第一章距离测量.docx

1、第一章距离测量第三章 水準測量3-1 概 說1、水準測量之意義 水準測量為使用儀器測定任意兩點間之高程，進而推算地表面諸點之高程，故又稱高程測量。 2、水準測量依所需精度不同分為： (1)精密水準測量：應用於控制測量。 (2)普通水準測量：應用於普通工程測量。 3、高程測依使用儀器與測量方法不同分為： (1)直接高程測量：應用水準儀直接測定二點間之高程，即一般所稱之水準測量，其精度最好，適用於地面起伏不大之地區。 (2)間接高程測量：適用於地面起伏較大的地區，按使用儀器與作業方法而異，可分為： (1)三角高程測量：應用經緯儀直接測定二點間之仰角及視距絲夾距，以推算兩點間之高程差。多用於兩點間之

2、距離及高程差均較大者。 (2)氣壓計高程測量：應用氣壓計測定二點間之氣壓以決定二兩間之高程差。精度甚低，但因作業簡單迅速，故多用於踏堪之高程測量。 (3)視距高程測量：應用經緯儀測定二兩點間之仰角及視距絲夾距，以推算兩點間之高程差，精度亦低，僅於小地區之導線測量及普通工程測量中應用。(於第二章已介紹過)3-2 名詞解釋 1、重力線：為地面上一點引向地心之直線，即是平行於重力方向之直線，亦以鉛垂線表示之。 2、水準面：地球表面原為一不規則之曲面，如將其不規則之部份，除去而為一理面表面，則此表面與平行於此表面之任一表面，稱之為水準面。於此面上各點垂線與重力線方向相符。 3、水準基面： (1)地面各

3、點高低之比較，必須以一共同之零點為依據，含有此零點意義之水準面，名曰水準基面(Datumn Plane)。或稱為基準表面。 (2)一般均以平均海水面(M.S.L)為水準基面。 4、平均海水面：通常均取多年觀測潮汐之平均位置，以假想之平均表面，稱之曰平均海水面，簡稱M.S.L。或稱中等海水面、中等潮位者。 5、水平面：切於水準面上一點，而垂直於重力線之平面。 6、高程(Elevation)：地球表面上某一點離平均海水基面之垂直距離，又稱為高度或海拔或標高。(簡稱EI) 7、高程差：地球表面上兩點高程之差，又稱為比高。 8、光軸：望遠鏡物鏡為目鏡主點之連線稱為光軸，即主軸，如圖3-2所示1、4中心

4、之連線。 9、鏡軸：望遠鏡筒之中心軸。 10、視準軸：或稱瞄準軸、照準軸，即物鏡與十字絲中心之連線，如圖3-2所示1、3中心之連線。 11、水準軸(水準管軸)：為水準器之縱向斷面圓弧中點之切線。當水準管氣泡居中時，水準軸為水平。 12、垂直軸(直立軸)：或稱直立軸，為儀器作水平旋轉時所繞之中心軸。測量時之依據者，稱為垂直軸。 13、水準標點：一已知高程點，以標誌設置於地面上，供日後高程測量之依據者，稱為水準原點，簡稱為水準點(Bench Mark)，以B.M表示之，圖樣_ 14、水準原點(Vertical Datum)：，國內適當之處，建築堅固之水準點，由多數水準環線連接於各驗潮儀，而求其最或

5、是之高程，並以之作為全國高程起算之依據，稱為水準原點。(67年設立於基隆東海街1號港務局員工訓練班內，現設立於基隆天險公園內)。 15、後視(Back Sight)：對已知高度點上水準標尺之讀數，又稱為正視。(B.S) 16、前視(Fore Sight)：對未知高度點上之水準標尺之讀數，又稱為負視(F.S) 17、間視(Intermediate Sight)：只作前視而不行後視之觀測。(I.S) 18、轉點(Turning Point)：兼作前視及後視之測點。(T.P)，該點之高程常由已知點測得，而又為求他點高程之媒介，故亦稱為臨時水準點。 19、中間點(Intermediate point)

