广东省清远一中实验学校学年高一上学期月考数学试题b卷.docx

1、广东省清远一中实验学校学年高一上学期月考数学试题b卷2015-2016学年广东省清远一中实验学校高一（上）10月月考数学试卷（B卷）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的答案请填在答题卷相应的位置）1下面给出的四类对象中，构成集合的是（）A某班个子较高的同学 B长寿的人C的近似值 D倒数等于它本身的数2下面四个命题正确的是（）A10以内的质数集合是0，2，3，5，7B由1，2，3组成的集合可表示为1，2，3或3，1，2C方程x22x+1=0的解集是1，1D0与0表示同一个集合3已知函数f（x）=，则函数f（x）的定义域是（）Ax

2、|x1 Bx|x0 Cx|x1 DxR4函数f（x）=2x+3，x2，3）的值域是（）A1，3） B3，7） C（1，3 D（3，75奇函数f（x）当x（0，+）时的解析式为f（x）=x2x+2，则f（1）=（）A2 B2 C4 D46若M=x|x1，N=x|xa，且NM，则（）Aa1 Ba1 Ca1 Da17已知全集U=0，1，2，3且UA=2，则集合A是（）A0，1，2，3 B0，1，2 C0，1，3 D1，2，38已知集合M=x|x2+px+2=0，N=x|x2xq=0且MN=2，则p，q的值为（）Ap=3，q=2 Bp=3，q=2 Cp=3，q=2 Dp=3，q=29奇函数y=f（x）

3、（x0），当x（0，+）时，f（x）=x1，则函数f（x）的图象与下图中的（）最为接近A B C D10如果奇函数f（x）在区间3，7上是增函数且最小值为5，那么f（x）在区间7，3上是（）A增函数且最小值为5 B增函数且最大值为5C减函数且最小值为5 D减函数且最大值为5二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11设全集U=a，b，c，d，e，集合A=a，c，d，则UA=12设f（x）=，则f（2）=13已知集合A=x|x2+ax+1=0，若AR=，则a的取值范围是：14已知下列各组函数：（1）f（x）=x，g（x）=（）2； （2）f（x）=，g（x）=x+3（3）f（x）=x2

4、（x0），圆面积S关于圆半径r的函数； （4）f（x）=，g（t）=（）2其中表示同一函数的是第组三、解答题（本大题共6小题，满分80分，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤）15（12分）（2015秋清远校级月考）若A=1，3，5，7，B=2，4，6，C=（x，y）|xA，yB，列出C中的所有元素16（13分）（2015秋清远校级月考）已知集合A=1，3，5，7，9，B=3，4，5，求：（1）AB，AB；（2）若C=x|xA，且xB，求集合C17（13分）（2015秋清远校级月考）若集合M=x|x2+x6=0，N=x|（x2）（xa）=0，且NM，求实数a的值18（14分）（2015秋清远

5、校级月考）已知函数f（x）=kx+b的图象过点A（1，4），B（2，7）（1）求实数的k，b值；（2）证明当x（，+）时，函数f（x）是增函数19（14分）（2015秋清远校级月考）已知函数f（x）=x+（1）判断f（x）的奇偶性；（2）证明f（x）在区间2，+）上是增函数20（14分）（2015秋清远校级月考）已知函数f（x）=，（1）求f（1），f（2），f（）的值； （2）证明f（a）+f（）=1（3）求f（1）+f（2）+f（3）+f（100）+f（）+f（）+f（）的值2015-2016学年广东省清远一中实验学校高一（上）10月月考数学试卷（B卷）参考答案与试题解析一、选择题（本大题

6、共10小题，每小题5分，满分50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的答案请填在答题卷相应的位置）1下面给出的四类对象中，构成集合的是（）A某班个子较高的同学 B长寿的人C的近似值 D倒数等于它本身的数【考点】集合的含义 【专题】计算题【分析】通过集合的定义，直接判断选项即可【解答】解：因为集合中的元素满足：确定性、互异性、无序性；选项A、B、C元素都是不确定的所以D，倒数等于它本身的数，能够构成集合故选D【点评】本题考查集合的定义，集合元素的特征，基本知识的应用2下面四个命题正确的是（）A10以内的质数集合是0，2，3，5，7B由1，2，3组成的集合可表示为1，2，3或3，1

