初中数学 教资面试教案模板 详细教案设计.docx

1、初中数学 教资面试教案模板 详细教案设计初中数学篇1.矩形我们先从角开始，如图18.2-1，当平行四边形的一个角为直角时，这时的平行四边形是一个特殊的平行四边形。有一个角是直角的平行四边形叫做矩形，也就是长方形。矩形也是常见的图形。门窗框、书桌面、教科书封面、地砖等（图18.2-2）都有矩形的形象。你还能举出一些例子吗？思考：因为矩形是平行四边形，所以它具有平行四边形的所有性质。由干它有一个角为直角，它是否具有一般平行四边形不具有的一些特殊性质呢？对于矩形，我们仍然从它的边、角和对角线等方面进行研究。可以发现并证明（请你自己完成证明），矩形还有以下性质：矩形的四个角都是直角；矩形的对角线相等。

2、按下列要求进行试讲：（1）要有板书；（2）试讲十分钟左右；（3）条理清晰，重点突出；（4）学生掌握矩形的性质。初中数学矩形主要教学过程及板书设计教学过程（一）导入新课问题1：把平行四边形的一个内角特殊化变成90，会有什么样的特殊图形产生呢？问题2：你能给这种图形下一个定义吗？生活中哪里存在这种图形呢？师生活动：通过实物演示，让学生观察从一般的平行四边形到矩形的变化过程，得出矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。追问：矩形在实际生活中大量存在和应用，这是因为此类图形有一些特殊的性质。你认为矩形有哪些性质？我们如何研究矩形的？我们这节课将学习这些问题。（板书：特殊的平行四边形矩形）（二）探

3、究新知问题：我们都知道了矩形是特殊的平行四边形，那矩形是否具有平行四边形的所有性质？矩形还有一般平行四边形不具有的特殊性质吗？追问1：对于矩形，我们仍然从边、角和对角线等方面进行研究。（1）矩形的边是否有不同于一般平行四边形的特殊性质？（2）矩形的角是否有不同于一般平行四边形的特殊性质？（3）矩形的对角线是否有不同于一般平行四边形的特殊性质？（师生活动）追问2：你能证明这些猜想吗？（三）巩固提高例1：矩形ABCD的两条对角线相交于点O，且AOB=60，AB=4，求矩形对角线的长。师生活动：学生独立思考小组讨论，教师根据讨论情况加以点拨：因为矩形是特殊的平行四边形，对角线相等且相互平分。且根据矩

4、形的性质可知是等边三角形。（四）小结作业教师引导学生回顾本节课所学的主要内容。作业：在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且AB = 6，BC = 8，则ABO的周长是多少？板书设计 ：矩形一、定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形二、性质：矩形的四个角都是直角矩形的对角线相等2.立方根某种植物细胞可以近似看作是棱长为1的正方体，当它的体积增大1倍时，这个正方体的棱长是多少？棱长为1时，正方体的体积1 = 1。设体积为2的正方体的棱长为x，那么x=2。一般地，如果x=a，那么x叫做a的立方根，数a的立方根记作“”，读作“三次根号a”。例如，3=27，3是27的立方根，记作；又如，x

5、= 2，x是2的立方根，记作。求一个数的立方根的运算叫做开立方。例 求下列各数的立方根：（1）64； （2）； （3）9解：（1）64的立方根是4，即；（2）的立方根是，即；（3）9的立方根是。按下列要求进行试讲：（1）如果教学期间需要其他辅助教学工具，进行演示即可；（2）让学生理解立方根和开立方的概念，掌握立方根的性质，会求一个数的立方根；（3）教学中注意师生间的交流互动，有适当的提问环节；（4）要求配合教学内容有适当的板书设计；（5）请在10分钟内完成试讲内容。初中数学立方根主要教学过程及板书设计教学过程（一）导入新课上节课我学习了平方根的概念，知道了只有一个数x平方等于a，则x就是a的平

6、方根，比如a = 2中，a就是2的平方根，可以等于正负根号2。在前面我们学过2=8，则2叫8的什么呢？本节课我们就一起来探究这个问题。（二）生成新知师：在新课之前，我们先回忆一下正方体的体积公式，请同学们回答。生：知道正方体的棱长，则体积表示为棱长的三次方。师：下面请大家根据正方体的体积公式，结合本题的描述，根据下图填空。例：某种植物细胞可以近似看作是棱长为1的正方体，当他的体积增大一倍时，这个正方体的棱长是多少？师生活动：随机提问学生回答，x = 2。提问：请大家根据前面学过的平方根的概念，结合课本资料，推测一下x可以看做2的什么？若x=a，那么x与a有什么关系？学生分小组讨论5分钟，并随机

