和差问题.docx

1、和差问题四年级 优能中学一对一小学教研组和差问题【教学目标】1.会判断什么样的应用题属于和差问题已知两个数的和以及两个数的差，要分别求这两个数就属和差问题，并掌握和差问题的特性，为以后继续学习和倍、差倍问题做准备2.总结归纳出解决和差问题的方法，并解决一些实际问题【知识梳理】和差问题是已知大小两个数的和与这两个数的差，求大小两个数各是多少的应用题。为了解答这种应用题，首先要弄清两个数相差多少的不同叙述方式.有些题目明确给了两个数的差，而有些应用题把两个数的差“暗藏”起来，我们管暗藏的差叫“暗差”。知道两个数的和，以及它们的差，要求这两个数，解决和差问题需要我们画线段图来分析，方法如下：方法一：

2、 (和+差)2=大数 和-大数=小数方法二： (和-差)2=小数 和-小数=大数【例题精讲】板块一、基本的和差问题【例 1】两筐水果共重 150千克，第一筐比第二筐少 10千克，两筐水果各多少千克？【随堂练】1 甲、乙两人同时以相同的速度打字，2分钟共打了 240 个字，已知甲每分钟比乙多打 10个字问甲、乙两人每分钟各打多少个？2果园共 260棵桃树和梨树，其中桃树的棵数比梨树多 20棵桃树和梨树各有多少棵？第 1 页 共 9 页四年级 优能中学一对一小学教研组总结和差问题的解决方法解答和差问题的应用题，可以先画出线段图，从线段图上找到大数和小数，并找到解决方法(两数的和两数的差)2=较小的

3、数 较小的数+两数的差=较大的数(两数的和+两数的差)2=较大的数 较大的数两数的差=较小的数【例 2】文具王国的尺子点点和跳跳是一对好朋友，他们一会儿高兴地把自己绑在一起，一会儿又闹起小别扭，竖起小脑袋比比谁长的高，每天他们总是有使不完的劲儿同学们！你能根据下面的图，算出点点和跳跳各有多长吗？【随堂练】1二年级一班和二班共有 85人，一班比二班多 3人问一班、二班各有多少人？2两个连续奇数的和是 36，这两个数分别是多少？【例 3】小勇家养的白兔和黑兔一共有 22只，如果再买 4只白兔，白兔和黑兔的只数一样多小勇家养的白兔和黑兔各多少只？第 2 页 共 9 页四年级 优能中学一对一小学教研组

4、【随堂练】1周明和王刚两人数学成绩的和是 182分周明如果多考 5分，就比王刚多 3分周明和王刚的数学各考了多少分？2有大、小两个油桶，一共装油 24千克，两个油桶都倒出同样多的油后分别还剩 9千克和 5千克问：原来大、 小两个油桶各装油多少千克？板块二，需转化的和差问题【例 4】长方形操场的长与宽相差 80米，沿操场跑一周是 400米，求这个操场的长与宽是多少米？【随堂练】1丁丁在期中考试时，语文、数学两科平均分是 91分，数学比语文多 2分，那么丁丁语文和数学各得了多少分？2学校水果店运来苹果和梨共 40千克，苹果比梨多 2袋，苹果和梨每袋都重 5千克，则水果店运来苹果和梨各多少袋？板块三

5、：移多补少求差【例 5】图书馆的书架上、下两层共存书 220本，如果从上层拿出 10本放入下层，则两层书架上书数相等求原来上、下层各存书多少本？第 3 页 共 9 页四年级 优能中学一对一小学教研组【随堂练】1甲、乙两校共有学生 1050人，部分学生因搬家需要转学，已知由甲校转入乙校 20人，这样甲校比乙校还多 10人，求两校原来有学生多少人？2小华和小敏共有铅笔 25枝，如果小华用去 4枝，小敏用去 3枝，那么小华还比小敏多 2枝，小华和小敏原来各有多少枝铅笔？【例 6】兔妈妈拔了 29个萝卜分给了小白兔和小黑兔，因为分的萝卜不一样多，兔妈妈让小白兔给了小黑兔 5个，这时再来数发现小黑兔比小

6、白兔多出 1个萝卜，你知道原来小白兔和小黑兔各分到了多少个萝卜吗？【随堂练】1甲乙两个仓库共存大米 56包，从乙仓库调 8包到甲仓库，两个仓库大米的包数就同样多了，甲、乙两个仓库原有大米各多少包？2 甲校原来比乙校多 48人，为方便就近入学，甲校有若干人转入乙校，这时甲校反而比乙校少12 人甲校有多少人转入乙校？板块四：多人的和差问题第 4 页 共 9 页四年级 优能中学一对一小学教研组【例 7】有三块布料一共 190米，第二块比第一块长 20米，第三块比第二块长 30米每块布料各长多少米？【随堂练】1甲、乙、丙三个数的和是 105，甲数比乙数多 4，乙数比丙数多 4，求丙数2，有 3条绳子，

