秋季学期新版新人教版九年级数学上册第二十四章圆单元复习卷8.docx

1、秋季学期新版新人教版九年级数学上册第二十四章圆单元复习卷8第24章 圆一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1下列说法正确的是（）A三点确定一个圆B一个三角形只有一个外接圆C和半径垂直的直线是圆的切线D三角形的内心到三角形三个顶点距离相等2如图，O的直径AB与弦CD的延长线交于点E，若DE=OB，AOC=84，则E等于（）A42 B28 C21 D203已知如图，AB是O的直径，弦CDAB于E，CD=6，AE=1，则O的直径为（）A6 B8 C10 D124如图，DC是以AB为直径的半圆上的弦，DMCD交AB于点M，CNCD交AB于点NAB=10，CD=6则四边形DMNC的面积（）A等

2、于24 B最小为24 C等于48 D最大为485如图，在半径为5的O中，弦AB=6，OPAB，垂足为点P，则OP的长为（）A3 B2.5 C4 D3.56如图表示一圆柱形输水管的横截面，阴影部分为有水部分，如果输水管的半径为5cm，水面宽AB为8cm，则水的最大深度CD为（）A4cm B3cm C2cm D1cm7图中的五个半圆，邻近的两半圆相切，两只小虫同时出发，以相同的速度从A点到B点，甲虫沿ADA1、A1EA2、A2FA3、A3GB路线爬行，乙虫沿ACB路线爬行，则下列结论正确的是（）A甲先到B点 B乙先到B点 C甲、乙同时到B D无法确定8在直径为200cm的圆柱形油槽内装入一些油以后

3、，截面如图若油面的宽AB=160cm，则油的最大深度为（）A40cm B60cm C80cm D100cm9如图，AB是O的直径，四边形ABCD内接于O，若BC=CD=DA=4cm，则O的周长为（）A5cm B6cm C9cm D8cm10如图，AB是O的弦，点C在圆上，已知OBA=40，则C=（）A40 B50 C60 D80二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11如图，在O中，弦ABCD，若ABC=40，则BOD=12如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，以顶点D为圆心作半径为r的圆，若要求另外三个顶点A、B、C中至少有一个点在圆内，且至少有一个点在圆外，则r的取值范围是13

4、如图，已知BOA=30，M为OB边上一点，以M为圆心、2cm为半径作M点M在射线OB上运动，当OM=5cm时，M与直线OA的位置关系是14如图，正方形ABCD内接于O，其边长为4，则O的内接正三角形EFG的边长为15已知扇形的半径为6cm，圆心角的度数为120，则此扇形的弧长为cm16如图，半圆O的直径AB=2，弦CDAB，COD=90，则图中阴影部分的面积为三、解答题（共8题，共72分）17圆锥底面圆的半径为3m，其侧面展开图是半圆，求圆锥母线长18在一个底面直径为5cm，高为18cm的圆柱形瓶内装满水，再将瓶内的水倒入一个底面直径是6cm，高是10cm的圆柱形玻璃杯中，能否完全装下？若未能

5、装满，求杯内水面离杯口的距离19如图，AB和CD分别是O上的两条弦，过点O分别作ONCD于点N，OMAB于点M，若ON=AB，证明：OM=CD20如图为桥洞的形状，其正视图是由和矩形ABCD构成O点为所在O的圆心，点O又恰好在AB为水面处若桥洞跨度CD为8米，拱高（OE弦CD于点F ）EF为2米求所在O的半径DO21ABC是O的内接三角形，BC=如图，若AC是O的直径，BAC=60，延长BA到点D，使得DA=BA，过点D作直线lBD，垂足为点D，请将图形补充完整，判断直线l和O的位置关系并说明理由22如图直角坐标系中，已知A（8，0），B（0，6），点M在线段AB上（1）如图1，如果点M是线段

6、AB的中点，且M的半径为4，试判断直线OB与M的位置关系，并说明理由；（2）如图2，M与x轴、y轴都相切，切点分别是点E、F，试求出点M的坐标23已知等边三角形ABC，AB=12，以AB为直径的半圆与BC边交于点D，过点D作DFAC，垂足为F，过点F作FGAB，垂足为G，连接GD，（1）求证：DF与O的位置关系并证明；（2）求FG的长24如图，等边ABC的边长为2，E是边BC上的动点，EFAC交边AB于点F，在边AC上取一点P，使PE=EB，连接FP（1）请直接写出图中与线段EF相等的两条线段；（不再另外添加辅助线）（2）探究：当点E在什么位置时，四边形EFPC是平行四边形？并判断四边形EFP

7、C是什么特殊的平行四边形，请说明理由；（3）在（2）的条件下，以点E为圆心，r为半径作圆，根据E与平行四边形EFPC四条边交点的总个数，求相应的r的取值范围第24章 圆参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1下列说法正确的是（）A三点确定一个圆B一个三角形只有一个外接圆C和半径垂直的直线是圆的切线D三角形的内心到三角形三个顶点距离相等【考点】圆的认识【分析】根据确定圆的条件对A、B进行判断；根据切线的判定定理对C进行判断；根据三角形内心的性质对D进行判断【解答】解：A、不共线的三点确定一个圆，所以A选项错误；B、一个三角形只有一个外接圆，所以B选项正确；C、过半径的外

