1、秋季学期新版新人教版九年级数学上册第二十四章圆单元复习卷8第24章 圆一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1下列说法正确的是()A三点确定一个圆B一个三角形只有一个外接圆C和半径垂直的直线是圆的切线D三角形的内心到三角形三个顶点距离相等2如图,O的直径AB与弦CD的延长线交于点E,若DE=OB,AOC=84,则E等于()A42 B28 C21 D203已知如图,AB是O的直径,弦CDAB于E,CD=6,AE=1,则O的直径为()A6 B8 C10 D124如图,DC是以AB为直径的半圆上的弦,DMCD交AB于点M,CNCD交AB于点NAB=10,CD=6则四边形DMNC的面积()A等
2、于24 B最小为24 C等于48 D最大为485如图,在半径为5的O中,弦AB=6,OPAB,垂足为点P,则OP的长为()A3 B2.5 C4 D3.56如图表示一圆柱形输水管的横截面,阴影部分为有水部分,如果输水管的半径为5cm,水面宽AB为8cm,则水的最大深度CD为()A4cm B3cm C2cm D1cm7图中的五个半圆,邻近的两半圆相切,两只小虫同时出发,以相同的速度从A点到B点,甲虫沿ADA1、A1EA2、A2FA3、A3GB路线爬行,乙虫沿ACB路线爬行,则下列结论正确的是()A甲先到B点 B乙先到B点 C甲、乙同时到B D无法确定8在直径为200cm的圆柱形油槽内装入一些油以后
3、,截面如图若油面的宽AB=160cm,则油的最大深度为()A40cm B60cm C80cm D100cm9如图,AB是O的直径,四边形ABCD内接于O,若BC=CD=DA=4cm,则O的周长为()A5cm B6cm C9cm D8cm10如图,AB是O的弦,点C在圆上,已知OBA=40,则C=()A40 B50 C60 D80二、填空题(共6小题,每小题3分,共18分)11如图,在O中,弦ABCD,若ABC=40,则BOD=12如图,在矩形ABCD中,AB=4,AD=3,以顶点D为圆心作半径为r的圆,若要求另外三个顶点A、B、C中至少有一个点在圆内,且至少有一个点在圆外,则r的取值范围是13
4、如图,已知BOA=30,M为OB边上一点,以M为圆心、2cm为半径作M点M在射线OB上运动,当OM=5cm时,M与直线OA的位置关系是14如图,正方形ABCD内接于O,其边长为4,则O的内接正三角形EFG的边长为15已知扇形的半径为6cm,圆心角的度数为120,则此扇形的弧长为cm16如图,半圆O的直径AB=2,弦CDAB,COD=90,则图中阴影部分的面积为三、解答题(共8题,共72分)17圆锥底面圆的半径为3m,其侧面展开图是半圆,求圆锥母线长18在一个底面直径为5cm,高为18cm的圆柱形瓶内装满水,再将瓶内的水倒入一个底面直径是6cm,高是10cm的圆柱形玻璃杯中,能否完全装下?若未能
5、装满,求杯内水面离杯口的距离19如图,AB和CD分别是O上的两条弦,过点O分别作ONCD于点N,OMAB于点M,若ON=AB,证明:OM=CD20如图为桥洞的形状,其正视图是由和矩形ABCD构成O点为所在O的圆心,点O又恰好在AB为水面处若桥洞跨度CD为8米,拱高(OE弦CD于点F )EF为2米求所在O的半径DO21ABC是O的内接三角形,BC=如图,若AC是O的直径,BAC=60,延长BA到点D,使得DA=BA,过点D作直线lBD,垂足为点D,请将图形补充完整,判断直线l和O的位置关系并说明理由22如图直角坐标系中,已知A(8,0),B(0,6),点M在线段AB上(1)如图1,如果点M是线段
6、AB的中点,且M的半径为4,试判断直线OB与M的位置关系,并说明理由;(2)如图2,M与x轴、y轴都相切,切点分别是点E、F,试求出点M的坐标23已知等边三角形ABC,AB=12,以AB为直径的半圆与BC边交于点D,过点D作DFAC,垂足为F,过点F作FGAB,垂足为G,连接GD,(1)求证:DF与O的位置关系并证明;(2)求FG的长24如图,等边ABC的边长为2,E是边BC上的动点,EFAC交边AB于点F,在边AC上取一点P,使PE=EB,连接FP(1)请直接写出图中与线段EF相等的两条线段;(不再另外添加辅助线)(2)探究:当点E在什么位置时,四边形EFPC是平行四边形?并判断四边形EFP
7、C是什么特殊的平行四边形,请说明理由;(3)在(2)的条件下,以点E为圆心,r为半径作圆,根据E与平行四边形EFPC四条边交点的总个数,求相应的r的取值范围第24章 圆参考答案与试题解析一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1下列说法正确的是()A三点确定一个圆B一个三角形只有一个外接圆C和半径垂直的直线是圆的切线D三角形的内心到三角形三个顶点距离相等【考点】圆的认识【分析】根据确定圆的条件对A、B进行判断;根据切线的判定定理对C进行判断;根据三角形内心的性质对D进行判断【解答】解:A、不共线的三点确定一个圆,所以A选项错误;B、一个三角形只有一个外接圆,所以B选项正确;C、过半径的外