7、找代表回答：x可以看做2的立方根。x=a，则这个数x就叫做a的立方根。师评价并提问：这个小组的讨论结果很好，分析的非常正确，那么大家能不能把图中的x表示出来呢？大家可以仔细阅读课本资料，试着回答。生上台在黑板上演示：x =，。师生共同总结：若一个数x的立方等于a，即x=a，则这个数x就叫做a的立方根，记为，读作三次根号a。这就是立方根的定义。特别地，规定0的立方根是0，即。（三）深化新知提问：2的立方等于8，-2的立方呢？立方根与平方根比较有什么区别？什么样的数有立方根？大家仔细讨论，可以小组举例子，总结一下正数和负数的立方根，尝试回答。学生讨论汇报：-2的立方是-8，正数有正的立方根，负数有

8、负的立方根。师评价并提问：大家的发现很对。师生共同总结：与平方根不同，正数有正的立方根，负数有负的立方根，0的立方根是0。一个数的立方根只有一个。师：若x = 27，则x =3。像这样求一个数的立方根的运算叫做开立方。（四）应用新知下面我们根据立方根的定义求一些数的立方根。求下列各数的算术立方根（1）64； （2）； （3）9提问：通过上面的例题，大家思考一下，我们在求算术平方根时是借助哪一种运算来求的？生：通过立方来求。师：由此我们可以看出一个数的立方和求立方根是互为逆运算的。（五）小结作业小结：通过这节课的学习，你有什么收获？你对今天的学习还有什么疑问吗？作业：想一想，什么样的数有立方根？

9、板书设计3.平面直角坐标系思考：类似于利用数轴确定直线上点的位置，能不能找到一种办法来确定平面内的点的位置呢（例如图7.1-3中A，B，C，D各点）？如图7.1-4，我们可以在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。水平的数轴称为x轴或横轴，习惯上取向右为正方向；竖直的数轴称为y轴或纵轴，取向上方向为正方向；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个有序数对来表示了。例如，如图7.1-4，由点A分別向x轴和y轴作垂线，垂足M在x轴上的坐标是3，垂足N在y轴上的坐标是4，我们说点A的横坐标是3，纵坐标是4，有序数对（3，4）就叫做点A的坐标

10、，记作A（3，4）。类似地，请你写出点B，C，D的坐标：B（_，_），C（_，_），D（_，_）。按下列要求进行试讲：（1）要有板书；（2）试讲十分钟左右；（3）条理清晰，重点突出；（4）学生能够在直角坐标系中表示点。初中数学平面直角坐标系主要教学过程及板书设计教学过程（一）复习旧知，导入新课问题：我们都知道数轴上的点与实数是一一对应的。数轴上的每个点都对应一个实数，这个实数叫做这个点在数轴上的坐标。试着表示出A，B，C的坐标，数轴上坐标为-3的点在哪？（在黑板上画出描有点A，B，C的数轴。）师生活动：学生可以表示出点A，B，C的坐标，引导学生回忆数轴与点的对应关系。（二）观察类比，形成概念问

11、题1：类似于利用数轴确定直线上点的位置，能不能找到一种办法来确定平面内的点的位置呢（如图中A，B，C，D各点）？（课件展示）师生活动：引导学生观察各点在平面内的位置，从而发现每个点都可以由水平线和竖直线相交的点来表示。追问1：这条水平线和竖直线分别用两条数轴代替，并且原点重合。试着画一画师生活动：引导学生独立完成作图，与此同时，老师在黑板上呈现出平面直角坐标系。并给出定义：我们可以在平面内画两条互相垂直、原点重合的数铀，形成平面直角坐标系。水平的数轴称为x轴或横轴，习惯上取向右为正方向；竖直的数轴称为y轴或纵轴，取向上方向为正方向；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。追问2：分别把A，B，C

12、，D各点表示在直角坐标系中。师生活动：老师引导学生先由点A分别向x铀和y轴作垂线，垂足M在x铀上的坐标是3，垂足N 在y轴上的坐标是4，有序数对是（3，4）就叫做点A的坐标。记作A（3，4）。然后学生独立完成B，C，D的坐标表示。问题2 ：原点O的坐标是什么？x轴和y轴上的点的坐标有什么特点？师生活动：引导学生在x轴上多取几个点，表示出坐标。在y轴上多取几个点，表示出坐标。学生可以总结得出，原点的坐标（0，0），x轴上的点的纵坐标为0，例如（1，0），（-1，0），；y轴上的点的横坐标为0，例如（0，1），（0，-1），（三）画图分析，深化理解问题：在数轴上，表示哪个数的点与表示-2和4的点的