8、端与半径垂直的直线是圆的切线，所以C选项错误；D、三角形的内心到三角形三边的距离相等，所以D选项错误故选B【点评】本题考查了圆的认识：掌握与圆有关的概念（弦、直径、半径、弧、半圆、优弧、劣弧、等圆、等弧等）也考查了确定圆的条件和切线的判定2如图，O的直径AB与弦CD的延长线交于点E，若DE=OB，AOC=84，则E等于（）A42 B28 C21 D20【考点】圆的认识；等腰三角形的性质【专题】计算题【分析】利用半径相等得到DO=DE，则E=DOE，根据三角形外角性质得1=DOE+E，所以1=2E，同理得到AOC=C+E=3E，然后利用E=AOC进行计算即可【解答】解：连结OD，如图，OB=DE

9、，OB=OD，DO=DE，E=DOE，1=DOE+E，1=2E，而OC=OD，C=1，C=2E，AOC=C+E=3E，E=AOC=84=28故选B【点评】本题考查了圆的认识：掌握与圆有关的概念（ 弦、直径、半径、弧、半圆、优弧、劣弧、等圆、等弧等）也考查了等腰三角形的性质3已知如图，AB是O的直径，弦CDAB于E，CD=6，AE=1，则O的直径为（）A6 B8 C10 D12【考点】垂径定理；勾股定理【分析】连接OC，根据题意OE=OC1，CE=3，结合勾股定理，可求出OC的长度，即可求出直径的长度【解答】解：连接OC，弦CDAB于E，CD=6，AE=1，OE=OC1，CE=3，OC2=（OC

10、1）2+32，OC=5，AB=10故选C【点评】本题主要考查了垂径定理、勾股定理，解题的关键在于连接OC，构建直角三角形，根据勾股定理求半径OC的长度4如图，DC是以AB为直径的半圆上的弦，DMCD交AB于点M，CNCD交AB于点NAB=10，CD=6则四边形DMNC的面积（）A等于24 B最小为24 C等于48 D最大为48【考点】垂径定理；勾股定理；梯形中位线定理【分析】过圆心O作OECD于点E，则OE平分CD，在直角ODE中利用勾股定理即可求得OE的长，即梯形DMNC的中位线，根据梯形的面积等于OECD即可求得【解答】解：过圆心O作OECD于点E，连接OD则DE=CD=6=3在直角ODE

11、中，OD=AB=10=5，OE=4则S四边形DMNC=OECD=46=24故选A【点评】本题考查了梯形的中位线以及垂径定理，正确作出辅助线是关键5如图，在半径为5的O中，弦AB=6，OPAB，垂足为点P，则OP的长为（）A3 B2.5 C4 D3.5【考点】垂径定理；勾股定理【分析】连接OA，根据垂径定理得到AP=AB，利用勾股定理得到答案【解答】解：连接OA，ABOP，AP=3，APO=90，又OA=5，OP=4，故选C【点评】本题考查的是垂径定理的应用，掌握垂直于弦的直径平分这条弦是解题的关键6如图表示一圆柱形输水管的横截面，阴影部分为有水部分，如果输水管的半径为5cm，水面宽AB为8cm

12、，则水的最大深度CD为（）A4cm B3cm C2cm D1cm【考点】垂径定理的应用；勾股定理【分析】根据题意可得出AO=5cm，AC=4cm，进而得出CO的长，即可得出答案【解答】解：如图所示：输水管的半径为5cm，水面宽AB为8cm，水的最大深度为CD，DOAB，AO=5cm，AC=4cm，CO=3（cm），水的最大深度CD为：2cm故选：C【点评】本题考查的是垂径定理的应用及勾股定理，根据构造出直角三角形是解答此题的关键7图中的五个半圆，邻近的两半圆相切，两只小虫同时出发，以相同的速度从A点到B点，甲虫沿ADA1、A1EA2、A2FA3、A3GB路线爬行，乙虫沿ACB路线爬行，则下列结

13、论正确的是（）A甲先到B点 B乙先到B点 C甲、乙同时到B D无法确定【考点】圆的认识【专题】应用题【分析】甲虫走的路线应该是4段半圆的弧长，那么应该是（AA1+A1A2+A2A3+A3B）=AB，因此甲虫走的四段半圆的弧长正好和乙虫走的大半圆的弧长相等，因此两个同时到B点【解答】解：（AA1+A1A2+A2A3+A3B）=AB，因此甲虫走的四段半圆的弧长正好和乙虫走的大半圆的弧长相等，因此两个同时到B点故选C【点评】本题考查了圆的认识，主要掌握弧长的计算公式8在直径为200cm的圆柱形油槽内装入一些油以后，截面如图若油面的宽AB=160cm，则油的最大深度为（）A40cm B60cm C80cm D100cm【考点】垂径定理的应用；勾股定理【分析】连接OA，过点O作OEAB，交AB于点M，由垂径定理求出AM的长，再根据勾股定理求出OM的长，进而可得出ME的长【解答】解：连接OA，过点O作OEAB，交AB于点M，直径为200cm，AB=160cm，OA=OE=100cm，AM=80cm，OM=60cm，ME=OEOM=10060=40cm故选：A【点评】本题考查的是垂径定理的应用，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键9如图，AB是O的直径，四边形ABCD内接于O，若BC=CD=DA=4cm，则O的周长为（）A5cm B6cm C