和差问题.docx

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和差问题

四年级优能中学一对一小学教研组

和差问题

【教学目标】

1.会判断什么样的应用题属于和差问题．已知两个数的和以及两个数的差，要分

别求这两个数就属和差问题，并掌握和差问题的特性，为以后继续学习和倍、

差倍问题做准备．

2.总结归纳出解决和差问题的方法，并解决一些实际问题

【知识梳理】

和差问题是已知大小两个数的和与这两个数的差，求大小两个数各是多少的应

用题。

为了解答这种应用题，首先要弄清两个数相差多少的不同叙述方式.有些

题目明确给了两个数的差，而有些应用题把两个数的差“暗藏”起来，我们管

暗藏的差叫“暗差”。

知道两个数的和，以及它们的差，要求这两个数，解决和差问题需要我们画

线段图来分析，方法如下：

方法一：

（和+差）÷2=大数和-大数=小数

方法二：

（和-差）÷2=小数和-小数=大数

【例题精讲】

板块一、基本的和差问题

【例1】两筐水果共重150千克，第一筐比第二筐少10千克，两筐水果各多少千克？

【随堂练】

1甲、乙两人同时以相同的速度打字，2分钟共打了240个字，已知甲

每分钟比乙多打10个字．问甲、乙两人每分钟各打多少个？

2果园共260棵桃树和梨树，其中桃树的棵数比梨树多20棵．桃树和梨树各有多少棵？

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总结

和差问题的解决方法．解答和差问题的应用题，可以先画出线段图，从线段图上找到大数和小数，并找到

解决方法．

（两数的和－两数的差）÷2=较小的数较小的数+两数的差=较大的数

（两数的和+两数的差）÷2=较大的数较大的数－两数的差=较小的数

【例2】文具王国的尺子点点和跳跳是一对好朋友，他们一会儿高兴地把自己绑在一起，一会儿又闹起小

别扭，竖起小脑袋比比谁长的高，每天他们总是有使不完的劲儿．同学们！

你能根

据下面的图，算出点点和跳跳各有多长吗？

【随堂练】

1二年级一班和二班共有85人，一班比二班多3人．问一班、二班各有多少人？

2两个连续奇数的和是36，这两个数分别是多少？

【例3】小勇家养的白兔和黑兔一共有22只，如果再买4只白兔，白兔和黑兔的只数一样多．小勇家养的

白兔和黑兔各多少只？

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【随堂练】

1周明和王刚两人数学成绩的和是182分．周明如果多考5分，就比王刚多3分．周明和王刚的数学各考

了多少分？

2有大、小两个油桶，一共装油24千克，两个油桶都倒出同样多的油后分别还剩9千克和5千克．问：

原

来大、小两个油桶各装油多少千克？

板块二，需转化的和差问题

【例4】长方形操场的长与宽相差80米，沿操场跑一周是400米，求这个操场的长与宽是多少米？

【随堂练】

1丁丁在期中考试时，语文、数学两科平均分是91分，数学比语文多2分，那么丁丁语文和数学各得了多

少分？

2学校水果店运来苹果和梨共40千克，苹果比梨多2袋，苹果和梨每袋都重5千克，则水果店运来苹果和

梨各多少袋？

板块三：

移多补少求差

【例5】图书馆的书架上、下两层共存书220本，如果从上层拿出10本放入下层，则两层书架上书数相等．求

原来上、下层各存书多少本？

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【随堂练】

1甲、乙两校共有学生1050人，部分学生因搬家需要转学，已知由甲校转入乙校20人，这样甲校比乙校

还多10人，求两校原来有学生多少人？

2小华和小敏共有铅笔25枝，如果小华用去4枝，小敏用去3枝，那么小华还比小敏多2枝，小华和小敏

原来各有多少枝铅笔？

【例6】兔妈妈拔了29个萝卜分给了小白兔和小黑兔，因为分的萝卜不一样多，兔妈妈让小白兔给了小黑

兔5个，这时再来数发现小黑兔比小白兔多出1个萝卜，你知道原来小白兔和小黑兔各分到了多

少个萝卜吗？

【随堂练】

1甲乙两个仓库共存大米56包，从乙仓库调8包到甲仓库，两个仓库大米的包数就同样多了，甲、乙两个

仓库原有大米各多少包？

．

2甲校原来比乙校多48人，为方便就近入学，甲校有若干人转入乙校，这时甲校反而比乙校少12人．甲

校有多少人转入乙校？

板块四：

多人的和差问题

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【例7】有三块布料一共190米，第二块比第一块长20米，第三块比第二块长30米．每块布料各长多少