6、：僅有前視而無後視之點，稱為中間點，以I.P表之。其目的僅為測得該點之高程。 20、儀器高(Height of Instrument)：儀器視準軸水平時之高程。又稱視準軸高或視線高，以H.I表之。3-3 水準儀之構造 1、水準儀之構造可分為望遠鏡、水準器、支架及基座等四部份，見圖3-3。 2、水準器：其功用為水準氣泡居中，使水準儀獲得水平視線之設備，表示水準軸水平。 (1)水準器可分為管狀水準器與圓盒水準器二種，其中管狀水準器玻璃管面上刻有間隔為2mm之刻劃，靈敏度較高；而圓盒水準器可迅速調整儀器近似水平，節省操作時間。 (2)水準器之靈敏度： 當水準管傾斜而使氣泡偏移一格(2mm)時，水準管

7、軸所傾斜之角度(以秒表示)稱為靈敏度。其大小視水準管內液體之黏性係數及水準管曲率半徑R之大小而定。其大小視水準管內液體之黏性係數及水準管曲率半徑R之大小而定。其表示公式如下，見圖3-4。 ”= (=206265”) 式中：水準管靈敏度 R：水準管曲率半徑 由上式可知水準管之曲率半徑愈大(即曲率愈小)，愈小，即表示靈敏度愈高。 例1、已知水準器之曲率半徑為10.3m，水準管之刻畫每格為2mm，試求水準器之靈敏度。(3)野外決定水準管靈敏度之方法如圖3-5，設於已知距離D之二端各設置一水準儀及水準尺，儀器放平時(水準管氣泡居中)，讀得尺上讀數a1，另使儀器傾斜，再讀得尺上讀數a2，然後讀得水準管氣

8、泡移動之格數n，則 故靈敏度為 若氣泡往水準尺(物鏡)方向移動，則視準軸向上傾斜。 若氣泡往觀測者(目鏡)方向移動，則視準軸向下傾斜。例2、水準儀水準器之靈敏度為20”/2mm，今距儀器中心41.253m處置水準標尺，若水準器氣泡偏離中央1小格時，讀數誤差為？ 例3、已知水準儀靈敏度為20秒，水準儀與水準尺間距離100公尺，當水準儀氣泡居中時，讀得標尺讀數為1.555公尺，若氣泡往水準尺方向向上移動4分劃(格)，則此時水準尺上之讀數為？3-4 水準儀之種類1、按儀器構造上不同而分(1) 微傾水準儀：在望遠鏡之下方附有一傾斜螺旋之水準儀，又稱傾斜螺旋水準儀，如圖3-9。 測量時，先依圓盒水準器調

9、整氣泡居中，此時儀器呈概略水平，然後再調整傾斜螺旋，當從目鏡見到氣泡兩端之半像相符合，表示氣泡居於管水準器之中央，即儀器之視準軸亦呈水平。如圖3-10。此讀數方式稱為符合讀數，較新式之水準儀多採用之，讀數前須調整傾螺旋使氣泡符合。 (2)自動水準儀：於望遠鏡內之調焦透鏡與十字絲間，裝一水準器自動補償器，藉此自動導致視準輻水平之水準儀。此自動水準儀上無管水準器及傾斜螺旋之裝置，如圖3-11。 自動定平水準儀測量時，只需調整圓盒水準氣泡的氣泡居中，則在十字絲讀得的讀數即是視準軸水平時應得之讀數，如此可縮短水準儀的裝置時間。 因水準儀裝置不當或腳架下陷等引起的視準軸不水平的現象，都可藉由補償器迅速自

10、動之調整而獲得正確的讀數，故可提高水準測量之測量精度。 (3)電子水準儀：又稱為數位水準儀，其原理是在望遠中裝一個由光電二極管構成的光電檢測陣列探測器，藉此可採測望遠鏡水平照準的條碼水準尺之刻劃數值，並自動記錄資料。 電子水準儀與傳統水準儀之比較： (1)需配合條碼式刻劃之水準尺使用。 (2)直接顯示讀數，可選擇讀至1mm或0.1mm。 (3)可維持觀測之精度與可靠性，減少人為錯誤。 (4)自動計算及記錄高程。 (5)節省作業時間。 (4)雷射水平儀：利用雷射光束迅速精確測該水平線及垂直線於實地上，達成自動化作業，適用於工地現場之放樣作業。 雷射水平儀之主要功用 (5)雷射水準儀：藉發射360

