人教版数学七年级上册实际问题与一元一次方程专题试题汇编全套.docx
《人教版数学七年级上册实际问题与一元一次方程专题试题汇编全套.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版数学七年级上册实际问题与一元一次方程专题试题汇编全套.docx（19页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
人教版数学七年级上册实际问题与一元一次方程专题试题汇编全套
实际问题与一元一次方程同步练习
一、收费问题：
1.某同学花了30元钱购买图书馆会员证，只限本人使用，凭证购入场券每张1元，不凭证购入场券每张4元，要想使得购会员证比不购会员证合算，该同学去图书馆阅览应超过（）
A.8次B.9次C.10次D.11次
2.某市居民生活用电基本价格为每度0.4元，若每月用电量超过x度，则超过部分按每度0.6元收费。
如果某户居民九月份用电84度，共交电费40.4元，则x为（）
A.50度B.55度C.60度D.65度
3.在植树节期间，七年级两个班的学生共植树252棵，七年级2班比七年级1班少植树20﹪，若设七年级1班植树x棵，则列出方程应是（）
A.x+（1+20﹪）x=252B.x+（1-20﹪）x=252
C.20﹪x+（1+20﹪）x=252D.x+20﹪x=252
4.某道路一侧原有路灯106盏，相邻两盏灯的距离为36米，现计划全部更换为新型的节能灯，且相邻两盏灯的距离变为70米，则需要换的新型节能灯有（）
A.54盏B.55盏C.56盏D.57盏
5.小明将平时积攒的200元零花钱存入银行，存期一年，到期后他取回本息共计203.6元（已扣除20﹪的利息税），若设该种存款的年利率为x，则以下所列方程正确的是（）
A.200+200（x-20﹪）=203.6B.200+200x=203.6
C.200+200（1-20﹪）x=203.6D.200+200（1+x-20﹪）=203.6
6.为了鼓励市民节约用水，某市对居民用水按如下标准收费：
若每户居民每月用水不超过12吨，按每吨1.8元收费；若超过12吨，则超过的部分按每吨3.6元收费.如果某户居民九月份交水费50.4元，则该户居民九月份共用水（）
A．19吨B．20吨C．21吨D．22吨
8.某市有甲、乙两家液化气公司，他们每罐液化气的价格、质量都相同．为了促销，甲液化气公司打八折销售；乙液化气公司规定：
第1罐按照原价销售，若用户继续购买，则从第2罐开始按照原价的x%销售．两家公司促销活动都是一年，若小明家每年购买9罐液化气，且发现两家公司一年内的费用相同，那么x的值为（）
A．77.5B．76C．75D．70
二、
1.某水果批发商从外地收购一批新鲜水果，准备运回当地销售，甲物流公司的收费方式是：
起步价2000
元油费。
当运输路10元，每千米另收1000元油费；乙物流公司的收费方式是：
起步价5元，每千米另收．
程为千米时，两家公司，两家公司的收费一样。
元的价格按上网所用时间计费；方2.一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：
方式A以每分钟0.1B除收月租费20元外，再以每分钟0.05元的价格按上网时间计费：
式1）当每月上网时间为200分钟时，选择方式省钱；（省钱；2）当每月上网时间为500分钟时，选择方式（
3（）当每月上网时间为分钟时，两种上网方式的费用一样多。
元。
甲商店3.小明用的练习本可以到甲商店购买，也可以到乙商店购买，已知两商店的标价都是每本1本就按标价的11本开始按标价的70%1卖；乙商店的优惠条件是从第的优惠条件是购买10本以上，从第卖．80%商店买更省钱；1）小明要买20本，到（本时到两个商店买一样；2（）买
本．）小明现有29.6元钱，最多可买（3，%1）班的达标率是40
（2）班共有学生95人，体育锻炼的平均达标率是60%，已知（）班、4.七年级（1
人，可列方1）班有x，求七年级
（1）班、
（2）班的人数各是多少？
若设（78%
（2）班的达标率是程．
