河南省安阳市滑县学年高一上学期期末数学试.docx

1、河南省安阳市滑县学年高一上学期期末数学试2016-2017学年河南省安阳市滑县高一（上）期末数学试卷一、选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知集合A=1，1，2，3，4，B=2，1，0，1，2，则AB（）A3，4 B2，3 C2，4 D1，1，22经过A（0，1），B（2，3）的直线的斜率等于（）A2 B2 C D3函数的定义域为（）A0，2） B0，+） C（，2） D1，2）4圆柱的体积为，底面半径为1，则该圆柱的侧面积为（）A B C D25已知两条不同直线a，b及平面，则下列命题中真命题是（）A若a，ba，则ab B若ab，b，则aC若a，b，则ab D若a，ba，则b6设函数f（x

2、）=，则f（f（2）等于（）A1 B2 C D7圆x2+y2+2ax+4ay=0的半径为，则a等于（）A5 B5或5 C1 D1或18已知a=8.10.51，b=8.10.5，c=log30.3，则（）Abac Babc Cbca Dcba9正方体ABCDA1B1C1D1中，与对角线A1B成45的棱有（）条A4 B8 C12 D210已知A（2，1），B（2，3），过点P（1，5）的直线l与线段AB有交点，则l的斜率的范围是（）A（，8 B2，+） C（，82，+） D（，8）（2，+）11直线3x+4y+a=0上存在点M满足过点M作圆（x2）2+（y1）2=2的两条切线互相垂直，则a的取值范

3、围是（）A（20，0 B20，0 C20，0） D（20，0）12设函数f（x）=2x，g（x）=lg（ax22x+1），若对任意x1R，都存在x2R，使f（x1）=g（x2），则实数a的取值范围为（）A（1，0） B（0，1） C（，1 D1，+）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13在空间直角坐标系中，设A（0，1，2），B（1，2，3），则|AB|=14某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为15已知f（x）为定义在R上的奇函数，当x0，f（x）=log3（x+3）a，则不等式|f（x）|1的解集为16已知圆M：（x1）2+（y3）2=1，圆N：（x7）2+（y5

4、）2=4，点P，Q分别为圆M和圆N上一点，点A是x轴上一点，则|AP|+|AQ|的最小值为三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17根据下列条件，求直线方程：（1）过点（2，1）且与直线y=x平行；（2）过点（1，5），且与直线y=2x垂直18已知集合A=x|3x3，B=x|x2（1）求（RB）A；（2）设集合M=x|xa+6，且AM，求实数a的取值范围19如图，在四棱锥SABCD中，底面ABCD为正方形，SAD是正三角形，P，Q分别是棱SC，AB的中点，且平面SAD平面ABCD（1）求证：PQ平面SAD；（2）求证：SQAC20已知函数（1）判断函数

5、f（x）的奇偶性；（2）判断f（x）在2，+）上的单调性，并证明21已知圆C的圆心C在x轴上，且圆C与直线相切于点（1）求n的值及圆C的方程；（2）若圆M：与圆C相切，求直线截圆M所得的弦长22已知函数（1）设函数h（x）=g（x）f（x），求函数h（x）在区间2，4上的值域；（2）定义min（p，q）表示p，q中较小者，设函数H（x）=minf（x），g（x）（x0），求函数H（x）的单调区间及最值；若关于x的方程H（x）=k有两个不同的实根，求实数k的取值范围2016-2017学年河南省安阳市滑县高一（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知集合A=1

6、，1，2，3，4，B=2，1，0，1，2，则AB（）A3，4 B2，3 C2，4 D1，1，2【考点】交集及其运算【分析】由A与B，求出两集合的交集即可【解答】解：A=1，1，2，3，4，B=2，1，0，1，2，AB=1，1，2，故选：D2经过A（0，1），B（2，3）的直线的斜率等于（）A2 B2 C D【考点】直线的斜率【分析】利用斜率计算公式即可得出【解答】解：经过A（0，1），B（2，3）的直线的斜率=2，故选：A3函数的定义域为（）A0，2） B0，+） C（，2） D1，2）【考点】函数的定义域及其求法【分析】由根式内部的代数式大于等于0，对数的真数大于0，联立不等式组求解即可得答

7、案【解答】解：由，解得：0x2函数的定义域为：0，2）故选：A4圆柱的体积为，底面半径为1，则该圆柱的侧面积为（）A B C D2【考点】棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积【分析】先求得底面积，再利用体积求得高，最后利用侧面积公式计算【解答】解：圆柱的底面半径为1，底面积S=，又体积V=Sh=，所以h=1，侧面积=211=2故选D5已知两条不同直线a，b及平面，则下列命题中真命题是（）A若a，ba，则ab B若ab，b，则aC若a，b，则ab D若a，ba，则b【考点】空间中直线与直线之间的位置关系；空间中直线与平面之间的位置关系【分析】在A中，a与b相交、平行或异面；在B中，a或a；在C中，由