7、，2C方程x22x+1=0的解集是1，1D0与0表示同一个集合【考点】命题的真假判断与应用 【专题】阅读型；集合【分析】A质数指能被1和本身整除的正整数，举出10以内的所有质数；B由集合中元素的无序性，可判断；C由集合中元素的互异性，即可判断；D由元素和集合的关系，可知0属于集合0【解答】解：A.10以内的质数集合是2，3，5，7，故A错；B由1，2，3组成的集合可表示为1，2，3或3，1，2，它们都相等，故B对；C方程x22x+1=0的解集应为1，故C错；D.0表示元素，0表示一个集合，只有一个元素，故D错故选B【点评】本题考查集合的概念，集合中元素的性质：确定性、无序性、互异性，属于基础题

8、3已知函数f（x）=，则函数f（x）的定义域是（）Ax|x1 Bx|x0 Cx|x1 DxR【考点】函数的定义域及其求法 【专题】函数的性质及应用【分析】根据分母不为0，得到关于x的不等式，解出即可【解答】解：由题意得：x+10，解得：x1，故选：C【点评】本题考查了求函数的定义域问题，是一道基础题4函数f（x）=2x+3，x2，3）的值域是（）A1，3） B3，7） C（1，3 D（3，7【考点】函数的值域 【专题】函数的性质及应用【分析】可以判断一次函数f（x）为减函数，从而有f（3）f（x）f（2），这样便可得出函数f（x）的值域【解答】解：f（x）在2，3）上单调递减；f（3）f（x）

9、f（2）；即3f（x）7；f（x）的值域为（3，7故选：D【点评】考查函数值域的概念，一次函数的单调性，根据函数单调性求值域的方法5奇函数f（x）当x（0，+）时的解析式为f（x）=x2x+2，则f（1）=（）A2 B2 C4 D4【考点】函数的值 【专题】计算题；函数的性质及应用【分析】由题意求f（1），再求奇偶性求f（1）【解答】解：由题意得，f（1）=121+2=2，故f（1）=f（1）=2；故选：A【点评】本题考查了函数的性质的应用6若M=x|x1，N=x|xa，且NM，则（）Aa1 Ba1 Ca1 Da1【考点】集合的包含关系判断及应用 【专题】计算题；集合【分析】由M=x|x1，N

10、=x|xa，且NM可得a1【解答】解：M=x|x1，N=x|xa，且NM，a1，故选D【点评】本题考查了集合的运算及集合包含关系的应用，属于基础题7已知全集U=0，1，2，3且UA=2，则集合A是（）A0，1，2，3 B0，1，2 C0，1，3 D1，2，3【考点】补集及其运算 【专题】集合【分析】根据已知中U及UA，可得集合A【解答】解：全集U=0，1，2，3且RA=2，A=0，1，3，故选：C【点评】本题考查的知识点是集合的交集，并集，补集运算，难度不大，属于基础题8已知集合M=x|x2+px+2=0，N=x|x2xq=0且MN=2，则p，q的值为（）Ap=3，q=2 Bp=3，q=2 C

11、p=3，q=2 Dp=3，q=2【考点】交集及其运算 【专题】集合【分析】根据题意把x=2代入M与N中两方程中求出p与q的值即可【解答】解：集合M=x|x2+px+2=0，N=x|x2xq=0，且MN=2，把x=2代入M中方程得：4+2p+2=0，即p=3；把x=2代入N中方程得：42q=0，即q=2，故选：B【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键9奇函数y=f（x）（x0），当x（0，+）时，f（x）=x1，则函数f（x）的图象与下图中的（）最为接近A B C D【考点】函数的图象 【专题】计算题；函数的性质及应用【分析】由题意，可得x1时，函数值为正，0x1时，函