11、旋轉之雷射水平光束，將雷射接收裝置於水準尺側上下移動至完全水平時之聲響響起，讀取水準尺之讀數，若該測點高程已知，則加上水準尺之讀數，即為儀器之高程，再將水準尺置於另一測點，依上述動作，讀取讀數，然後以儀器高程減去讀數，即可得此測點之高程。 2、按儀器精密度而分 (1)普通水準儀：儀器結構較簡單，氣泡靈敏度僅為40”/2mm，望遠鏡放大倍率為1525倍之間，適用於一般工程測量，故又稱為工程水準儀，一般水準儀均屬之。 (2)精密水準儀：儀器結構較為嚴密，水準氣泡靈敏度為10”/2mm以上，望遠鏡放大倍率為3040倍，物鏡前有平行玻璃板且設置測微器配合銦鋼水準尺讀數，且將十字絲之一半改為楔形，以楔形

12、絲夾住水準尺整數刻劃，藉以增進讀數精度，如圖3-10。 平行玻璃之目的乃在用以讀取不及標尺最小刻劃之餘數，藉以提高讀數精度。使用精密水準儀施測時，為減少溫度對水準尺之影響，應採用銦鋼水準尺配合。讀數可估讀至0.01mm，如圖3-10。3-5水準測量之原理 如圖3-13，A為水準點，其高程已知為HA，B點之高程HB待求，立水準標尺於A,B，置水準儀於AB中間，調整水準氣泡居中，藉儀器水準軸水平時設置之水平視線，以讀定自水平視線至A，B二點之垂直距離b(後視讀數)及f(前視讀數)，則 已知高程+後視讀=視準軸高 _ 視準軸高-前視讀數=未知點高程 _由上整理可得 未知點高程=已知點高程+後視讀數-

13、前視讀數=已知點高程+高程差 _其中 高程差=後視讀數-前視讀數例4、水準儀設置於A、B兩地之中間，觀測A點水準尺讀數為0.814m，觀測B點水準尺讀數為1.560m，若A點之高程為19.641m，則B點之高程為？練習題目1. (C)半半校正法為使水準儀之水準軸垂直於(A)水平軸(B)視準軸(C)直軸(D)光軸。2. (C)水準測中，主要之自然誤差為(A)溫及濕(B)溫及大氣折光(C)地球曲面差及大氣折光差(D)地球曲面差及濕差。3. (B)縱於水準器中點之線稱為(A)視準軸(B)水準軸(C)水平軸(D)直軸。4. (A)精密最高之水準測為(A)一等水準測(B)二等水準測(C)三等水準測(D)

14、支線水準測。5. (A)裝置於自動水準儀之水準器大都為(A)圓盒水準器(B)管水準器(C)圓盒水準器及管水準器(D)管水準器或圓盒水準器。8. (A)標尺分劃最小格一般為(A)1 或0.5 公分(B)2 公分(C)5 公分(D)10 公分。9. (D)水準測時豎標尺之點，兼有前視及後視者，稱為(A)後視點(B)前視點(C)間視點(D)轉點。10. (D)水準測時，扶標尺者除須手扶持標尺使標尺直而穩定外，通常站於標尺之(A)左方(B)右方(C)前方(D)後方。11. (C)僅將水準儀之圓水準器整平即可作水準測者為(A)定鏡水準儀(B)轉鏡水準儀(C)自動水準儀(D)手水準儀。14. (C)水準測

