成都盐道街中学实验学校初三数学数学九年级上册期末数学模拟试题及答案.docx

1、成都盐道街中学实验学校初三数学数学九年级上册期末数学模拟试题及答案成都盐道街中学实验学校初三数学数学九年级上册期末数学模拟试题及答案 、选择题1.有9名同学参加歌咏比赛，他们的预赛成绩各不相同，现取英中前4名参加决赛，小红 同学在知道自己成绩的情况下，要判断自己能否进入决赛，还需要知道这9划同学成绩的（ ）A.平均数 B.方差 C.中位数 D极差2.如图是一个圆柱形输水管横截而的示意图，阴影部分为有水部分，如果水AB的宽为8cmt水而最深的地方高度为2cm,则该输水管的半径为（4已知SC,以为直径作。O, ZC= 88,则点C在（）B.00 外7.将二次函数y = 2的图象先向左平移4个单位长

2、度，再向下平移个单位长度后，所得新的图象的函数表达式为（）B.y=(x+l)2 - 3C.y=(x- 1)2-310.一个不透明的袋子中装有20个红球，2个黑球 1个白球，它们除颜色外都相同，若从中任意摸出1个球，则()A.摸出黑球的可能性最小 B.不可能摸出白球C.一定能摸出红球 D.摸岀红球的可能性最大11.如图，P、Q是Oo的直径AB 的两点，P在OA上，Q在0B上，PC丄AB交C)O于C, QD丄AB交QO于D,弦CD交AB于点E,若AB=20, PC=OQ=6,则OE的长为()D.2.512.在平而直角坐标系中，将二次函数y二3/的图彖向左平移2个单位，所得图象的解析 式为()A.

3、y二3“-2 B. y=32 +2 C. y=3(-2) D.尸3(x + 213.如图，点P(Xry) (x0)是反比例函数尸土 (k0)的图象上的一个动点，以点 XP为圆心，OP为半径的圆与X轴的正半轴交于点A,若AOPA的而积为S,则当X增大 时，S的变化情况是( )A. S的值增大 B. S的值减小c. S的值先增大，后减小 D. S的值不变14.如图，点 A, Bt C D 的坐标分别是(1, 7) , (1, 1) , (4, 1) , (6, 1),以C,D, E为顶点的三角形与AABC相似，则点E的坐标不可能是CI,15.将抛物线y = 3/先向左平移一个单位，再向上平移两个单

4、位，两次平移后得到的抛 物线解析式为()A. y = 3(x + l)2 + 2 B. y = 3(x + l)2-2 C y = 3(x-lF + 2 D y = 3(x-l)2-2二、填空题16.平而直角坐标系内的三个点A (1, 一3)、B (0, -3)、C (2, 一3) , _确泄一 个圆.(填能或不能)17.如图，为了测量某棵树的髙度，小明用长为2m的竹竿做测量工具，移动竹竿，使竹 竿.树的顶端的影子恰好落在地而的同一点此时，竹竿与这一点距离相距6m,与树相距18如图，ABCt DS E 分别在 AB、 AC 上，DEBC j AD : AB=I : 3,贝JADE ABC20.

5、若圆锥的底而半径为3cm,高为4cm,则它的侧而展开图的而积为 cm21.二次函数y=x2+bx+c (XO)的图像如图所示，当y3时，X的取值范用是22.数据2, 3, 5, 5, 4的众数是 .23.抛物线y=ax2-4ax+4(a0)与y轴交于点A .过点B(0,3)作y轴的垂线I,若抛物线y=ax2-4ax+4(a0)与直线I有两个交点，设苴中靠近y轴的交点的横坐标为m,且m=2的图象向左平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度，平移后的函数关 系式是：y = 2(x4) 1.故选：B.【点睛】本题考查二次函数图象与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故a不变，所以求平 移后的抛物线

6、解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标， 利用待左系数法求岀解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式.8.C解析：C【解析】【分析】先求函数的对称轴，再根据开口方向确定X的取值范围.【详解】y = -2 + 2 = -(X-I)2 +1,图像的对称轴为XhL, a=-lO,.当XVl时，y随着X的增大而增大，故选：C.【点睛】此题考查二次函数的性质，当aOI,对称轴左增右减，当aX)时，对称轴左减右增.9.D解析:D【解析】【分析】按左加右减，上加下减”的规律平移即可得岀所求函数的解析式.【详解】抛物线y=2先向右平移1个单位得y= (X-I) 2,再向上平

