公务员 数量关系绝密.docx

1、公务员 数量关系 绝密【例 1】有一个两位数，如果把数码 1，加在它的前面，那么可以得到一个三位数，如果把1 加在它的后面， 那么也可以得到一个三位数， 而这两个三位数相差 414， 求原来的两位数？A.35 B.43 C.52 D.57【例 2】两个相同的瓶子装满酒精溶液，一个瓶子中酒精与水的体积比是 31，另一个瓶子中酒精与水的体积比是 41，若把两瓶酒精溶液混合，则混合后的酒精和水的体积之比是多少？A.319 B.72 C.3140 D.2011【例 3】某年级有 4 个班，不算甲班其余三个班的总人数是 131 人；不算丁班其余三个班的总人数是 134 人；乙、丙两班的总人数比甲、丁两班

2、的总人数少 1 人，问这四个班共有多少人？A.177 B.176 C.266 D.265【例 4】甲、乙两清洁车执行 A、B 两地间的公路清扫任务，甲、乙两车单独清扫分别需 2小时，3 小时，两车同时从 A、B 两地相向开出，相遇时甲车比乙车多清扫 6 千米，A、B两地共有多少千米？A.20 B.30 C.40 D.50【例5】甲、乙两人年龄不等，已知当甲像乙这么大时，乙8岁；当乙像甲这么大时，甲29岁。问今年甲的年龄为几岁？A.22 B.34 C.36 D.43【例 6】84、12、48、30、39、 （ ）A. 23 B. 36.5 C. 34.5 D. 43【例 7】2005 年第三产业

3、合同外资与实际外资占外资总额的比重分别为？A.23.6%与 25.2% B.26.6%与 19.0% C.23.6%与 19.0% D.25.9%与 33.6%【例 8】学校举办一次中国象棋比赛，有 10 名同学参加，比赛采用单循环赛制，每名同学都要与其他 9 名同学比赛一局。比赛规则，每局棋胜者得 2 分，负者得 0 分，平局两人各得1 分，比赛结束后，10 名同学的得分各不相同，已知： （1）比赛第一名与第二名都是一局都没有输过； （2）前两名的得分总和比第三名多 20 分； （3）第四名的得分与最后四名的得分和相等。那么，排名第五名的同学的得分是？A.8 分 B.9 分 C.10 分 D

4、.11 分第一节 代入排除思想【例1】装某种产品的盒子有大、小两种，大盒每盒能装 11 个，小盒每盒能装 8 个，要把89 个产品装入盒内，要求每个盒子都恰好装满，需要大、小盒子各多少个？A A.3，7 B.4，6 C.5，4 D.6，3【例 2】某零件加工厂按照工人完成的合格零件和不合格零件支付工资，工人每做出一个合格零件能得到工资 10 元， 每做一个不合格零件将被扣除 5 元， 已知某人一天共做了 12 个零件，得工资 90 元，那么他在这一天做了多少个不合格零件？A A.2 B.3 C.4 D.6【例 3】有粗细不同的两支蜡烛，细蜡烛的长度是粗蜡烛长度的 2 倍，点完细蜡烛需要 1 小

5、时，点完粗蜡烛需要 2 小时。有一次停电，将这样两支蜡烛同时点燃，来电时，发现两支蜡烛所剩长度一样，则此次停电共停了多少分钟？ A.10 分钟 B.20 分钟 C.40 分钟 D.60 分钟【例 4】同时点燃两根长度相同的蜡烛，一根粗一根细，粗的可以点五个小时，细的可以点四个小时，当把两根蜡烛同时点燃，一定时间吹灭时，粗蜡烛剩余的长度是细蜡烛的 4 倍，问吹灭时蜡烛点了多少时间？A1 小时 45 分 B.2 小时 50 分 C3 小时 45 分 D4 小时 30 分【例 5】因为实行了“三统一” ，社区卫生服务站卖药都是“零利润” ，居民刘某说，过去复方降压品卖 3.8 元，现在卖 0.8 元

6、；藿香正气水以前卖 2.5 元，现在降价了 64%，另有两种药也分别降价了 2.4 元和 3 元，这四种药价平均降价了多少元？A.3.5 B.1.8 C.3 D.2.5【例 6】两个容器中各盛有 540 升水，一个容器每分钟流出 25 升水，另一个容器每分钟流出 15 升水，请问几分钟后，一个容器剩下的水是另一个容器剩下的 6 倍？A15 分钟 B20 分钟 C25 分钟 D30 分钟【例 7】卫育路小学图书馆一个书架分上、下两层，一共有 245 本书。上层每天借出 15 本，下层每天借出 10 本，3 天后，上、下两层剩下图书的本数一样多，那么，上、下两层原来各有图书多少本？A.108、13

