1、人教版七年级下册数学第6章+实数单元测试含答案2018年人教版七年级下册数学第6章+实数单元测试(含答案)一选择题(共1 5小题)1若a,b为实数,且|a+1|+ =0,则(ab )2018的值是()A1B2018C1D20182(620 )3的结果(保留三位有效数字)是()A1.90108B1.9108C1.91108D以上答案都不对3若 的平方根是2,则x的值是()A2B4C2D44 等于()A4B4C4D2565下列式子中,正确的是()A B C D6在实数 ,0.21, , , ,0.20202中,无理数的个数为()A1B2C3D47在 ,2, ,3.14, ,0.020020002中
2、,有理数的个数是 ()A2B3C4D58求数的方根,可以用估算的方法,但是这样求方根速度太慢,计算器可以帮你解决这一问题,使你的计算快速大大加快,为此,熟练掌握用计算器求平方根和立方根的程序是关键在计算器上,按程序2ndx2625)enter计算,显示的结果是()A25B25C25D159下列说法错误的有()个 互为相反数的数的立方根也互为相反数; 不是整式;算术平方根等于它本身的数只有零;实数和数轴上的点一一对应;任何两数相加,和不小于任何一个加数A1B2C3D410已知x、y是实数, +(y26y+9)=0,若axy3x=y,则实数a的值是()A B C D119的平方根为()A3B3C3
3、D12计算 的结果是()A2B2C4D413在下列各数:0.51525354、 、 、 、 、 、 中,无理数的个数是()A2B3C4D514下列说法中正确的是()A 的平方根是6B 的平方根是2C|8|的立方根是2D 的算术平方根是415实数 的相反数是()A B C D二填空题(共12小题)16x2的平方根是2,2x+y+7的立方根是3,则x2+y2的平方根是 17设n为正整数,且n3+2n2是一个奇数的平方,则满足条件的n中,最小的两个数之和为 18在3.14, , ,0,35,0.121121112, 中,无理数有 个19用计算器探索:按一定规律排列的一组数:1, , ,2, , ,
4、,如果从1开始依次连续选取若干个数,使它们的和大于5,那么至少要选 个数20设x是一个不等于 的正实数,则x3x2与 x的大小关系是x3x2 x(填写“”或“”或“=”)21如图,以原点O为圆心,OB为半径画弧与数轴交于点A,且点A表示的数为x,则x210= 22正数a的算术平方根记作 23我们规定:相等的实数看作同一个实数有下列六种说法:数轴上有无数多个表示无理数的点;带根号的数不一定是无理数;每个有理数都可以用数轴上唯一的点来表示;数轴上每一个点都表示唯一一个实数;没有最大的负实数,但有最小的正实数;没有最大的正整数,但有最小的正整数其中说法错误的有 (注:填写出所有错误说法的编号)24如
5、果 +(2x4)2=0,那么2xy= 25已知m是 的整数部分,n是 的小数部分,则m2n2= 26 的相反数是 ,倒数是 ,绝对值是 27计算|2|+( )1( )2 = 三解答题(共10小题)28已知a、b、c满足 (1)求a、b、c的值;(2)试问以a、b、c为边能否构成三角形?若能构成三角形,请求出三角形的周长,若不能,请说明理由29用计算器探索: = = =由此猜想 = 30计算:| |+2 31比较下列四个算式结果的大小:(在横线上选填“”、“”或“=”42+52 245;(1)2+22 2(1)2;( )2+( )2 2 ;32+32 233通过观察归纳,写出反映这一规律的一般结
6、论32已知 (3 x+2)24=28,求x的值33求下列各式中的x:(1)x2 =0(2)(x1)3=6434(1)填写下表a0.00010.011100100000.01 0.1 1 10 100想一想上表中已知数a的小数点的移动与它的算术平方根 的小数点移动间有何规律?( 2)利用规律计算:已知 , , ,用k的代数式分别表示a、b(3)如果 ,求x的值35已知实数:3,2,4请用学过的运算对其进行计算,使其结果分别是(1)负有理数;(2)无理数(要求:1每种结果都只要写出一个;2每个数和每种运算都只出现一次;3先写出式子后计算结果)36将下列各数填入相应的集合内:3.1415926,2.
