江苏省镇江市润州区届九年级数学第二次模拟考试试题.docx

1、江苏省镇江市润州区届九年级数学第二次模拟考试试题江苏省镇江市润州区2018届九年级第二次模拟考试数学试题一、填空题：（每小题2分，合计24分）12的绝对值为 .2. 分解因式：3x2-12= .3. 函数中，自变量x的取值范围是 .4. 如图，ABCD，CB平分ACD，ABC=35，则BAE= 度.5已知一组从小到大依次排列的数据：2、5、x、y、2x、11的平均数和中位数都是7，则这组数据的众数是 . 第4题图 第6题图 第7题图 6如图，在ABC中，ACB=90，A=30，将ABC绕点C顺时针旋转到ABC，使点B落在边AB上，则旋转角为 度.7.如图，点A、B、C、D、E在O上，且的度数为

2、50，则B+D的度数为 .8.如图，在平面直角坐标系中，M经过点A（0，4），点B（3，0），点P为M上一点，且在第一象限，则sinP的值为 .9关于x、y的二元一次方程组的解满足2x+y1，则m的取值范围是 10如图，在平面直角坐标系中，已知点A(1，1)，点B(4，1)，点C(2，3)，若反比例函数的图象与ABC有公共点，则k的取值范围是 第8题图 第10题图 第11题图11如图，抛物线y=ax2+bx+1(a0)经过点A（-3，0），对称轴为直线x= -1，则(a+b)(4a-2b+1)的值为 12平行于x轴的直线分别与一次函数y=-x+3和二次函数y= x2 -2x-3的图象交于A（x

3、1，y1），B(x2，y2)，C（x3，y3）三点，且x1x2x3，设m= x1+x2+x3，则m的取值范围是 二、选择题：（每小题3分，共15分）13.下列各式中正确的是（ ）A. B. C. D. 14.下列说法中正确的是（ ）A检测一批灯泡的使用寿命适宜用普查.B抛掷一枚均匀的硬币，正面朝上的概率是，如果抛掷10次，就一定有5次正面朝上.C“367人中有两人是同月同日生”为必然事件.D “多边形内角和与外角和相等”是不可能事件.15.将如图所示的正方体展开，可能正确的是（ ） A. B. C. D.16.如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（，0），B（1,1），若平移点A到点C，使

4、得以点O，A，B，C为顶点的四边形为菱形，正确的是（ ）A.向左平移1个单位，再向下平移1个单位. B.向右平移1个单位，再向上平移1个单位.C.向左平移个单位，再向下平移1个单位 .D.向右平移个单位，再向上平移1个单位.17.定义x表示不超过实数x的最大整数，如1.8=1，-1.4=-2，-3=-3函数y=x的图象如图所示，则方程x= x2的解为（）A.0或 B.0或2 C.1或 D.或三、解答题：18.计算（每小题4分，共8分）（1） （2）19（每小题4分，共8分）（1）解方程： （2）解不等式组： 20(本题6分)如图，矩形ABCD 中，AB=8，BC=4，过BD中点O的直线分别交A

5、B、CD于点E、F。（1）求证：四边形BEDF是平行四边形；（2）当四边形BEDF是菱形时，求EB的长21(本题6分）某校为了开展读书活动，对学生喜爱的图书进行了一次分类调查，所有图书分成四类：艺术、文学、科普、其他，随即调查了该校m名学生（每名学生必选且只选一类图书），并将调查的结果制成如下两幅不完整的统计图根据统计图回答下列问题：(1)m= ，n= .(2)扇形统计图中，艺术类所应的圆心角为 度.(3)补全条形统计图.(4)请你统计该校600名学生中有多少名学生最喜欢科普图书.22.（本题7分）如图，一次函数y=kx+b与反比例函数的图像相交于点A(n,2)，和点B（n-3，-1）（1）求

6、一次函数和反比例函数的表达式；（2）直线AB交x轴于点C，P为x轴上一点，若PBC是等腰三角形，则点P的坐标是 ；23.（本题6分）如图，小明同学为了测量电视塔OC的高度，发现电视塔在某一时刻的塔影一部分OA在地面，还有一部分AP在坡度为的山坡上，且O、A、B在同一直线上，并测得OA=50m，AP=20m，在P处测得塔顶C的仰角为45，求电视塔OC的高度（结果保留根号）.24. (本题6分)某商场销售A、B两种商品，售出1件A种商品和4件B种商品所得利润为600元，售出3件A种商品和5件B种商品所得利润为1100元；（1）求每件A种商品和每件B种商品售出后所得利润各多少元？（2）若该商场一次购