7、共长 95米，第一条比第二条长 7米，第二条比第三条长 8米，问 3条绳子各长多少米？【例 8】大象、老虎、猴子三只动物的年龄中，大象和老虎共 90岁，大象和猴子共 70岁，老虎和猴子共40岁，请你算一算，三只动物各多少岁？【随堂练】1小强、中强、大强去称体重，大强和小强一起称是 50千克，小强和中强一起称是 49千克，三个人一起称是 76千克三人的体重各是多少千克？2甲乙共储蓄 32元，乙丙共储蓄 30元，甲丙共储蓄 22元，三人各储蓄多少元?第 5 页 共 9 页四年级 优能中学一对一小学教研组板块五：年龄问题【例 9】哥哥今年 14岁，妹妹今年 8岁，当兄妹俩岁数的和是 42岁时，俩人各

8、应该是多少岁？【随堂练】1兄弟俩现在年龄和是 28岁，3年前哥哥比弟弟大 2岁，兄弟俩现在各多少岁？2今年小玲 6岁,她父亲 34岁,当两人年龄和是 58岁时,两人年龄各多少岁?3今年小强 7岁，爸爸 35岁，当两人年龄和是 58岁时，两人年龄各多少岁？【课后作业】1有一根钢管长 12米，要锯成两段，使第一段比第二段短 2米每段各长多少米？2陈红和李玲平均身高为 130厘米，陈红比李玲高 8厘米，陈红和李玲身高各是多少厘米？3两箱图书共有 66本，甲箱如果借出 10本，就比乙箱少 4本甲、乙两箱原有图书各多少本？第 6 页 共 9 页四年级 优能中学一对一小学教研组4方方和圆圆共有图书 70本

9、，如果方方给圆圆 5本，那么圆圆就比方方多 4本问：方方和圆圆原来各有图书多少本？5甲、乙两校共有学生 864人，为了照顾学生就近入学，从甲校调入乙校 32名同学，这样甲校学生还比乙校多 48人，问甲、乙两校原来各有学生多少人？6小猴和小熊到动物商店一共买了 30块糖，小猴把买的糖给了小熊 10块，还比小熊多 2块小熊比小猴少买几块糖？7甲、乙两个笼子里共有小鸡 20只,甲笼里新放 4只,乙笼里取出 1只,这时乙笼还比甲笼多 1只,求甲、乙两笼原来各有鸡多少只?8学校新进 99本书，分给三、四、五三个年级，三年级比四年级多分了 2本，四年级比五年级多分了 5本，三个年级各分得多少本书?9， 甲

10、的书比乙多 9本，比丙多 2本，乙、丙共有书 47本问：甲、乙、丙各有多少本书？第 7 页 共 9 页四年级 优能中学一对一小学教研组附加题【例 1】小琴、小静、小莲三人年龄和是 20岁，小琴比小静大 1岁，小莲比小静小 2岁三人的年龄各是几岁？【随堂练】1， 草地上有黑兔、白兔、灰兔共 27 只，黑兔比白兔多 2 只，灰兔比白免少 2 只黑兔、白兔、灰兔各有多少只？2 ，大明、小荣、豆豆三个小朋友去称体重，大明和小荣一起称是 55千克，大明和豆豆一起称是 49千克，小荣和豆豆一起称是 56千克三人的体重各是多少千克？板块六，较复杂的和差问题【例 2】如右图，4个一样大的长方形和 1个小正方形

11、拼成了 1个大正方形。大正方形的面积是 64平方分米，小正方形的面积是 4平方分米，问长方形的宽是几分米？【随堂练】1姐姐做自然练习比妹妹做算术练习多用 48分钟，比妹妹做英语练习多用 42分钟，妹妹做算术、英语两门练习共用了 44分钟，那么妹妹做英语练习用了多少分钟？2，三个小组共有 180人，一、二两个小组人数之和比第三小组多 20人，第一小组比第二小组少 2人，求第一小组的人数。第 8 页 共 9 页四年级 优能中学一对一小学教研组【例 3】地震灾区希望小学正筹备建设图书馆，春蕾小学发动全校同学给山区的学生捐书，二（1）班、二（2）班、二（3）班三个班共捐书 300 本，二（1）班、二（2）班两个班捐书总数比二（3）班多 60本，如果二（3）班拿出 20本给二（2）班，则两个班捐书数目相等求三个班各捐了多少本书？【例 4】四（1）班投票选举班长，小明得到的选票比小华多 14张，小华得到的选票比小玲多 8张。如果这 3人共得选票 54张，那么他们各得选票多少张？【随堂练】1 ， 甲、乙两筐苹果，甲筐比乙筐多 19千克，从甲筐取出多少千克放入乙筐，就可以使乙筐中的苹果比甲筐的多 3千克？2一个三层书架共放书 108本上层比中层多放 11本，下层比中层少放 5本，上、中、下三层各放书多少本?第 9 页 共 9 页