7、1,|3 |,0, ,2.626626662, ,0. 正数集合: 负数集合: 有理数集合: 无理数集合: 37如图,数轴上点A表示的数为2,点B表示的数为8,点P从点A出发,以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,同时点Q从点B出发,以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动设运动时间为t秒(t0)(1)填空:A、B两点间的距离AB= ,线段AB的中点表示的数为 ;用含t的代数式表示:t秒后,点P表示的数为 ;点Q表示的数为 (2)求当t为何值时,PQ= AB;(3)当点P运动到点B的右侧时,PA的中点为M,N为PB的三等分点且靠近于P点,求PM BN的值2018年人教版七年级下册数学第6章+
8、实数单元测试(含答案)参考答案与试题解析一选择题(共15小题)1若a,b为实数,且|a+1|+ =0,则(ab)2018的值是()A1B2018C1D2018【解答】解:|a+1|+ =0,a+1=0,b1=0,a=1,b=1,(ab)2018=(1)1)2018=1,故选:C2(620 )3的结果(保留三位有效数字)是()A1.90108B1.9108C1.91108D以上答案都不对【解答】解:(620 )3(62044.74)=575.263190367379.11.90108故选:A3若 的平方根是2,则x的值是()A2B4C2D4【解答】解: =(x)2,其平方根是2, =2,解得x=
9、2故选:C4 等于()A4B4C4D256【解答】解: =4,故选:B5下列式子中,正确的是()A B C D【解答】解:A、(2)3=8, =2,故本选项正确;B、0.62=0.36, =0.6,故本选项错误;C、(2)2=4, =2,故本选项错误;D、62=36, =6,故本选项错误故选:A6在实数 ,0.21, , , ,0.20202中,无理数的个数为()A1B2C3D4【解答】解:在实数 ,0.21, , , ,0.20202中,根据无理数的定义可得其中无理数有 , , 三个故选:C7在 ,2, ,3.14, ,0.020020002中,有理数的个数是 ()A2B3C4D5【解答】解
10、:在 ,2, ,3.14, ,0.020020002中,有理数是,2, ,3.14, ,0.020020002,故选:D8求数的方根,可以用估算的方法,但是这样求方根速度太慢,计算器可以帮你解决这一问题,使你的计算快速大大加快,为此,熟练 掌握用计算器求平方根和立方根的程序是关键在计算器上,按程序2ndx2625)enter计算,显示的结果是()A25B25C25D15【解答】解:2nd是第二功能键,x2平方键,和起就是开平方了而625开平方是25故选:A9下列说法错误的有()个互为相反数的数的立方根也互为相反数; 不是整式;算术平方根等于它本身的数只有零;实数和数轴上的点一一对应;任何两数相
11、加,和不小于任何一个加数A1B2C 3D4【解答】解:互为相反数的数的立方根也互为相反数,故说法正确; 是整式,故 说法错误;算术平方根等于它本身的数有0,1,故说法错误;实数和数轴上的点一一对应,故说法正确;任何两数相加,和不小于任何一个加数,错误,如1+(2)=3,31,32故正确的有2个,错误的有3个故选:C10已知x、y是实数, +(y26y+9)=0,若axy3x=y,则实数a的值是()A B C D【解答】解: 十y26y十9=0, 十(y3)2=03x+4=0,y3=0x= ,y=3,把x,y代入axy3x=y,a= 故选:A119的平方根为()A3B3C3D【解答】解:9的平方
12、根有: =3故选:C12计算 的结果是()A2B2C4D4【解答】解: =2故选:B13在下列各数:0.51525354、 、 、 、 、 、 中,无理数的个数是()A2B3C4D5【解答】解:无理数有:0.51525354、 , 共3个故选:B14下列说法中正确的是()A 的平方根是6B 的平方根是2C|8|的立方根是2D 的算术平方根是4【解答】解:A、 =6,6的平方根是 ,故选项错误;B、 的平方根是2,故选项正确;C、|8|=8,8的立方根2,故选项错误;D、 =4,4的算术 平方根是2,故选项错误故选:B15实数 的相反数是()A B C D【解答】解:实数 的相反数是: 故选:A
