山东成武一中高中物理必修2同步学案第5章 曲线运动 第6节 Word版含答案.docx

1、山东成武一中高中物理必修2同步学案第5章 曲线运动 第6节 Word版含答案第6节向心加速度【学习目标】：知识与技能 1理解速度变化量和向心加速度的概念， 2知道向心加速度和线速度、角速度的关系式 3能够运用向心加速度公式求解有关问题过程与方法 体会速度变化量的处理特点，体验向心加速度的导出过程，领会推导过程中用到的数学方法，教师启发、引导学生自主阅读、思考，讨论、交流学习成果情感、与价值观 培养学生思维能力和分析问题的能力，培养学生探究问题的热情，乐于学习的品质特别是“做一做”的实施，要通过教师的引导让学生体会成功的喜悦【预习要点】：要点一 对向心加速度的理解1加速度定义公式：a，a的方向与

2、v的方向一致2速度的变化量vv2v1是矢量式，其运算规律符合平行四边形定则3方向：总是沿着圆周运动的半径指向圆心，即方向始终与运动方向垂直(1)匀速圆周运动虽然线速度的大小不变，但速度方向时刻改变，v就是由于速度方向的变化产生的0时，v指向圆心，所以加速度指向圆心0时，v指向圆心，所以加速度指向圆心4物理意义：描述线速度方向改变的快慢5圆周运动的性质：不论加速度an的大小是否变化，an的方向是时刻改变的，所以圆周运动一定是变加速运动要点二 向心加速度的几种表达式1不同形式的各种表达式(1)对应线速度：an.(2)对应角速度：anr2.(3)对应周期：anr.(4)对应转速：an42n2r.(5

3、)推导公式：anv.2理解(1)当半径一定时，向心加速度的大小与角速度的平方成正比，也与线速度的平方成正比随频率的增加或周期的减小而增大(2)当角速度一定时，向心加速度与运动半径成正比(3)当线速度一定时，向心加速度与运动半径成反比an与r的关系图象，如图562所示图562由anr图象可以看出：an与r成正比还是反比，要看恒定还是v恒定3向心加速度公式也适用于非匀速圆周运动(1)向心加速度不一定是物体做圆周运动的实际加速度对于匀速圆周运动，其所受的合外力就是向心力，其只产生向心加速度，因而匀速圆周运动的向心加速度是其实际加速度图563而对于非匀速圆周运动，例如竖直平面内的圆周运动，如图563所

4、示，小球的合力不指向圆心，因而其实际加速度也不指向圆心，此时的向心加速度只是它的一个分加速度，还有切向加速度向心加速度表达速度方向改变的快慢，切向加速度表达速度大小改变的快慢 (2)anr2v，适用于匀速圆周运动和变速圆周运动，要注意的是变速圆周运动的线速度和角速度都是变化的，利用向心加速度公式只能求某时刻的向心加速度要求某一时刻的向心加速度，必须用该时刻的线速度或角速度代入进行计算.【答疑解惑】：如何理解向心加速度的含义？分析：速度矢量的方向应当用它与空间某一确定方向(如坐标轴)之间的夹角来描述做匀速圆周运动的物体的速度方向(圆周的切线方向)时刻在变化，在t时间内速度方向变化的角度等于半径在

5、相同时间内转过的角度，如做匀速圆周运动的物体在一个周期T内半径转过2弧度，速度方向变化的角度也是2弧度因此，确切描述速度方向变化快慢的，应该是角速度即上式表示了单位时间内速度方向变化的角度，即速度方向变化的快慢角速度相等，速度方向变化的快慢相同由向心加速度公式an2rv可知，向心加速度的大小除与角速度有关外，还与半径或线速度的大小有关，从av看，向心加速度等于线速度与角速度的乘积图564例如：在绕固定轴转动的圆盘上，半径不同的A、B、C三点，它们有相同的角速度，但线速度不同，vArA，vBrB，vCrC，如图564所示因此它们的速度方向变化快慢是相同的，但向心加速度的大小却不相等，aAaBr，

6、M点为O轮边缘上的一点，N点为O1轮上的任意一点，当皮带轮转动时，(设转动过程中不打滑)则()图566AM点的向心加速度一定大于N点的向心加速度BM点的向心加速度一定等于N点的向心加速度CM点的向心加速度可能小于N点的向心加速度DM点的向心加速度可能等于N点的向心加速度解析因为两轮的转动是通过皮带传动的，又因皮带在传动过程中不打滑，故两轮边缘各点的线速度大小一定相等，在O1轮边缘上任取一点Q，因为Rr，所以由an可知，aQRN，则由an2r可知，aQaN，综上可见，aMaN.选项A正确答案A方法总结分析传动问题关键有两点：其一是同一轮上的各点角速度相同；其二是皮带不打滑时，与皮带接触的各点线速