7、7 B.130、115 C.107、113 D.122、123【例 8】现有一种预防禽流感药物配置成的甲、乙两种不同浓度的消毒的消毒溶液。若从甲中取 2100 克、乙中取 700 克混合而成的消毒溶液的浓度为 3；若从甲中取 900 克、乙中取2700克， 则混合而成的消毒溶液的浓度为5。 则甲、 乙两种消毒溶液的浓度分别为 （ ）A.3，6 B.3，4 C.2，6 D.4，6【例 9】有甲、乙两个项目组。乙组任务临时加重时，从甲组抽调了四分之一的组员。此后甲组任务也有所加重， 于是又从乙组调回了重组后乙组人数的十分之一。 此时甲组与乙组人数相等。由此可以得出结论是？A.甲组原有 16 人，乙

8、组原有 11 人 B.甲、乙两组原组员人数之比为 1611C.甲组原有 11 人，乙组原有 16 人 D.甲、乙两组原组员人数之比为 1116【例 10】今年小花年龄的 3 倍与小红年龄的 5 倍相等。10 年后小花的年龄的 4 倍与小红年龄的 5 倍相等，则小花今年的年龄是多少岁？A.12 B.6 C.8 D.10第二节 特例思想【例 1】王处长从东北捎来一袋苹果分给甲乙两个科室的人员，每人可分得 6 个，如果只分给甲科，每人可分得 10 个。问如果只分给乙科，每人可分得多少个？A8 个 B12 个 C15 个 D16 个【例 2】两家售货亭以同样的价格出售商品。一星期后，甲售货亭把售价降低

9、了 20%，再过一星期又提高了 40%；乙售货亭只在两星期后提价 20%。这时两家售货亭的售价相比？A.甲比乙低 B.甲比乙高 C.甲、乙相同 D.无法比较【例 3】李森在一次村委会选举中，需23的选票才能当选，当统计完35的选票时，他得到的选票数已达到当选票数的34，他还需要得到剩下选票的几分之几才能当选？A.710B.811C.512D.310【例 4】 如图所示， 梯形 ABCD， ADBC， DEBC， 现在假设 AD、 BC 的长度都减少 10，DE 的长度增加 10，则新梯形的面积与原梯形的面积相比，会怎样变化？华6A.不变 B.减少 1 C.增加 10 D.减少 10【例5】一个

10、容器内有若干克盐水。往容器内加入一些水，溶液的浓度变为 3，再加入同样多的水，溶液的浓度为 2，问第三次再加入同样多的水后，溶液的浓度是多少？A.1.8 B.1.5 C.1 D.0.5【例 6】一杯糖水，第一次加入一定量的水后，糖水的含糖百分比变为 15；第二次又加入同样多的水，糖水的含糖百分变比为 12；第三次再加入同样多的水，糖水的含糖百分比将变为多少？A.8 B.9 C.10 D.11【例 7】一种溶液，蒸发一定水后，浓度为 10%；再蒸发同样的水，浓度为 12%；第三次蒸发同样多的水后，浓度变为多少？A. 14% B. 17% C. 16% D. 15%第三节 数字特性思想核心提示数字

11、特性法是指不直接求得最终结果， 而只需要考虑最终计算结果的某种 “数字特性” ，从而达到排除错误选项的方法。 掌握数字特性法的关键， 是掌握一些最基本的数字特性规律。（下列规律仅限自然数内讨论）奇偶运算基本法则【基础】奇数奇数= ；偶数偶数= ；偶数奇数= ；奇数偶数= 。【推论】一、任意两个数的和如果是奇数，那么差也是奇数；如果和是偶数，那么差也是偶数。二、任意两个数的和或差是奇数，则两数奇偶相反；和或差是偶数，则两数奇偶相同。整除判定基本法则一、能被 2、4、8、5、25、125 整除的数的数字特性能被 2（或 5）整除的数，末一位数字能被 2（或 5）整除；能被 4（或 25）整除的数，