分钟元月租费，然后通话15.某电信公司开设了甲、乙两种市内移动通讯业务，甲种使用者每月需缴15分钟，元，若一个月内通话时间为x再付话费0.3元，乙种使用者不缴月租费，每通话一分钟付话费0.6、y2与x之间的函数关系式：
甲、乙两种费用分别为y1和y2元。
试分别写出y1、。
20辆汽车装运完A、B、C三种脐橙共100吨到外地销售，按计划，20我市某镇组织6.辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种脐橙，且必须装满。
根据下表提供信息，解答问题：
脐橙品种ABC
4每辆汽车运载量（吨）56
10
每吨脐橙获利（元）16
12
。
之间的函数关系式为Y与X求。
Y种脐橙的车辆数为B装运，X种脐橙的车辆数为A设装运．
动某9.市移0.2通讯公司开设了两种通讯业务：
“全球通”使用者先缴50元基础费，然后每通话1分钟，再付电话费分元：
“神州行”不缴月基础费，每通话1分钟需付话费0.4X元（这里均指市内电话）。
若一个月内通话元。
y1元和y2钟，两种通话方式的费用分别为；y2y1、与x之间的函数关系式：
（1）写出分钟，两种通话方式的费用相同。
）一个月内通话2（块电子白板比买110.某校为了改善办学条件，计划购置一批电子白板和一批笔记本电脑。
经投标，购买块电子白板8万元，那么购买3000元，购买14块电子白板和5台笔记本电脑共需3台笔记本电脑多元，购买一台笔记本电脑元。
三、综合应用：
在海南东环高铁上运行的一列“和谐号”动车组有一等车厢和二等车厢共6节，1.一共设有座位496个．其中每节一等车厢设座位64个，每节二等车厢设座位92个．试求该列车一等车厢和二等车厢各有多少节？
2.某商店5月1日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案，方案一：
用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8折优惠；方案二：
若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的9.5折优惠．已知小敏5月1日前不是该商店的会员：
（1）小敏所购买的商品价格为多少时，采用两种方案花的钱一样多？
（2）猜想小敏所购买商品的价格在什么范围时，采用方案一更合算？
3.某学校准备印制一批证书，现有两个印刷厂可供选择，甲厂的收费方式为：
制版费1000元，每本收印刷费0.5元；乙厂的收费方式为：
不超过2000本时，每本收印刷费1,5元，超过2000本时，超过部分每本收印刷费0.25元．设该校印制证书x本．
（1）当x不超过2000时，甲厂的收费为元，乙厂的收费为元（用含x的式子表示）；
（2）当x超过2000时，甲厂的收费为元，乙厂的收费为元（用含x；的式子表示）．
元；本时，应选择厂节省费用，可节省费用（3）当印制证书8000
4）印制多少本证书是，甲、乙两厂的收费相同？
（
5.某旅行社拟在暑假期间面向学生推出“林州红旗渠一日游”活动，收费标准如下：
人数m0﹤m≤100
100﹤m≤200
m﹥200
75
90
/人）85
收费标准（元甲、乙两所学校计划组织本校学生自愿参加此项活动．已知甲校报名参加的学生人数多于100人，乙校报名参加的学生人数少于100人．经核算，若两校分别组团共需花费20800元，若两校联合组团只需花费18000元；
（1）两所学校报名参加旅游的学生人数之和超过200人吗？
为什么？
（2）两所学校报名参加旅游的学生各有多少人？
3.4第3课时选择方案问题
答案：
一、1.C；2.A；3.B；4.B；5.C；6.B；8.A
（2）猜想所购买商品的价格超过1120时，采用方案一更合算。
3.
（1）（0.5x+1000）；1.5x
（2）（0.5x+1000）；（0.25x+2500）
（3）乙；500
（4）解：
由题意，得：
（0.5x+1000）=1.5x或0.5x+1000=0.25x+2500，解得x=1000或x=6000,即印制1000本或6000本时，甲、乙两厂的收费相同。
5.
