K12学习XXXX学年七年级数学下册全册导学案人教版.docx

1、K12学习XXXX学年七年级数学下册全册导学案人教版XX-XX学年七年级数学下册全册导学案【人教版】第6课时平行线的判定【学习目标】:掌握直线平行的条件一.二,并会进行简单的应用领悟归纳和转化的数学思想方法【活动方案】:活动1：自主探索阅读课本1314页的内容，完成下列问题。判定方法1:简单说成：结合右图，你能用几何的符号语言描述这个方法吗？2=_或者1=_判定方法2:简单说成：结合上图，你能用几何的符号语言描述这个方法吗？3=_或者4=_你能用方法1证明方法2吗？请写出证明过程.活动2：判定方法的简单应用如图,回答下列问题,并说明理由.由D=1,可判定哪两条直线平行?由2=3,可判定哪两条直

2、线平行?已知3=45，1与2互余，试证明出ABcD？小结：让学生谈谈还存在哪些疑惑？【检测反馈】如图，下列条件中,能判断ABcD的是A.BAD=BcDB.1=2c.3=4D.BAc=AcD如图,能判断ABcE的条件是A.A=AcEB.A=EcDc.B=BcAD.B=AcE如图,1=2,Ac平分DAB,试问图中哪两条直线平行?请说明理由.第7课时平行线的判定【学习目标】:掌握判定两条直线平行的方法,并会用之进行简单的推理;学会将未知问题转化已知的问题的数学思想方法.【活动方案】:活动1：探索平行线的判定方法三阅读课本1516页的内容，完成下列各题判定方法3：两条直线被第三条直线所截，如果_，那么

3、这两直线平行简单说成：_.数学表达式：_用判定方法1或判定方法2怎样证明判定方法3？小组讨论归纳：第2题的解决体现了什么数学思想方法？我们已经学了哪几种判定两直线平行的方法？活动2判定方法的简单应用如图4，一个弯形管道ABcD的拐角，当_时，有理由是：_如图5，E是AB上一点，F是cD上一点，G是Bc延长线上一点，_；，_；，_如图：为了说明示意图中的平安大街与长安街是互相平行的，在地图上量得，你能通过度量图中已标出的其他的角度来验证这个结论吗？说出你的理由。小组合作.展示下列内容：先独立思考可以通过测量图中标出的哪个角的度数来验证这个结论，并说明你的理由；然后小组交流，共有几种方法解答本题？

4、小结判定两直线平行的方法有哪些？小结：这堂课你有哪些收获？【检测反馈】如图6，当A=度时，ABcD如图7，直线EF分别交直线AB、cD于点E、F，147，则2_时，ABcD如图9，AcBc，BAc65，当BcD_度时，ABcD下列图形中，由，能得到的是如图10，AE交AB、cD于A、F，且，试说明第8课时平行线的性质【学习目标】使学生掌握平行线的性质，了解平行线的性质和判定的区别,并且会运用它们进行简单推理和计算使学生领会数形结合.转化.对比的数学思想和方法，从而提高学生分析问题和解决问题的能力.【活动方案】活动一：通过活动探索平行线的性质任意画出两条平行线，画一条截线c与这两条平行线相交，标

5、出8个角。指出图中的同位角，并度量这些角，把结果填入下表：组第二组第三组第四组同位角15角的度数数量关系学生活动：画图度量填表猜想再画出一条截线d，看你的猜想结论是否仍然成立？如果a与b不平行呢？得出结论：判断图中的内错角.同旁内角分别有什么关系？平行线的性质2平行线的性质3思考：在利用平行线的性质判断角的关系时要注意什么？平行线的性质和判定有什么区别？活动二：平行线的性质的应用如图：当ADBc时,DAc_.如图：ABcD,A98,c75,B=_度,D_.如图：ABcD,A80,B60,则AcB_度.如图是一块梯形铁片的残余部分,量得A=100,B=115,梯形另外两个角分别是多少度?思考与交

6、流：在解决上述实际问题我们主要运用了什么知识？【课堂反馈】如图，所示，如果DEAB，那么A+=180，或B+=180，根据是；如果cED=FDE，那么，根据是如图，所示，一条公路两次拐弯后和原来的方向相同，即拐弯前.后的两条路平行，若次拐角是150，则第二次拐角为如图，A.B.c三点在一条直线上如果3=6，那么如果6=9，那么如果1+2+3=180，那么如果=，那么BEcD如图，看图填空：1=2又2=3第9课时命题、定理【学习目标】理解命题.公理.真命题.假命题概念学会区别命题的题设与结论；会判断一个命题的真假。【教学方案】活动一认识命题阅读课本P21的1.2小节回答下列问题：什么是命题？命题