12、末两位数字能被 4（或 25）整除；能被 8（或 125）整除的数，末三位数字能被 8（或 125）整除；一个数被 2（或 5）除得的余数，就是其末一位数字被 2（或 5）除得的余数华7一个数被 4（或 25）除得的余数，就是其末两位数字被 4（或 25）除得的余数一个数被 8（或 125）除得的余数，就是其末三位数字被 8（或 125）除得的余数二、能被 3、9 整除的数的数字特性能被 3（或 9）整除的数，各位数字和能被 3（或 9）整除。一个数被 3（或 9）除得的余数，就是其各位相加后被 3（或 9）除得的余数。倍数关系核心判定特征如果 : : ( , ) a b m n m n =

13、互质 ，则 a 是 m 的倍数； b 是n 的倍数。如果 ( , )ma b m nn= 互质 ，则 a 是 m 的倍数； b 是n 的倍数。如果 : : ( , ) a b m n m n = 互质 ，则 a b 应该是 m n 的倍数。【例 1】下列四个数都是六位数，X 是比10 小的自然数，Y 是零，一定能同时被 2、3、5整除的数是多少？A.XXXYXX B.XYXYXY C.XYYXYY D.XYYXYX【例 2】有 7 个不同的质数，它们的和是 58，其中最小的质数是多少？A.2 B.3 C.5 D.7【例 3】A、B 两数恰含有质因数 3 和 5，它们的最大公约数是 75，已知

14、A 数有 12 个约数，B 数有 10 个约数，那么，A、B 两数的和等于？A.2500 B.3115 C.2225 D.2550【例 4】在一次有四个局参加的工作会议中，土地局与财政局参加的人数比为 5：4，国税局与地税局参加的人数比为 25：9，土地局与地税局参加人数的比为 10：3，如果国税局有 50人参加，土地局有多少人参加？A.25 B.48 C.60 D.63【例 5】某城市共有四个区，甲区人口数是全城的413，乙区的人口数是甲区的56，丙区人口数是前两区人口数的411，丁区比丙区多 4000 人，全城共有人口多少万？A.18.6 万 B.15.6 万 C.21.8 万 D.22.

15、3 万【例 6】一袋糖里装有奶糖和水果糖，其中奶糖的颗数占总颗数的35。现在又装进 10 颗水果糖，这时奶糖的颗数占总颗数的47。那么，这袋糖里有多少颗奶糖？A.100 B.112 C.120 D.122华8【例 7】小平在骑旋转木马时说： “在我前面骑木马的人数的13，加上在我后面骑木马的人数的34，正好是所有骑木马的小朋友的总人数。 ”请问，一共有多少小朋友在骑旋转木马?A.11 B.12 C.13 D.14【例 8】甲、乙、丙、丁四人为地震灾区捐款，甲捐款数是另外三人捐款总数的一半，乙捐款数是另外三人捐款总数的13，丙捐款数是另外三人捐款总数的14，丁捐款 169 元。问四人一共捐了多少

16、钱？A.780 元 B.890 元 C.1183 元 D.2083 元【例 9】 一个袋子里放着各种颜色的小球， 其中红球占 1/4。 后来又往袋子里放了 10 个红球，这时红球占总数的 2/3，问原来袋子里有球多少个？A.8 B.6 C.4 D.2【例 10】张警官一年内参与破获的各类案件有 100 多件，是王警官的 5 倍，李警官的五分之三，赵警官的八分之七，问李警官一年内参与破获了多少案件？A. 175 B. 105 C. 120 D. 不好估算【例 11】有个班的同学去划船，他们算了一下：如果增加一条船，正好可以坐 8 人，如果减少一条船，正好可以坐 12 人，问这个班共有多少同学？A

17、.44 B.45 C.48 D.50【例 12】某粮库里有一堆袋装大米。已知第一堆有 303 袋大米，第二堆有全部大米袋数的五分之一，第三堆有全部大米袋数的七分之若干。问粮库里共有多少袋大米？A2585 袋 B3535 袋 C3825 袋 D4115 袋【例 13】 一只木箱内有白色乒乓球和黄色乒乓球若干个。 小明一次取出 5 个黄球、 3 个白球，这样操作 N 次后，白球拿完了，黄球还剩8 个；如果换一种取法：每次取出 7 个黄球、3个白球， 这样操作 M 次后， 黄球拿完了， 白球还剩 24 个。 问原 木箱内共有乒乓球多少个?A.246 个 B.258 个 C.264 个 D.272 个

