盐城市东台苏九年级下月考数学试卷含答案苏科(含详细答案解析)版.docx

1、学校_班级_考试号_姓名_ 密封线2017-2018学年度第二学期第一次质量检测九年级数学试卷本试卷分试题和答题卡两部分，所有答案一律写在答题卡上考试时间120分钟试卷满分150分一、选择题（本大题6小题，每小题3分，共18分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑） 13的倒数是1 A 3 1 B 3 C 3 （） D3 （） C x2 Dx2 （ B540 C720 D900D O （第13题） C （第10题）型号单个盒子容量（升） 单价（元）A 2 5B 3 612.已知圆锥的母线长是12，它的侧面展开图的圆心角是120，则它的底面圆的半径

2、为13.如图，点A、B、C、D都在方格纸的格点上，若AOB绕点O按逆时针方向旋转到COD的位置，则旋转角为 A H D2函数y 2x中自变量x的取值范围是Ax2 3六边形的内角和为A360 Bx2yBAP）B （第15题）C4在以下节水、回收、节能、绿色食品四个标志中，是轴对称图形的是（）O xABCD14.一食堂需要购买盒子存放食物，盒子有A、B两种型号，单个盒子的容量和价格如表格所示现有15升食物需要存放且要求每个盒子都要装满，由于A型号盒子正做促销活动：购买三个及三个以上可一次第5题性每个返还现金 1.5元，则该食堂购买盒子所需的最少费用是15.如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上的

3、一个动点（不与B、D重合），连结AP，过点B作直线AP的垂线，垂足为H，连结DH，若正方形的边长为4，则线段DH长度的最小值是16.如图，曲线AB是顶点为B，与y轴交于点A的抛物线y=x +4x+2的一部分，曲线BC是双曲线y=25如图，直线mn，170，230，则A等于（）A30 B35 C40 D50 6若一组数据 2、4、6、8、x的方差比另一组数据 5、7、9、11、13的方差大，则x的值可以为（） A12 B10 C2 D0二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置） 79的平方根为 8据报道，目前我国“天河二号”超级计

4、算机的运算速度位居全球第一，其运算速度达到了每秒338 600000亿次，数字338 600 000用科学记数法可简洁表示为. 3 9若点A（1，a）在反比例函数y的图像上，则a的值为 x，则C 10如图，AB是O的弦，AC是O的切线，A为切点，BC经过圆心O若B2511.若关于x的一元二次方程 （k - 1） x + x - k = 0的一个根为1，则k的值为.2 2k x的一部分，由点C开始不断重复“ABC”的过程，形成一组波浪线，点P（2018，m）与Q（2025，n）均在该波浪线上，则mn =.三、解答题（本大题共11小题，共102分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明

5、过程或演算步骤）17.（本题满分6分）计算：4 sin 60- 2 - 12 +(- 1)201818.（本题满分6分）先化简，再求代数式的值：（1m22m1 1 ），其中m1 m2 m2422.（本题满分10分）如图，菱形ABCD中，（1）若半径为1的O经过点A、B、D，且A60，求此时菱形的边长；（2）若点P为AB上一点，把菱形ABCD沿过点P的直线a折叠，使点D落在BC边上，利用无刻度的直尺和圆规作出直线a（保留作图痕迹，不必说明作法和理由） D O A B A P B C D C4 x f 2 x - 6 19.（本题满分8分）解不等式组： x + 1，并写出它的所有整数解 x -1

6、3 20.（本题满分8分）某学校以随机抽样的方式开展了“中学生喜欢数学的程度”的问卷调查，调查的结果分为A（不喜欢）、B（一般）、C（比较喜欢）、D（非常喜欢）四个等级，图1、图2是根据采集的数据绘制的两幅不完整的统计图请根据统计图提供的信息，回答下列问题：（1）C等级所占的圆心角为 ；（2）请直接在图2中补全条形统计图；（3）若该校有学生1000人，请根据调查结果，估计“比较喜欢”的学生人数为多少人某校“中学生喜欢数学的程度”的扇形统计图某校“中学生喜欢数学的程度”的条形统计图23.（本题满分10分）已知：如图，在ABC中，D是AB边上一点，圆O过D、B、C三点，DOC=2 ACD=90 （

