人教版数学七年级上册实际问题与一元一次方程专题试题汇编全套.docx

1、人教版数学七年级上册实际问题与一元一次方程专题试题汇编全套实际问题与一元一次方程同步练习 一、收费问题： 1. 某同学花了30元钱购买图书馆会员证，只限本人使用，凭证购入场券每张1元，不凭证购入场券每张4元，要想使得购会员证比不购会员证合算，该同学去图书馆阅览应超过（ ） A. 8次 B. 9次 C. 10次 D. 11次 2. 某市居民生活用电基本价格为每度0.4元，若每月用电量超过x度，则超过部分按每度0.6元收费。如果某户居民九月份用电84度，共交电费40.4元，则x为（ ） A. 50度 B. 55度 C. 60度 D. 65度 3. 在植树节期间，七年级两个班的学生共植树252棵，七

2、年级2班比七年级1班少植树20，若设七年级1班植树x棵，则列出方程应是（ ） A. x+(1+20)x=252 B. x+(1-20)x=252 C. 20x+(1+20)x=252 D. x+20x=252 4. 某道路一侧原有路灯106盏，相邻两盏灯的距离为36米，现计划全部更换为新型的节能灯，且相邻两盏灯的距离变为70米，则需要换的新型节能灯有（ ） A. 54盏 B. 55盏 C. 56盏 D. 57盏 5. 小明将平时积攒的200元零花钱存入银行，存期一年，到期后他取回本息共计203.6元（已扣除20的利息税），若设该种存款的年利率为x，则以下所列方程正确的是（ ） A. 200+2

3、00(x-20)=203.6 B. 200+200x=203.6 C. 200+200(1-20)x=203.6 D. 200+200(1+x-20)=203.6 6. 为了鼓励市民节约用水，某市对居民用水按如下标准收费：若每户居民每月用水不超过12吨，按每吨1.8元收费；若超过12吨，则超过的部分按每吨3.6元收费.如果某户居民九月份交水费50.4元，则该户居民九月份共用水（ ） A19吨 B20吨 C21吨 D22吨 8. 某市有甲、乙两家液化气公司，他们每罐液化气的价格、质量都相同为了促销，甲液化气公司打八折销售；乙液化气公司规定：第1罐按照原价销售，若用户继续购买，则从第2罐开始按照原

4、价的x%销售两家公司促销活动都是一年，若小明家每年购买9罐液化气，且发现两家公司一年内的费用相同，那么x的值为（ ） A77.5 B76 C75 D70 二、 1. 某水果批发商从外地收购一批新鲜水果，准备运回当地销售，甲物流公司的收费方式是：起步价2000 元油费。当运输路10元，每千米另收1000元油费；乙物流公司的收费方式是：起步价5元，每千米另收 程为千米时，两家公司，两家公司的收费一样。元的价格按上网所用时间计费；方2. 一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式A以每分钟0.1 B除收月租费20元外，再以每分钟0.05元的价格按上网时间计费：式 1）当每月上网时间为200分钟时，

5、选择方式 省钱；（ 省钱；2）当每月上网时间为500分钟时，选择方式 （ 3（）当每月上网时间为 分钟时，两种上网方式的费用一样多。元。甲商店3. 小明用的练习本可以到甲商店购买，也可以到乙商店购买，已知两商店的标价都是每本1本就按标价的11本开始按标价的70%1卖；乙商店的优惠条件是从第的优惠条件是购买10本以上，从第 卖80% 商店买更省钱；1）小明要买20本，到（ 本时到两个商店买一样；2（）买 本）小明现有29.6元钱，最多可买 （3，%1）班的达标率是40（2）班共有学生95人，体育锻炼的平均达标率是60%，已知（）班、4. 七年级（1 人，可列方1）班有x，求七年级（1）班、（2）

6、班的人数各是多少？若设（78%（2）班的达标率是 程 分钟元月租费，然后通话15.某电信公司开设了甲、乙两种市内移动通讯业务，甲种使用者每月需缴15分钟，元，若一个月内通话时间为x再付话费0.3元，乙种使用者不缴月租费，每通话一分钟付话费0.6 、y2与x之间的函数关系式：甲、乙两种费用分别为y1和y2元。试分别写出y1、 。20辆汽车装运完A、B、C三种脐橙共100吨到外地销售，按计划，20我市某镇组织6. 辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种脐橙，且必须装满。根据下表提供信息，解答问题： 脐橙品种 A B C 4 每辆汽车运载量（吨） 5 6 10 每吨脐橙获利（元） 16 12 。 之

