北师大版数学七年级上册期中考试试题及答案.docx

1、北师大版数学七年级上册期中考试试题及答案北师大版数学七年级上册期中考试试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1（3分） 中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作九章算术的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数如果收入100元记作+100元那么80元表示（）A支出20元 B收入20元 C支出80元 D收入80元2（3分）下列图形中可以作为一个三棱柱的展开图的是（）A B C D3（3分） 下列说法中错误的是（）A0既不是正数，也不是负数B0是自然数，也是整数，也是有理数C若仓库运进货物5t记作+5t，那么运出货物5t记作5tD一个有理数不是正数，那它一定是负数4（3分）

2、据统计，2017年“十一”国庆长假期间，某市共接待国内外游客约517万人次，与2016年同比增长16.43%，数据517万用科学记数法表示为（）A0.517107 B5.17105 C5.17106 D5171065（3分） 若a的倒数是1，则a2017的值是（）A1 B1 C2017 D20176（3分） 下列运算正确的是（）Aa2+a=a3 Ba2a=a3 Ca2a=2 D（2a）2=4a7（3分） 如图，是由若干个相同的小立方体搭成的几何体则小立方体的个数可能是（）A5或6 B5或7 C4或5或6 D5或6或78（3分） 化简xy（x+y）的最后结果是（）A0 B2x C2y D2x2y

3、9（3分） 13世纪数学家斐波那契的计算书中有这样一个问题：“在罗马有7位老妇人，每人赶着7头毛驴，每头驴驮着7只口袋，每只口袋里装着7个面包，每个面包附有7把餐刀，每把餐刀有7只刀鞘”，则刀鞘数为（）A42 B49 C76 D7710（3分） 如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是（）An Bn+2 Cn2 Dn（n+2）二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11（3分） 粉笔在黑板上写字说明 ；车轮旋转时看起来像个圆面，这说明 ；一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转形成一个球，这说明 12（3分） 计算：（1）201

4、5+（1）2016= 13（3分） 若a2b=3，则92a+4b的值为 14（3分） 若2amb5与5a3bn+7是同类项，则m+n= 15（3分） 若|a+5|+（b4）2=0，则（a+b）2017= 16（3分） 李明与王伟在玩一种计算的游戏，计算的规则是=adbc，李明计算，根据规则=3125=310=7，现在轮到王伟计算，请你算一算，得 17（3分）按照如图所示的操作步骤，若输入x的值为2，则输出的值为 18（3分） 如图，是用火柴棒拼成的图形，第1个图形需3根火柴棒，第2个图形需5根火柴棒，第3个图形需7根火柴棒，第4个图形需 根火柴棒，则第n个图形需 根火柴棒三、解答题（本大题共7

5、小题，共66分）19（10分） 计算：（1）（7）+（+15）（25）（2）245（3）220（6分） 化简：3（xy2）+2（12xy）21（8分） 先化简，后求值：（4x2+2x12）（x1），其中x=122（10分） 如图所示的是某个几何体从三种不同方向所看到的图形（1）说出这个几何体的名称；（2）根据图中有关数据，求这个几何体的表面积23（10分） 一辆货车为一家商场的仓库运货，仓库在记录进出货物时把运进记作正数，运出记作负数下午记录如下（单位：吨）：5.5，4.6，5.3，5.4，3.4，4.8，3（1）仓库上午存货物60吨，下午运完货物后存货多少吨？（2）如果货车的运费为每吨10元

6、，那么下午货车共得运费多少元？24（10分） 若xy|a|与3x|2b+1|y是同类项，其中a、b互为倒数，求2（a2b2）（3b2a）的值25（12分） 用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下图的方式铺地面：（1）观察图形，填写下表：图形（1）（2）（3）黑色瓷砖的块数47 黑白两种瓷砖的总块数1525 （2）依上推测，第n个图形中黑色瓷砖的块数为 ；黑白两种瓷砖的总块数为 （都用含n的代数式表示）（3）白色瓷砖的块数可能比黑色瓷砖的块数多2015块吗？若能，求出是第几个图形；若不能，请说明理由参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1（3分）（2016广州