7、1）求证：直线AC是圆O的切线；（2）如果ACB=75，圆O的半径为2，求BD的长24.（本题满分10分）某海域有A、B两个港口，B港口在A港口北偏西30方向上，距A港口60海里，有一艘船从A港口出发，沿东北方向行驶一段距离后，到达位于B港口南偏东75方向的C处，求：（1）C= ；（2）此时刻船与B港口之间的距离CB的长（结果保留根号）21（本题满分8分）小明和小亮两人玩“石头、剪刀、布”的游戏，游戏规则为：石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头，相同则不分胜负（1）请用列表法或画树状图表示出所有可能出现的游戏结果；（2）求小明获胜的概率25.（本题满分10分）随着某市养老机构（养老机构指社会福利院、

8、养老院、社区养老中心等）建设稳步推进，拥有的养老床位不断增加（1）该市的养老床位数从2016年底的2万个增长到2018年底的 2.88万个，求该市这两年（从2016年底到2018年底）拥有的养老床位数的平均年增长率；（2）若该市某社区今年准备新建一养老中心，其中规划建造三类养老专用房间共100间，这三类养老专用房间分别为单人间（ 1个养老床位），双人间（ 2个养老床位），三人间（ 3个养老床位），因实际需要，单人间房间数在10至30之间（包括10和30 ），且双人间的房间数是单人间的2倍，设规划建造单人间的房间数为t 若该养老中心建成后可提供养老床位200个，求t的值；求该养老中心建成后最多提

9、供养老床位多少个？最少提供养老床位多少个？26. （本题满分12分）数学活动课上，励志学习小组对有一内角为120的平行四边形ABCD（ BAD=120）进行探究：将一块含60的直角三角板如图放置在平行四边形ABCD所在平面内旋转，且60角的顶点始终与点C重合，较短的直角边和斜边所在的两直线分别交线段AB，AD于点E，F（不包括线段的端点）（1）初步尝试如图1，若AD=AB，求证：BCEACF，AE+AF=AC；（2）类比发现如图2，若AD=2AB，过点C作CHAD于点H，求证：AE=2FH；在证明这道题时，励志学习小组成员小颖同学进行如下书写，请你将此证明过程补充完整证明:设DH=x，由由题意

10、，CD=2x，CH= x，AD=2AB=4x，AH=ADDH=3x，CHAD，AC= （3）深入探究在（2）的条件下，励志学习小组成员小漫同学探究发现AE + 2 AF =是否正确，并说明理由27.（本题满分14分）如图，抛物线y =-于B点，直线AB的函数关系式为y= x+8 2 x + bx + c （b为常数）与x轴交于A、C两点，与y轴交9（1）求该抛物线的函数关系式与C点坐标；（2）已知点M（m，0）是线段OA上的一个动点，过点M作x轴的垂线l分别与直线AB和抛物线交于D、E两点，当m为何值时，BDE恰好是以DE为底边的等腰三角形？（3）在（2）问条件下，当BDE恰好是以DE为底边的

11、等腰三角形时，动点M相应位置记为点M，将OM绕原点O顺时针旋转得到ON（旋转角在0到90之间）；探究：线段OB上是否存在定点P（P不与O、B重合），无论ON如何旋转，在，试求出P点坐标；若不存在，请说明理由；试求出此旋转过程中，（NA+ NB）的最小值始终保持不变，若存=2x，九年级数学参考答案1.A2.B3.C4.D5.C6.A7.38. 3.38 108 9.3 10.4011.0 12.4 13.90 14.27元15. 2 5 - 2 16.24（2）小明胜出的结果数为3，所以小明胜出的概率= = 8分22.（1）略，求得边长为3 （5分），中间过程酌情给分，方法不唯一（2）略，作出D

12、在BC上的对应点（6分）；作出直线a（8分）连接PD，以P为圆心，PD为半径，画弧交BC于D ，连接DD ，过P作DD 垂线a，则直线a为所求23.（1）证明：OD=OC，DOC=90，ODC=OCD=45 DOC=2ACD=90，ACD=45 ACD+OCD=OCA=90 点C在圆O上，317.原式= 4 - 2 - 2 3 + 1 4分2= - 1 6分m1 （m2）（m2）18.解：原式 2分m2 （m2）2 m2 4分m1 12 1当m 1时，原式 6分2 1119.解：，直线AC是圆O的切线5分（2）解：方法1：OD=OC=2，DOC=90，解不等式，得x3， 2分解不等式，得x2，