7、移3个单位得y= (X-I) 2+3.故选D.【点睛本题考查了二次函数图象的平移，其规律是是：将二次函数解析式转化成顶点式yp(- h)2+k (, b, C为常数，0),确圧其顶点坐标(h, k),在原有函数的基础上值正 右移，负左移：k值正上移，负下移”.10.D解析：D【解析】【分析】根据槪率公式先分別求岀摸出黑球、白球和红球的概率，再进行比较，即可得出答案.【详解】解：不透明的袋子中装有20个红球，2个黑球，1个白球，共有23个球，2摸岀黑球的槪率是一，23 摸出白球的概率是丄，2320摸出红球的概率是N ,231, 2 _ 20 V V 923 23 23.从中任意摸岀1个球，摸出红

8、球的可能性最大；故选：D.【点睛】本题考查了可能性大小的比较：只要总情况数目相同，谁包含的情况数目多，谁的可能性 就大：反之也成立；若包含的情况相当，那么它们的可能性就相等.11.C解析：C【解析】【分析】因为AOCP和AODQ为直角三角形，根据勾股左理可得OP、DQ、PQ的长度，又因为CP/DQ,两直线平行内错角相等，ZPCE=ZEDq,且ZCPE=ZDQE=90%可证CP DQ CPEsa DQE,可得,设 PE=,则 EQ=14-x,解得 X 的取值，OE=OP-PE,则 OE PE EQ的长度可得.【详解】解：T在OO中，直径AB=20,即半径OC=OD=IO,英中CPlAB, QD丄

9、AB,. OCP和 ODQ为直角三角形，根据勾股定理：OP=OC2 -PC2 =102 -62 =8. DQ=7D2OQ2 =102 -62 =8 . 且 OQ=6,.,.PQ=OP+OQ=M,又VCPlAB, QD丄AB,垂直于用一直线的两直线相互平行，CPDQ,且C、D连线交AB于点E, ZPCE二ZEDeb （两直线平行，内错角相等）且ZCPE=ZDQE=90%U CP DQ ACPEsa DQE,故-,PE EQ设 PE=x,则 EQ=14-x,K O.=,解得 =6,X 14-x0E=0P-PE=8-6=2,故选：C.【点睛】本题考察了勾股左理、相似三角形的应用、两直线平行的性质、圆

10、的半径，解题的关键在 于证明PE与ADQE相似，并得出线段的比例关系.12.D解析:D【解析】【分析】先确立抛物线y=32的顶点坐标为（0, 0）,再根据点平移的规律得到点（0, 0）向左平 移2个单位所得对应点的坐标为（-2, 0）,然后利用顶点式写出新抛物线解析式即可.【详解】解：抛物线y=32的顶点坐标为（0, 0）,把点（0, 0）向左平移2个单位所得对应点的 坐标为（-2, 0）,平移后的抛物线解析式为:y=3（X+2） 2.故选：D.【点睛】本题考查了二次函数图象与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故a不变，所以求 平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求岀原抛物线上任意

11、两点平移后的坐 标，利用待泄系数法求出解析式：二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求岀解析式.13.D解析:D【解析】【分析】作PB丄QA于B ,如图，根据垂径定理得到OBMB ,则Spos=SMe ,再根据反比例函数k的几何意义得到Sapos=- k ,所以SGk ,为定值2【详解】作 PB 丄 OA 于如图，则 OBB J /.Sapob=SaMs VS.P=y k I ：.S=2k I AS 的值为泄值.故选D【点睛】本题考查了反比例函数系数k的几何意义：在反比例函数尸*图象中任取一点，过这一个X点向X轴和y轴分别作垂线，与坐标轴由成的矩形的而积是泄值Ikl .14 . B解析:B【解析】试

12、题分析： ABC 中，Z ABC=90 AB=6, BC=3, AB：BC=2.A、当点E的坐标为(6, 0)时，ZCDE=90,CD=2tDE=It则AB：BC=CD2DEt CDE- A ABC,故本选项不符合题意：B、当点E的坐标为(6, 3)时，Z CDE=90o,CD=2,DE=2,则AB：BCCD:DE, CDE 与ABC不相似，故本选项符合题意：C、当点E的坐标为(6, 5)时，Z CDE=90o,CD=2,DE=4,则AB：BC=DE:CD, EDC- A ABC,故本选项不符合题意：D、当点E的坐标为(4, 2)时，Z ECD=90o,CD=2,CE=I,则AB：BC=CD:

