福建省各地届高三最新考试数学文试题分类汇编数列.docx

1、福建省各地届高三最新考试数学文试题分类汇编数列福建省各地2017届高三最新考试数学文试题分类汇编数列2017.03一、选择、填空题1、（福建省2017年普通高中毕业班单科质量检查模拟）若公差为2的等差数列的前9项和为81，则 （A）1 （B）9 （C）17 （D）192、（漳州市八校2017届高三上学期期末联考）张丘建算经是我国南北朝时期的一部重要数学著作，书中系统的介绍了等差数列，同类结果在三百多年后的印度才首次出现书中有这样一个问题，大意为：某女子善于织布，后一天比前一天织的快，而且每天增加的数量相同，已知第一天织布5尺，一个月（按30天计算）总共织布585尺，问每天增加的数量为多少尺?该

2、问题的答案为（ ）A尺 B尺 C尺 D尺3、（漳州市八校2017届高三下学期2月联考）大衍数列，来源于乾坤谱中对易传“大衍之数五十”的推论。主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理。数列中的每一项，都代表太极衍生过程中，曾经经历过的两仪数量总和。是中华传统文化中隐藏着的世界数学史上第一道数列题。其前10项依次是、40、，则此数列第20项为（ ）A.180B.200C.128D.1624、（漳州市第二片区2017届高三上学期第一次联考）已知各项不为0的等差数列满足a5-a72+a9=0，数列是等比数列，且b7=a7，则b2b8b11的值等于_5、（福建省“永安、连城、华安、漳平一中等”四地六校2

3、017届高三第二次（12月）月考）中国古代数学著作算法统宗中有这样一个问题：“三百七十八里关，初步健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还”其大意为：“有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地”则该人最后一天走的路程为 A24里 B12里 C6里 D3里6、（福建省“永安、连城、华安、漳平一中等”四地六校2017届高三第二次（12月）月考）设数列的通项公式为，若数列是单调递增数列，则实数的取值范围是 7、（福建省八县（市）一中联考2017届高三上学期期中）已知等差数列中，若，则（ ）A-7 B-13

4、C-15 D-178、（福建省八县（市）一中联考2017届高三上学期期中）已知为等比数列的前项和，,则_.9、（福州市第八中学2017届高三第六次质量检查）等比数列中，则数列的前9项和等于 A6 B9 C12 D1610、（福州外国语学校2017届高三适应性考试（九）已知正项数列中，则（ ）A16 B4 C. D4511、（福州外国语学校2017届高三适应性考试（九）对于实数，用表示不超过的最大整数，如.若，为数列的前项和，则 12、（晋江市季延中学等四校2017届高三第二次联考）已知等差数列的前n项和为，满足，则该数列的公差是（ ）A B C D 13、（三明市第一中学2017届高三上学期期

5、中考试）已知数列是各项均为正值的等比数列，且，则（ ） A15 B C5 D2514、（福建省师大附中2017届高三上学期期中考试）等比数列满足, ,则（*）（A）36 （B）9 （C）6 （D）8115、（三明市第一中学2017届高三上学期期中考试）设数列中，点对任意的都满足，则数列的前n项和 .二、解答题1、（福州市2017届高三3月质量检测）已知等差数列的各项均为正数，其公差为2，（）求的通项公式；（）求2、（莆田市2017届高三3月教学质量检查） 已知数列的前n项和，其中为常数，.（1）求的值及数列的通项公式； （2）若，求数列的前n项和.3、（泉州市2017届高三3月质量检测）等差数

6、列中，数列中，（1）求数列，的通项公式；（2）若，求的最大值4、（漳州市八校2017届高三上学期期末联考）已知an是等比数列， =2且公比q0，2，成等差数列（）求q的值；（）已知（n=1，2，3，），设是数列的前n项和若，且（k=2，3，4，），求实数的取值范围 5、（漳州市八校2017届高三下学期2月联考）已知等差数列an的通项公式为an=4n-2，各项都是正数的等比数列bn满足b1=a1，b2+b3=a3+2 （1）求数列bn的通项公式； （2）求数列an+bn的前n项和Sn6、（漳州市第二片区2017届高三上学期第一次联考）已知等差数列的前n项和为sn，且a3=3,S7=28（）求的通

7、项公式；（）若，求数列的前n项和Tn7、（福建省“永安、连城、华安、漳平一中等”四地六校2017届高三第二次（12月）月考）已知等比数列的公比为（），等差数列的公差也为，且(）求的值； (II）若数列的首项为，其前项和为， 当时，试比较与的大小.8、（福建省八县（市）一中联考2017届高三上学期期中）已知正项数列的前项和为，且、成等差数列（1）证明数列是等比数列；（2）若，求数列的前项和为9、（福州市第八中学2017届高三第六次质量检查） 在等比数列中，公比，等差数列满足， （I）求数列与的通项公式； （II）记，求数列的前项和10、（晋江市季延中学等四校2017届高三第二次联考）已知数列的前

8、n项和为，且满足， N*. （）求的通项公式； （）设数列满足，求数列的前n项和.11、（福建省师大附中2017届高三上学期期中考试）已知数列的前项和满足.（）求的通项公式；（）求数列的前项和.参考答案一、选择、填空题1、C2、C3、B4、85、C6、 （3，+） 7、C8、69、B10、B 11、45 12、B13、D14、D15、二、解答题1、2、3、（1）设等差数列的公差为.由题意，可得，整理，得，即，解得，又，故，所以.（2）故，可化为，即，即，因为在上为增函数，且，所以的最大值为9.4、解：（）由2，a1，a3成等差数列，2a1=2+a3，an是等比数列，a2=2，q0，a3=2q，

9、a1=，代入整理得：q2q2=0，解得：q=2，q=1（舍去），q=2，-4分（）由（）an=2n1，bn=anan+1nan+1=4nn2n，由S1S2，S2S10，即b20，232220，解得：1，SkSk+1（k=2，3，4，）恒成立，bn=anan+1nan+1， 即， -6分设ck=（k2，kN*），只需要（ck）min（k2，kN*）即可，=，数列cn在k2且kN*上单调递增，-10分（ck）min=c2=，1，（1，）-12分5、解：（1）设各项都是正数的等比数列bn的公比为q， 由题意可得b1=2，b2+b3=12， 即有2q+2q2=12，解得q=2（-3舍去）， 即有bn=

10、22n-1=2n， （2）an+bn=4n-2+2n， 前n项和Sn=（2+6+4n-2）+（2+4+2n） =（2+4n-2）n+ =2n2+2n+1-2 6、解：（）设等差数列的公差为d，则 解得，所以，即（）由（）知， ，当为奇数时，；当为偶数时，综上，（或）7、解：（）由已知可得， 1分是等比数列， . 2分解得或. ， 4分(II）由（）知等差数列的公差为， ，5分 ， 7分， 9分当时，；当时，；当时，. 综上，当时，；当时，；当时，.12分8、（1）证明：由题意、成等差数列， 1分当时， = 2分当时，两式相减得4分因此数列是以为首项，以2为公比的等比数列5分（2）解：由（1）知7分 8分9、10、解：11、解: （）当时,;当时, 5分（）由（I）知从而数列12分