7、间的函数关系式为Y与X求。Y种脐橙的车辆数为B装运，X种脐橙的车辆数为A设装运 动某9. 市移0.2通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者先缴50元基础费，然后每通话1分钟，再付电话费分元：“神州行”不缴月基础费，每通话1分钟需付话费0.4X元（这里均指市内电话）。若一个月内通话 元。y1元和y2钟，两种通话方式的费用分别为 ； y2y1、与x之间的函数关系式： （1）写出 分钟，两种通话方式的费用相同。）一个月内通话 2 （块电子白板比买110. 某校为了改善办学条件，计划购置一批电子白板和一批笔记本电脑。经投标，购买 块电子白板8万元，那么购买3000元，购买14块电子白板和5台笔记

8、本电脑共需3台笔记本电脑多 元，购买一台笔记本电脑 元。 三、综合应用：在海南东环高铁上运行的一列“和谐号”动车组有一等车厢和二等车厢共6节，1. 一共设有座位496个其中每节一等车厢设座位64个，每节二等车厢设座位92个试求该列车一等车厢和二等车厢各有多少节？ 2. 某商店5月1日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案，方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的9.5折优惠已知小敏5月1日前不是该商店的会员： （1）小敏所购买的商品价格为多少时，采用两种方案花的钱一样多

9、？ （2）猜想小敏所购买商品的价格在什么范围时，采用方案一更合算？ 3. 某学校准备印制一批证书，现有两个印刷厂可供选择，甲厂的收费方式为：制版费1000元，每本收印刷费0.5元；乙厂的收费方式为：不超过2000本时，每本收印刷费1,5元，超过2000本时，超过部分每本收印刷费0.25元设该校印制证书x本 （1）当x不超过2000时，甲厂的收费为 元，乙厂的收费为 元（用含x的式子表示）； （2）当x超过2000时，甲厂的收费为 元，乙厂的收费为 元（用含x ；的式子表示） 元；本时，应选择 厂节省费用，可节省费用 （3）当印制证书8000 4）印制多少本证书是，甲、乙两厂的收费相同？（ 5.

10、 某旅行社拟在暑假期间面向学生推出“林州红旗渠一日游”活动，收费标准如下：人数m 0 m 100 100 m 200 m 200 75 90 /人）85 收费标准（元甲、乙两所学校计划组织本校学生自愿参加此项活动已知甲校报名参加的学生人数多于100人，乙校报名参加的学生人数少于100人经核算，若两校分别组团共需花费20800元，若两校联合组团只需花费18000元； （1）两所学校报名参加旅游的学生人数之和超过200人吗？为什么？ （2）两所学校报名参加旅游的学生各有多少人？ 3.4 第3课时 选择方案问题 答案： 一、1. C ； 2. A ； 3. B ； 4. B ； 5. C ；6. B

11、 ；8.A （2）猜想所购买商品的价格超过1120时，采用方案一更合算。 3.（1）（0.5x+1000） ； 1.5x （2）（0.5x+1000） ；（0.25x+2500） （3）乙； 500 （4）解：由题意，得：（0.5x+1000）=1.5x 或 0.5x+1000 = 0.25x+2500，解得x=1000或x=6000,即印制1000本或6000本时，甲、乙两厂的收费相同。 5.（1）超过。理由如下：设两校人数之和为a人，若两校报名参加旅游的学生人数之和不超过200 人，则a=1800085= ，a不是整数，不符合题意；若两校报名人数之和超过200人，则a=1800075=24

12、0，a为整数，符合题意。由上可知两所学校报名参加旅游的学生人数之和超过200人 （2）设甲校报名参加旅游的学生有x人，有两种情况：若甲校学生不超过200人，由题意得， 85x+90（240-x）=20800，解得x=160，所以240-x=80;若甲校学生超过200人，由题意得：75x+90（240-x）=20800，解得x= ，不符合题意。由上可知甲校报名参加旅游的学生有160人，乙校报名参加旅游的学生有80人。 实际问题与一元一次方程同步练习 一、收费问题： 1. 某同学花了30元钱购买图书馆会员证，只限本人使用，凭证购入场券每张1元，不凭证购入场券每张4元，要想使得购会员证比不购会员证合