13、 4分所以不等式组的解集：3x2， 6分它的整数解为2，1，0，1，2 8分20.（1）126； 2分（2）图略； 4分（3）在抽取的样本中，“比较喜欢”数学的人数所占的百分比为132%10%23%35%， 5分由此可估计，该校1000名学生中，“比较喜欢”数学的人数所占的百分比35%，1000 35%350（人） 7分答：估计这些学生中，“比较喜欢”数学的人数约有350人 8分21.解：（1）画树状图为：（用S表示石头，J表示剪刀，B表示布）CD=2ACB=75，ACD=45，BCD=30，作DEBC于点E，则DEC=90，= DE=DCsin30 B=45，DB=210分方法2：连接BOA

14、CB=75，ACD=45，BCD=30，BOD=60 OD=OB=2 BOD是等边三角形共有9种等可能的结果；5分BD=OD=210分24.解：（1）如图，EAB=30，AEBF，FBA=30，又FBC=75，ABC=45，又BAC=BAE+CAE=75，C=60故答案为60；3分（2）如图，作ADBC于D，4分在RtABD中，ABD=45，AB=60，AD=BD=30 5分，25.解：（1）设该市这两年拥有的养老床位数的平均年增长率为x，由题意可列出方程：2（1 + x）2 = 2.88，2.2 （不合题意，舍去）解得x1 = 0.2 = 20%，x2 =答：该市这两年拥有的养老床位数的平均

15、年增长率为20% （2）由题意，得建造双人间的房间数为2t，三人间的房间数为100 - 3t，由题意得t + 4t + 3（100 - 3t ） = 200，解得t = 25 答：t的值是25 设该养老中心建成后能提供养老床位y个，由题意得y = t + 4t + 3（100 - 3t ） =-4t + 300 （ 10 t 30 ），3分在RtACD中，C=60，AD=30 tanC= CD=，7分 =10，8分 +10 9分6分 k =-4 0， y随t的增大而减小+10 ）海里10分BC=BD+CD=30答：该船与B港口之间的距离CB的长为（30当t = 10时，y的最大值为300 -

16、4 10 = 260 （个），当t = 30时，y的最小值为300 - 4 30 = 180 （个）答：该养老中心建成后最多提供养老床位260个，最少提供养老床位180个10分26. 解；（1）四边形ABCD是平行四边形，BAD=120，D=B=60，AD=AB，ABC，ACD都是等边三角形，B=CAD=60，ACB=60，BC=AC，ECF=60，BCE+ACE=ACF+ACE=60，BCE=ACF，在BCE和ACF中，（2）点M（m，0），过点M作x轴的垂线l分别与直线AB和抛物线交于D、E两点，D（m，m+ ），当DE为底时，）=，作BGDE于G，则EG=GD= ED，GM=OB= m+

17、 BCEACF3分（ m2 m+ + m+解得：m1=4，m2=9（不合题意，舍去），当m=4时，BDE恰好是以DE为底边的等腰三角形；8分（3）i：存在，ON=OM=4，OB= NOP=BON，当NOPBON时，不变，=，BCEACF，BE=AF，AE+AF=AE+BE=AB=AC4分（2 ）AC2+CD2=AD2，ACD=90，BAC=ACD=90，CAD=30，ACH=60，ECF=60，HCF=ACE，ACEHCF， = =2，即OP=3，AE=2FH8分（3）结论正确9分P（0，3）11分ii：N在以O为圆心，4为半径的半圆上，由（i）知，=，如图2中，由（2）可知，设FH = a，则AE = 2a，设HC =3x，则AH = 3x，易知AC = 2 3x，NP= NB， AF = 3 x - a， AE + 2 AF = 2a + 2（3x - a） = 6x = 3AC 12分（NA+ NB）的最小值=NA+NP，此时N，A，P三点共线，27.抛物线的函数关系式为：y= x2令y=0，则= x2x1=6，x2=1，C（1，0）；4分x+ =0，x+，2分（NA+ NB）的最小值= =3 14分