米？

【随堂练】

1甲、乙、丙三个数的和是105，甲数比乙数多4，乙数比丙数多4，求丙数．

2，，有3条绳子，共长95米，第一条比第二条长7米，第二条比第三条长8米，问3条绳子各长多少米？

【例8】大象、老虎、猴子三只动物的年龄中，大象和老虎共90岁，大象和猴子共70岁，老虎和猴子共

40岁，请你算一算，三只动物各多少岁？

【随堂练】

1小强、中强、大强去称体重，大强和小强一起称是50千克，小强和中强一起称是49千克，三个人一起

称是76千克．三人的体重各是多少千克？

2甲乙共储蓄32元，乙丙共储蓄30元，甲丙共储蓄22元，三人各储蓄多少元?

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板块五：

年龄问题

【例9】哥哥今年14岁，妹妹今年8岁，当兄妹俩岁数的和是42岁时，俩人各应该是多少岁？

【随堂练】

1兄弟俩现在年龄和是28岁，3年前哥哥比弟弟大2岁，兄弟俩现在各多少岁？

2今年小玲6岁,她父亲34岁,当两人年龄和是58岁时,两人年龄各多少岁?

3今年小强7岁，爸爸35岁，当两人年龄和是58岁时，两人年龄各多少岁？

【课后作业】

1有一根钢管长12米，要锯成两段，使第一段比第二段短2米．每段各长多少米？

2陈红和李玲平均身高为130厘米，陈红比李玲高8厘米，陈红和李玲身高各是多少厘米？

．

3两箱图书共有66本，甲箱如果借出10本，就比乙箱少4本．甲、乙两箱原有图书各多少本？

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4方方和圆圆共有图书70本，如果方方给圆圆5本，那么圆圆就比方方多4本．问：

方方和圆圆原来各有

图书多少本？

5甲、乙两校共有学生864人，为了照顾学生就近入学，从甲校调入乙校32名同学，这样甲校学生还比乙

校多48人，问甲、乙两校原来各有学生多少人？

6小猴和小熊到动物商店一共买了30块糖，小猴把买的糖给了小熊10块，还比小熊多2块．小熊比小猴

少买几块糖？

7甲、乙两个笼子里共有小鸡20只,甲笼里新放4只,乙笼里取出1只,这时乙笼还比甲笼多1只,求甲、乙

两笼原来各有鸡多少只?

8学校新进99本书，分给三、四、五三个年级，三年级比四年级多分了2本，四年级比五年级多分了5本，

三个年级各分得多少本书?

9，甲的书比乙多9本，比丙多2本，乙、丙共有书47本．问：

甲、乙、丙各有多少本书？

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附加题

【例1】小琴、小静、小莲三人年龄和是20岁，小琴比小静大1岁，小莲比小静小2岁．三人的年龄各是

几岁？

【随堂练】

1，草地上有黑兔、白兔、灰兔共27只，黑兔比白兔多2只，灰兔比白免少2只．黑兔、白兔、灰兔各

有多少只？

2，大明、小荣、豆豆三个小朋友去称体重，大明和小荣一起称是55千克，大明和豆豆一起称是49千克，

小荣和豆豆一起称是56千克．三人的体重各是多少千克？

板块六，较复杂的和差问题

【例2】如右图，4个一样大的长方形和1个小正方形拼成了1个大正方形。

大正方形的

面积是64平方分米，小正方形的面积是4平方分米，问长方形的宽是几分米？

【随堂练】

1姐姐做自然练习比妹妹做算术练习多用48分钟，比妹妹做英语练习多用42分钟，妹妹做算术、英语两

门练习共用了44分钟，那么妹妹做英语练习用了多少分钟？

2，三个小组共有180人，一、二两个小组人数之和比第三小组多20人，第一小组比第二小组少2人，求

第一小组的人数。

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【例3】地震灾区希望小学正筹备建设图书馆，春蕾小学发动全校同学给山区的学生捐书，二

（1）班、二

（2）班、二（3）班三个班共捐书300本，二

（1）班、二

（2）班两个班捐书总数比二（3）班

多60本，如果二（3）班拿出20本给二

（2）班，则两个班捐书数目相等．求三个班各捐了多少

本书？

【例4】四

（1）班投票选举班长，小明得到的选票比小华多14张，小华得到的选票比小玲多8张。

如果

这3人共得选票54张，那么他们各得选票多少张？

【随堂练】

1，甲、乙两筐苹果，甲筐比乙筐多19千克，从甲筐取出多少千克放入乙筐，就可以使乙筐中的苹果比

甲筐的多3千克？

2一个三层书架共放书108本．上层比中层多放11本，下层比中层少放5本，上、中、下三层各放书多少

本?

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