7、度相同再正确的选择an2r或an，进行求解.【课堂练习】：1关于质点做匀速圆周运动，下列说法正确的是()A由an知an与r成反比B由an2r知an与r成正比C由知与r成反比D由2n知与转速n成正比答案D解析由关系式ykx知，y与x成正比的前提条件是k为定值只有当v一定时，才有an与r成反比；只有当一定时，才有an与r成正比2在匀速圆周运动中，下列物理量中不变的是()A角速度 B线速度C向心加速度 D转速答案AD解析线速度和向心加速度都是矢量，方向时刻改变，是变量，故只有A、D正确3关于北京和广州随地球自转的向心加速度，下列说法中正确的是()A它们的方向都是沿半径指向地心 B它们的方向都在平行于

8、赤道的平面内指向地轴C北京的向心加速度比广州的向心加速度大D北京的向心加速度比广州的向心加速度小答案BD解析如右图所示，地球表面各点的向心加速度方向都在平行于赤道的平面内指向地轴，选项B正确，A错误；设地球半径为R0，在地面上纬度为的P点，做圆周运动的轨道半径rR0cos ，其向心加速度为an2r2R0cos .由于北京的地理纬度比广州的大，cos 小，两地随地球自转的角速度相同，因此北京随地球自转的向心加速度比广州的小，选项D正确，选项C错误4一物体以4 m/s的线速度做匀速圆周运动，转动周期为2 s，则物体在运动过程中的任一时刻，速度变化率的大小为()A2 m/s2 B4 m/s2 C0

9、D4 m/s2答案D5甲乙两球均在水平面上做匀速圆周运动，甲球的轨道半径是乙球轨道半径的2倍，甲球的转速是30 r/min，乙球的转速是15 r/min，则两小球的向心加速度之比为()A11 B21 C81 D41答案C解析2n，an2r，故()281，C项正确6如图567所示，图567压路机前后轮半径之比是13，A、B分别是前后轮边缘上的点，C为后轮上的一点，它到后轮轴心的距离是后轮半径的一半则当压路机运动后三点A、B、C的角速度之比为_，向心加速度之比为_答案311621解析压路机在地面上行驶，不打滑时，两轮边缘的线速度大小相等，这里的地面好像是连接两轮的皮带因压路机前后轮在相等时间内都滚

10、过相同的距离，则前、后轮边缘上的A、B线速度大小相等，而同一轮上的B、C点具有相同的角速度根据vAvB，BC和vr可得AB31所以ABC311根据an2r，可得aArA，aBrB，aCrC所以aAaBaC(3C)2rA(3rA)(rA)93621.【课内探究】：题型 对向心加速度的认识 关于匀速圆周运动，下列说法正确的是()A由an知，匀速圆周运动的向心加速度恒定B向心加速度只改变线速度的方向，不改变线速度的大小C匀速圆周运动不属于匀速运动D向心加速度越大，物体速率变化越快答案BC解析向心加速度是矢量，且方向始终指向圆心，因此为变量，所以A错；由向心加速度的意义可知B对，D错；匀速运动是匀速直

11、线运动的简称，匀速圆周运动其实是匀速率圆周运动，属于曲线运动，很显然C正确拓展探究下列关于匀速圆周运动中向心加速度的说法正确的是()A向心加速度越大，物体速率变化越快B向心加速度越大，物体速度变化越大C向心加速度越大，物体速度方向变化越快D在匀速圆周运动中向心加速度是恒量答案C归纳总结深刻理解向心加速度的物理意义及矢量性，是做对的前提.题型 向心加速度的表达式的应用 如图1所示，图1一球体绕轴O1O2以角速度旋转，A、B为球体上两点，下列几种说法中正确的是()AA、B两点具有相同的角速度BA、B两点具有相同的线速度CA、B两点的向心加速度方向都指向球心DA、B两点的向心加速度数值相同答案A解析A、B为球体上两点，因此，A、B两点的角速度与球体绕轴O1O2旋转的角速度相同，A对；如右图所示，A以P为圆心做圆周运动，B以Q为圆心做圆周运动，因此，A、B两点的向心加速度方向分别指向P、