丽水市缙云县提前招生模拟考试数学试题(4)含答案.docx

1、缙云中学提前招生数学模拟试卷（4）（满分150分,考试时间120分钟）一选择题（每题5分,共40分）1.化简-a aA.2B. - aC. aD. a 2 a x2 - x - 22.分式的值为0,则x的值为x -1A. - 1或2 B.2C. - 1D. - 23.如图,在四边形ABCD中,EF分别是ABAD的中点若EF=2,BC=5,CD=3,则tan C等于 （ ）A.4 30B.3 5C.3 4D.4 5）D. 1004.如图,P APB是O切线,AB为切点,AC是直径,P=40,则BAC=（A. 40B. 800C. 2005.在两个袋内,分别装着写有1234四个数字的4张卡片,今从

2、每个袋中各任取一张卡片,则所取两卡片上数字之积为偶数的概率是 （ ）A.1 2B.5 16C.7 16）D.3 46.如图,矩形纸片ABCD中,已知AD =8,折叠纸片使AB边与对角线AC重合,点B落在点F处,折痕为AE,且EF=3,则AB的长为 （A. 6 B.4 C.5D. 37.如图,正方形ABCD的边长为4,P为正方形边上一动点,运动路线是ADCBA,设P点经过的路程为x,以点APD为顶点的三角形的面积是y.则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是 （）8.若直角坐标系内两点PQ满足条件PQ都在函数y的图象上PQ关于原点对称,则称点对（P,Q） 是函数y的一个“友好点对”（点对 （P,

3、Q） 与 （Q,P） 看作同一个”友好点对”） 已2 x 2 + 4 x + 1 x 0 知函数,则函数y =的“友好点对”有（ ）个1 xf0 2x A.0 B.1C. 2 D.3二、填空题（每题5分,共50分）9.已知ab是一元二次方程x 2 - 2 x - 1 = 0的两个实数根,则代数式( a - b )( a + b - 2 )+ ab的值等于10.有一个六个面分别标上数字123456的正方体,甲乙丙三位同学从不同的角度观察的结果如图所示.如果记2的对面的数字为m,3的对面的数字为n,则方程mx +1 = n的解x满足k x b c且a + b + c = 0 , b 0 ,则f （

4、a） + f （b） + f （c） 的所有可能值为13.有一塔形几何体由若干个正方体构成,构成方式如图所示,上层正方体下底面的四个顶点是下层正方体上底面各边的中点已知最底层正方体的棱长为2,且该塔形的表面积（含最底层正方体的底面面积）超过39, 则该塔形中正方体的个数至少是14.如图,三棱柱ABC - A1 B1C1中,底面AB = 1, BC = 2 ,三个侧面都是矩形 , AA1 = 3 , M为线段BB1上的一动点,则当AM + MC1最小时, BM =15.如图,AB是半圆O的直径,四边形CDMN和DEFG都是正方形,其中C,D,E在AB上,F,N在半圆上若AB=10,则正方形CDM

5、N的面积与正方形DEFG的面积之和是16.如图,CD为直角ABC斜边AB上的高,BC长度为1,DEAC设ADE,CDB,ABC的周长分p1 + p2取最大值时,AB= . p 017.如图放置的等腰直角D ABC薄片（ ACB = 90 , AC = 2 ）沿x轴滚动,点A的运动轨迹曲线与x轴有别是p1 , p2 , p 当交点,则在两个相邻交点间点A的轨迹曲线与x轴围成图形面积为18. 如图是一个数表,第1行依次写着从小到大的正整数,然后把每行相邻的两个数的和写在这两数正中间的下方 ,得到下一行 , 数表从上到下与从左到右均为无限项,则这个数表中的第11行第7个数为 （ 用具体数字作答） 三

6、解答题（共60分）19. （本小题满分12分）如图,抛物线y =-5 2 17 x + x + 1与y轴交于A点,过点A的直线与抛物线交于4 4另一点B,过点B作BCx轴,垂足为点C（3,0）. （1）求直线AB的函数关系式;（2）动点P在线段OC上从原点出发以每秒一个单位的速度向C移动,过点P作PNx轴,交直线AB于点M,交抛物线于点N设点P移动的时间为t秒,MN的长度为s个单位,求s与t的函数关系式,并写出t的取值范围;（3）设在（2）的条件下（不考虑点P与点O,点C重合的情况）,连接CM,BN,当t为何值时,四边形BCMN为平行四边形?问对于所求的t值,平行四边形BCMN能否为菱形?请说

7、明理由.20. （本小题满分12分）函数f （ x ） ,若自变量x取值范围内存在x0 ,使f （ x0 ） = x0成立,则称以 （ x0 , x0 ） 为坐标的点为函数f （ x ） 图像上的不动点（ f （x ）的定义见第12题 ） （1）若函数f （ x ） =3x + a有两个关于原点对称的不动点,求a,b应满足的条件;x+b b的图x（2）在（1）的条件下,若a=2,直线l : y = （1 - a） x + b - 1与y轴x轴分别相交于AB两点,在y =象上取一点P（P点的横坐标大于2）,过P作PQx轴,垂足是Q,若四边形ABQP的面积等于2,求P点坐标 （3）定义在实数集上的

8、函数f （ x） ,对任意的x有f （- x） =- f （ x） 恒成立下述命题“若函数f （ x ） 的图像上存在有限个不动点,则不动点有奇数个”是否正确?若正确,给予证明;若不正确,举反例说明21. （本小题满分12分）已知圆O圆心为坐标原点,半径为点,交y轴正半轴于B点4 3 ,直线l : y = （ x + 4） 交x轴负半轴于A 3 3（1）求BAO （2）设圆O与x轴的两交点是F1 , F2 ,若从F1发出的光线经l上的点M反射后过点F2 ,求光线从F1射出经反射到F2经过的路程 （3）点P是x轴负半轴上一点,从点P发出的光线经l反射后与圆O相切.若光线从射出经反射到相切经过的路

9、程最短,求点P的坐标22.（本小题满分12分）在金融危机中,某钢材公司积压了部分圆钢,经清理知共有2009根.现将它们堆放在一起. （1）若堆放成纵断面为正三角形（每一层的根数比上一层根数多1根）,并使剩余的圆钢尽可能地少 ,则剩余了多少根圆钢?（2）若堆成纵断面为等腰梯形（每一层的根数比上一层根数多1根）,且不少于七层, （）共有几种不同的方案?（）已知每根圆钢的直径为10cm ,为考虑安全隐患,堆放高度不得高于4m ,则选择哪个方案,最能节省堆放场地?23.（本小题满分12分）2试求出所有正整数a使得关于x的二次方程ax + 2（2a - 1） x + 4（a - 3） = 0至少有一个整数根.