15、中常使儀器與前視及後視之標尺距約相等，可消除之誤差為(A)溫變化13. (D)我國所用水準標尺之分劃長採用(A)台尺制(B)市尺制(C)英呎制(D)公尺制。24. (A)下各種水準器，何者精最低？(A)圓盒水準器(B)盤面水準管(C)望遠鏡水準管(D)符合水準器。25. (B)標尺可由持尺者定者，稱為(A)自現標尺(B)覘板標尺(C)游標尺(D)視距標尺。26. (B)手持水準儀一般常用以(A)斷面測(B)簡高程測(C)水準導線(D)水準網。27. (C)水準測標尺時，在具有三絲之望遠鏡中，用(A)上絲(B)下絲(C)中絲(D)右絲。23. (D)整置水準儀須(A)先定心後再定平(B)先定平後

16、再定心(C)定心即可(D)定平即可。12. (A)水準測之標尺墊，其功用為使標尺能(A)位置及高固定(B)左右偏移(C)前後傾斜(D)變換位置。15. (A)使用自動水準儀測之最大優點為(A)快捷(B)輕(C)精高(D)清晰。16. (A)水準測高程差等於(A)後視減前視(B)後視加前視(C)後視與前視之平均值(D)後視乘前視。17. (B)水準儀整平後測A 點標尺之值為1.3M，B 點標尺之值為2.5M，則A 點高程較B 點(A)低1.2M(B)高1.2M(C)低3.8M(D)高3.8M。18. (A)水準器水平之符合法，是氣泡端之半像(A)互相吻合(B)左像高(C)右像高(D)像分開。19

17、. (A)水準測所採用之平均海水面高程假設為(A)公尺(B)5 公尺(C)10 公尺(D)100 公尺。20. (A)用非自動水準儀作水準測，標尺時，必須應先使(A)腳架穩固(B)記簿者準備(C)氣泡水平(D)前視後視距相等。21. (A)B.M.是下何者的英文縮寫？(A)水準點(B)三角點(C)導線點(D)天文點。29. (D)水準點石樁頂之中心一般為(A)鑴刻一十字(B)漆繪一十字(C)凹形半球體(D)凸形半球體。30. (B)水準測時，水準儀照準已知高程點上之標尺，稱為(A)前視(B)後視(C)間視(D)側視。31. (A)水準測之轉點位置應選擇於(A)堅實凸出地點(B)平坦鬆軟地點(C

18、)水溝蓋(D)人孔蓋。32. (B)水準測中前後視點之高程差為(A)後視加前視(B)後視減前視(C)後視乘前視(D)後視除前視。33. (B)水準器內之液體為(A)蒸餾水(B)酒精或醚(C)鹽酸(D)冰0水。44. (C)普通水準儀之水準器敏在(A)510(B)1020(C)2030(D)3040。48. (B)已知A 點之標高為10 公尺，今由A 點開始觀測至B 點，所有後視和為12.853 公尺，前視和為15.321公尺，則B 點之標高為(A)2.468 公尺(B)7.532 公尺(C)12.468 公尺(D)17.532 公尺。49. (B)水準測時，標尺扶直，恆使(A)減少(B)增加(

19、C)變(D)一定。50. (C)水準測中，祇有前視而無後視者稱為(A)轉點(B)水準點(C)中間點(D)時點。51. (B)地圖上之BM 記號表示(A)三角點(B)水準點(C)導線點(D)圖根點。52. (D)水準測從一已知點起測，閉合於該已知點，其高程差等於，則其差稱為(A)視差(B)系統誤差(C)垂直角誤差(D)高程閉合差。53. (D)水準閉合差限制值計算式為C ，式中K 的單位為(A)公厘(B)公分(C)公尺(D)公。54. (C)平均海水面為(A)水平面(B)垂直面(C)水準面(D)圓形面。58. (B)水準器之敏，係由水準器一分劃所對之中心角表示，此分劃長一般為(A)1 (B)2

20、(C)3 (D)5 。59. (A)水準測時，應儘使(A)前視距與後視距相等(B)前視距大於後視距(C)前視距小於後視距(D)前視與後視相等。60. (A)設後視A 點之標尺為R ，前視B 點之標尺為R ，則由A 至B 之高程差為(A)RaRb (B)RaRb(C)RaRb(D)RaRb。61. (A)已知B 點高程為13.541m，今由A 點測至B 點，得後視和為13.543m，前視和為15.118m，則A 點高程為(A)15.116m(B)11.966m(C)15.120m(D)11.575m。66. (D)工程水準儀之水準器敏約為(A)0.1/2 1/2 (B)1/2 5/2 (C)5/

