吉林省长春市绿园区届九年级数学第二次模拟测试试(含详细答案解析)题.docx

1、绿园区九年级第二次摸拟测试数学试题一。选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1.2的相反数是（ （A）.2 （B）. ） （C）. -1 , 21 , 2（D）2 ）2.长春市农博产业园占地2150000平方米，数字2150000用科学记数法表示为（A）.21.5 105 （B）.2.15 105 （C）.2.15 10 6 （D）.0.215 10 73. 右图是由5个完全相同的小正方体组成的立体图形，这个立体图形的主视图是（A）（ B）（C）（D）正面（第3题）24.方程x - 4 x + 4 = 0的根的情况是（A）有两个相等的实数根（C）没有实数根5.（B）只有一个实数根（D）

2、有两个不相等的实数根一个关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式组的解集是（B）-2x1. （C）-2x1. （D）-2x1.（A）-2x1.6. 如图，AB为O的直径，C、D为O上两点.若BCD=40，则ABD的大小为（A）20（B）40（C）50（D）607.如图，在平面内，DEFG,点A、B分别在直线DE、FG上，ABC为等腰直角形，C为直角，若1=20，则2的度数为（ （A）. 20 ）。（B）. 22.5 （C）. 70y2 E（D）.80DAAC F 1 BB Y= Y=4X 2GOXxC（7题）8. 如图，点A在函数y =（6题）（8题）2 4 ( x 0

3、)的图象上，点B在函数y =( x 0 )的图象上，x x）且ABx轴，BCx轴于点C，则四边形ABCO的面积为（A）.1 （B）.2 （C）.3 （D）.4二。填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）9.计算：=；（ 3+1 ）（ 3-1 ）10.若2ab=5则多项式6a3b的值是-11.如图,在平面直角坐标系中,直线y =3 x - 3分别与x轴、y轴交于点A、B, 4点P的坐标为（ 0 , 4 ） .若点M在直线A B上,则P M长的最小值为；12.如图,点C、D是以A B为直径的半圆上的两点, 点O是半圆圆心. 若O A= 2 , C O D= 1 2 0 ,则图中阴影部分图形的

4、面积和为；（结果保留P） 13。如图所示的图形由4个等腰直角形组成，其中直角三角形（1）的腰长为1cm，则直角三角形（4）的斜边长为；y PMOAxD C 120（3）（2）（1）（4）BAOB（11题）2（12题）（13题）14如图，二次函数y = a（ x - 2） + k （a0）的图象过原点，与x轴正半轴交于点A，矩形OABC的顶点C的坐标我（0，-2），点P为x轴上任意一点，连结PB、PC。则PBC的面积为。YA OP XCB三解答题（本大题共10小题，共78分） 15。（6分）先化简，再求值：16.（6分）在春季“植树节”活动中，王亮和李明两位同学想通过摸球的方式来决定谁去参加学校

5、的植树节活动，规则如下：在两个盒子内分别装入标有数字1,2,3,4的四个和标有数字1,2,3的三个完全相同的小球，分别从两个盒子中摸出一个小球，如果所摸出的小球上的数字之和小于6，那么小王亮去，否则就是李明去。（1）.用画树状图或列表的方法，求出王亮去的概率；（2）.李明说：“这种规则不公平”，你认同他的说法吗？请你说明理由。17.（6分） 长春市绿园区环卫处在西安大路清扫上安排了A、B两辆清扫车. A车比B车每小时多清扫路面6 k m,若A车清扫路面42 k m与B车清扫路面3 5 k m所用的时间相同,求B车每小时清扫路面的长度.18。（ 7分），如图，在平行四边形ABCD中，以点A为园心

6、，AB长为半径画弧交AD边于点F，再分别以点B、F为圆心，大于结EF。（1）.四边形ABEF是；（选填矩形、菱形、正方形、无法确定）1 BF长为半径画弧，两弧交于一点P，联结AP并延长交BC边于点E,联2（2）.AE、BF相交于点O，若四边形ABEF的周长为40，BF=10，求AE的长。A F DO BP E C-319.（7分） 图中是小区常见的漫步机,当人踩在踏板上,握住扶手,像走路一样抬腿, 就会带动踏板连杆绕轴旋转, 从侧面看, 立柱D E高1 . 7 m,A D长0 . 3 m, 踏板静止时从侧面看与A E上点B重合, B E长0 . 2 m,当踏板旋转到C处时, 测得 C A B=