7、进A、B两种商品共34件，全部售完后所得利润不低于4000元，那么该商场至少需要购进多少件A种商品？25. (本题6分)一个不透明的袋子中，装有标号分别为1、-1、2的三个小球，他们除标号不同外，其余都完全相同；（1）搅匀后，从中任意取一个球，标号为正数的概率是 ；（2） 搅匀后，从中任取一个球，标号记为k，然后放回搅匀再取一个球，标号记为b，求直线y=kx+b经过一、二、三象限的概率。26. （本题6分）如图，AB是O直径，C为O上一点，且AB=10,AC=8.P为O上一个动点，（P,C分别在AB的两侧）CQPC,交PB的的延长线于点Q,（1）若PQAC,求证：CQ是O的切线。（2）当PCA

8、B时，求PQ的长。（3）直接写出点P在运动过程中PQ长的最大值。 （备用图）27（本题10分）（1）发现 如图1，点A为线段BC外一动点，且BC=a，AB=b.当点A位于 时，线段AC的长取得最大，最大值为 （用含a，b的式子表示）；（2）应用点A为线段BC外一动点，且BC=3，AB=1.如图2所示，分别以AB，AC为边，作等边ABD和等边ACE,连接CD，BE.请找出图中与BE相等的线段，并说明理由。直接写出BE长的最大值。（3）拓展如图3，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，0）点B的坐标（5，0），点P为线段AB外一动点，且PA=2，PM=PB，BPM=90.请直接写出线段AM长的最大

9、值及此时点P的坐标。 28.（本题12分）如图，在矩形OABC中，点A，点C分别在x轴和y轴上，点B（1，2）.抛物线y=ax2+bx+c经过点A、C，交BC延长线于D，与x轴另一个交点为E，且AE=4.（1）求抛物线的表达式；（2）点P是直线OD上方抛物线上的一个动点，PFy轴,PQOD，垂足为Q.猜想：PQ与FQ的数量关系，并证明你的猜想。设PQ的长为，点P的横坐标为m，求与m的函数表达式，并求的最大值。（3）如果M是抛物线对称轴上一点，在抛物线上是否存在一点N，使得以M、N、C、E为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出N点坐标；若不存在，请说明理由。参考答案及其评分标准一、填空题（

10、每题2分，合计24分）题号123456答案23（x+2）（x-2）x270560题号789101112答案155二、选择题（每题3分，合计15分）题号1314151617答案DCCBA三、解答题：18计算（每小题4分，共8分）（1） 原式=1+2 3分（对1个，给1分） =2+2 4分（2）原式=x2-2x-3-（x2-4x+4） 2分（对1个，给1分） = x2-2x-3- x2+4x-4 3分（去括号正确） =2x-7 4分19（每小题4分，共8分）（1）解方程： 解：去分母，得3x=2x+2 1分解之，得x=2 2分经检验，x=2是原方程的解 3分原方程的解是x=2 4分（2）解不等式组

11、： 解：由（1）得，x1 1分 由（2）得，x3 2分不等式组的解集是1x3 4分20(本题6分)（1）证明：矩形ABCDABCDFDO=EBO 1分在DOF和BOE中DOFBOE（ASA）DF=BE 2分又DFBE四边形BEDF是平行四边形 3分（2） 四边形BEDF是菱形 DE=BE 4分 矩形ABCDA=90，AD=BC=4AD2+AE2=DE216+（8-BE）2=BE2 5分BE=5 6分21（1）m=50，n=30 2分（对1个，给1分） （2）“艺术”所对应的扇形的圆心角度数是：72 3分 （3）文学有：50-10-15-5=20， 补全的条形统计图（略）； 4分 （4）6003

12、0%=180 5分答：该校600名学生中有180名学生最喜欢科普类图书 6分22.解：（1）由题意，可得2n=(n-3)(-1),解得n=1， 1分A(1,2) B(-2,-1), m=2 2分 把A(1,2)和B（-2，-1）代入 y=kx+b，则有， 3分解之，得y=x+1 4分（2）（-3，0）、（-2，0）、 6分(每个0.5分）23. 解：作PEOB, PFOC,垂足分别为E和F，坡度为，PAE=30 1分AP=20PE=10,AE= 2分OA=50OE= 3分四边形PEOF为矩形PF=OE= 4分 CPF=45,CFP=90 CF=PF= CO=CF+FO= 5分答：电视塔OC的高度为米 6分24（1）设每件A种商品每件利润为x元，每件B种商品每件利润为y元由题意，得 1分解得： 2分答：每件A种商品每件利润为200元，每件B种商品每件利润为100元3分 （2）设购进A种