13、算，该同学去图书馆阅览应超过（ ） A. 8次 B. 9次 C. 10次 D. 11次 2. 某市居民生活用电基本价格为每度0.4元，若每月用电量超过x度，则超过部分按每度0.6元收费。如果某户居民九月份用电84度，共交电费40.4元，则x为（ ） A. 50度 B. 55度 C. 60度 D. 65度 3. 在植树节期间，七年级两个班的学生共植树252棵，七年级2班比七年级1班少植树20，若设七年级1班植树x棵，则列出方程应是（ ） A. x+(1+20)x=252 B. x+(1-20)x=252 C. 20x+(1+20)x=252 D. x+20x=252 4. 某道路一侧原有路灯10

14、6盏，相邻两盏灯的距离为36米，现计划全部更换为新型的节能灯，且相邻两盏灯的距离变为70米，则需要换的新型节能灯有（ ） A. 54盏 B. 55盏 C. 56盏 D. 57盏 5. 小明将平时积攒的200元零花钱存入银行，存期一年，到期后他取回本息共计203.6元（已扣除20的利息税），若设该种存款的年利率为x，则以下所列方程正确的是（ ） A. 200+200(x-20)=203.6 B. 200+200x=203.6 C. 200+200(1-20)x=203.6 D. 200+200(1+x-20)=203.6 6. 为了鼓励市民节约用水，某市对居民用水按如下标准收费：若每户居民每月用

15、水不超过12吨，按每吨1.8元收费；若超过12吨，则超过的部分按每吨3.6元收费.如果某户居民九月份交水费50.4元，则该户居民九月份共用水（ ） A19吨 B20吨 C21吨 D22吨 8. 某市有甲、乙两家液化气公司，他们每罐液化气的价格、质量都相同为了促销，甲液化气公司打八折销售；乙液化气公司规定：第1罐按照原价销售，若用户继续购买，则从第2罐开始按照原价的x%销售两家公司促销活动都是一年，若小明家每年购买9罐液化气，且发现两家公司一年内的费用相同，那么x的值为（ ） A77.5 B76 C75 D70 二、 1. 某水果批发商从外地收购一批新鲜水果，准备运回当地销售，甲物流公司的收费方

16、式是：起步价2000 元油费。当运输路10元，每千米另收1000元油费；乙物流公司的收费方式是：起步价5元，每千米另收 程为千米时，两家公司，两家公司的收费一样。元的价格按上网所用时间计费；方2. 一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式A以每分钟0.1 B除收月租费20元外，再以每分钟0.05元的价格按上网时间计费：式 1）当每月上网时间为200分钟时，选择方式 省钱；（ 省钱；2）当每月上网时间为500分钟时，选择方式 （ 3（）当每月上网时间为 分钟时，两种上网方式的费用一样多。元。甲商店3. 小明用的练习本可以到甲商店购买，也可以到乙商店购买，已知两商店的标价都是每本1本就按标价的

17、11本开始按标价的70%1卖；乙商店的优惠条件是从第的优惠条件是购买10本以上，从第 卖80% 商店买更省钱；1）小明要买20本，到（ 本时到两个商店买一样；2（）买 本）小明现有29.6元钱，最多可买 （3，%1）班的达标率是40（2）班共有学生95人，体育锻炼的平均达标率是60%，已知（）班、4. 七年级（1 人，可列方1）班有x，求七年级（1）班、（2）班的人数各是多少？若设（78%（2）班的达标率是 程 分钟元月租费，然后通话15.某电信公司开设了甲、乙两种市内移动通讯业务，甲种使用者每月需缴15分钟，元，若一个月内通话时间为x再付话费0.3元，乙种使用者不缴月租费，每通话一分钟付话费

18、0.6 、y2与x之间的函数关系式：甲、乙两种费用分别为y1和y2元。试分别写出y1、 。20辆汽车装运完A、B、C三种脐橙共100吨到外地销售，按计划，20我市某镇组织6. 辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种脐橙，且必须装满。根据下表提供信息，解答问题： 脐橙品种 A B C 4 每辆汽车运载量（吨） 5 6 10 每吨脐橙获利（元） 16 12 。 之间的函数关系式为Y与X求。Y种脐橙的车辆数为B装运，X种脐橙的车辆数为A设装运 动某9. 市移0.2通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者先缴50元基础费，然后每通话1分钟，再付电话费分元：“神州行”不缴月基础费，每通话1分钟需付话

