K12学习XXXX学年七年级数学下册全册导学案人教版.docx
《K12学习XXXX学年七年级数学下册全册导学案人教版.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《K12学习XXXX学年七年级数学下册全册导学案人教版.docx(11页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
![K12学习XXXX学年七年级数学下册全册导学案人教版.docx](https://file1.bdocx.com/fileroot1/2023-4/19/cf65aa5d-4270-46a8-b488-a68d2502e417/cf65aa5d-4270-46a8-b488-a68d2502e4171.gif)
K12学习XXXX学年七年级数学下册全册导学案人教版
XX-XX学年七年级数学下册全册导学案【人教版】
第6课时平行线的判定
【学习目标】:
掌握直线平行的条件一.二,并会进行简单的应用
领悟归纳和转化的数学思想方法
【活动方案】:
活动1:
自主探索
阅读课本13—14页的内容,完成下列问题。
判定方法1:
简单说成:
结合右图,你能用几何的符号语言描述这个方法吗?
∵∠2=___
∴___∥___
或者∵∠1=___
∴___∥___
判定方法2:
简单说成:
结合上图,你能用几何的符号语言描述这个方法吗?
∵∠3=___
∴___∥___
或者∵∠4=___
∴___∥___
你能用方法1证明方法2吗?
请写出证明过程.
活动2:
判定方法的简单应用
如图,回答下列问题,并说明理由.
由∠D=∠1,可判定哪两条直线平行?
由∠2=∠3,可判定哪两条直线平行?
已知∠3=45°,∠1与∠2互余,试证明出AB∥cD?
小结:
让学生谈谈还存在哪些疑惑?
【检测反馈】
如图,下列条件中,能判断AB∥cD的是
A.∠BAD=∠BcDB.∠1=∠2
c.∠3=∠4D.∠BAc=∠AcD
如图,能判断AB∥cE的条件是
A.∠A=∠AcEB.∠A=∠EcD
c.∠B=∠BcAD.∠B=∠AcE
如图,∠1=∠2,Ac平分∠DAB,试问图中哪两条直线平行?
请说明理由.第7课时平行线的判定
【学习目标】:
掌握判定两条直线平行的方法,并会用之进行简单的推理;
学会将未知问题转化已知的问题的数学思想方法.
【活动方案】:
活动1:
探索平行线的判定方法三
阅读课本15—16页的内容,完成下列各题
判定方法3:
两条直线被第三条直线所截,如果_____________________,那么这两直线平行.简单说成:
______________________________________________.
数学表达式:
∵______∴
用判定方法1或判定方法2怎样证明判定方法3?
小组讨论归纳:
第2题的解决体现了什么数学思想方法?
我们已经学了哪几种判定两直线平行的方法?
活动2 判定方法的简单应用
.如图4,一个弯形管道ABcD的拐角,当______时,有.理由是:
__________________________________________.
.如图5,E是AB上一点,F是cD上一点,G是Bc延长线上一点.
⑴∵,∴_____∥_____;
⑵∵,∴_____∥_____;
⑶∵,∴_____∥_____.
如图:
为了说明示意图中的平安大街与长安街是互相平行的,在地图上量得,你能通过度量图中已标出的其他的角度来验证这个结论吗?
说出你的理由。
小组合作.展示下列内容:
⑴先独立思考可以通过测量图中标出的哪个角的度数来验证这个结论,并说明你的理由;然后小组交流,共有几种方法解答本题?
⑵小结判定两直线平行的方法有哪些?
小结:
这堂课你有哪些收获?
【检测反馈】
如图6,当∠A=度时,AB∥cD.
.如图7,直线EF分别交直线AB、cD于点E、F,∠1=47°,则∠2=___时,AB∥cD.
.如图9,Ac⊥Bc,∠BAc=65°,当∠BcD=____度时,AB∥cD.
.下列图形中,由,能得到的是
.如图10,AE交AB、cD于A、F,且,试说明第8课时平行线的性质
【学习目标】
使学生掌握平行线的性质,了解平行线的性质和判定的区别,并且会运用它们进行简单推理和计算.