13、CE, DCE- ABC,故本选项不符合题意.故选B.15. A解析：A【解析】【分析】按照“左加右减，上加下减”的规律，进而得岀平移后抛物线的解析式即可.【详解】抛物线y = 3x2先向左平移1个单位得到解析式：y = 3(x+l),再向上平移2个单位得 到抛物线的解析式为：y = 3(x+l)2+2.故选：A-【点睛】此题考查了抛物线的平移变换以及抛物线解析式的变化规律：左加右减，上加下减.二、填空题16.不能【解析】【分析】根据三个点的坐标特征得到它们共线，于是根据确定圆的条件可判断它们不能 确定一个圆.【详解】解：VB (0, -3)、C (2, -3),ABCZ/ X 轴,而点A (

14、1, -3)与C、解析：不能【解析】【分析】根据三个点的坐标特征得到它们共线，于是根据确定圆的条件可判断它们不能确定一个 圆.【详解】解：VB (0, -3)、C (2, -3),BCx轴，而点A (1,-3)与C、B共线，点A、B、C共线，.三个点A (1, -3)、B (0, -3)、C (2,-3)不能确定一个圆.故答案为：不能.【点睛】本题考查了确立圆的条件：不在同一直线上的三点确左一个圆.17.7【解析】设树的高度为m,山相似可得，解得，所以树的高度为7m解析：7【解析】设树的髙度为Xm,由相似可得解得X = 7,所以树的髙度为7m26 218.1： 9【解析】试题分析：由DEIl

15、BC,可得AADE AABC,根据相似三角形的面积之比等于相似比的平方可得 S ADE： S ABC= (AD： AB) 2=1： 9.考点：相似三角形的性质.解析：1： 9.【解析】试题分析：由DEll BC,可得AADE-AABC,根据相似三角形的而积之比等于相似比的平 方可得 Saade： SAABC= （AD: AB） 2=1: 9.考点：相似三角形的性质.19.【解析】【分析】直接利用公式法求解即可，横坐标为：，纵坐标为：【详解】 解：由题目得出：抛物线顶点的横坐标为：； 抛物线顶点的纵坐标为：抛物线顶点的坐标为：（-4,-10）.故答案为解析：（*,10）【解析】【分析】【详解】解

16、：由题目得出：K Q抛物线顶点的横坐标为： = - = -4：2c 2x1UI4nbT?; -IrAAZrII U 4dJ CIC b 4 1 6 8 24 64 C抛物线顶点的纵坐标为： = = = -104a 4x1 4抛物线顶点的坐标为:（A-IO）故答案为：（4 -10）.【点睛】本题考査二次函数的知识，掌握二次函数的图象和性质是解题的关键.20.15【解析】【分析】先根据勾股定理计算出母线长，然后利用圆锥的侧面积公式进行计算.【详解】圆锥的底面半径为3cm,高为4cm圆锥的母线长圆锥的侧面展开图的面积【点睛】解析：isr【解析】【分析】先根据勾股定理计算出母线长，然后利用圆锥的侧面积

17、公式进行计算.【详解】J圆锥的底面半径为3cm,高为4cm圆锥的母线长= 5(c7?)圆锥的侧面展开图的面积=rx3x5 = 15兀(仞)故填：15r.【点睛】本题考查了圆锥的汁算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底而的周 长，扇形的半径等于圆锥的母线长.21.-lx3【解析】【分析】根据图象，写出函数图象在y=3下方部分的X的取值范用即可.【详解】解：如图，根据二次函数的对称性可知，一 IVX3时，y3,故答案为：一lxV3.【点睛解析：一 1VxV3【解析】【分析】根据图象，写出函数图象在y=3下方部分的X的取值范用即可.【详解】解：如图，根据二次函数的对称性可知，一 1X

18、V3时，y3,故答案为：一 i或 a0,且&越大开口越小，开口向下时，乳0,且a越大，开口越大，从而确定&的范围.【详解】解：如解析：a或a0,且a越大开口 越小，开口向下时，a0,且a越大，开口越大，从而确定a的范围.【详解】解：如图，观察图形4c 抛物线y=ax4ax+4的对称轴为直线X = = 2,2设抛物线与直线I交点（靠近y轴）为（m,3）,Vlml1,.-lm0时，若抛物线经过点（1, 3）时，开口最大，此时a值最小,将点（1, 3）代入 y=ax2-4a+4,得，3=a-4a+4解得a=* , 1a -;3当a0时，若抛物线经过点(-1, 3)时，开口最大，此时a值最大, 将点(-It 3)代入 y=a2-4a+4t得，3=a+4a+4解得a=-,: a；或a或a-L35【点睛】本题考査抛物线的性质，首先明确a值与开口的大小关系，观察图形，即数形结合的思想 是解答此题的关键.24.【解析】【分析】先根据题意确定抛物线的对称轴,再利用抛物线的对称性解答即可【详解】解：，.