7、由几个部分组成？练习：判断下列各语句是不是命题，并简述理由。完成后小组交流。相等的角是对顶角同角的余角相等平角与周角一定不相等两条直线平行，内错角相等画一个45的角请同学们举一些命题的是实例活动二区别命题的题设与结论,并会判断真假阅读课本P2122回答下列问题.指出下列命题的题设和结论，并改写成“如果那么”的形式：三条边对应相等的两个三角形全等；在同一个三角形中，等角对等边；对顶角相等；同角的余角相等；请判断以下命题的真假若ab0，则a0，b0直角是平角的一半如果n是整数，那么2n是偶数如果两个角不是对顶角，那么它们不相等活动三认识公理和定理阅读课本P2122并在关键词下面做上记号。小结：通过

8、这节课的学习有哪些收获？对本节内容还有哪些疑惑?【检测反馈】.下列命题中正确的是A如果a=b,那么B相等的角是对顶角c两条不相交的直线叫做平行线D同位角都相等.下列命题是真命题的是A.和为180的两个角是邻补角B.一条直线的垂线有且只有一条；c.点到直线的距离是指这点到直线的垂线段；D.两条直线被第三条直线所截，内错角相等，则同位角必相等。.下列命题中的假命题是A.平行于同一条直线的两条直线平行B.垂直于同一条直线的两条直线平行c.过已知直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行D.过一点有且只有一条直线垂直于已知直线.指出下列命题的题设和结论，并改写成“如果那么”的形式：三角形的内角和等于18

9、0；角平分线上的点到角的两边距离相等邻补角的平分线互相垂直.指出下列命题的题设和结论,并判断它们是真命题还是假命题:两条直线相交只有一个交点.如果一个数的平方是4,那么这个数是2;两个锐角的余角相等;平行线的一组同位角的平分线平行.第10课时平移【学习目标】能发现特殊图案的共同特点，并会根据这个特点绘制图形。知道图形平移的特征。【活动方案】活动一发现平移的特征自学课本P2728回答下列问题：观察课本上的图案，思考：它们有什么共同的特点?能否根据其中的一部分绘制出整个图案?平移的概念。要确定一个图形平移后的图形，除需要原来的位置外，还需要什么条件？平移具有哪些最基本的特征？活动二会作出已知图形平

10、移后的图形自学课本P29，并完成下列各题：说说例题中如何作B点的对应点的？并说说这样做的依据？平移三角形ABc,使点A移动到点A。画出平移后的三角形ABc。通过这节课的学习有哪些收获？【检测反馈】ABc平移到ABc位置，则点A的对应点是线段Bc的对应线段是，c的对应角是，线段AB经过平移得到线段cD，若cD=5c，则AB的长为_.线段AB是线段cD平移后得到的图形.点A为点c的对应点,说出点B的对应点D的位置。把鱼往左平移8c.如右图，ABc平移后得到了DEF，若A=200，E=740，那么，1=_,2=_,F=_,c=_。二.选择如图，在平行四边形ABcD中，AEBc于E，现将ABE进行平移

11、，平移方向为射线AD的方向，平移的距离为线段Bc的长，则平移后得到的图形为对于平移后，对应点所连的线段，下列说法正确的是对应点所连的线段一定平行，但不一定相等；对应点所连的线段一定相等，但不一定平行，有可能相交；对应点所连的线段平行且相等，也有可能在同一条直线上；有可能所有对应点的连线都在同一条直线上。AB.c.D.如图，大矩形的长是10c，宽是8c，阴影部分的宽为2c，则空白部分的面积是A.36c2B.40c2c.32c2D.48c2两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点c的方向平移到DEF的位置，AB=10，DH=3，平移距离为4，求阴影部分的面积第11课时相交线平行线复习