使学生领会数形结合.转化.对比的数学思想和方法,从而提高学生分析问题和解决问题的能力..
【活动方案】
活动一:
通过活动探索平行线的性质
任意画出两条平行线,画一条截线c与这两条平行线相交,标出8个角。
指出图中的同位角,并度量这些角,把结果填入下表:
组第二组第三组第四组
同位角∠1∠5
角的度数
数量关系
学生活动:
画图——度量——填表——猜想
.再画出一条截线d,看你的猜想结论是否仍然成立?
如果a与b不平行呢?
得出结论:
判断图中的内错角.同旁内角分别有什么关系?
平行线的性质2
平行线的性质3
思考:
在利用平行线的性质判断角的关系时要注意什么?
平行线的性质和判定有什么区别?
活动二:
平行线的性质的应用
如图:
当AD∥Bc时,∠DAc=∠________.
如图:
AB∥cD,∠A=98°,∠c=75°,∠B=_____度,∠D=_____°.
如图:
AB∥cD,∠A=80°,∠B=60°,则∠AcB=____________度.
如图是一块梯形铁片的残余部分,量得∠A=100°,∠B=115°,梯形另外两个角分别是多少度?
思考与交流:
在解决上述实际问题我们主要运用了什么知识?
【课堂反馈】
.如图,所示,如果DE∥AB,那么∠A+=180°,或∠B+=180°,根据是;如果∠cED=∠FDE,那么∥,根据是.
如图,所示,一条公路两次拐弯后和原来的方向相同,即拐弯前.后的两条路¬平行,若次拐角是150°,则第二次拐角为.
如图①,A.B.c三点在一条直线上.
如果∠3=∠6,那么∥.
如果∠6=∠9,那么∥.
如果∠1+∠2+∠3=180°,那么∥.
如果∠=∠,那么BE∥cD.
如图②,看图填空:
∵∠1=∠2
∴∥.
又∵∠2=∠3
∴∥.
第9课时命题、定理
【学习目标】
理解命题.公理.真命题.假命题概念
学会区别命题的题设与结论;会判断一个命题的真假。
【教学方案】
活动一认识命题
阅读课本P21的1.2小节回答下列问题:
.什么是命题?
命题由几个部分组成?
.练习:
判断下列各语句是不是命题,并简述理由。
完成后小组交流。
相等的角是对顶角.
同角的余角相等.
平角与周角一定不相等.
两条直线平行,内错角相等.
画一个45°的角.
.请同学们举一些命题的是实例
活动二区别命题的题设与结论,并会判断真假
阅读课本P21~22回答下列问题
1.指出下列命题的题设和结论,并改写成“如果……那么……”的形式:
三条边对应相等的两个三角形全等;
在同一个三角形中,等角对等边;
对顶角相等;
同角的余角相等;
2.请判断以下命题的真假.
若ab>0,则a>0,b>0.
直角是平角的一半.
如果n是整数,那么2n是偶数.
如果两个角不是对顶角,那么它们不相等.
活动三
认识公理和定理
阅读课本P21~22并在关键词下面做上记号。
小结:
通过这节课的学习有哪些收获?
对本节内容还有哪些疑惑?
【检测反馈】
1.下列命题中正确的是
A.如果a=b,那么B.相等的角是对顶角
c.两条不相交的直线叫做平行线D.同位角都相等
2.下列命题是真命题的是
A.和为180°的两个角是邻补角B.一条直线的垂线有且只有一条;
c.点到直线的距离是指这点到直线的垂线段;
D.两条直线被第三条直线所截,内错角相等,则同位角必相等。
3.下列命题中的假命题是
A.平行于同一条直线的两条直线平行B.垂直于同一条直线的两条直线平行
c.过已知直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
D.过一点有且只有一条直线垂直于已知直线
4.指出下列命题的题设和结论,并改写成“如果……那么……”的形式:
三角形的内角和等于180°;
角平分线上的点到角的两边距离相等.
邻补角的平分线互相垂直
5.指出下列命题的题设和结论,并判断它们是真命题还是假命题:
两条直线相交只有一个交点.
如果一个数的平方是4,那么这个数是2;
两个锐角的余角相等;
平行线的一组同位角的平分线平行.