19、费0.4X元（这里均指市内电话）。若一个月内通话 元。y1元和y2钟，两种通话方式的费用分别为 ； y2y1、与x之间的函数关系式： （1）写出 分钟，两种通话方式的费用相同。）一个月内通话 2 （块电子白板比买110. 某校为了改善办学条件，计划购置一批电子白板和一批笔记本电脑。经投标，购买 块电子白板8万元，那么购买3000元，购买14块电子白板和5台笔记本电脑共需3台笔记本电脑多 元，购买一台笔记本电脑 元。 三、综合应用：在海南东环高铁上运行的一列“和谐号”动车组有一等车厢和二等车厢共6节，1. 一共设有座位496个其中每节一等车厢设座位64个，每节二等车厢设座位92个试求该列车一等车

20、厢和二等车厢各有多少节？ 2. 某商店5月1日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案，方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的9.5折优惠已知小敏5月1日前不是该商店的会员： （1）小敏所购买的商品价格为多少时，采用两种方案花的钱一样多？ （2）猜想小敏所购买商品的价格在什么范围时，采用方案一更合算？ 3. 某学校准备印制一批证书，现有两个印刷厂可供选择，甲厂的收费方式为：制版费1000元，每本收印刷费0.5元；乙厂的收费方式为：不超过2000本时，每本收印刷费1,5元

21、，超过2000本时，超过部分每本收印刷费0.25元设该校印制证书x本 （1）当x不超过2000时，甲厂的收费为 元，乙厂的收费为 元（用含x的式子表示）； （2）当x超过2000时，甲厂的收费为 元，乙厂的收费为 元（用含x ；的式子表示） 元；本时，应选择 厂节省费用，可节省费用 （3）当印制证书8000 4）印制多少本证书是，甲、乙两厂的收费相同？（ 5. 某旅行社拟在暑假期间面向学生推出“林州红旗渠一日游”活动，收费标准如下：人数m 0 m 100 100 m 200 m 200 75 90 /人）85 收费标准（元甲、乙两所学校计划组织本校学生自愿参加此项活动已知甲校报名参加的学生人数

22、多于100人，乙校报名参加的学生人数少于100人经核算，若两校分别组团共需花费20800元，若两校联合组团只需花费18000元； （1）两所学校报名参加旅游的学生人数之和超过200人吗？为什么？ （2）两所学校报名参加旅游的学生各有多少人？ 3.4 第3课时 选择方案问题 答案： 一、1. C ； 2. A ； 3. B ； 4. B ； 5. C ；6. B ；8.A （2）猜想所购买商品的价格超过1120时，采用方案一更合算。 3.（1）（0.5x+1000） ； 1.5x （2）（0.5x+1000） ；（0.25x+2500） （3）乙； 500 （4）解：由题意，得：（0.5x+10

23、00）=1.5x 或 0.5x+1000 = 0.25x+2500，解得x=1000或x=6000,即印制1000本或6000本时，甲、乙两厂的收费相同。 5.（1）超过。理由如下：设两校人数之和为a人，若两校报名参加旅游的学生人数之和不超过200 人，则a=1800085= ，a不是整数，不符合题意；若两校报名人数之和超过200人，则a=1800075=240，a为整数，符合题意。由上可知两所学校报名参加旅游的学生人数之和超过200人 （2）设甲校报名参加旅游的学生有x人，有两种情况：若甲校学生不超过200人，由题意得， 85x+90（240-x）=20800，解得x=160，所以240-x

24、=80;若甲校学生超过200人，由题意得：75x+90（240-x）=20800，解得x= ，不符合题意。由上可知甲校报名参加旅游的学生有160人，乙校报名参加旅游的学生有80人。 实际问题与一元一次方程同步练习 一、收费问题：元，不凭证购入场券每张元钱购买图书馆会员证，只限本人使用，凭证购入场券每张11. 某同学花了30 ）4元，要想使得购会员证比不购会员证合算，该同学去图书馆阅览应超过（ D. 11次次 C. 10次A. 8次 B. 9元收费。0.6元，若每月用电量超过0.4x度，则超过部分按每度2. 某市居民生活用电基本价格为每度 ）x为（ 如果某户居民九月份用电84度，共交电费40.4

25、元，则 度 C. 60度 D. 65A. 50度 B. 55度 ，若设七年20班比七年级1班少植树3. 在植树节期间，七年级两个班的学生共植树252棵，七年级2 ）棵，则列出方程应是（ 级1班植树x)x=252 )x=252 B. x+(1-20A. x+(1+20x=252 )x=252 D. x+20C. 20x+(1+20 米，现计划全部更换为新型的节能灯，且相邻两36106盏，相邻两盏灯的距离为4. 某道路一侧原有路灯 ）70盏灯的距离变为米，则需要换的新型节能灯有（ D. 57盏盏 C. 56盏 A. 54盏 B. 55 元（已扣除20200元零花钱存入银行，存期一年，到期后他取回本