7、）中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作九章算术的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数如果收入100元记作+100元那么80元表示（）A支出20元 B收入20元 C支出80元 D收入80元【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示【解答】解：根据题意，收入100元记作+100元，则80表示支出80元故选：C【点评】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量2（3分）（2017秋宿州期中）下列图形中可以作为一个三棱柱的展开图的是（）A B C D【分析】根据n棱柱的展开图有n个矩形侧面，上下底面是两个n边形，可得答

8、案【解答】解：三棱柱的侧面是三个矩形，上下底面是三角形，故选：A【点评】本题考查了几何体的三视图，n棱柱的展开图有n个矩形侧面，上下底面是两个n边形3（3分）（2017秋宿州期中）下列说法中错误的是（）A0既不是正数，也不是负数B0是自然数，也是整数，也是有理数C若仓库运进货物5t记作+5t，那么运出货物5t记作5tD一个有理数不是正数，那它一定是负数【分析】根据有理数的定义和分类以及正负数的意义进行判断即可【解答】解：有理数包括正有理数、负有理数和零，所以一个有理数不是正数，那它可能是0，也可能是负数，D不正确故选：D【点评】本题考查了有理数的定义和分类，牢记有关定义是解题的关键，同时考查了

9、正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负4（3分）（2017秋宿州期中）据统计，2017年“十一”国庆长假期间，某市共接待国内外游客约517万人次，与2016年同比增长16.43%，数据517万用科学记数法表示为（）A0.517107 B5.17105 C5.17106 D517106【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是非负数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：517万=517 0000=5.171

10、06，故选：C【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值5（3分）（2017泰安模拟）若a的倒数是1，则a2017的值是（）A1 B1 C2017 D2017【分析】根据倒数定义可得a的值，再根据乘方的意义可得答案【解答】解：由题意得：a=1，则a2017=1，故选：B【点评】此题主要考查了倒数，以及乘方，关键是掌握乘积是1的两数互为倒数6（3分）（2015薛城区校级三模）下列运算正确的是（）Aa2+a=a3 Ba2a=a3 Ca2a=2 D（2a）2=4a【分析】根据合并同类项、同底数幂的除法、同

11、底数幂的乘法等运算法则求解，然后选择正确答案【解答】解：A、a2和a不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、a2a=a3，计算正确，故本选项正确；C、a2a=a，原式计算错误，故本选项错误；D、（2a）2=4a2，原式计算错误，故本选项错误故选：B【点评】本题考查了合并同类项、同底数幂的除法、同底数幂的乘法等知识，掌握运算法则是解答本题的关键7（3分）（2017秋宿州期中）如图，是由若干个相同的小立方体搭成的几何体则小立方体的个数可能是（）A5或6 B5或7 C4或5或6 D5或6或7【分析】易得这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层立方体的个数，由左视图可得第二层最多和最少小立方体的个数，相

12、加即可【解答】解：由俯视图易得最底层有4个小立方体，由左视图易得第二层最多有3个小立方体和最少有1个小立方体，那么小立方体的个数可能是5个或6个或7个故选：D【点评】本题考查了由三视图判断几何体，也体现了对空间想象能力方面的考查如果掌握口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案注意俯视图中有几个正方形，底层就有几个小立方体8（3分）（2014永康市模拟）化简xy（x+y）的最后结果是（）A0 B2x C2y D2x2y【分析】原式去括号合并即可得到结果【解答】解：原式=xyxy=2y故选：C【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键9（3分）（2016舟

13、山）13世纪数学家斐波那契的计算书中有这样一个问题：“在罗马有7位老妇人，每人赶着7头毛驴，每头驴驮着7只口袋，每只口袋里装着7个面包，每个面包附有7把餐刀，每把餐刀有7只刀鞘”，则刀鞘数为（）A42 B49 C76 D77【分析】有理数乘方的定义：求n个相同因数积的运算，叫做乘方依此即可求解【解答】解：依题意有，刀鞘数为76故选：C【点评】考查了有理数的乘方，关键是根据题意正确列出算式，是基础题型10（3分）（2017秋宿州期中）如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是（）An Bn+2 Cn2 Dn（n+2）【分析】第1个图

14、形是313=13，第2个图形是434=24，第3个图形是455=35，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是：边数每条边的点数边数=（n+2）（n+1）（n+2）=n（n+2）【解答】解：第一个是13，第二个是24，第三个是35，第 n个是n（n+2），故选：D【点评】此题考查图形的变化规律，从简单入手，找出图形蕴含的规律，利用规律解决问题二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11（3分）（2017秋宿州期中）粉笔在黑板上写字说明点动成线；车轮旋转时看起来像个圆面，这说明线动成面；一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转形成一个球，这说明面动成体【分析】根据点动成线，线动成面