（1）超过。
理由如下：
设两校人数之和为a人，若两校报名参加旅游的学生人数之和不超过200
人，则a=18000÷85=，a不是整数，不符合题意；若两校报名人数之和超过200人，则a=18000÷75=240，a为整数，符合题意。
由上可知两所学校报名参加旅游的学生人数之和超过200人
（2）设甲校报名参加旅游的学生有x人，有两种情况：
①若甲校学生不超过200人，由题意得，
85x+90（240-x）=20800，解得x=160，所以240-x=80;②若甲校学生超过200人，由题意得：
75x+90（240-x）=20800，解得x=，不符合题意。
由上可知甲校报名参加旅游的学生有160人，乙校报名参加旅游的学生有80人。
实际问题与一元一次方程同步练习
一、收费问题：
1.某同学花了30元钱购买图书馆会员证，只限本人使用，凭证购入场券每张1元，不凭证购入场券每张4元，要想使得购会员证比不购会员证合算，该同学去图书馆阅览应超过（）
A.8次B.9次C.10次D.11次
2.某市居民生活用电基本价格为每度0.4元，若每月用电量超过x度，则超过部分按每度0.6元收费。
如果某户居民九月份用电84度，共交电费40.4元，则x为（）
A.50度B.55度C.60度D.65度
3.在植树节期间，七年级两个班的学生共植树252棵，七年级2班比七年级1班少植树20﹪，若设七年级1班植树x棵，则列出方程应是（）
A.x+（1+20﹪）x=252B.x+（1-20﹪）x=252
C.20﹪x+（1+20﹪）x=252D.x+20﹪x=252
4.某道路一侧原有路灯106盏，相邻两盏灯的距离为36米，现计划全部更换为新型的节能灯，且相邻两盏灯的距离变为70米，则需要换的新型节能灯有（）
A.54盏B.55盏C.56盏D.57盏
5.小明将平时积攒的200元零花钱存入银行，存期一年，到期后他取回本息共计203.6元（已扣除20﹪的利息税），若设该种存款的年利率为x，则以下所列方程正确的是（）
A.200+200（x-20﹪）=203.6B.200+200x=203.6
C.200+200（1-20﹪）x=203.6D.200+200（1+x-20﹪）=203.6
6.为了鼓励市民节约用水，某市对居民用水按如下标准收费：
若每户居民每月用水不超过12吨，按每吨1.8元收费；若超过12吨，则超过的部分按每吨3.6元收费.如果某户居民九月份交水费50.4元，则该户居民九月份共用水（）
A．19吨B．20吨C．21吨D．22吨
8.某市有甲、乙两家液化气公司，他们每罐液化气的价格、质量都相同．为了促销，甲液化气公司打八折销售；乙液化气公司规定：
第1罐按照原价销售，若用户继续购买，则从第2罐开始按照原价的x%销售．两家公司促销活动都是一年，若小明家每年购买9罐液化气，且发现两家公司一年内的费用相同，那么x的值为（）
A．77.5B．76C．75D．70
二、
1.某水果批发商从外地收购一批新鲜水果，准备运回当地销售，甲物流公司的收费方式是：
起步价2000
元油费。
当运输路10元，每千米另收1000元油费；乙物流公司的收费方式是：
起步价5元，每千米另收．
程为千米时，两家公司，两家公司的收费一样。
元的价格按上网所用时间计费；方2.一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：
方式A以每分钟0.1B除收月租费20元外，再以每分钟0.05元的价格按上网时间计费：
式1）当每月上网时间为200分钟时，选择方式省钱；（省钱；2）当每月上网时间为500分钟时，选择方式（
3（）当每月上网时间为分钟时，两种上网方式的费用一样多。
元。
甲商店3.小明用的练习本可以到甲商店购买，也可以到乙商店购买，已知两商店的标价都是每本1本就按标价的11本开始按标价的70%1卖；乙商店的优惠条件是从第的优惠条件是购买10本以上，从第卖．80%商店买更省钱；1）小明要买20本，到（本时到两个商店买一样；2（）买
本．）小明现有29.6元钱，最多可买（3，%1）班的达标率是40
（2）班共有学生95人，体育锻炼的平均达标率是60%，已知（）班、4.七年级（1
人，可列方1）班有x，求七年级
（1）班、
（2）班的人数各是多少？
若设（78%
（2）班的达标率是程．
分钟元月租费，然后通话15.某电信公司开设了甲、乙两种市内移动通讯业务，甲种使用者每月需缴15分钟，元，若一个月内通话时间为x再付话费0.3元，乙种使用者不缴月租费，每通话一分钟付话费0.6、y2与x之间的函数关系式：
甲、乙两种费用分别为y1和y2元。
试分别写出y1、。
20辆汽车装运完A、B、C三种脐橙共100吨到外地销售，按计划，20我市某镇组织6.辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种脐橙，且必须装满。
根据下表提供信息，解答问题：
脐橙品种ABC
4每辆汽车运载量（吨）56
10
每吨脐橙获利（元）16
12
。
之间的函数关系式为Y与X求。
Y种脐橙的车辆数为B装运，X种脐橙的车辆数为A设装运．
动某9.市移0.2通讯公司开设了两种通讯业务：
“全球通”使用者先缴50元基础费，然后每通话1分钟，再付电话费分元：
“神州行”不缴月基础费，每通话1分钟需付话费0.4X元（这里均指市内电话）。
若一个月内通话元。
y1元和y2钟，两种通话方式的费用分别为；y2y1、与x之间的函数关系式：
（1）写出分钟，两种通话方式的费用相同。