26、息共计203.65. 小明将平时积攒的 ），若设该种存款的年利率为x，则以下所列方程正确的是（的利息税）+200x=203.6 )=203.6 B. 200A. 200+200(x-20 )=203.6 C. 200+200(1-20)x=203.6 D. 200+200(1+x-20 吨，按每吨126. 为了鼓励市民节约用水，某市对居民用水按如下标准收费：若每户居民每月用水不超过元，则该户50.4.如果某户居民九月份交水费若超过元收费；12吨，则超过的部分按每吨3.6元收费1.8 ）居民九月份共用水（ 22吨21吨 D吨19 B20吨 CA某市有甲、乙两家液化气公司，他们每罐液化气的价格、质

27、量都相同为了促销，甲液化气公司打八8. 两销售2罐开始按照原价的x%乙液化气公司规定：第1罐按照原价销售，若用户继续购买，则从第折销售；的x9罐液化气，且发现两家公司一年内的费用相同，那么家公司促销活动都是一年，若小明家每年购买 ）值为（70 76 C75 D A77.5 B 二、0某水果批发商从外地收购一批新鲜水果，准备运回当地销售，甲物流公司的收费方式是：起步价2001. 元油费。当运输路元，每千米另收1010005元，每千米另收元油费；乙物流公司的收费方式是：起步价 千米时，两家公司，两家公司的收费一样。 程为元的价格按上网所用时间计费；方0.12. 一家电信公司给顾客提供两种上网收费方

28、式：方式A以每分钟 元外，再以每分钟0.05元的价格按上网时间计费：除收月租费式B20 分钟时，选择方式）当每月上网时间为（1200省钱； 省钱；2分钟时，选择方式）当每月上网时间为 （500 （3）当每月上网时间为 分钟时，两种上网方式的费用一样多。 3. 小明用的练习本可以到甲商店购买，也可以到乙商店购买，已知两商店的标价都是每本1元。甲商店的优惠条件是购买10本以上，从第11本开始按标价的70%卖；乙商店的优惠条件是从第1本就按标价的80%卖 （1）小明要买20本，到 商店买更省钱； （2）买 本时到两个商店买一样； （3）小明现有29.6元钱，最多可买 本 4. 七年级（1）班、（2）

29、班共有学生95人，体育锻炼的平均达标率是60%，已知（1）班的达标率是40%， （2）班的达标率是78%，求七年级（1）班、（2）班的人数各是多少？若设（1）班有x人，可列方程 5.某电信公司开设了甲、乙两种市内移动通讯业务，甲种使用者每月需缴15元月租费，然后通话1分钟再付话费0.3元，乙种使用者不缴月租费，每通话一分钟付话费0.6元，若一个月内通话时间为x分钟，甲、乙两种费用分别为y1和y2元。试分别写出y1、y2与x之间的函数关系式： 、 。 6. 我市某镇组织20辆汽车装运完A、B、C三种脐橙共100吨到外地销售，按计划，20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种脐橙，且必须装满。根据

30、下表提供信息，解答问题： 脐橙品种 A B C 4 5 每辆汽车运载量（吨） 6 10 16 每吨脐橙获利（元）12 设装运A种脐橙的车辆数为X，装运B种脐橙的车辆数为Y。求X与Y之间的函数关系式为 。 动移市某9. 0.21分钟，再付电话费通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者先缴50元基础费，然后每通话分X0.4元（这里均指市内电话）。若一个月内通话分钟需付话费元：“神州行”不缴月基础费，每通话1 元和y1y2元。钟，两种通话方式的费用分别为 之间的函数关系式：y1 （1）写出、y2与x； 分钟，两种通话方式的费用相同。（2）一个月内通话10. 某校为了改善办学条件，计划购置一批电子

31、白板和一批笔记本电脑。经投标，购买1块电子白板比买3台笔记本电脑多3000元，购买4块电子白板和5台笔记本电脑共需8万元，那么购买1块电子白板 元，购买一台笔记本电脑 元。 三、综合应用： 1. 在海南东环高铁上运行的一列“和谐号”动车组有一等车厢和二等车厢共6节，一共设有座位496个其中每节一等车厢设座位64个，每节二等车厢设座位92个试求该列车一等车厢和二等车厢各有多少节？ 2. 某商店5月1日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案，方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的9.5折优惠已知小敏5月1日前不是该商店的会员： （1）小敏所购买的商品价格为多少时，采用两种方案花