13、距离相等？师生活动：引导学生画出数铀，描点观察。（四）例题巩固，深化原理例题：在平面直角坐标系中描出下列各点A (4，5)、B (-2，3)、C (-4，-1)、D (2.5，-2)、E (0，-4)师生活动：学生独立完成，并进行同桌交流。老师进行适当纠正。（五）小结作业通过以下几个问题，同桌互相提问并交流本节课所学内容：1、平面直角坐标系的相关概念。2、平面直角坐标系把坐标平面分成几部分？分别叫什么？3、任意出个点坐标，把它表示在平面上。作业：课后预习一下象限的知识。板书设计4.因式分解观察多项式，它们有什么共同特征？尝试将它们分别写成两个因式的乘积，并与同伴交流。事实上，把乘法公式反过来，

14、就得到例1 把下列各式因式分解：（1）； （2）.解：（1）；（2）.例2 把下列各式因式分解：（1）； （2）.解：（1）（2）按下列要求进行试讲：（1）让学生能够根据公式法进行因式分解；（2）教学中注意师生间的交流互动，有适当的提问环节；（3）要求配合教学内容有适当的板书设计；（4）请在10分钟内完成试讲内容。初中数学因式分解主要教学过程及板书设计教学过程（一）导入新课前两节课中我们学习了因式分解的定义，还学习了提公因式法分解因式。知道因式分解与多项式乘法是互逆关系，能否利用这种关系找到新的因式分解的方法呢？大家先观察下列式子。得出乘法公式左边是整式乘法，右边是一个多项式，把这个等式反过来

15、就是（二）探究新知两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。公式特点：左边特点有两项组成，两项的符号相反，两项都可以写成数或式的平方的形式。例1第一项为负时如何办？（讨论）利用加法交换律或者提出负号。（三）应用新知判断正误，并改正（1）（2）学生独立完成，教师作适当指导，并纠正答案。（四）小结作业小结：通过这节课的学习，你有什么收获？你对今天的学习还有什么疑问吗？作业：课后做一下课件上展示的习题1、2。板书设计5.轴对称图形的性质思考：成轴对称的两个图形全等吗？如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形全等吗？这两个图形对称吗？把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一

16、个轴对称图形，把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形关于这条轴对称。思考：如图13.1-4，ABC和ABC关于直线MN对称，点A，B，C分别是点A，B，C的对称点，线段AA，BB，CC与直线MN有什么关系？图13.1-4中，点A，A是对称点，设AA交对称轴MN于点P，将ABC或ABC沿MN折叠后，点A与A重合。于是有：AP=PA，MPA=MPA=90。对于其他的对应点，如点B与B，点C与C也有类似的情况。因此，对称轴所在直线经过对称点所连线段的中点，并且垂直于这条线段。经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线，这样，我们就得到图形轴对称的性质：如果两个图形关于某

17、条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。类似地，轴对称图形的对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。例如图13.1-5中，l垂直平分AA，l垂直平分BB。按下列要求进行试讲：（1）要有板书；（2）试讲10分钟左右；（3）条理清晰，重点突出；（4）学生掌握轴对称图像的性质。初中数学轴对称图形的性质主要教学过程及板书设计教学过程（一）设置疑问，导入新课把一张纸对折后扎一个孔，然后展开平铺。连接得到的两个小孔A和A，线段AA与折痕MN交点为O，线段AA与直线MN的位置关系是什么？你还发现了哪些等量关系？（二）动手操作，实验探究学生通过测量得出结论师生总结：经过线段中点并且垂直

18、于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。小莹扎了三个孔，把纸展开铺平后连接各点，得到右图，其中MN为折痕，思考并交流。（1）线段AD与线段AD的长度有什么关系？BE与BE呢？CF与CF呢？（2）线段MN与线段AA有什么关系？MN与BB呢？MN与CC呢？师生总结：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。类似的，轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。（三）例题巩固，深化原理出示例题：下列图形是轴对称图形吗？如果是，指出他们的对称轴。师生活动：学生先独立完成例题，老师对例题进行讲解。（四）小结作业教师引导学生回顾本节课所学的主要内容，通过相互交流分享观点：（1）垂直平分线的概念是什么？（2）图形轴对称的性质是什么？师生活动：教师在学生交流的基础上概括作业：课后作业题，并寻找身边的轴对称图形，标出对称轴，找出一对对称点。板书设计