15、，面动成体填空即可【解答】解：笔尖在纸上写字说明点动成线；车轮旋转时看起来象个圆面，这说明线动成面；一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转形成一个球，这说明面动成体故答案为：点动成线；线动成面；面动成体【点评】此题主要考查了点线面体，关键是掌握点动成线，线动成面，面动成体12（3分）（2015秋高阳县期末）计算：（1）2015+（1）2016=0【分析】根据有理数乘法的符号法则计算，再根据有理数的加法计算即可【解答】解：原式=1+1=0故答案为：0【点评】本题主要考查了有理数的乘法，熟练掌握幂的运算符号的性质是解决此题的关键13（3分）（2015苏州）若a2b=3，则92a+4b的值为3【分析】原式后

16、两项提取2变形后，把已知等式代入计算即可求出值【解答】解：a2b=3，原式=92（a2b）=96=3，故答案为：3【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键14（3分）（2017秋宿州期中）若2amb5与5a3bn+7是同类项，则m+n=1【分析】根据同类项定义可得m=3，n+7=5，再解即可【解答】解：由题意得：m=3，n+7=5，解得：m=3，n=2，m+n=32=1，故答案为：1【点评】此题主要考查了同类项定义，关键是掌握所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项15（3分）（2017秋宿州期中）若|a+5|+（b4）2=0，则（a+b）2017=1【分

17、析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解【解答】解：由题意得，a+5=0，b4=0，解得a=5，b=4，所以，（a+b）2017=（5+4）2017=1故答案为：1【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为016（3分）（2017秋宿州期中）李明与王伟在玩一种计算的游戏，计算的规则是=adbc，李明计算，根据规则=3125=310=7，现在轮到王伟计算，请你算一算，得28【分析】直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案【解答】解：=2（5）36=28故答案为：28【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，正确掌握运算法则是解题关键17（3

18、分）（2013苏州）按照如图所示的操作步骤，若输入x的值为2，则输出的值为20【分析】根据运算程序写出算式，然后代入数据进行计算即可得解【解答】解：由图可知，运算程序为（x+3）25，当x=2时，（x+3）25=（2+3）25=255=20故答案为：20【点评】本题考查了代数式求值，是基础题，根据图表准确写出运算程序是解题的关键18（3分）（2015石城县模拟）如图，是用火柴棒拼成的图形，第1个图形需3根火柴棒，第2个图形需5根火柴棒，第3个图形需7根火柴棒，第4个图形需9根火柴棒，则第n个图形需2n+1根火柴棒【分析】按照图中火柴的个数填表即可当三角形的个数为：1、2、3、4时，火柴棒的根数

19、分别为：3、5、7、9，由此可以看出当三角形的个数为n时，三角形个数增加（n1）个，那么此时火柴棒的根数应该为：3+2（n1）进而得出答案【解答】解：根据图形可得出：当三角形的个数为1时，火柴棒的根数为3；当三角形的个数为2时，火柴棒的根数为5；当三角形的个数为3时，火柴棒的根数为7；当三角形的个数为4时，火柴棒的根数为9；由此可以看出：当三角形的个数为n时，火柴棒的根数为3+2（n1）=2n+1故答案为：9，2n+1【点评】此题主要考查了图形变化类，本题解题关键根据第一问的结果总结规律是得到规律：三角形的个数每增加一个，火柴棒的根数增加2根，然后由此规律解答三、解答题（本大题共7小题，共66

20、分）19（10分）（2017秋宿州期中）计算：（1）（7）+（+15）（25）（2）245（3）2【分析】（1）在加减混合运算中，通常将和为零的两个数，分母相同的两个数，和为整数的两个数，乘积为整数的两个数分别结合为一组求解（2）有理数混合运算时，先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算【解答】解：（1）（7）+（+15）（25）=7+15+25=7+40=33（2）245（3）2=16（59）=16（4）=16+2=14【点评】本题主要考查了有理数的混合运算，进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化20（6分