7、 4 2 .求此时点C距离地面E F的高度.（ 结果精确到0 . 1 m） 【参考数据: s i n 4 2 = 0 . 6 7 , c o s 4 2 = 0 . 7 4 , t a n 4 2 = 0 . 9 0 】（打字社：BC是段弧，不是线段，我画不上了。你发稿时改过来）20.（7分）长春市对全市各类（A型、B型、C型。其它型）校车共848辆进行环保达标普查，普查结果绘制成如下条形统计图：（1）.求全市各类环保不达标校车的总数；（2）.求全市848辆校车中环保不达标校车的百分比；（3）。规定环保不达标校车必须进行维修，费用为：A型500元/辆，B型1000元/辆，C型600元/辆，其它

8、型300元/辆，求全市需要进行维修的环保不达标校车维修费的总和；（4）.若每辆校车乘坐40名学生，那么一次性维修全部不达标校车将会影响全市80000名生乘校车上学的百分比是。全市各类校车环保不达标台数的条形统计图台数（辆） 50 40 30 20 10 6 A型B型C型其它型车型42 33 25学O21.（8分）甲、乙两名工人分别加工a个同种零件.甲先加工一段时间，由于机器故障进行维修后继续按原来的工作效率进行加工，当甲加工4小时后。乙开始加工，乙的工作效率是甲的工作效率3的3倍。下图分别表示甲、乙加工零件的数量y（个）与甲工作时间x（时）的函数图像。解读信息：（1）.甲的工作效率为个/时，维

9、修机器用了小时；（2）。乙的工作效率是个/时；问题解决：（1）.乙加工多长时间与甲加工的零件数量相同，并求此时乙加工零件的个数；（2）。若乙比甲早10分钟完成任务，求a的值。y（个） a E C10AB DO0.514 3x（时）2 2。（9分）问题原型：在图的矩形MNPQ中，点E、F、G、H分别在NP、PQ、QM、MN上，1=2=3=4，则称四边形EFGH为矩形MNPQ的反射四边形。若操作与探究：在图，图的矩形ABCD中，AB=4，BC=8点E、F分别在BC、CD边上，试利用正方形网格分别作出两图中矩形ABCD的反射四边形EFGH，并求出每个反射四边形EFGH的周长。发现与应用：由前面的操作

10、可以发现一个矩形有不同的反射四边形，且这些反射四边形的周长都相等，若在图矩形MNPQ中，MN=3，NP=4则其反射四边形EFGH的周长为。M G Q 1 3 H 4 N E PB E C A DADF 2FF B E C图图图23.（10分）如图，已知矩形AOBC中。OB=3个单位，BC=4个单位，动点P从点A出发，沿射线AO以每秒4个单位长度的速度运动。同时动点Q从点B出发，沿射线BC以每秒2个单位的速度运动，设运动时间为t秒。（1）。用t表示线段po的长度；（2）。当t为何值时，四边形APQC是矩形；（3）.设APO与AOB的重叠部分的面积为s平方单位，求s关于t的函数关系式；（4）.过点

11、P作PEAO交直线AB于点E，在动点P、Q运动的过程中，点H是平面内一点，以B、Q、E、H为顶点的四边形是菱形时，请直接写出运动时间t的值。C E Q B当APO24.（12分） .在平面直角坐标系中，给出如下定义：已知两个函数，如果对于任意的自变量x，这两个函数对应的函数值记为y1、y2，都有点（x，y1）和（x，y2）关于点（x，x）中心对称（包括三个点重合时），由于对称中心都在直线y=x上，所以称这两个函数为关于直线y=x的特别对称函数. 例如：y =1 3 x和y = x为关于直线y=x的特别对称函数. 2 2（1）若y = 3 x+2和y = kx +t （k0）为关于直线y=x的特