）一个月内通话2（块电子白板比买110.某校为了改善办学条件，计划购置一批电子白板和一批笔记本电脑。
经投标，购买块电子白板8万元，那么购买3000元，购买14块电子白板和5台笔记本电脑共需3台笔记本电脑多元，购买一台笔记本电脑元。
三、综合应用：
在海南东环高铁上运行的一列“和谐号”动车组有一等车厢和二等车厢共6节，1.一共设有座位496个．其中每节一等车厢设座位64个，每节二等车厢设座位92个．试求该列车一等车厢和二等车厢各有多少节？
2.某商店5月1日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案，方案一：
用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8折优惠；方案二：
若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的9.5折优惠．已知小敏5月1日前不是该商店的会员：
（1）小敏所购买的商品价格为多少时，采用两种方案花的钱一样多？
（2）猜想小敏所购买商品的价格在什么范围时，采用方案一更合算？
3.某学校准备印制一批证书，现有两个印刷厂可供选择，甲厂的收费方式为：
制版费1000元，每本收印刷费0.5元；乙厂的收费方式为：
不超过2000本时，每本收印刷费1,5元，超过2000本时，超过部分每本收印刷费0.25元．设该校印制证书x本．
（1）当x不超过2000时，甲厂的收费为元，乙厂的收费为元（用含x的式子表示）；
（2）当x超过2000时，甲厂的收费为元，乙厂的收费为元（用含x；的式子表示）．
元；本时，应选择厂节省费用，可节省费用（3）当印制证书8000
4）印制多少本证书是，甲、乙两厂的收费相同？
（
5.某旅行社拟在暑假期间面向学生推出“林州红旗渠一日游”活动，收费标准如下：
人数m0﹤m≤100
100﹤m≤200
m﹥200
75
90
/人）85
收费标准（元甲、乙两所学校计划组织本校学生自愿参加此项活动．已知甲校报名参加的学生人数多于100人，乙校报名参加的学生人数少于100人．经核算，若两校分别组团共需花费20800元，若两校联合组团只需花费18000元；
（1）两所学校报名参加旅游的学生人数之和超过200人吗？
为什么？
（2）两所学校报名参加旅游的学生各有多少人？
3.4第3课时选择方案问题
答案：
一、1.C；2.A；3.B；4.B；5.C；6.B；8.A
（2）猜想所购买商品的价格超过1120时，采用方案一更合算。
3.
（1）（0.5x+1000）；1.5x
（2）（0.5x+1000）；（0.25x+2500）
（3）乙；500
（4）解：
由题意，得：
（0.5x+1000）=1.5x或0.5x+1000=0.25x+2500，解得x=1000或x=6000,即印制1000本或6000本时，甲、乙两厂的收费相同。
5.
（1）超过。
理由如下：
设两校人数之和为a人，若两校报名参加旅游的学生人数之和不超过200
人，则a=18000÷85=，a不是整数，不符合题意；若两校报名人数之和超过200人，则a=18000÷75=240，a为整数，符合题意。
由上可知两所学校报名参加旅游的学生人数之和超过200人
（2）设甲校报名参加旅游的学生有x人，有两种情况：
①若甲校学生不超过200人，由题意得，
85x+90（240-x）=20800，解得x=160，所以240-x=80;②若甲校学生超过200人，由题意得：
75x+90（240-x）=20800，解得x=，不符合题意。
由上可知甲校报名参加旅游的学生有160人，乙校报名参加旅游的学生有80人。
实际问题与一元一次方程同步练习．
一、收费问题：
元，不凭证购入场券每张元钱购买图书馆会员证，只限本人使用，凭证购入场券每张11.某同学花了30）4元，要想使得购会员证比不购会员证合算，该同学去图书馆阅览应超过（D.11次次C.10次A.8次B.9元收费。
0.6元，若每月用电量超过0.4x度，则超过部分按每度2.某市居民生活用电基本价格为每度）x为（如果某户居民九月份用电84度，共交电费40.4元，则度C.60度D.65A.50度B.55度
﹪，若设七年20班比七年级1班少植树3.在植树节期间，七年级两个班的学生共植树252棵，七年级2）棵，则列出方程应是（级1班植树x）x=252﹪﹪）x=252B.x+（1-20A.x+（1+20x=252
﹪）x=252D.x+20C.20﹪x+（1+20﹪
米，现计划全部更换为新型的节能灯，且相邻两36106盏，相邻两盏灯的距离为4.某道路一侧原有路灯）70盏灯的距离变为米，则需要换的新型节能灯有（D.57盏盏C.56盏A.54盏B.55
﹪元（已扣除20200元零花钱存入银行，存期一年，到期后他取回本息共计203.65.小明将平时积攒的），若设该种存款的年利率为x，则以下所列方程正确的是（的利息税）+200x=203.6）=203.6B.200﹪A.200+200（x-20
）=203.6
﹪C.200+200（1-20﹪）x=203.6D.200+200（1+x-20
吨，按每吨126.为了鼓励市民节约用水，某市对居民用水按如下标准收费：
若每户居民每月用水不超过元，则该户50.4.如果某户居民九月份交水费若超过元收费；12吨，则超过的部分按每吨3.6元收费1.8）居民九月份共用水（
22吨21吨D．吨．19B．20吨C．A某市有甲、乙两家液化气公司，他们每罐液化气的价格、质量都相同．为了促销，甲液化气公司打八8.
