初中数学浙教版八年级下册第2章 一元二次方程22 一元二次方程的解法章节测试习题20.docx

1、初中数学浙教版八年级下册第2章 一元二次方程22 一元二次方程的解法章节测试习题20章节测试题 1.【答题】（x+y）（x+y+2）-8=0，则x+y的值是（ ） A. -4或2 B. -2或4 C. 2或-3 D. 3或-2【答案】A【分析】本题主要考查用因式分解法解方程，关键在于把x+y看做一个整体，正确的对方程式的左边因式分解【解答】解：设x+y=m，则原方程整理为：m（m+2）8=0，整理得：m2+2m8=0，（m+4）（m2）=0，解方程得：m1=4，m2=2，x+y=4或者x+y=2选A. 2.【答题】（m+n）（m+n-2）-8=0，则m+n的值是（ ） A. 4 B. -2 C

2、. 4或-2 D. -4或2【答案】C【分析】本题考查了用换元法解方程，解题关键是能准确的找出可用替换的代数式m+n，再用字母x代替解方程【解答】解：设y=m+n，则原方程可变为x（x2）8=0，整理得，x22x8=0，（x4）（x+2）=0，x1=4，x2=2，m+n=4或2；选C. 3.【答题】若（a+b）（a+b+2）=8，则a+b的值为（ ） A. -4 B. 2 C. 4 D. -4或2【答案】D【分析】此题考查用换元法解一元二次方程，注意原方程的特点，用一个字母代替方程的某一个式子是解决问题的关键【解答】解：设a+b=x，由题意得：x（x+2）=8，x2+2x8=0，（x2）（x+

3、4）=0，解得x1=2，x2=4.因此a+b=2或4选D. 4.【答题】已知，则m2+n2的值为（ ） A. -4或2 B. -2或4 C. -4 D. 2【答案】D【分析】本题考查了用换元法解一元二次方程的解法解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法，把设为y，转化为关于y的一元二次方程是解题的关键【解答】解：设y=m2+n2，原方程变形为y（y+2）8=0整理得，y2+2y8=0，（y+4）（y2）=0，解得y1=4，y2=2，m2+n20，所以m2+n2的值为2，选D. 5.【答题】已知，则m2+n2的值是（ ） A. 3 B

4、. 3或-2 C. 2或-3 D. 2【答案】A【分析】利用因式分解法解方程即可【解答】解：，或（舍去）选A. 6.【答题】解下列方程：2x2180；9x212x10；3x210x20；2(5x1)22(5x1)用较简便的方法依次是（ ）A. 直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法B. 直接开平方法，公式法，、因式分解法C. 因式分解法，公式法，配方法，因式分解法D. 直接开平方法，、公式法，因式分解法【答案】D【分析】根据一元二次方程的解法判断即可【解答】2x2=18，所以利用直接开平方法.9x212x10，公式法.3x210x20，公式法. 2(5x1)2-2(5x1)=0,利用因式分解

5、法.所以选D.7.【答题】一元二次方程x2x2 = 0的解是（ ）A. x1=1，x2=2 B. x1=1，x2=2 C. x1=1，x2=2 D. x1=1，x2=2【答案】D【分析】利用因式分解法解方程即可【解答】由题意x2x20,分解因式得(x-2)(x+1)=0，所以x-2=0，或x+1=0即x=2或x=-1选D.8.【答题】解方程(x5)23(x5)0，较简便的方法是（ ）A. 直接开平方法 B. 因式分解法C. 配方法 D. 公式法【答案】B【分析】利用因式分解法解方程即可【解答】(x5)23(x5)0(x5) (x5-3)0.所以因式分解法比较简单, 所以选B.9.【答题】已知方

6、程x2pxq0的两个根分别是3和5，则x2pxq可分解为（ ）A. (x3)(x5) B. (x3)(x5)C. (x3)(x5) D. (x3)(x5)【答案】C【分析】利用因式分解法解方程即可【解答】由题意知，因式分解法求方程的根可得x2pxq =(x3)(x5) ，选C.10.【答题】用因式分解法解一元二次方程x(x1)2(1x)0，变形后正确的是（ ）A. (x1)(x2)0 B. (x1)(x2)0C. (x1)(x2)0 D. (x1)(x2)0【答案】D【分析】利用因式分解法解方程即可【解答】x(x1)+2(x-1)0，提取公因式得(x1)(x2)0.所以选D.11.【答题】方程

7、5x(x3)3(x3)解为（ ）A. x1，x23 B. x C. x1，x23 D. x1，x23【答案】D【分析】利用因式分解法解方程即可【解答】解：5x（x3）-3（x3）=0， （x3） （5x-3）=0，x+3=0或5x-3=0，x1，x23选D.12.【答题】方程(x16)(x8)0的根是（ ）A. x116，x28 B. x116，x28C. x116，x28 D. x116，x28【答案】B【分析】利用因式分解法解方程即可【解答】解：（x16）（x8）0，x-16=0或x+8=0，x116，x28选B.13.【答题】方程x2x的根为（ ）A. x1 B. x11，x20 C.

8、x1 D. x11，x20【答案】B【分析】利用因式分解法解方程即可【解答】解： ，x（x-1）=0，x11，x20选B.14.【答题】已知直角三角形的三边长为三个连续整数，那么，这个三角形的面积是（ ） A. 6 B. 8 C. 10 D. 12【答案】A【分析】根据题意列出方程，解方程即可【解答】设中间的整数是x,由题意得,解得，x1=4,x2=0(舍去)，所以三边分别是3,4,5，所以面积为6.选A. 15.【答题】方程x2=2x的解是（ ）A. x=0 B. x=2 C. x1=0，x2=2 D. x1=0，x2=【答案】C【分析】利用因式分解法解方程即可【解答】x2-2x=0x（x-

9、2）=0x1=0，x2=2.16.【答题】若实数x，y满足(x2y21)(x2y22)0，则x2y2的值是（ ） A. 1 B. 2 C. 2或1 D. 2或1【答案】B【分析】利用因式分解法解方程即可【解答】设x2+y2=a，则原式可化为：a2-a-2=0，解得：a1=2，a2=-1，又x2+y20，x2+y2=2.选B. 17.【答题】三角形的两边长是3和4，第三边长是方程x212x+35=0的根，则三角形的周长为（ ） A. 12 B. 13 C. 14 D. 12或14【答案】A【分析】利用因式分解法解方程，再求周长即可【解答】解方程：得：，（1）当第三边长为5时，3+45，此时能围成

10、三角形，三角形的周长为：3+4+5=12；（2）当第三边长为7时，3+4=7，此时不能围成三角形；选A. 18.【答题】已知x为实数，且满足（x2+x+1）2+2（x2+x+1）3=0，那么x2+x+1的值为（ ） A. 1 B. 3 C. 3或1 D. 1或3【答案】A【分析】利用因式分解法解方程即可【解答】设，则原式可化为：，解得：，.选A. 19.【答题】若分式的值为0，则x的值为（ ） A. 3或2 B. 3 C. 2 D. 3或2【答案】A【分析】根据分式等于0的条件列方程，再利用因式分解法解方程即可【解答】由题意可得：，解得：，当时，当时，的值为3或-2.选A. 20.【答题】如果一个等腰三角形的两边长分别为方程x25x+4=0的两根，则这个等腰三角形的周长为（ ） A. 6 B. 9 C. 6或9 D. 以上都不正确【答案】B【分析】利用因式分解法解方程即可【解答】解方程得：，（1）若等腰三角形的腰长为1，底边为4，1+14，此时能围成三角形，三角形的周长为9；选B.