21、）（2017秋宿州期中）化简：3（xy2）+2（12xy）【分析】首先去括号，然后再合并同类项即可【解答】解：原式=3xy+6+24xy=7xy+8【点评】此题主要考查了整式的加减，关键是去括号时，要注意两个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外是“”时，去括号后括号内的各项都要改变符号21（8分）（2017秋宿州期中）先化简，后求值：（4x2+2x12）（x1），其中x=1【分析】根据整式的加减的运算顺序，先去括号，再合并同类项，再将x的值代入求值即可【解答】解：（4x2+2x12）（x1）=x2+x3x+1=x22当x=1时，原式=12=3【点评】本题主要考查整式的加减

22、的化简求值，解决此类问题时，要注意去括号时符号变化22（10分）（2017秋宿州期中）如图所示的是某个几何体从三种不同方向所看到的图形（1）说出这个几何体的名称；（2）根据图中有关数据，求这个几何体的表面积【分析】（1）根据三视图可直接得出这个立体图形是三棱柱；（2）根据直三棱柱的表面积公式进行计算即可【解答】解：（1）根据三视图可得：这个立体图形是三棱柱；（2）表面积为：342+153+154+155=192【点评】本题主要考查由三视图确定几何体和求几何体的表面积等相关知识，同时也考查学生的空间想象能力23（10分）（2017秋宿州期中）一辆货车为一家商场的仓库运货，仓库在记录进出货物时把运

23、进记作正数，运出记作负数下午记录如下（单位：吨）：5.5，4.6，5.3，5.4，3.4，4.8，3（1）仓库上午存货物60吨，下午运完货物后存货多少吨？（2）如果货车的运费为每吨10元，那么下午货车共得运费多少元？【分析】（1）将各数据相加即可得到结果；（2）将各数据的绝对值相加得到结果，乘以10即可得到最后结果【解答】解：（1）60+5.54.65.3+5.43.4+4.83=65.54.65.3+5.43.4+4.83=59.4（吨），则下午运完货物后存货59.4吨；（2）（5.5+4.6+5.3+5.4+3.4+4.8+3）10=3210=320（元），则下午货车共得运费320元【点评

24、】此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，然后利用各种运算法则计算，有时可以利用运算律来简化运算24（10分）（2017秋宿州期中）若xy|a|与3x|2b+1|y是同类项，其中a、b互为倒数，求2（a2b2）（3b2a）的值【分析】根据绝对值的性质及倒数的定义，求出a，b的值，再将多项式去括号合并同类项，代入求值即可【解答】解：根据题意，得：|2b+1|=1，|a|=1，b=0或1，a=1，又a，b不为倒数，a=1，a=1，2（a2b2）（3b2a）=2a2b2b2+=ab2当a=1，b=1时，原式=6【点评】本题主要考

25、查整式的化简求值及绝对值、倒数、同类项的综合运用，解决此题时，能根据绝对值的性质，判断出a，b的值可能是多少，再根据a，b倒数，确定a，b的值是关键25（12分）（2014秋崂山区校级期末）用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下图的方式铺地面：（1）观察图形，填写下表：图形（1）（2）（3）黑色瓷砖的块数4710黑白两种瓷砖的总块数152535（2）依上推测，第n个图形中黑色瓷砖的块数为3n+1；黑白两种瓷砖的总块数为10n+5（都用含n的代数式表示）（3）白色瓷砖的块数可能比黑色瓷砖的块数多2015块吗？若能，求出是第几个图形；若不能，请说明理由【分析】（1）第一个图形有黑色瓷砖4块，黑

26、白两种瓷砖的总块数为15；第二个图形有黑色瓷砖7块，黑白两种瓷砖的总块数为25；第三个图形有黑色瓷砖10块，黑白两种瓷砖的总块数为35；由此填表即可；（2）由（1）可知每一个图形的黑色瓷砖块数比前一个图形多3，总块数多10，由此求得答案即可；（3）利用（2）的规律利用“白色瓷砖的块数可能比黑色瓷砖的块数多2015块”联立方程，求得整数解就能，否则不能【解答】解：（1）填表如下：图形（1）（2）（3）黑色瓷砖的块数4710黑白两种瓷砖的总块数152535（2）第n个图形中黑色瓷砖的块数为3n+1；黑白两种瓷砖的总块数为10n+5； （3）能，理由如下：10n+5（3n+1）（3n+1）=2015，解得：n=503答：第503个图形【点评】此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字之间的运算规律，利用规律解决问题