8、线面垂直的性质得ab；在D中，b或b【解答】解：由两条不同直线a，b及平面，知：在A中，若a，ba，则a与b相交、平行或异面，故A错误；在B中，若ab，b，则a或a，故B错误；在C中，若a，b，则由线面垂直的性质得ab，故C正确；在D中，若a，ba，则b或b，故D错误故选：C6设函数f（x）=，则f（f（2）等于（）A1 B2 C D【考点】函数的值【分析】由函数性质得f（2）=（2）=2，从而f（f（2）=f（2），由此能求出结果【解答】解：函数f（x）=，f（2）=（2）=2，f（f（2）=f（2）=log22=1故选：A7圆x2+y2+2ax+4ay=0的半径为，则a等于（）A5 B5或

9、5 C1 D1或1【考点】圆的一般方程【分析】圆x2+y2+2ax+4ay=0的标准方程为（x+a）2+（y+2a）2=5a2，利用圆x2+y2+2ax+4ay=0的半径为，即可求出a【解答】解：圆x2+y2+2ax+4ay=0的标准方程为（x+a）2+（y+2a）2=5a2，圆x2+y2+2ax+4ay=0的半径为，5a2=5，a=1，故选：D8已知a=8.10.51，b=8.10.5，c=log30.3，则（）Abac Babc Cbca Dcba【考点】对数值大小的比较【分析】利用指数函数与对数函数的单调性即可得出【解答】解：a=8.10.51b=8.10.51，c=log30.30，a

10、bc故选：D9正方体ABCDA1B1C1D1中，与对角线A1B成45的棱有（）条A4 B8 C12 D2【考点】异面直线的判定【分析】根据线线角的定义在正方体中逐一寻找判断即可【解答】解：如图所示：在正方形ABB1A1中，AA1、AB、BB1、A1B1与A1B均成45角，根据线线角的定义知，DD1、CC1、DC、D1C1都与A1B成45角，所以满足条件的棱有8条，故选：B10已知A（2，1），B（2，3），过点P（1，5）的直线l与线段AB有交点，则l的斜率的范围是（）A（，8 B2，+） C（，82，+） D（，8）（2，+）【考点】直线的斜率【分析】利用斜率计算公式与斜率的意义即可得出【解

11、答】解：kPA=2，kPB=8，直线l与线段AB有交点，l的斜率的范围是k8，或k2故选：C11直线3x+4y+a=0上存在点M满足过点M作圆（x2）2+（y1）2=2的两条切线互相垂直，则a的取值范围是（）A（20，0 B20，0 C20，0） D（20，0）【考点】圆的切线方程【分析】由切线的对称性和圆的知识将问题转化为C（2，1）到直线3x+4y+a=0的距离小于或等于2，再由点到直线的距离公式得到关于a的不等式求解【解答】解：圆（x2）2+（y1）2=2的圆心为：C（2，1），半径为，直线3x+4y+a=0上存在点M使得过P的圆C的两条切线互相垂直，在直线上存在一点M，使得P到C（0，

12、0）的距离等于2，只需C（2，1）到直线3x+4y+a=0的距离小于或等于2，故2，解得20a0，故选：B12设函数f（x）=2x，g（x）=lg（ax22x+1），若对任意x1R，都存在x2R，使f（x1）=g（x2），则实数a的取值范围为（）A（1，0） B（0，1） C（，1 D1，+）【考点】函数恒成立问题；函数与方程的综合运用【分析】由题意求出f（x）的值域，再把对任意x1R，都存在x2R，使f（x1）=g（x2）转化为函数g（x）的值域包含f（x）的值域，进一步转化为关于a的不等式求解【解答】解：f（x）=2x0，x1R，f（x）=2x（，0），x2R，使f（x1）=g（x2），g

13、（x）=lg（ax22x+1）的值域包含（，0），设y=ax22x+1的值域为B，则（0，1B由题意当a=0时，上式成立当a0时，=44a0，解得0a1当a0时，ymax=1，即0恒成立综上，a1实数a的取值范围是（，1故选：C二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13在空间直角坐标系中，设A（0，1，2），B（1，2，3），则|AB|=【考点】空间向量的夹角与距离求解公式【分析】利用向量坐标运算性质、模的计算公式即可得出【解答】解： =（1，1，1），|=故答案为：14某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为【考点】由三视图求面积、体积【分析】判断三视图复原的几何体的形状，利用三视图的数据，求解几何体的体积即可【解答】解：由题意可知，三视图复原的几何体是半球，半球