初一数学七年级人教版上册第2章《整式的加减》单元综合测试题答案解析.docx

1、初一数学七年级人教版上册第2章整式的加减单元综合测试题答案解析初一数学七年级人教版上册第2章整式的加减单元综合测试题一、选择题1.下列单项式中,与-3xy2是同类项的是()A. -2x2y B. 3y2 C. 5xy2 D. -6x【答案】C【解析】直接利用同类项的定义是所含有的字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫同类项,所以只要判断所含有的字母是否相同,相同字母的指数是否相同即可.由同类项的定义可知,x的指数是1,y的指数是2. A、x的指数是2,y的指数是1,故此选项错误; B、3不含有x的项, 故此选项错误; C、x的指数是1,y的指数是2, 故此选项正确; D、-6不含有y的项,故

2、此选项错误. 所以C选项是正确的.【点评】本题主要考查同类项的定义，熟悉掌握定义是关键.2.下列说法正确的是()A. 23a4的系数是2,次数是7B. 若-xmy2的次数是5,则m=5C. 0不是单项式D. 若x2+mx是单项式,则m=0或x=0【答案】D【解析】根据单项式的系数和次数的定义解答即可.A、23a4的系数是8,次数是4,故此选项错误.B、若的次数是5,则m=3, 故此选项错误.C、0是单项式,故此选项错误.D、若x2+mx是单项式,则m=0或x=0, 故此选项正确.所以D选项是正确的.【点评】本题考查了单项式的定义,单项式的系数和次数,熟记概念是解题的关键.3.下列运算正确的是（

3、 ）A. 3a+2a=5a2 B. 3a+3b=3abC. 2a2bca2bc=a2bc D. a5a2=a3【答案】C【解析】A.3a+2a=5a，故错误；B.3a与3b不是同类项，不能合并，故错误；C.2a2bc-a2bc=a2bc，正确；D.a5与a2不是同类项，不能合并，故错误；故选C.4.下列各式运算其中去括号不正确的有（）(1)(ab)=ab；(2)5x(2x1)x2=5x2x1x2；(3)3xy（xyy2)=3xyxyy2；(4)(a3b3)3(2a33b3)=a3b36a39b3A. (1)(2) B. (1)(2)(3) C. (2)(3)(4) D. (1)(2)(3)(4

4、)【答案】B【解析】在去括号时，如果括号前面是负号，则去掉括号后括号里面的每一项都要变号.(1)、原式=a+b；(2)、原式=5x2x+1x；(3)、原式=3xyxy+y；(4)、正确.【考点】去括号法则.5.下面是小林做的4道作业题:(1)2ab+3ab=5ab;(2)2ab-3ab=-ab;(3)2ab-4ab=6ab;(4)2ab+4ab=6ab.做对一题得2分,则他共得到()A. 2分 B. 4分 C. 6分 D. 8分【答案】C【解析】（1）2ab+3ab=5ab，正确；（2）2ab3ab=ab，正确；（3）2ab3ab=ab，2ab3ab=6ab错误；（4）2ab3ab=，正确3道

5、正确，得到6分，故选项C正确故选：C.6.下列各题去括号错误的是( )A. B. m+(-n+a-b)=m-n+a-bC. (4x-6y+3)=-2x+3y+3 D. 【答案】C【解析】根据去括号法则依次计算各项后即可解答.选项A， =；选项B，；选项C，；选项D，.综上，只有选项C错误，故选C.【点评】本题考查了去括号法则：1.括号前是+，把括号和它前面的+去掉后，原括号里各项的符号都不改变；2.括号前是-，把括号和它前面的-去掉后，原括号里各项的符号都要改变.7.若(3x2-3x+2)-(-x2+3x-3)=Ax2-Bx+C,则A、B、C的值分别为()A. 4、-6、5 B. 4、0、-1

6、C. 2、0、5 D. 4、6、5【答案】D【解析】先把等式左边的整式相加减，再分别令等式两边x的二次项系数、一次项系数及常数项分别相等即可等式的左边=3x2-3x+2+x2-3x+3=（3+1）x2-（3+3）x+2+3=4x2-6x+5，A=4，B=6，C=5，故选D【点评】本题考查了整式的加减，熟知整式加减的实质就是合并同类项是解答此题的关键8.多项式是关于x的二次三项式，则n的值是（ ）A. 2 B. -2 C. 2或-2 D. 3【答案】A【解析】多项式是关于的二次三项式， ，解得n=2.故选A.9.若代数式(2x2+ax-y+6)-(2bx2-3x-5y-1)(a,b为常数)的值与