两销售．2罐开始按照原价的x%乙液化气公司规定：
第1罐按照原价销售，若用户继续购买，则从第折销售；的x9罐液化气，且发现两家公司一年内的费用相同，那么家公司促销活动都是一年，若小明家每年购买）值为（70．76C．75D．A．77.5B二、0某水果批发商从外地收购一批新鲜水果，准备运回当地销售，甲物流公司的收费方式是：
起步价2001.
元油费。
当运输路元，每千米另收1010005元，每千米另收元油费；乙物流公司的收费方式是：
起步价千米时，两家公司，两家公司的收费一样。
程为
元的价格按上网所用时间计费；方0.12.一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：
方式A以每分钟元外，再以每分钟0.05元的价格按上网时间计费：
除收月租费式B20分钟时，选择方式）当每月上网时间为（1200省钱；省钱；2分钟时，选择方式）当每月上网时间为（500
（3）当每月上网时间为分钟时，两种上网方式的费用一样多。
3.小明用的练习本可以到甲商店购买，也可以到乙商店购买，已知两商店的标价都是每本1元。
甲商店的优惠条件是购买10本以上，从第11本开始按标价的70%卖；乙商店的优惠条件是从第1本就按标价的80%卖．
（1）小明要买20本，到商店买更省钱；
（2）买本时到两个商店买一样；
（3）小明现有29.6元钱，最多可买本．
4.七年级
（1）班、
（2）班共有学生95人，体育锻炼的平均达标率是60%，已知
（1）班的达标率是40%，
（2）班的达标率是78%，求七年级
（1）班、
（2）班的人数各是多少？
若设
（1）班有x人，可列方程．
5.某电信公司开设了甲、乙两种市内移动通讯业务，甲种使用者每月需缴15元月租费，然后通话1分钟再付话费0.3元，乙种使用者不缴月租费，每通话一分钟付话费0.6元，若一个月内通话时间为x分钟，甲、乙两种费用分别为y1和y2元。
试分别写出y1、y2与x之间的函数关系式：
、
。
6.我市某镇组织20辆汽车装运完A、B、C三种脐橙共100吨到外地销售，按计划，20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种脐橙，且必须装满。
根据下表提供信息，解答问题：
脐橙品种ABC
45每辆汽车运载量（吨）6
10
16
每吨脐橙获利（元）12
设装运A种脐橙的车辆数为X，装运B种脐橙的车辆数为Y。
求X与Y之间的函数关系式为。
动移市某9.
0.21分钟，再付电话费通讯公司开设了两种通讯业务：
“全球通”使用者先缴50元基础费，然后每通话分X0.4元（这里均指市内电话）。
若一个月内通话分钟需付话费元：
“神州行”不缴月基础费，每通话1元和y1y2元。
钟，两种通话方式的费用分别为之间的函数关系式：
y1
（1）写出、y2与x；分钟，两种通话方式的费用相同。
（2）一个月内通话10.某校为了改善办学条件，计划购置一批电子白板和一批笔记本电脑。
经投标，购买1块电子白板比买3台笔记本电脑多3000元，购买4块电子白板和5台笔记本电脑共需8万元，那么购买1块电子白板
元，购买一台笔记本电脑
元。
三、综合应用：
1.在海南东环高铁上运行的一列“和谐号”动车组有一等车厢和二等车厢共6节，一共设有座位496个．其中每节一等车厢设座位64个，每节二等车厢设座位92个．试求该列车一等车厢和二等车厢各有多少节？
2.某商店5月1日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案，方案一：
用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8折优惠；方案二：
若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的9.5折优惠．已知小敏5月1日前不是该商店的会员：
（1）小敏所购买的商品价格为多少时，采用两种方案花
升级会员 