研究3的倍数的特征。 （板书：3的倍数的特征） 二、自主学习1、复习与新知识有联系的旧知识：、2和5的倍数有什么特征？、从2、3、5、6、9这些数字中任选3个数字组成三位数，要求：是2的倍数 是5的倍数 同时是2和5的倍数2、预习新知，探究体验。、从2、3、5、6、9这些数字中能不能组成3的倍数呢？、观察你组成的3的倍数，看看有什么特征？、通过预习，你还有哪些困惑？或者你认为哪些知识很重要，想提示大家？ 三、合作交流1、汇报

21、这部分内容与哪些知识有联系，检查自主学习1的内容。2、小组交流复习预习1和预习新知的内容，对2（2）的问题，大胆猜想，交流，证明自己的猜想是正确的。3、全班交流，小组代表发言，教师根据学生的汇报进行归纳，学生可能会猜想个位上是3、6、9的数是3的倍数。教师提问：我们用什么方法来验证大家的猜想睁不正确呢？让学生举例子，师生共同讨论探究。四、质疑探究：你还有什么疑问？判断一个数是不是3的倍数，你会怎么判断？ 五、小结检测：（一）回顾整理，反思提升：这节课你有什么收获？ （二）达标检测 1、小组内的同学说一个数，让其他同学判断是不是3的倍数。2、教材第19页做一做第一题。第6课时 质数和合数教学时间

22、： 教学内容：课本23-24页 教学目标： 知识与技能目标：理解质数和合数的概念，知道它们之间的联系和区别。找出100以内的所有质数，能判断一个数是质数还是合数，会把自然数按约数的个数进行分类。 过程与方法目标:经历质数和合数的认识和辨别过程，培养观察、比较、归纳概括的能力。 情感、态度与价值观目标：培养学生敢于探索科学之谜的精神，充分展示数学自身的魅力。 教学重点：1、理解掌握质数、合数的概念。 2、初步学会准确判断一个数是质数还是合数。 教学难点：区分奇数、质数、偶数、合数。 教法： 情境教学法，讲授法，演示法。学法：自主学习、合作交流 。教具准备：多媒体课件 教学过程设计： 一、定向导学

23、：前面我们刚刚研究了2、5、3的倍数的特征，想一想，我们是怎样进行研究的？今天我们仍将运用这样的方法来认识两个新的概念：质数和合数（出示课题） 二、自主学习1、预习与这部分内容有关的旧知识。你能说出2、3、5的倍数的特征吗？（可以说给家长听，也可以写在预习本上）2、预习新知识、找出120的所有因数，然后给他们分分类。看一看能够从中发现什么？每个因数的个数是否完全相同？按照每个数的因数的多少，可以分为几种情况？讨论交流后完成下面的表格 只有一个因数只有1和它本身两个因数有两个以上的因数 观察思考：有两个因数，如2、3、5、7等，这几个数的因数有什么特征？4、6、8、9等这些数的因数与上面的数的因

24、数相比有什么不同？ 你还有什么发现？ 三、合作交流1、检查自主学习1的内容。（先说给同学听，然后老师检查）2、小组讨论交流预习学案2的内容。小组成员说明自己的观点，并证明自己的观点是正确的。4、全班交流。小组代表分别发言，汇报讨论的结果，教师引导归纳因数的三种情况，明确质数和和数的概念。明确特殊的数“1”既不是质数也不是和数。5、100以内的质数表。首先让学生思考：我们怎么来判断100以内的一个数字是质数还是和数呢？是不是用逐一检查的方法判断呢？有没有其他更简单的方法呢？首先分组讨论，然后教师引导学生找出方法。四、质疑探究：你还有什么疑问？五、小结检测：（一）回顾整理，反思提升：这节课你有什么

25、收获？ （二）达标检测1、小组内的同学互相检查100以内的质数表，看看做的对不对。2、教材练习四第1题。 3、教材练习四第2题。 第7时： “质数和合数”练习课教学时间：教学内容：练习四 教学目标：知识与技能目标：使学生巩固质数和合数的含义。过程与方法目标:能正确判断质数和合数。情感、态度与价值观目标：在研究的过程中丰富对数学发展的认识，感受数学文化的魅力。教学重点：理解质数和合数的含义。教学难点：能正确判断质数和合数。教法： 情境教学法，讲授法。学法：自主学习、合作交流 。教具准备：幻灯片、课件 教学过程： 一、问题引入，回顾再现。1.师：我们上节课学习什么了，请大家回忆。2.质数和合数有哪

26、些特点？3.怎样找质数。二、分层练习，强化提高。1. 20以内的质数有（ ）。2. 判断(1)所有的偶数一定是合数。（ ）(2)2是质数，同时也是因数。（ ）(3)区分质数和合数，是以一个数的因数的个数为标准的。（ ）3. 分一分1 3.4 12 19 54 87 417 13 398奇数 偶数 质数 合数3. 书25 3三、自主检测，评价完善。4. 书26 4 5.书26 5 6.阅读书26你知道吗？7、观察例题1表中圈出所有的质数，并回答下列问题。 （1） 除了2、5两个质数外，其余的质数都分布在那些列中？（2）在把两个最小的质数相乘，用他们的积去除其他的质数，看你能发现什么？四、归纳小结，课外延伸。通过这节课的学习你有哪些收获？