7、字母x的取值无关，则代数式a+3b的值为( )A. 0 B. -1 C. 2或-2 D. 6【答案】B【解析】先将代数式进行去括号合并,然后令含x的项系数为0,即可求出a与b的值,最后代入所求的式子即可求得答案.原式=2x2+ax-y+6-2bx2+3x+5y+1,=x2(2-2b)+x(a+3)+4y+7,代数式的值与x的取值无关 ,(2-2b)=0,(a+3)=0,b=1,a=-3 ,当b=1,a=-3时 ,a+2b=-3+2=-1,所以B选项是正确的.【点评】此题考查了学生对整式的加减和代数式求值的知识掌握情况,熟练掌握运算法则是解本题的关键;做这类习题我们必须认真和细心,搞清题意,这样

8、问题就迎刃而解了.10.已知a,b,c是三个有理数,它们在数轴上的位置如图所示,则化简|a-b|+|c-a|-|b+c|+(c-a)的结果是()A. 3a-c B. -2a+c C. a+c D. -2b-c【答案】C【解析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负,利用绝对值的代数意义化简即可得到结果.根据数轴得:cb0a,且|a|b|0,c-a0,b+cn.【解析】（1）根据的含义，可得即可求出（2）根据的含义，以及m=2x，n=3（其中x为有理数），分别求出m、n的值各是多少；然后比较大小即可(1)3=32+23+=8(a+1).(2)由题意知m=2x2+22x+2=2x2+4x+2

9、,n=x32+2x3+x=4x,所以m-n=2x2+20.所以mn.【点评】本题考查的知识点是有理数的混合运算, 有理数大小比较，解题的关键是熟练的掌握有理数的混合运算, 有理数大小比较.24.合肥百货大楼开展国庆大酬宾活动,某品牌西服每套定价2000元,领带每条定价400元.在开展促销活动期间,向客户提供两种优惠方案:西装和领带都按定价的90%付款;买一套西装送一条领带.现某客户要购买x套西装(x1),领带条数比西装套数的4倍多5.(1)若该客户分别按方案、购买,则各需付款多少元?(用含x的代数式表示)(2)若x=10,通过计算说明按哪种方案购买较为合算.【答案】(1)按方案购买,需付款 (

10、3 240x+1 800)元;按方案购买,需付款 (3 200x+2 000)元.(2)当买10套西装时,按方案购买合算.【解析】（1）需付款为：领带价钱的90%+西装价钱的90%需付款为：（领带条数-x）条领带价钱+西装价钱（2）把x=10代入（1）中的两个式子即可(1)按方案购买,需付款2 000x+400(4x+5)90%=(3 240x+1 800)元;按方案购买,需付款2 000x+400(3x+5)=(3 200x+2 000)元.(2)当x=10时,3 240x+1 800=3 24010+1 800=34 200(元),3 200x+2 000=3 20010+2 000=34

11、 000(元),而34 00034 200,所以当买10套西装时,按方案购买合算.【点评】本题考查的知识点是代数式求值，列代数式，解题的关键是熟练的掌握代数式求值，列代数式.25.图中的数阵是由全体正奇数排成的.(1)图中平行四边形框内的九个数之和与中间的数有什么关系?(2)在图中任意作一个类似(1)中的平行四边形框,这九个数之和还有这种规律吗?请说出理由.这九个数之和能等于2 016吗?2 015,2 025呢?若能,请写出这九个数中最小的一个;若不能,请说出理由.【答案】（1）平行四边形框内的九个数之和是中间的数的9倍.（2）这九个数之和不能为2016；这九个数之和也不能为2015；这九个

12、数之和能为2025,中间数为225,最小的数为207.【解析】（1）、求出各数与中间数的差值，观察发现该值成对出现，此时不难得到这九个数之和与中间数的关系了；（2）、不妨设框中间的数为n，根据（1）中各数与中间数的关系，可用n表示出各数，从而得到9个数之和与中间数的关系；由上面的结果不难得到任意作一个类似（1）的平行四边形框，框中的九个数之和都是中间的数的9倍，从而判断出2015、2016、2025中可能是这九个数之和的数.注意：数阵是由全体奇数排成！最后，根据框中的最小的数比中间的数小18，即可得到九个数中最小的一个.(1)平行四边形框内的九个数之和是中间的数的9倍.(2)任意作一个类似(1)中的平行四边形框,规律仍然成立.不妨设平行四边形框中间的数为n,则这九个数按从小到大的顺序排列依次为(n-18),(n-16),(n-14),(n-2),n,(n+2),(n+14),(n+16),(n+18).显然,其和为9n,是n的9倍.这九个数之和不能为2 016.若和为2 016,则9n=2 016,n=224,是偶数,显然不在数阵中.这九个数之和也不能为2 015.因为2 015不能被9整除.这九个数之和能为2 025,中间数为225,最小的数为225-18=207【点评】本题考查的知识点是找到日历中的数字规律.