18、【例 14】一单位组织员工乘车去泰山，要求每辆车上的员工数相等。起初，每辆车 22 人，结果有一人无法上车;如果开走一辆车，那么所有的旅行者正好能平均乘到其余各辆车上，已知每辆最多乘坐 32 人，请问单位有多少人去了泰山？A269 B352 C478 D529华9第四节 方程思想【例 1】两工厂各加工 480 件产品，甲工厂每天比乙工厂多加工 4 件，完成任务所需时间比乙工厂少 10 天。设甲工厂每天加工产品 x 件，则 x 满足的方程为？A.480 480104 x x+ =+B.480 480104 x x =+C.480 480104 x x+ =D.480 480104 x x =【例

19、 2】甲、乙、丙、丁四人做纸花，已知甲、乙、丙三人平均每人做了 37 朵，乙、丙、丁三人平均每人做了 39 朵，已知丁做了 41 朵，问甲做了多少朵？A.35 朵 B.36 朵 C.37 朵 D.38 朵【例 3】A、B、C、D、E 五个人在一次满分为 100 分的考试中，得分都是大于 91 的互不相同的整数。如果 A、B、C 的平均分为 95 分，B、C、D 的平均分为 94 分，A 是第一名，E是第三名得 96 分。则 D 的得分是？A.96 分 B.98 分 C.97 分 D.99 分【例 4】甲、乙、丙、丁四人，其中每三个人的岁数之和分别是 55、58、62、65。这四个人中年龄最小的

20、是？A. 7 岁 B. 10 岁 C. 15 岁 D. 18 岁【例 5】甲买 3 支签字笔，7 支圆珠笔，1 支铅笔，共花 32 元钱； 乙买同样的 4 支签字笔，10 支圆珠笔，1 支铅笔，共花 43 元，如同样的签字笔、圆珠笔、铅笔各买 1 支，共用多少钱？A21 B11 C10 D17【例 6】小张、小李、小王三人到商场购买办公用品，小张购买 1 个计算器，3 个订书机，7包打印纸共需要 316 元，小李购买 1 个计算器，4 个订书机，10 包打印纸共需要 362 元。小王购买了 1 个计算器，1 个订书机，1 包打印纸共需要？A.224 元 B.242 元 C.124 元 D.14

21、2 元核心提示广泛适用于：经济利润类问题、和差倍比问题、行程问题、牛吃草问题、比例问题等。一、设未知数原则 1 以便于理解为准，设出来的未知数要便于列方程； 2 设题目所求的量为未知量。二、消未知数原则 1 方程组消未知数时，应注意保留题目所求未知量，消去其它未知量2 消未知数时注重整体代换三、在实际做题时，还可以用有意义的汉字来代替未知数，这样会使题目更加简单直观华10第一章 计算问题模块第一节 裂项相加法【例 1】计算 + 4 313 212 112005 20041+ 的值为（ ）A.20042005B.12005C.50502005D.552005【例 2】3 214 315 4110

22、0 991的值为（ ）A.12B.99100C.49100D.51100【例 3】32 5 +35 8 +38 11 +.+329 32 的值是（ ）A.332B.716C.1532D.12【例 4】31+151+351+631+991+1431+1951+2551的值是（ ）A.176B.196C.178D.198第二节 乘方尾数问题【例 1】20022002 的个位数是（ ）A.1 B.2 C.4 D.6【例 2】2007 2007 2007 2007 20071 3 5 7 9 + + + + 的值的个位数是（ ）A.5 B.6 C.8 D.9【例 3】22008 +3 2008 的个位

23、数是几？A.-3 B.5 C.7 D.9乘方尾数问题核心口诀1) 底数留个位2) 指数末两位除以 4 留余数(余数为 0 则看作 4)华11第三节 整体消去法【例 1】19942002-19932003 的值是（ ）A.9 B.19 C.29 D.39【例 2】1996199719971996-1996199619971997 的值是( )A.0 B.1 C.10000 D.100【例3】1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 11 12 3 4 2 3 4 5 2 3 4 5 2 3 4+ + + + + + + + + + + + （ ） （ ）（ ） （ ） 的值是？A.12