12、【学习目标】复习巩固相交线与平行线的有关概念和性质，使学生会用这些概念和性质进行简单的推理或计算；能用直尺.三角板.量角器画垂线和平行线；使学生所学的知识条理化，逐步做到系统化；通过例题和练习，使学生进一步理解推理证明，提高学生分析问题.解决问题的能力。【活动方案】活动一知识点回顾活动二如图1，直线AB.cD.EF相交于o，AoE的对顶角是，邻补角是，coF的对顶角是，邻补角是。如图2，BDE的同位角是，内错角是，同旁内角是；ADE与DGc是直线被所截成的角。如图3，三条直线a.b.c交于一点o，1=45，2=60，3=。如图4，1=105，2=95，3=105，4=。当两条直线相交所成的四个

13、角中有一个角是直角时，就说这两条直线，它们的交点叫做。直线外一点到直线上各点连结的所有线段中，垂线段，这条垂线段的长度叫做。经过直线外一点，有且只有条直线与这条直线平行；过一点有且只有条直线与已知直线垂直。如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线。两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等或相等，相等，互补，那么这两条直线平行。0两条平行直线被第三条直线所截，则相等，相等，互补。1.已知三角形ABc，过A点画Bc边上的垂线；过c点画AB边上的垂线。活动三例1已知：如图5，ABcD，求证：B+D=BED。【检测反馈】如图13，已知oAoc，oBoD，3=26，求1.2的度数。如图14，已知A

14、BED，cAB=135AcD=80，求cDE的度数。3已知：如图15，ADBc于D，EGBc于G，E=3。求证：AD平分BAc。第五章相交线、平行线一、填空：如图，ab直线相交，1=36，则3=_，2=_如图，直线AB、cD、EF相交于点o，则Aoc的对顶角是_，AoD的对顶角是_在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种_命题“两直线平行，内错角相等”的题设_，结论_如图，要从小河a引水到村庄A，请设计并作出一最佳路线，理由是：_如图，1=70，ab则2=_，如图，若1=2，则互相平行的线段是_如图，若ABcD，则ADc=_，如图，ab,1=118，则2=_0如图B与_是直线_和直线_被直线_

15、所截的同位角。二、选择题。1如图，ADE和cED是A、同位角B、内错角c、同旁内角D、互为补角在下图中，1,2是对顶角的图形是3若ab，cd则a与c的关系是A、平行B、垂直c、相交D、以上都不对下列语句中，正确的是A、相等的角一定是对顶角B、互为补角的两个角不相等c、两边互为反向处长线的两个角是对顶角D、交于一点的三条直线形成3对对顶角下列语句不是命题的是A、明天有可能下雨B、同位角相等c、A是锐角D、中国是世界上人口最多的国家下列语句中，错误的是A、一条直线有且只有一条垂线B、不相等的两个角不一定是对顶角，c、直角的补角必是直角D、两直线平行，同旁内角互补如图，不能推出ab的条件是A、1=3

16、B、2=4c、2=3D、2+3=1800如图ab,1与2互余，3=1150，则4等于A、115B、155c、135D、125如图，1=15,Aoc=90，点B、o、D在同一直线上，则2的度数为A、75B、15c、105D、1650、如图，能表示点到直线距离的线段有A、2条B、3条c、4条D、5条三、解答题1读句画图如图，直线cD与直线AB相交于c，根据下列语句画图过点P作PQcD，交AB于点Q过点P作PRcD，垂足为R若DcB=120，猜想PQc是多少度？并说明理由2填写推理理由已知：如图，D、E、F分别是Bc、cA、AB上的点，DAB，DFAc试说明FDE=A解：DEABA+AED=180D

17、FAcAED+FED=180A=FDE如图ABcD1=2，3=4，试说明ADBE解：ABcD4=_3=43=_1=21+cAF=2+cAF即_=_3已知：如图，ABcD，垂足为o，EF经过点o，求，的度数。如图：已知；，与相等吗？试说明理由。25如图：在三角形中，于点D，线段、的大小顺序如何？并说明理由。第五章相交线、平行线答案一、1.360，1440；2.BoD，Boc；3.相交、平行；两直线平行，内错角相等；5.垂线段最短；1100；7.ABcD；8.90；9.620；0.FAc，Ac，Bc，FB；二、11B、12c、13A、14c、15A、16A、17c、18B、19c、20D三、21.略；2.略；3.2=720，3=180，BoE=1620；因为ABcD，所以D+A=1800因为ADBc，所以B+A=1800所以B=D；ABBccD垂线段最短