学年第一学期北京市西城区北师大实验中学九年级开学摸底测试数学试题Word版含答案.docx

1、学年第一学期北京市西城区北师大实验中学九年级开学摸底测试数学试题Word版含答案北师大实验中学初三数学摸底测试 2017.8 一、选择题（本题共 30 分，每小题 3 分） 1一次函数 y =2x-1的图象大致是（ ） B C 2已知反比例函数的图象过点（1，2），则该函数的图象必在（ ） A第一、三象限 B第二、四象限 C第一、四象限 D第二、三象限 3已知一组数据：2，5，2，3，4，这组数据的中位数是（ ） A2 B3 C2.5 D4 4如图，RtABC 中，ACB=90，AC=1，AB=3，则 BC 的长为（ ） A2 B C D2 5已知点 A（2，y1）、B（3，y2）都在反比例函

2、数 的图象上，则（ ） Ay1y2 By1y2 Cy1=y2 Dy1y2 6把方程 x2- 4 x+1=0 配方后所得到的方程是（ ） A( x-2) 2+1 = 0 B( x-4) 2+5= 0 C( x-2) 2-3= 0 D( x-2) 2+5= 0 7下列命题中正确的是（ ） A对角线相等的四边形是矩形 B对角线互相垂直的四边形是菱形 C对角线互相平分的四边形是平行四边形 D对角线平分每一组对角的四边形是正方形 8如图，在矩形 ABCD 中，对角线 AC、BD 交于点 O，AEBD 于点 E，AOB=45， 则BAE 的大小为（ ）。 A15 B22.5 C30 D45 9“水立方”的

3、游泳池长为 50m，宽为 25m，深为 3m。现以 x m3/min 的速度向池中注水，注满水池需 y min，则 y 与 x 函数关系的大致图象为（ ） 10如图 1 所示，四边形 ABCD 为正方形，对角线 AC，BD 相交于点 O，动点 P 在正方形的边和对角线上匀速运动. 如果点 P 运动的时间为 x，点 P 与点 A 的距离为 y，且表示 y 与 x 的函数关系的图象大致如图 2 所示，那么点 P 的 运动路线可能为 D C O A B图 1 图 2AABCA BABCDCADOA DAOBC 二、填空题（11-15 每小题 3 分,16 题 4 分，共 19 分） 11若关于 x

4、的一元二次方程 x2+mx-2m=0 的一根为 1，则 m 的值是 ； 12已知反比例函数，当 x0 时，y 随 x 的增大而增大，则 a 的取值范围是 。 13如图，BD 是ABCD 的对角线，点 E、F 在 BD 上，要使四边形 AECF 是平行四边形，还需要增加的一个条件是 。 A D F E B C 第 13题 图 第 14 题图14如图，A 是反比例函数 图象上任意一点，ACx 轴于点 C，AOC 的面积为 3，则 k= 。 15.如图，在四边形 ABCD 中， P 是对角线 BD 的中点， E，F 分别是 AB，CD 的中点， AD = BC，PEF=180，则 PFE 的度数是

5、F C D P B A E（ 第 1 5 题 图 ） 第 16 题图 16如图，直线 yx1 与 y 轴相交于点 A1，以 OA1为边作正方形 OA1B1C1，记 作第一个正方形；然后延长 C1B1与直线 yx1 相交于点 A2，再以 C1A2 为边作 正方形 C1A2B2C2，记作第二个正方形；同样延长 C2B2 与直线 yx1 相交于点A3，再以 C2A3 为边作正方形 C2A3B3C3，记作第三个正方形；依此类推，则 B3坐标为 ，Bn 坐标为 。 三、解答题（本题共 10 小题，共 51 分） 17解方程：（每小题 4 分，共 8 分） （1）3x2-4x =1 （2） x（x-4）=

6、8-2x 18（4 分） 某班“数学兴趣小组”对函数如下，请补充完整：的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整：（1）自变量 x 的取值范围是 ；（2）下表是 y 与 x 的几组对应数值：x-3-2 -1 12014123454234y342312130 13-1-3m232431 出 m 的值为 ； 在平面直角坐标系中，描出了以表中各对 对应值为坐标的点. 根据描出的点，画出该函数的图象；（3）当时，直接写出 x 的取值范围为 .19（4 分）如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是 1，每个小格的顶 点叫做格点如图 1 中是以格点为顶点面积为 5 的正方形； （1）在图 2 中以

7、格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为 3、4、5； （2）在图 3 中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为 2、 20（4 分）如图，在ABC 中，ABC=90，BM 平分ABC 交 AC 于点 M，MEAB 于点 E，MFBC 于点 F。试判断四边形 EBFM 的形状，并加以证明。 21. （4 分） 甲、乙两班举行电脑汉字输入速度的比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数经统计计算后填入下表： 班级参加人数中位数方差平均数甲5514919135乙5515111135 某同学根据此表分析得出如下结论： （1）甲、乙两班学生成绩的平均水平相同； （2）乙班优秀人数多于甲班优秀人数（

8、每分钟输入汉字150 个为优秀）； （3）甲班成绩的波动情况比乙班成绩的波动小。 指出以上的正确结论是 （填写序号即可） 22（5 分）已知关于 x 的方程 x2+ (m +2)x+2m-1=0 . （1）求证方程有两个不相等的实数根. （2）当 m 为何值时，方程的两根互为相反数？并求出此时方程的根. 23.(5 分) 如图，正方形 ABCD 的边长为 6，点 E 是 BC 上的一点，连接 AE 并延长交射线 DC 于点 F，将ABE 沿直线 AE 翻折，点 B 落在点 N 处，AN 的延长线交 DC 于点 M，当 AB2CF 时，求 NM 的长. 24（7 分）如图，已知直线与双曲线交于

9、A、B 两点，且点 A 的横坐标为 3 。 （1）求 k 的值； （2）若双曲线上点 C 的纵坐标为 3，求AOC 的面积； （3）在坐标轴上有一点 M，在直线 AB 上有一点 P，在双曲线上有一点 N，若以 O、M、P、N 为顶点的四边形是有一组对角为 60的菱形，请写出所有满足条件的点 P 的坐标。 25.（5 分） 在ABC 中，D 为 BC 中点，BE、CF 与射线 AE 分别相交于点 E、F（射线 AE 不经过点 D）. （1）如图，当 BECF 时，连接 ED 并延长交 CF 于点 H. 求证：四边形 BECH是平行四边形； （2）如图，当 BEAE 于点 E，CFAE 于点 F

10、时，分别取 AB、AC 的中点M、N，连接 ME、MD、NF、ND. 求证：EMD=FND. 图 图 26.（5分）在平面直角坐标系 xOy 中，已知点 M (a, b)及两个图形W1 和W2 ，若对于图形W1上任意一点 P ( x, y )，在图形W2上总存在点 P(x, y)，使得点 P是线段 PM 的中点，则称点 P是点 P 关于点 M 的关联点，图形W2是图形W1 关于点 M 的关联图形，此时三个点的坐标满足，.（1）点 P(-2, 2)是点 P 关于原点 O 的关联点，则点 P 的坐标是 ；（2）已知，点 A(-4,1)， B (-2,1)，C(-2, -1)， D(-4, -1)以及点 M (3, 0)画出正方形 ABCD 关于点 M 的关联图形；在 y 轴上是否存在点 N ,使得正方形 ABCD 关于点 N 的关联图形恰好被直线 y=-x 分成面积相等的两部分？若存在，求出点 N 的坐标；若不存在， 说明理由.