12、别对称函数，点M（ 1，m）是y = 3 x +2上一点. 点M（1，m）关于点（1，1）中心对称的点坐标为求k、t的值. （2）若y = 3x +n和它的特别对称函数的图象与y轴围成的三角形面积为2，求n的值. （3）若二次函数y = ax2 +bx + c和y = x 2 +d为关于直线y=x的特别对称函数. 直接写出a、b的值. 已知点P（-3，1）、点Q（2，1），连结PQ，直接写出y = ax2 +bx + c和y = x 2 +d两条抛物线与线段PQ恰好有两个交点时d的取值范围. .2018年绿园区九年级第二次摸拟测试数学评分标准及答案一。选择题（每小题3分，共24分）1.A ,2

13、.C ,3.B ,4.A,5.C ,6.C ,7.C ,8.C. 二。填空题（每小题3分，共18分）9.：2，10:15，11:5.6，12：2 p，13:4 ,14:4 . 3三。解答题（本大题10小题，共78分）15.（6分）解：原式= 当x =2-（x2 +1） 1 - x 2 （1 + x）（1 - x） = 1 - x -3分x +1 x +1 x +11 2 1时，原式= 1 -= -6分3 3 316.（6分）解：（1）12349 3 = -4分12 4 3 1 （2）.不公平-5分，理由如下：P（王亮）=，P（李明）= 4 4 3 1 ，所以游戏规则不公平-6分4 41 2 3

14、 1 2 3 1 2 3 1 2 3-2分P（王亮） =17，（6分）解：设B车每小时清扫路面的长度为x（km），则A车每小时清扫路面的长度为x+6（km），依题意，得：42 35 = -3分，解得：x=30-5分，经检验x=30符合题意x+6 x所以B车每小时清扫路面的长度为30（km）-6分18.（7分）解：（1）.菱形-2分（2）.由（1）知四边形ABEF是菱形，周长为40，可得ab=be=ef=af=10-3分AEBF ,AE=2OE=2AO ,bf=2BO=2FO，因为BF=10，所以BO=5-4分2 2 2 2在RtBOE中，OE = BE - BO = 10 - 5 = 5 3

15、-6分所以AE=2OE= 10 3 -7分19（7分）解：有题意，得：AE=DEAD=1.70.3=1.4-1分AB=AEBE=1,.4 0，2=1.2-2分由旋转，得：AC=AB=1.2-3分，过点C作CGAB于点G，-1在RtACG中，AGC=90.CAG=42 , COS CAG =AG AC AG = ACCOS CAG = 1.2COS 420 = 1.2 0.74 = 0.888 -5分EG=AEAG=1.40.88880.5过点C作CHEF于点H，则CH=EG=0.5-7分，答：略20.（7分）解：（1）.不达标车的总数为42+33+25+6=106-1分（2）. 不达标车的百分

16、比为106 100% = 12.5% -3分848（3.维修环保不达标校车维修费用为50042+100033+60025+3006=70200（元）-5分（4）.5.05%-7分21.（8分）。解：解读信息：（1）.20.0.5-1分，（2）.60- -2分问题解决：（1）。甲：y=20x10,乙：y=60x80 y=20x1 0, x=1.75 y=25 y=60x80解得 -4分所以乙加工时间为 1.75（2）. a=20x104 5 = （小时）与甲加工零件数量相同，此时乙加工25个-5分3 12a=60（x1/6）8022.（9分）。操作与探究：G-7分，解得：a=30-8分G HH图

17、周长=4-2分 -3分图2-5分2 222 + 42 = 8 5周长= 2 2 +1 + 2 6 + 3 = 8 5 -6分发现与应用：10-9分23.（10分）解：（1）.当0t1时，PO=44t，-1分，当t1时，PO=4t4-2分（2）.AP=4t 。CQ=42t ,当APQC是四边形时，有AP=CQ即4t=42t , t= 当t=2 32时，四边形APQC是矩形- -4分3 2 3 = 2 3 1 2（3）.当0t1时，BQ=2t，AP=4tAP=2BQ ,PQ与AB的交点到BQ、AP的距离比为 1:2 AC=OB=3 ,以AP为底的高为，s= 2 4t = 4t -6分-2当t1时，s = 4t -1 6（t -1） 16 t -12 （4t - 4）. = -8分2 3t - 2 3t - 2（4）. t =4 25 5 5 , , , -10分5 41 7 324（12分）解：（1）（1，-3） k=-1、t=-2（1分）（4分）（2）n=2 （3）a=-1、b=2 （4）-8d-3，0d1（6分）（8分）（12分）注：各题如有其它解法，可安相应步骤给分。