12、数值为负，由奇函数的性质知，当x1时，函数值为负，当1x0时函数值为正，即可得出结论【解答】解：由题意x（0，+）时，f（x）=x1，可得x1时，函数值为正，0x1时，函数值为负又奇函数y=f（x） （x0），由奇函数的性质知，当x1时，函数值为负，当1x0时函数值为正故选：C【点评】本题考查利用奇函数图象的对称性解决问题，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题10如果奇函数f（x）在区间3，7上是增函数且最小值为5，那么f（x）在区间7，3上是（）A增函数且最小值为5 B增函数且最大值为5C减函数且最小值为5 D减函数且最大值为5【考点】奇函数 【专题】压轴题【分析】由奇函数在关于原点对称的

13、区间上单调性一致及奇函数定义可选出正确答案【解答】解：因为奇函数f（x）在区间3，7上是增函数，所以f（x）在区间7，3上也是增函数，且奇函数f（x）在区间3，7上有f（3）min=5，则f（x）在区间7，3上有f（3）max=f（3）=5，故选B【点评】本题考查奇函数的定义及在关于原点对称的区间上单调性的关系二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11设全集U=a，b，c，d，e，集合A=a，c，d，则UA=b，e【考点】补集及其运算 【专题】集合【分析】由全集U及A，求出A的补集即可【解答】解：全集U=a，b，c，d，e，集合A=a，c，d，UA=b，e，故答案为：b，e【点评】

14、此题考查了补集及其运算，熟练掌握补集的定义是解本题的关键12设f（x）=，则f（2）=【考点】函数的值 【专题】函数的性质及应用【分析】令x=2直接代入即可【解答】解：f（x）=，f（2）=，故答案为：【点评】本题主要考查函数值的计算，比较基础13已知集合A=x|x2+ax+1=0，若AR=，则a的取值范围是：2a2【考点】空集的定义、性质及运算 【专题】集合【分析】AR=，可得A=利用0，解出即可【解答】解：AR=，A=a240，解得2a2，a的取值范围是2a2，故答案为：2a2【点评】本题考查了集合的运算性质、一元二次方程的实数根与判别式的关系，考查了推理能力，属于中档题14已知下列各组函

15、数：（1）f（x）=x，g（x）=（）2； （2）f（x）=，g（x）=x+3（3）f（x）=x2（x0），圆面积S关于圆半径r的函数； （4）f（x）=，g（t）=（）2其中表示同一函数的是第（3）（4）组【考点】判断两个函数是否为同一函数 【专题】函数的性质及应用【分析】判断函数的定义域以及函数的对应法则，推出结果即可【解答】解：（1）f（x）=x，g（x）=（）2；函数的定义域不相同，不是相同函数（2）f（x）=，g（x）=x+3；函数的定义域不相同，不是相同函数（3）f（x）=x2（x0），圆面积S关于圆半径r的函数；函数的定义域相同，对应法则相同，是相同函数； （4）f（x）=，g（

16、t）=（）2函数的定义域相同，对应法则相同，是相同函数； 故答案为：（3）（4）【点评】本题考查函数的定义，相同函数的判断，是基础题三、解答题（本大题共6小题，满分80分，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤）15（12分）（2015秋清远校级月考）若A=1，3，5，7，B=2，4，6，C=（x，y）|xA，yB，列出C中的所有元素【考点】集合的表示法；元素与集合关系的判断 【专题】集合【分析】根据定义确定集合元素即可【解答】解：A=1，3，5，7，B=2，4，6，C=（x，y）|xA，yB，C元素有12个，它们分别是：（1，2），（1，4），（1，6），（3，2），（3，4），（3，6），

17、（4，2），（5，4），（5，6），（7，2），（7，4），（7，6）【点评】本题主要考查集合元素个数的判断，注意集合元素的互异性16（13分）（2015秋清远校级月考）已知集合A=1，3，5，7，9，B=3，4，5，求：（1）AB，AB；（2）若C=x|xA，且xB，求集合C【考点】交集及其运算；元素与集合关系的判断 【专题】集合【分析】（1）由A与B，求出A与B的并集，A与B的交集即可；（2）根据题意确定出C即可【解答】解：（1）A=1，3，5，7，9，B=3，4，5，AB=1，3，4，5，7，9，AB=3，5；（2）C=x|xA，且xB，C=1，7，9【点评】此题考查了交集及其运算，熟练