21、2 10/2 (D)20/2 30/2 。67. (C)水準儀以補正器導引視準軸水平者，稱為(A)精密水準儀(B)轉鏡水準儀(C)自動水準儀(D)傾斜水準儀。68. (B)普通水準測時，視準線可過於接近地面，最少應在(A)10 (B)30 (C)50 (D)100 以上。69. (C)施工測時，用以水平面最方又準確之儀器為(A)平板儀(B)直角鏡(C)射水平儀(D)精密水準儀。75. (D)下何者符合一等水準測之規範？(A)視距約40m(B)使用銦鋼尺(C)配平玻璃板(D)閉合差限制為20內。70. (B)我國一等水準點標石間之距以(A)1 公(B)2 公(C)3 公(D)4 公 為原則。71

22、. (A)已知水準儀敏為20，視距為50m，當氣泡居中時得標尺之為1.555m，氣泡往水準尺方向移動2格，則水準尺為(A)1.565m(B)1.576m(C)1.555m(D)1.532m。72. (D)水準點刻號寫於(A)東面(B)西面(C)南面(D)面。78. (A)平均海水面乃多潮汐觀測記之平均結果，此種工作稱為(A)驗潮(B)驗汐(C)水文測(D)水深測。6. (D)水準測時為避免視準軸平於水準軸的誤差常採用(A)交互觀測(B)望遠鏡放大倍較高的水準器(C)銦鋼水準尺(D)平衡照準距 消除之。34. (B)使用水準儀測高程差，稱為(A)氣壓高程測(B)直接高程測(C)間接高程測(D)三

23、角高程測。39. (C)水準測中因記簿錯誤而導致之誤差，屬於(A)系統誤差(B)相消誤差(C)錯誤(D)偶然誤差。40. (C)水準測有一等、二等、三等之分，其主要之同為(A)距的遠近(B)高程差的大小(C)精的高低(D)使用的多寡。41. (C)水準儀之主要用途為測(A)水平角(B)垂直角(C)高程(D)距。43. (D)整置水準儀概水平後，即可觀測標尺實施水準測者為(A)定鏡水準儀(B)轉鏡水準儀(C)Y 式水準儀(D)自動水準儀。45. (D)水準測宜中午或氣穩定時觀測，係為減少(A)沉陷誤差(B)標尺誤差(C)地球曲誤差(D)誤差。47. (D)高程測之方法以何者精最高(A)間接(B)

24、物(C)三角(D)直接水準 測。126. (B)水準管每一個分劃的長通常為(A)1 (B)2 (C)5 (D)10 。82. (C)凡水準尺所之點，其目的僅為測得該點之高程者稱為(A)轉點(B)水準點(C)中間點(D)高程點。83. (D)在水準測記表格中，轉點之點位註記為(A)B.S.(B)F.S.(C)B.M.(D)T.P.。84. (A)在直接水準測中，下那一項為天然誤差？(A)地球弧面差(B)水準尺為非標準水準尺(C)視準軸平於水準軸(D)記及計算之錯誤。85. (C)測時因或記簿錯誤而導致之誤差乃屬(A)系統誤差(B)偶然誤差(C)人為誤差(D)相消誤差。86. (D)下何者屬於測之

25、三種基本工作(A)距(B)測角(C)測高程(D)面積。87. (A)測乃要點之(A)方向、高、距(B)方向、大小、距(C)方向、高、位置(D)距、位置、高。99. (C)水準儀觀測之方向與水準線之前進方向相同時，該水準尺之稱為(A)後(B)後視(C)前視(D)前。100. (D)水準點為(A)已知坐標之點(B)已知角之點(C)已知距之點(D)已知高程之點。101. (A)點間相距較遠或高差太大，無法於該二點間只整置水準儀一次即可直接測其高程差，而必須設置轉點，分別測各點間之高程差，稱為(A)逐差水準測(B)面積水準測(C)對向水準測(D)橫斷面測。103. (C)採用電子水準儀自動時，需配合(