24、B.13C.14D.15第二章 初等数学模块第一节 多位数问题【例 1】一个三位数，百位上的数比十位上的数大 4，个位上的数比十位上的数大 2，这个三位数恰好是后两个数字组成的两位数的 21 倍，那么，这个三位数是？A.532 B.476 C.676 D.735【例 2】一个三位数，各位上的数的和是 15，百位上的数与个位上的数的差是 5，如颠倒百位与个位上的数的位置，则所成的新数是原数的 3 倍少 39。求这个三位数？A. 196 B. 348 C. 267 D. 429【例 3】编一本书的书页，用了 270 个数字（重复的也算，如页码 115 用了 2 个 1 和 1 个 5共 3 个数字

25、） ，问这本书一共有多少页？A. 117 B. 126 C. 127 D. 189【例 4】一本数学辅导书共有 200 页，编上页码后。问数字“1”在页码中出现了多少次？（ ）A.100 B.121 C.130 D.140核心提示多位数问题常用方法：直接代入法在解决多位数问题时显得非常重要。对于数页码问题，解题思路是：把个位页码、十位页码、百位页码分开来数。华12第二节 余数相关问题【例 1】两个整数相除，商是 5，余数是 11，被除数、除数、商及余数的和是 99，求被除数是多少？A.12 B.41 C.67 D.71【例 2】一个两位数除以一个一位数，商仍是两位数，余数是 8。问被除数、除数

26、、商以及余数之和是多少？A、98 B、107 C、114 D、125【例 3】自然数 P 满足下列条件：P 除以 10 的余数为 9，P 除以 9 的余数为 8，P 除以 8 的余数为 7。如果：100P1000，则这样的 P 有几个?A.不存在 B.1 个 C.2 个 D.3 个【例 4】一个三位数除以 9 余 7，除以 5 余 2，除以 4 余 3，这样的三位数共有？A. 5 个 B. 6 个 C. 7 个 D. 8 个余数问题核心基础公式余数基本关系式：被除数除数=商余数（0余数除数）余数基本恒等式：被除数=除数商余数同余问题核心口诀“余同加余，和同加和，差同减差，除数最小公倍数作周期”

27、1、余同：用一个数除以几个不同的数，得到的余数相同此时该数可以选这个相同的余数，余同取余例：“一个数除以 4 余 1，除以 5 余 1，除以 6 余 1” ，则取 1，表示为 60n+12、和同：用一个数除以几个不同的数，得到的余数和除数的和相同此时该数可以选这个相同的和数，和同加和例：“一个数除以 4 余 3，除以 5 余 2，除以 6 余 1” ，则取 7，表示为 60n+73、差同：用一个数除以几个不同的数，得到的余数和除数的差相同此时该数可以选除数的最小公倍数减去这个相同的差数，差同减差例：“一个数除以 4 余 1，除以 5 余 2，除以 6 余 3” ，则取-3，表示为 60n-3华

28、13第三节 星期日期问题判断方法 一共天数 2 月平年 年份不能被 4 整除 365 天 有 28 天闰年 年份可以被 4 整除 366 天 有 29 天包括月份 共有天数大月 一、三、五、七、八、十、腊（十二）月 31 天小月 二、四、六、九、十一月 30 天（2 月除外）【例 1】已知 2008 年的元旦是星期二，问 2009 年元旦是星期几？A.星期二 B.星期三 C.星期四 D .星期五【例 2】2003 年 7 月 1 日是星期二，那么 2005 年 7 月 1 日是？A. 星期三 B. 星期四 C. 星期五 D. 星期六【例 3】甲、乙、丙、丁四个人去图书馆借书，甲每隔 5 天去一

29、次，乙每隔 11 天去一次，丙每隔 17 天去一次，丁每隔 29 天去一次，如果 5 月 18 日四人在图书馆相遇，则下一次四个人相遇是几月几号？A. 10 月 18 日 B. 10 月 14 日 C. 11 月 18 日 D. 11 月 14 日【例 4】某个月有 5 个星期三，并且第三个星期六是 18 号。请问以下不能确定的答案是？A.这个月有 31 天 B.这个月最后一个星期日不是 28 号C.这个月没有 5 个星期六 D.这个月有可能是闰年的 2 月份第四节 等差数列问题【例 1】 (300 301 302 . 397) (100 101 102 . 197) ? + + + + + + + + =A.19000 B.19200 C.19400 D.19600【例 2】有一堆粗细均匀的原木，最上面一层有六根，每向下一层增长一根，共堆了 25 层，这堆原木共有多少根？A.175 B.200 C.375 D.450核心公式等差数列通项公式：1( 1)na a n d = + 等差数