18、掌握交集的定义是解本题的关键17（13分）（2015秋清远校级月考）若集合M=x|x2+x6=0，N=x|（x2）（xa）=0，且NM，求实数a的值【考点】集合关系中的参数取值问题 【专题】计算题【分析】解一元二次方程求得M=2，3，分a=2、a=3、a2且a3三种情况分别求出求实数a的值，再取并集即得所求【解答】解：由x2+x6=0 可得 x=2或3；因此，M=2，3（ i）若a=2时，得N=2，此时，满足条件NM（ ii）若a=3时，得N=2，3，此时，N=M；（ iii）若a2且a3时，得N=2，a，此时，N不是M的子集；故所求实数a的值为2或3【点评】本题主要考查集合关系中参数的取值范

19、围问题，体现了分类讨论的数学思想，属于基础题18（14分）（2015秋清远校级月考）已知函数f（x）=kx+b的图象过点A（1，4），B（2，7）（1）求实数的k，b值；（2）证明当x（，+）时，函数f（x）是增函数【考点】函数单调性的判断与证明 【专题】函数的性质及应用【分析】（1）将点A，B的坐标带入f（x）解析式便可得到关于k，b的二元一次方程组，从而可解出k，b；（2）根据增函数的定义，设任意的x1x2，然后作差，从而证明f（x1）f（x2）便可得出f（x）在（，+）上为增函数【解答】解：（1）f（x）的图象经过点A（1，4），B（2，7）；k=3，b=1；（2）证明：f（x）=3x+

20、1，设x1，x2（，+），且x1x2，则：f（x1）f（x2）=3（x1x2）；x1x2；x1x20；f（x1）f（x2）；x（，+）时，f（x）是增函数【点评】考查图象上点的坐标和对应函数解析式的关系，增函数的定义，根据增函数的定义证明一个函数为增函数的方法和过程19（14分）（2015秋清远校级月考）已知函数f（x）=x+（1）判断f（x）的奇偶性；（2）证明f（x）在区间2，+）上是增函数【考点】函数单调性的判断与证明；函数奇偶性的判断 【专题】函数的性质及应用【分析】（1）先求f（x）定义域为x|x0，容易得到f（x）=f（x），从而f（x）为奇函数；（2）根据增函数的定义，设任意的x

21、1x22，然后作差，通分，提取公因式x1x2，从而证明f（x1）f（x2），这便可得出f（x）在2，+）上是增函数【解答】解：（1）f（x）的定义域为x|x0；f（x）=x=f（x）；f（x）为奇函数；（2）证明：设x1x22，则：=；x1x22；x1x20，x1x24，；f（x1）f（x2）；f（x）在2，+）上是增函数【点评】考查函数奇偶性的定义，以及判断函数奇偶性的方法和过程，增函数的定义，及根据增函数的定义证明一个函数为增函数的方法和过程，作差的方法比较f（x1），f（x2），作差后是分式的一般要通分，一般要提取公因式x1x220（14分）（2015秋清远校级月考）已知函数f（x）=，

22、（1）求f（1），f（2），f（）的值； （2）证明f（a）+f（）=1（3）求f（1）+f（2）+f（3）+f（100）+f（）+f（）+f（）的值【考点】函数与方程的综合运用；函数的值 【专题】函数的性质及应用【分析】（1）利用函数的解析式直接求解函数值即可（2）利用解析式求解即可（3）利用（2）的结果，直接求解即可【解答】解：（1）函数f（x）=，f（1）=；f（2）=；f（）=（6分）（2）函数f（x）=，f（a）+f（）=+=+=110分（3）由（2）可知，f（1）+f（2）+f（3）+f（100）+f（）+f（）+f（）=f（1）+f（2）+f（）+f（3）+f（）+f（100）+f（）=99.5 （14分）【点评】本题考查函数的值的求法，函数的解析式的应用，考查计算能力