第10课时平移
【学习目标】
.能发现特殊图案的共同特点,并会根据这个特点绘制图形。
.知道图形平移的特征。
【活动方案】
活动一发现平移的特征
自学课本P27~28回答下列问题:
.观察课本上的图案,思考:
它们有什么共同的特点?
能否根据其中的一部分绘制出整个图案?
平移的概念。
.要确定一个图形平移后的图形,除需要原来的位置外,还需要什么条件?
平移具有哪些最基本的特征?
活动二会作出已知图形平移后的图形
自学课本P29,并完成下列各题:
.说说例题中如何作B点的对应点的?
并说说这样做的依据?
.平移三角形ABc,使点A移动到点A′。
画出平移后的三角形A′B′c′。
通过这节课的学习有哪些收获?
【检测反馈】
.△ABc平移到△A′B′c′位置,则
点A的对应点是
线段Bc的对应线段是,
∠c的对应角是,
.线段AB经过平移得到线段cD,若cD=5c,则AB的长为________.
线段AB是线段cD平移后得到的图形.点A为点c的对应点,说出点B的对应点D的位置。
.把鱼往左平移8c.
.如右图,△ABc平移后得到了△DEF,
若∠A=200,∠E=740,那么,∠1=_________,
∠2=________,∠F=________,∠c=_________。
二.选择
.如图,在平行四边形ABcD中,AE⊥Bc于E,
现将△ABE进行平移,平移方向为射线AD的方向,
平移的距离为线段Bc的长,则平移后得到的图形为
.对于平移后,对应点所连的线段,下列说法正确的是
①对应点所连的线段一定平行,但不一定相等;②对应点所连的线段一定相等,但不一定平行,有可能相交;③对应点所连的线段平行且相等,也有可能在同一条直线上;④有可能所有对应点的连线都在同一条直线上。
A.①③B.②③c.③④D.①②
.如图,大矩形的长是10c,宽是8c,阴影部分的宽为2c,则空白部分的面积是
A.36c2B.40c2c.32c2D.48c2
.两个直角三角形重叠在一起,将其中一个三角形沿着点B
到点c的方向平移到△DEF的位置,AB=10,DH=3,
平移距离为4,求阴影部分的面积.
第11课时相交线平行线复习
【学习目标】
.复习巩固相交线与平行线的有关概念和性质,使学生会用这些概念和性质进行简单的推理或计算;能用直尺.三角板.量角器画垂线和平行线;
.使学生所学的知识条理化,逐步做到系统化;
.通过例题和练习,使学生进一步理解推理证明,提高学生分析问题.解决问题的能力。
【活动方案】
活动一知识点回顾
活动二
.如图1,直线AB.cD.EF相交于o,∠AoE的对顶角
是,邻补角是,∠coF的对顶角是,
邻补角是。
.如图2,∠BDE的同位角是,内错角是,同旁内角是;∠ADE与∠DGc是直线被所截成的角。
.如图3,三条直线a.b.c交于一点o,∠1=45°,
∠2=60°,∠3=。
.如图4,∠1=105°,∠2=95°,∠3=105°,
∠4=。
.当两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角时,就说这两条直线,它们的交点叫做。
.直线外一点到直线上各点连结的所有线段中,垂线
段,这条垂线段的长度叫做。
.经过直线外一点,有且只有条直线与这条直线
平行;过一点有且只有条直线与已知直线垂直。
.如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直
线。
.两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等或相等,相等,互补,那么这两条直线平行。
0.两条平行直线被第三条直线所截,则相等,相等,互补。
1.已知三角形ABc,
过A点画Bc边上的垂线;
过c点画AB边上的垂线。
活动三
例1.已知:
如图5,AB∥cD,求证:
∠B+∠D=∠BED。
【检测反馈】
.如图13,已知oA⊥oc,oB⊥oD,∠3=26°,求∠1.∠2的度数。
.如图14,已知AB∥ED,∠cAB=135°∠AcD=80°,求∠cDE的度数。
