七下第二章数学训练题组docx.docx

1、七下第二章数学训练题组docx7下第二章数学训练题组4(B题)1. (1)如图，若ABCD,则ZB+ZD二ZE,你能说明理由吗？(2) 反之，在图中，若ZB+ZD=ZE,直线AB与CD有什么位置关系?(3) 若将点E移至图的位置，此时ZB, ZD, ZE之间有什么关系？(4) 在图中，ABCD, ZE+ZG与ZB+ZF+ZD Zl可有何关系？R 图 图2.已知直线AB/CD, E是直线AB的上方一点，连接AE、EC(1) 如图 1,求证：ZAEC+ZEAB二ZECD(2) 如图2, AF平分ZBAE, CF平分ZDCE,且ZAFC比ZAEC的倍少40,直接写出ZAEC的度数3.已知直线ABCD

2、, M, N分别是AB, CD 的点.(1) 若E是AB, CD内一点.1 如图甲所示，请写出ZBME, ZDNE, ZMEN Z间的数量关系，并证明.2 如图乙所示，若Zl=-i-ZBME, Z2=ZDNE,请利用的结论探究ZF与Z3 3MEN的数量关系.(2) 若E是AB, CD外一点.1 如图丙所示，请肓接写出ZEMB, ZEND, ZE之间的数量关系.2 如图丁所示，己知ZBMP=ZEMB,在射线MP上找一点G,使得ZMGN三Z4 4E,请在图中画出点G的人致位置，并求ZENG： ZGND的值.4.探究：如图，己知直线Iil2,直线b和11，分别交于点C和D,直线13上有一点P.(1)

3、 若点P在C、DZ间运动时，问ZPAC, ZAPB, ZPBD之间有怎样的关系？ 并说明理由.(2) 若点P在C、D两点的外侧运动时(点P与点C、D不重合)，请尝试自己 画图，写出ZPAC, ZAPB, ZPBD之间的关系，并说明理由.(3) 如图，ABEF, ZC=90,我们可以用类似的方法求岀Zee、Z|3厶之 间的关系，请直接写出Za、Zp. ZVZ间的关系.5.如图，已知ABCD, CE、BE的交点为E,现作如下操作:第n次操作，分别作ZABEn-i和ZDCEn-i的平分线，交点为En(1) 如图，求证：ZBEC=ZABE+ZDCE；(2) 如图，求证：ZBE2C=ZBEC；4(3)

4、猜想：若ZEn二a度，那ZBEC等于多少度？(直接写出结论).6.已知直线ABCD.(1) 如图1,直接写出ZABE, ZCDE和ZBED之间的数量关系是 (2) 如图2, BF, DF分别平分ZABE, ZCDE,那么ZBFD和ZBIED有怎样的数 量关系？请说明理由.出ZBFD和ZBED的数量关系 7问题情境：如图 1, AB/CD, ZPAB=130, ZPCD=120,求ZAPC 的度数.小明的思路是：过P作PEAB,通过平行线性质来求ZAPC.(1) 按小明的思路，易求得ZAPC的度数为口0度;(2) 问题迁移：如图2, ABCD,点P在射线0M上运动，记ZPAB=a, ZPCD邙,

5、 当点P在B、D两点Z间运动时，问ZAPC与a、B之间有何数量关系？请说明 理由；(3) 在(2)的条件下，如果点P在B、D两点外侧运动时(点P与点0、B、D 三点不重合)，请直接写出ZAPC与a、B之间的数量关系.8.已知：直线EF分别与直线AB, CD相交于点F, E, EM平ZFED, ABCD, H, P分别为直线AB和线段EF上的点.(1) 如图1, HM平分ZBHP,若HP丄EF,求ZM的度数.(2) 如图2, EN平分ZHEF交AB于点N, NQ丄EM于点Q,当H在直线AB上 运动(不与点F重合)时，探究ZFHE与ZENQ的关系，并证明你的结论.9 一带一路让中国和世界更紧密，中

6、欧铁路为了安全起见在某段铁路两旁 安置了两座可旋转探照灯.如图1所示，灯A射线从AM开始顺时针旋转至AN 便立即冋转，灯B射线从BP开始顺吋针旋转至BQ便立即冋转，两灯不停交叉照射巡视.若灯A转动的速度是每秒2度，灯B转动的速度是每秒1度.假定 主道路是平行的，即PQMN,且ZBAM： ZBAN=2： 1(1) 填空：ZBAN= ；(2) 若灯B射线先转动30秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达BQ之前， A灯转动儿秒，两灯的光束互相平行？(3) 如图2,若两灯同时转动，在灯A射线到达AN之前.若射出的光束交于点 C,过C作ZACD交PQ于点D,且ZACD=120,则在转动过程中，请探究ZB

7、AC 与ZBCD的数量关系是否发生变化？若不变，请求出其数量关系；若改变，请说 明理由.10长江汛期即将来临，防汛指挥部在一危险地带两岸各安置了一探照灯，便于 夜间查看江水及两岸河堤的情况.如图，灯A射线自AM顺时针旋转至AN便立 即回转，灯B射线自BP顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视若 灯A转动的速度是a。/秒，灯B转动的速度是b。/秒，口 a、b满足|a-3b|+ (a+b 4) 2=0.假定这一带长江两岸河堤是平行的，即PQMN,且ZBAN=45(1)求a、b的值；(2 )若灯B射线先转动20秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达BQ之前，A灯转动几秒，两灯的光束互相平行？(3)如图，两灯同时转动，在灯A射线到达AN之前.若射岀的光束交于点C, 过C作CD丄AC交PQ于点D,则在转动过程中，ZBAC与ZBCD的数量关系是 否发生变化？若不变，请求出其数量关系；若改变，请求出其取值范圉.