中考数学试题分类汇编考点21全等三角形.docx

1、中考数学试题分类汇编考点21全等三角形2018中考数学试题分类汇编：考点21 全等三角形一选择题（共9小题）1（2018安顺）如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB=AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定ABEACD（）AB=C BAD=AE CBD=CE DBE=CD2（2018黔南州）下列各图中a、b、c为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧ABC全等的是（）A甲和乙 B乙和丙 C甲和丙 D只有丙3（2018河北）已知：如图，点P在线段AB外，且PA=PB，求证：点P在线段AB的垂直平分线上，在证明该结论时，需添加辅助线，则作法不正确的是（）A作APB的平

2、分线PC交AB于点CB过点P作PCAB于点C且AC=BCC取AB中点C，连接PCD过点P作PCAB，垂足为C4（2018南京）如图，ABCD，且AB=CDE、F是AD上两点，CEAD，BFAD若CE=a，BF=b，EF=c，则AD的长为（）Aa+c Bb+c Cab+c Da+bc5（2018临沂）如图，ACB=90，AC=BCADCE，BECE，垂足分别是点D、E，AD=3，BE=1，则DE的长是（）A B2 C2 D6（2018台湾）如图，五边形ABCDE中有一正三角形ACD，若AB=DE，BC=AE，E=115，则BAE的度数为何？（）A115 B120 C125 D1307（2018成

3、都）如图，已知ABC=DCB，添加以下条件，不能判定ABCDCB的是（）AA=D BACB=DBC CAC=DB DAB=DC8（2018黑龙江）如图，四边形ABCD中，AB=AD，AC=5，DAB=DCB=90，则四边形ABCD的面积为（）A15 B12.5 C14.5 D179（2018绵阳）如图，ACB和ECD都是等腰直角三角形，CA=CB，CE=CD，ACB的顶点A在ECD的斜边DE上，若AE=，AD=，则两个三角形重叠部分的面积为（）A B3 C D3二填空题（共4小题）10（2018金华）如图，ABC的两条高AD，BE相交于点F，请添加一个条件，使得ADCBEC（不添加其他字母及辅

4、助线），你添加的条件是 11（2018衢州）如图，在ABC和DEF中，点B，F，C，E在同一直线上，BF=CE，ABDE，请添加一个条件，使ABCDEF，这个添加的条件可以是 （只需写一个，不添加辅助线）12（2018绍兴）等腰三角形ABC中，顶角A为40，点P在以A为圆心，BC长为半径的圆上，且BP=BA，则PBC的度数为 13（2018随州）如图，在四边形ABCD中，AB=AD=5，BC=CD且BCAB，BD=8给出以下判断：AC垂直平分BD；四边形ABCD的面积S=ACBD；顺次连接四边形ABCD的四边中点得到的四边形可能是正方形；当A，B，C，D四点在同一个圆上时，该圆的半径为；将AB

5、D沿直线BD对折，点A落在点E处，连接BE并延长交CD于点F，当BFCD时，点F到直线AB的距离为其中正确的是 （写出所有正确判断的序号）三解答题（共23小题）14（2018柳州）如图，AE和BD相交于点C，A=E，AC=EC求证：ABCEDC15（2018云南）如图，已知AC平分BAD，AB=AD求证：ABCADC16（2018泸州）如图，EF=BC，DF=AC，DA=EB求证：F=C17（2018衡阳）如图，已知线段AC，BD相交于点E，AE=DE，BE=CE（1）求证：ABEDCE；（2）当AB=5时，求CD的长18（2018通辽）如图，ABC中，D是BC边上一点，E是AD的中点，过点A

6、作BC的平行线交BE的延长线于F，且AF=CD，连接CF（1）求证：AEFDEB；（2）若AB=AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论19（2018泰州）如图，A=D=90，AC=DB，AC、DB相交于点O求证：OB=OC20（2018南充）如图，已知AB=AD，AC=AE，BAE=DAC求证：C=E21（2018恩施州）如图，点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，ABED，ACFD，AD交BE于O求证：AD与BE互相平分22（2018哈尔滨）已知：在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点E，且ACBD，作BFCD，垂足为点F，BF与AC交于点C，BGE=ADE（1）如图1，

7、求证：AD=CD；（2）如图2，BH是ABE的中线，若AE=2DE，DE=EG，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中四个三角形，使写出的每个三角形的面积都等于ADE面积的2倍23（2018武汉）如图，点E、F在BC上，BE=CF，AB=DC，B=C，AF与DE交于点G，求证：GE=GF24（2018咸宁）已知：AOB求作：AOB，使AOB=AOB（1）如图1，以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点C、D；（2）如图2，画一条射线OA，以点O为圆心，OC长为半径间弧，交OA于点C；（3）以点C为圆心，CD长为半径画弧，与第2步中所而的弧交于点D；（4）过点D画射线OB，则A

8、OB=AOB根据以上作图步骤，请你证明AOB=AOB25（2018安顺）如图，在ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF（1）求证：AF=DC；（2）若ACAB，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论26（2018广州）如图，AB与CD相交于点E，AE=CE，DE=BE求证：A=C27（2018宜宾）如图，已知1=2，B=D，求证：CB=CD28（2018铜仁市）已知：如图，点A、D、C、B在同一条直线上，AD=BC，AE=BF，CE=DF，求证：AEBF29（2018温州）如图，在四边形ABCD中，E是AB的中点，ADEC，AED

9、=B（1）求证：AEDEBC（2）当AB=6时，求CD的长30（2018菏泽）如图，ABCD，AB=CD，CE=BF请写出DF与AE的数量关系，并证明你的结论31（2018苏州）如图，点A，F，C，D在一条直线上，ABDE，AB=DE，AF=DC求证：BCEF32（2018嘉兴）已知：在ABC中，AB=AC，D为AC的中点，DEAB，DFBC，垂足分别为点E，F，且DE=DF求证：ABC是等边三角形33（2018滨州）已知，在ABC中，A=90，AB=AC，点D为BC的中点（1）如图，若点E、F分别为AB、AC上的点，且DEDF，求证：BE=AF；（2）若点E、F分别为AB、CA延长线上的点，

10、且DEDF，那么BE=AF吗？请利用图说明理由34（2018怀化）已知：如图，点AF，EC在同一直线上，ABDC，AB=CD，B=D（1）求证：ABECDF；（2）若点E，G分别为线段FC，FD的中点，连接EG，且EG=5，求AB的长35（2018娄底）如图，已知四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且OA=OC，OB=OD，过O点作EFBD，分别交AD、BC于点E、F（1）求证：AOECOF；（2）判断四边形BEDF的形状，并说明理由36（2018桂林）如图，点A、D、C、F在同一条直线上，AD=CF，AB=DE，BC=EF（1）求证：ABCDEF；（2）若A=55，B=88，求F的度数