8、端与半径垂直的直线是圆的切线,所以C选项错误;D、三角形的内心到三角形三边的距离相等,所以D选项错误故选B【点评】本题考查了圆的认识:掌握与圆有关的概念(弦、直径、半径、弧、半圆、优弧、劣弧、等圆、等弧等)也考查了确定圆的条件和切线的判定2如图,O的直径AB与弦CD的延长线交于点E,若DE=OB,AOC=84,则E等于()A42 B28 C21 D20【考点】圆的认识;等腰三角形的性质【专题】计算题【分析】利用半径相等得到DO=DE,则E=DOE,根据三角形外角性质得1=DOE+E,所以1=2E,同理得到AOC=C+E=3E,然后利用E=AOC进行计算即可【解答】解:连结OD,如图,OB=DE
9、,OB=OD,DO=DE,E=DOE,1=DOE+E,1=2E,而OC=OD,C=1,C=2E,AOC=C+E=3E,E=AOC=84=28故选B【点评】本题考查了圆的认识:掌握与圆有关的概念( 弦、直径、半径、弧、半圆、优弧、劣弧、等圆、等弧等)也考查了等腰三角形的性质3已知如图,AB是O的直径,弦CDAB于E,CD=6,AE=1,则O的直径为()A6 B8 C10 D12【考点】垂径定理;勾股定理【分析】连接OC,根据题意OE=OC1,CE=3,结合勾股定理,可求出OC的长度,即可求出直径的长度【解答】解:连接OC,弦CDAB于E,CD=6,AE=1,OE=OC1,CE=3,OC2=(OC
10、1)2+32,OC=5,AB=10故选C【点评】本题主要考查了垂径定理、勾股定理,解题的关键在于连接OC,构建直角三角形,根据勾股定理求半径OC的长度4如图,DC是以AB为直径的半圆上的弦,DMCD交AB于点M,CNCD交AB于点NAB=10,CD=6则四边形DMNC的面积()A等于24 B最小为24 C等于48 D最大为48【考点】垂径定理;勾股定理;梯形中位线定理【分析】过圆心O作OECD于点E,则OE平分CD,在直角ODE中利用勾股定理即可求得OE的长,即梯形DMNC的中位线,根据梯形的面积等于OECD即可求得【解答】解:过圆心O作OECD于点E,连接OD则DE=CD=6=3在直角ODE
11、中,OD=AB=10=5,OE=4则S四边形DMNC=OECD=46=24故选A【点评】本题考查了梯形的中位线以及垂径定理,正确作出辅助线是关键5如图,在半径为5的O中,弦AB=6,OPAB,垂足为点P,则OP的长为()A3 B2.5 C4 D3.5【考点】垂径定理;勾股定理【分析】连接OA,根据垂径定理得到AP=AB,利用勾股定理得到答案【解答】解:连接OA,ABOP,AP=3,APO=90,又OA=5,OP=4,故选C【点评】本题考查的是垂径定理的应用,掌握垂直于弦的直径平分这条弦是解题的关键6如图表示一圆柱形输水管的横截面,阴影部分为有水部分,如果输水管的半径为5cm,水面宽AB为8cm
12、,则水的最大深度CD为()A4cm B3cm C2cm D1cm【考点】垂径定理的应用;勾股定理【分析】根据题意可得出AO=5cm,AC=4cm,进而得出CO的长,即可得出答案【解答】解:如图所示:输水管的半径为5cm,水面宽AB为8cm,水的最大深度为CD,DOAB,AO=5cm,AC=4cm,CO=3(cm),水的最大深度CD为:2cm故选:C【点评】本题考查的是垂径定理的应用及勾股定理,根据构造出直角三角形是解答此题的关键7图中的五个半圆,邻近的两半圆相切,两只小虫同时出发,以相同的速度从A点到B点,甲虫沿ADA1、A1EA2、A2FA3、A3GB路线爬行,乙虫沿ACB路线爬行,则下列结
13、论正确的是()A甲先到B点 B乙先到B点 C甲、乙同时到B D无法确定【考点】圆的认识【专题】应用题【分析】甲虫走的路线应该是4段半圆的弧长,那么应该是(AA1+A1A2+A2A3+A3B)=AB,因此甲虫走的四段半圆的弧长正好和乙虫走的大半圆的弧长相等,因此两个同时到B点【解答】解:(AA1+A1A2+A2A3+A3B)=AB,因此甲虫走的四段半圆的弧长正好和乙虫走的大半圆的弧长相等,因此两个同时到B点故选C【点评】本题考查了圆的认识,主要掌握弧长的计算公式8在直径为200cm的圆柱形油槽内装入一些油以后,截面如图若油面的宽AB=160cm,则油的最大深度为()A40cm B60cm C80cm D100cm【考点】垂径定理的应用;勾股定理【分析】连接OA,过点O作OEAB,交AB于点M,由垂径定理求出AM的长,再根据勾股定理求出OM的长,进而可得出ME的长【解答】解:连接OA,过点O作OEAB,交AB于点M,直径为200cm,AB=160cm,OA=OE=100cm,AM=80cm,OM=60cm,ME=OEOM=10060=40cm故选:A【点评】本题考查的是垂径定理的应用,根据题意作出辅助线,构造出直角三角形是解答此题的关键9如图,AB是O的直径,四边形ABCD内接于O,若BC=CD=DA=4cm,则O的周长为()A5cm B6cm C
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