26、A)覘板式水準尺(B)自式水準尺(C)條碼式水準尺(D)直式水準尺。104. (C)水準儀之視準軸誤差對水準尺誤差之影響，與下何者成正比？(A)水準儀之視準軸高程(B)水準尺之高程(C)水準儀至水準尺之視距長(D)水準尺大小。107. (D)水準測之精要求較高時，必須使用下何者作為轉點？(A)石頭(B)水面(C)測針(D)鐵墊。110. (B)水準儀觀測之方向與水準線之前進方向相反時，該水準尺之稱為(A)後(B)後視(C)前視(D)前。111. (A)水準測閉合差之改正與下何者成正比？(A)距(B)距之平方(C)距之平方根(D)距之倒。113. (D)受風影響，扶標尺有輕微搖動，則水準測測標尺

27、時，應其(A)平均值(B)最中間值(C)最大值(D)最小值。114. (B)自動水準儀望遠鏡之視準軸傾斜時(A)任何傾斜均可自動恢水平(B)在補償器的作用範圍內可自動恢水平(C)在傾斜旋的作用範圍內可自動恢水平(D)在平玻璃板的作用範圍內可自動恢水平。115. (C)直接水準測所測得之高程是以下何者為基準？(A)地平面(B)橢球面(C)平均海水面(D)水平面116. (C)直接水準測時，A 點水準尺之為1.259m，B 點水準尺之為1.113m，已知A 點之高程為48.245m，則B 點之高程為(A)45.873m(B)48.099m(C)48.391m(D)50.617m。117. (B)直

28、接水準測時，A 點水準尺之為1.259m，B 點水準尺之為1.113m，已知B 點之高程為48.245m，則A 點之高程為(A)45.873m(B)48.099m(C)48.391m(D)50.617m。118. (B)水準測時，已知後視點高程為56.119m，後視為1.346m，前視為1.571m，則前視點高程為(A)53.202m(B)55.894m(C)56.334m(D)59.036m。119. (C)轉點之意義為(A)轉動標尺之點(B)轉動水準儀之點(C)兼作前視及後視之點(D)兼作前視及間視之點。121. (A)水準儀之視準軸誤差，可採用下何種方法消除之？(A)儀器對前後視距保持相

29、等(B)對向觀測(C)正倒鏡觀測取平均(D)重複觀測取平均。122. (B)下何種水準尺常配合精密水準儀應用於精密水準測？(A)鋁質水準尺(B)銦鋼水準尺(C)抽升式水準尺(D)覘標式水準尺。123. (C)下何種水準儀是最常用，並且觀測方迅速？(A)轉鏡水準儀(B)定鏡水準儀(C)自動水準儀(D)微傾水準儀。124. (B)直接水準測時，整置水準儀的第一步驟為(A)定心(B)定平(C)定方位(D)定延長線。125. (D)水準測作業時，使用尺墊之目的為(A)保持標尺乾淨(B)消除標尺接縫誤差(C)保持標尺垂直，致前後傾斜(D)保持標尺穩固，致下陷。136. (B)台灣高程基準TWVD2001

30、 提供之高程資是屬於何種高程系統？(A)高(B)正高(C)常高(D)正常高。137. (A)水準測中，已先後視，但在尚未出前視之前儀器腳架下陷，而此時水準氣泡仍然居中，則(A)前視變小，高程差變大(B)前視變大，高程差變小(C)前視變小，高程差變小(D)前視變，高程差變。 3-6 水準測量之實施方法 1、原理：直接水準測量乃應用水準儀及標尺直接測定各點間之高程差之測量。若兩點間距離過遠，或高差太大，不能置水準儀於其中間一次測定其高程差，不得不縮短距離，分段求其高程差，以推求終點之高程，故亦稱逐差水準測量。 2、施測方法：如圖3-14，設B.M.A為已知高程之水準點，欲求B.M.B新水準點高程。裝置水準儀於S1，對B.M.A之標尺行後視讀得b1，對T.P.1之標尺行前視讀