上海浦东新区初三上期末数学试卷含答案(一模)沪科(含详细答案解析)版.docx

1、浦东新区学年第一学期初三教学质量检测数学试卷（完卷时间：100分钟，满分：150分）2018.1考生注意：1本试卷含三个大题，共25题答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效 2除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1如果把一个锐角三角形三边的长都扩大为原来的两倍，那么锐角A的余切值（A）扩大为原来的两倍；（C）不变；2下列函数中，二次函数是（A） y =-

2、4 x + 5 ；（B） y = x（2 x - 3） ；（C） y = （ x + 4） 2 - x 2 ；（D） y =1 （B）缩小为原来的；2 （D）不能确定1 . x23已知在RtABC中，C=90，AB=7，BC=5，那么下列式子中正确的是5 5 ；（D）cot A = 7 7 rrrrr 4已知非零向量a，b，c，下列条件中，不能判定向量a与向量b平行的是（A） sin A =（B） cos A =（C）tan A =（A） a / c，b / c ；（B） a = 3 b ；25 ；75 ；7（C）a = c，b = 2c ；（D）a + b = 0 5如果二次函数y = ax

3、 + bx + c的图像全部在x轴的下方，那么下列判断中正确的是（A） a 0，b 0 ；（C） a 0 ；（B） a 0，b 0 ；（D） a 0，c n，那么a0（用“”或“；18三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19解： y = x 2 - 4 x + 4 - 4 + 5 = （ x - 2） 2 + 1 （3分）39 5平移后的函数解析式是y = （ x + 2） 2 + 1（3分）顶点坐标是（-2，1）（2分）对称轴是直线x =-2 （2分）2 20解：（1） DE = a （5分） 3（2）图正确得4分，结论：AF就是所要求作的向量（1分） 21（1）解： D FAE CS

4、 DCFHS四边形CDGH （第20题图） S DCFH 1 =（1分） S DDFG 9 ABCD中，AD/BC, CFHDFG （1分） S CH 2 1 DCFH = （ ） =（1分） S DDFG DG 9 CH 1 =（1分） DG 3 （2）证明：ABCD中，AD/BC，F MB MH （2分） H = C MD MG ABCD中，AB/CD，M ME MB （2分）= A MF MD D G ME MH （1分）= MF MG E MG ME = MF MH （1分）（第21题图）1 =，8BB22解：（1）延长ED交射线BC于点H. 由题意得DHBC. 在RtCDH中，DHC

5、=90，tanDCH= i =1: 3 .（1分）DCH=30 CD=2DH（1分） CD= 2 3，F DH= 3，CH=3 .（1分）答：点D的铅垂高度是3米.（1分） B C（第22题图）A37E D H（2）过点E作EFAB于F. 由题意得，AEF即为点E观察点A时的仰角，AEF=37 . EFAB，ABBC，EDBC，BFE=B=BHE=90 . 四边形FBHE为矩形. EF=BH=BC+CH=6. （1分）FB=EH=ED+DH=1.5+ 3 .（1分）在RtAEF中，AFE=90，AF = EF tan AEF 6 0.75 4.5 .（1分） AB=AF+FB=6+ 3 （1分

6、） 6 + 1.73 7.7 . （1分）答：旗杆AB的高度约为 7.7米. （1分）23证明：（1） EF FC = FB DF，（2）EF FB . （1分）= A DF FC EFB=DFC，（1分） E EFBDFC. （1分） D FEB=FDC. （1分） F CEAB，FEB= 90 .（1分） B FDC= 90 . （第23题图） BDAC. （1分）EFBDFC，ABD =ACE. （1分） CEAB，FEB= AEC= 90 . AECFEB. （1分） AE EC .（1分）= FE EB AE FE . （1分）= EC EB AEC=FEB= 90，AEFCEB.（

7、1分） AF EF， AF BE = BC EF . （1分）= CB EBC24解：（1）抛物线y = ax 2 + bx + 5与x轴交于点A（1，0），B（5，0），a + b + 5 = 0；25a + 5b + 5 =0. a = 1；解得b =-6.（1分）yl（2分） H CD A O B x抛物线的解析式为y = x 2 - 6 x + 5 .（1分）（2）A（1，0），B（5，0），E P N M OA=1，AB=4. （第24题图） AC=AB且点C在点A的左侧， AC=4 . CB=CA+AB=8. （1分）线段CP是线段CA、CB的比例中项， CP= 4 2 .CA C

8、P . = CP CB（1分）又PCB是公共角，CPACBP . CPA= CBP. （1分）过P作PHx轴于H. OC=OD=3，DOC=90，DCO=45 .PCH=45 PH=CH=CP sin 45o =4， H（-7，0），BH=12. P（-7，-4）.1 PH 1 =，tan CPA = . （1分） 3 BH 3 （3）抛物线的顶点是M（3，-4），（1分）又 P（-7，-4）， PMx轴 . 当点E在M左侧，则BAM=AME. AEM=AMB，AEMBMA.（1分） tan CBP =ME AM . = AM BAME 2 5=2 5 . 4 ME=5， E（-2，-4）.

9、（1分）过点A作ANPM于点N，则N（1，-4）. 当点E在M右侧时，记为点E ，A E N=AEN，点E 与E关于直线AN对称，则E （4，-4）.（1分）综上所述，E的坐标为（-2，-4）或（4，-4）.25解：（1） ED=BD，A B=BED（1分）ACB=90，B+A=90 EFAB，BEF=90 BED+GEF=90 A=GEF（1分）G是公共角，（1分） E H EFGAEG（1分） F （2）作EHAF于点H在RtABC中，ACB=90，BC=2，AC=4，C B D BC 1 tan A =（第25题图） G AC 2在RtAEF中，AEF=90，tan A =EFGAEG，

10、FG GE EF 1 =（1分） EG GA AE 2 FG=x， EG=2x，AG=4x AF=3x（1分） EHAF，AHE=EHF=90 EFA+FEH=90 AEF=90，A+EFA=90 A=FEH tanA =tanFEH HF 1 在RtEHF中，EHF=90，tan FEH = EH 2 EH=2HF EH 1 在RtAEH中，AHE=90，tan A = AH 2 AH=2EH AH=4HF AF=5HF 3 HF= x 5 6 EH = x （1分） 5 1 1 6 3 y = FG EH = x x = x 2 （1分） 2 2 5 5 4定义域：（0 x ）（1分） 3 （3）当EFD为等腰三角形时，FG的长度是：EF 1 = AE 225 4 25 - 5 5 （5分） , , 27 3 12