湘教版初三数学下册 第二章圆 单元测试题含答案.docx

1、湘教版初三数学下册 第二章圆 单元测试题含答案湘教版九年级数学下册 第二章 圆 单元检测试卷一、单选题（共10题；共30分）1.如果一个扇形的半径是1，弧长是，那么此扇形的圆心角的大小为（ ） A.30B.45C.60D.902.将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数之比为2：3：4，则这个扇形圆心角的度数为（ ） A.30，60，90B.60，120，180C.50，100，150D.80，120，1603.已知扇形的圆心角为150，半径为6cm，则该扇形的面积为（ ） A.5cm2B.15cm2C.20cm2D.30cm24.如图，ABC是O的内接三角形，若ABC=70，则AOC的大小

2、是（ ）A.20B.35C.130D.1405.如图，已知半径OD与弦AB互相垂直，垂足为点C，若AB=8cm，CD=3cm，则圆O的半径为( )A. cmB.5cmC.4cmD. cm6.下列说法中正确的是（ ） A.弦是直径B.弧是半圆C.半圆是圆中最长的弧D.直径是圆中最长的弦7.如图，PA、PB分别是O的切线，A、B为切点，AC是O的直径，已知BAC=35，P的度数为（）A.35B.45C.60D.708.如图，在RtABC中，C=90，B=60，内切圆O与边AB、BC、CA分别相切于点D、E、F，则DEF为（）A.55B.60C.75D.809.如图，AB是O的直径，CD是弦，如果弧

3、AC=弧AD，C比D大36，则A等于（ ）A.24B.27C.34D.3710.如图，直线AB与O相切于点A，O的半径为2，若OBA = 30，则OB的长为（）A.B.4C.D.2二、填空题（共10题；共30分）11.已知，如图，半径为1的M经过直角坐标系的原点O，且与x轴、y轴分别交于点A、B，点A的坐标为(， 0 )，M的切线OC与直线AB交于点C.则ACO_.12.如图，ABC内接于O，AD是O的直径，ABC=30，则CAD=_度13.已知弦AB与CD交于点E，弧的度数比弧的度数大20，若CEB=m，则CAB=_（用关于m的代数式表示） 14.如图所示，AB为O的直径，P点为其半圆上一点

4、，POA=40，C为另一半圆上任意一点（不含A、B），则PCB_度15.如图，正ABC的边长为2，以AB为直径作O,交AC于点D, 交BC于点E,连接DE，则图中阴影部分的面积为_；16.如图，AB为O的弦，半径ODAB于点C若AB=8，CD=2，则O的半径长为_ 17.如图，若=，PAB、PCD是O的两条割线，PAB过圆心O，P=30，则BDC=_18.如图矩形ABCD中，AB=1，AD= ，以AD的长为半径的A交BC于点E，则图中阴影部分的面积为_19.如图，正方形ABCD内接于O，其边长为4，则O的内接正三角形EFG的边长为_20.如图，直线AB与半径为2的O相切于点C，点D、E、F是O

5、上三个点，EF/AB，若EF=2 ，则的度数为_.三、解答题（共10题；共60分）21.如图，已知PA、PB是O的切线，A、B为切点，AC是O的直径，若PAB=40，求P的度数22.如图，已知AB是O的弦，C是的中点，AB=8，AC= ，求O半径的长23.如图，在O中，AB=CD.求证：AD=BC.24.已知：如图，AB是O的弦，半径OC、OD分别交AB于点E、F，且OE=OF 求证：AE=BF25.如图，CB是O的直径，P是CB延长线上一点，PB=2，PA切O于A点，PA=4求O的半径26.如图，在O中，过弦AB的中点E作弦CD，且CE=2，DE=4，求弦AB的长27.如图为桥洞的形状，其正

6、视图是由和矩形ABCD构成O点为所在O的圆心，点O又恰好在AB为水面处若桥洞跨度CD为8米，拱高（OE弦CD于点F ）EF为2米求所在O的半径DO28.已知：如图，AB是圆O的直径，C是圆O上一点，CDAB ， 垂足为点D，F是弧AC的中点，OF与AC相交于点E，AC=8 cm，EF=2cm.（1）求AO的长；（2）求sinc的值. 29.如图，某新建公园有一个圆形人工湖，湖中心O处有一座喷泉，小明为测量湖的半径，在湖边选择A、B两个点，在A处测得OAB=45，在AB延长线上的C处测得OCA=30，已知BC=50米，求人工湖的半径（结果保留根号）30.如图，AB=BC，以AB为直径的O交AC于

7、点D，过D作DEBC，垂足为E。求证：（1）DE是O的切线；（2）作DGAB交O于G，垂足为F，若A30，AB8，求弦DG的长。 答案解析部分一、单选题1.【答案】C 2.【答案】D 3.【答案】B 4.【答案】D 5.【答案】A 6.【答案】D 7.【答案】D 8.【答案】C 9.【答案】B 10.【答案】B 二、填空题11.【答案】30 12.【答案】60 13.【答案】 14.【答案】70 15.【答案】 16.【答案】5 17.【答案】110 18.【答案】 19.【答案】 20.【答案】30 三、解答题21.【答案】解：PA和PB为切线 ，A,B是切点PA=PBPBA=PAB=40P

8、=180（PAB+PBA）=100 22.【答案】解：连接OC交AB于D，连接OA，由垂径定理得OD垂直平分AB，设O的半径为r，在ACD中，CD2+AD2=AC2 ， CD=2，在OAD中，OA2=OD2+AD2 ， r2=（r-2）2+16，解得r=5，O的半径为5. 23.【答案】证明：AB=CD，即 AD=BC 24.【答案】证明：如图，过点O作OMAB于点M，则AM=BM 又OE=OFEM=FM，AE=BF25.【答案】解：如图，连接OA，PA切O于A点，OAPA，设OA=x，OP=x+2，在RtOPA中x2+42=（ x+2）2x=3O的半径为3 26.【答案】解：过弦AB的中点E

9、作弦CD，CE=2，DE=4，CEDE=AEBE，24=AE2 ， 解得：AE=2，弦AB的长为：AB=2AE=4 27.【答案】解：OE弦CD于点F，CD为8米，EF为2米，EO垂直平分CD，DF=4m，FO=DO2，在RtDFO中，DO2=FO2+DF2 ， 则DO2=（DO2）2+42 ， 解得：DO=5答：弧CD所在O的半径DO为5m28.【答案】（1）F是的中点，=， 又OF是半径，OFAC，AE=CE，AC=8cm，AE=4cm，在RtAEO中，AE2+EO2=AO2 ， 又EF=2cm，42+（AO-2）2=AO2 ， 解得AO=5，AO=5cm（2）OEAC，A+AOE=90，

10、CDAB，A+C=90，（1分）AOE=C，sinC=sinAOE，sinAOE=， sinC= 29.【答案】解：过点O作ODAC于点D，则AD=BD，OAB=45，AD=OD，设AD=x，则OD=x，OA=x，CD=x+BC=x+50）OCA=30，=tan30，即=，解得x=25+25，OA=x=（25+25）=（25+25）（米）答：人工湖的半径为（25+25）米30.【答案】解：（1）证明：连接OD，OA=OD，A=ADOBA=BC，A=C，ADO=C，DOBCDEBC，DODE点D在O上，DE是O的切线（2）DOF=A+ADO=60，在RtDOF中，OD=4，DF=ODsinDOF=4sin60=直径AB弦DG，DF=FGDG=2DF=