3.已知:
如图15,AD⊥Bc于D,EG⊥Bc于G,∠E=∠3。
求证:
AD平分
∠BAc。
第五章相交线、平行线
一、填空:
.如图,a∥b直线相交,∠1=360,则∠3=________,∠2=__________
.如图,直线AB、cD、EF相交于点o,则∠Aoc的对顶角是_____________,
∠AoD的对顶角是_____________
.在同一平面内,两条直线的位置关系只有两种_________
.命题“两直线平行,内错角相等”的题设_________,结论____________
.如图,要从小河a引水到村庄A,请设计并作出一最佳路线,理由是:
__________
.如图,∠1=700,a∥b则∠2=_____________,
.如图,若∠1=∠2,则互相平行的线段是________________
如图,若AB⊥cD,则∠ADc=____________,
.如图,a∥b,∠1=1180,则∠2=___________
0.如图∠B与∠_____是直线______和直线_______被直线_________所截的同
位角。
二、选择题。
1.如图,∠ADE和∠cED是
A、同位角B、内错角c、同旁内角D、互为补角
.在下图中,∠1,∠2是对顶角的图形是
3.若a⊥b,c⊥d则a与c的关系是
A、平行B、垂直c、相交D、以上都不对
.下列语句中,正确的是
A、相等的角一定是对顶角B、互为补角的两个角不相等c、两边互为反向处长线的两个角是对顶角D、交于一点的三条直线形成3对对顶角
.下列语句不是命题的是
A、明天有可能下雨B、同位角相等
c、∠A是锐角D、中国是世界上人口最多的国家
.下列语句中,错误的是
A、一条直线有且只有一条垂线B、不相等的两个角不一定是对顶角,
c、直角的补角必是直角D、两直线平行,同旁内角互补
.如图,不能推出a∥b的条件是
A、∠1=∠3B、∠2=∠4c、∠2=∠3D、∠2+∠3=1800
.如图a∥b,∠1与∠2互余,∠3=1150,则∠4等于
A、1150B、1550c、1350D、1250
.如图,∠1=150,∠Aoc=900,点B、o、D在同一直线上,则∠2的度数为
A、750B、150c、1050D、1650
0、如图,能表示点到直线距离的线段有
A、2条B、3条c、4条D、5条
三、解答题
1.读句画图
如图,直线cD与直线AB相交于c,根据下列语句画图
过点P作PQ∥cD,交AB于点Q
过点P作PR⊥cD,垂足为R
若∠DcB=1200,猜想∠PQc是多少度?
并说明理由
2.填写推理理由
已知:
如图,D、E、F分别是Bc、cA、AB上的点,D∥AB,DF∥Ac
试说明∠FDE=∠A
解:
∵DE∥AB
∴∠A+∠AED=1800
∵DF∥Ac
∴∠AED+∠FED=1800
∴∠A=∠FDE
如图AB∥cD∠1=∠2,∠3=∠4,试说明AD∥BE
解:
∵AB∥cD
∴∠4=∠_____
∵∠3=∠4
∴∠3=∠_____
∵∠1=∠2
∴∠1+∠cAF=∠2+∠cAF
即∠_____=∠_____
∴∠3=∠_____
∴AD∥BE
3.已知:
如图,AB⊥cD,垂足为o,EF经过点o,∠2=4∠1,
求∠2,∠3,∠BOE的度数
。
如图:
已知;AB∥CD,AD∥BC,∠B与∠D相等吗?
试说明理由。
25.如图:
在三角形ABC中,∠BCA=900,CD⊥AB于点D,线段AB、BC、CD的大小顺序如何?
并说明理由。
第五章相交线、平行线答案
一、1.360,1440;2.∠BoD,∠Boc;3.相交、平行;
两直线平行,内错角相等;5.垂线段最短;
1100;7.AB∥cD;8.90;9.620;
0.∠FAc,Ac,Bc,FB;
二、11B、12c、13A、14c、15A、16A、17c、18B、19c、20D
三、21.略;
2.略;
3.∠2=720,∠3=180,∠BoE=1620;
因为AB∥cD,所以∠D+∠A=1800因为AD∥Bc,所以∠B+∠A=1800
所以∠B=∠D;
AB>Bc>cD垂线段最短