13、二填空题(共12小题)16x2的平方根是2,2x+y+7的立方根是3,则x2+y2的平方根是10【解答】解:根据题意得:x2=4,2x+y+7=27,解得:x=6,y=8,则x2+y2=100,100的平方根是10,故答案为:1017设n为正整数,且n3+2n2是一个奇数的平方,则满足条件的n中,最小的两个数之和为30【解答】解:n3+2n2=n2(n+2),而它是一个奇数的平方,n必是奇数,n+2必为某个奇数的平方,符合条件的n中,最小的两个正整数是7和23,则最小的两个数的和是7+23=30故答案为:3018在3.14, , ,0,35,0.121121112, 中,无理数有3个【解答】解
14、:在3.14, , ,0,35,0.121121112, 中,根据无理数的定义,无理数有 ,0.121121112,共3个故答案为319用计算器探索:按一定规律排列的一组数:1, , ,2, , , ,如果从1开始依次连续选取若干个数,使它们的和大于5,那么至少要选7个数【解答】解:根据无理数的估算方法,得1 | |2 | | 3,再根据数的加减运算法则,则若要保证和大于5,至少要选7个数20设x是一个不等于 的正实数,则x3x2与 x的大小关系是x3x2 x(填写“”或“”或“=”)【解答】解:x是一个不等于 的正实数,设x=1,则x3x2=0, x= ,0 ,x3x2 x答:x3x2与 x
15、的大小关系是x3x2 x21如图,以原点O为圆心,OB为半径画弧与数轴交于点A,且点A表示的数为x,则x210=8【解答】解:根据题意得:x= = ,则原式=210=8,故答案为:822正数a的算术平方根记作 【解答】解:正数a的算术平方根记作 ,故答案为: 23我们规定:相等的实数看作同一个实数有下列六种说法:数轴上有无数多个表示无理数的点;带根号的数不一定是无理数;每个有理数都可以用数轴上唯一的点来表示;数轴上每一个点都表示唯一一个实数;没有最大的负实数,但有最小的正实数;没有最大的正整数,但有最小的正整数其中说法错误的有(注:填写出所有错误说法的编号)【解答】解:数轴上有无数多个表示无理
16、数的点是正确的;带根号的数不一定是无理数是正确的,如 =2;每个有理数都可以 用数轴上唯一的点来表示是正确的;数轴上每一个点都表示唯一一个实数是正确的;没有最大的负实数,也没有最小的正实数,原来的说法错误;没有最大的正整数,有最小的正整数,原来的说法正确故答案为:24如果 +(2x4)2=0,那么2xy=1【解答】解:由题意,得y3=0,2x4=0解得y=3,x=2,2xy=43=1,故答案为:125已知m是 的整数部分,n是 的小数部分,则m2n2=6 10【解答】解:3 4,则m=3;又因为3 4,故n= 3;则m2n2=6 10故答案为:6 1026 的相反数是 ,倒数是 ,绝对值是 【
17、解答】解: 的相反数是( )= ,倒数是 = ,绝对值是| |= 故本题的答案是 ; ; 27计算|2|+( )1( )2 =326 +8 【解答】解:|2|+( )1( )2=2+3(22 +2)=326 +8故答案为:326 +8 三解答题(共10小题)28已知a、b、c满足 (1)求a、b、c的值;(2)试问以a、b、c为边能否构成三角形?若能构成三角形,请求出三角形的周长,若不能,请说明理由【解答】解:(1)由题意得:a =0;b5=0;c =0,解之得:a= =2 ,b=5,c= =3 ;(2)根据三角形的三边关系可知,a、b、c能构成三角形此时三角形的周长为a+b+c=2 +5+3
18、 =5+5 29用计算器探索: = = =由此猜想 =7777777【解答】解:121(1+2+1)=11222=(112)2=222,12321(1+2+3+2+1)=111232=(1113)2=3332,1234321(1+2+3+4+3+2+1)=1111242=(11114)2=44442由此猜想:1234567654321(1+2+3+4+5+6+7+6+5+4+3+2+1)=77777772 =777777730计算:| |+2 【解答】解:原式=2 +2=2+ 31比较下列四个算式结果的大小:(在横线上选填“”、“”或“=”42+52245;(1)2+222(1)2;( )2+
19、( )22 ;32+32=233通过观察归纳,写出反映这一规律的一般结论【解答】解:42+52=41,245=40,42+52245;(1)2+22=5,2(1)2=4,(1)2+222(1)2;( )2+( )2=3 ,2 = ,( )2+( )22 ;32+32=18,233=18,32+32=233通过观察上述关系式发现,等式的左边都是两个数的平方和的形式,右边是前面两数不平方乘积的2倍,通过几个例子发现两个数的平方的和大于等于这两个数乘积的2倍设两个实数a、b,则a2+b22ab32已知 (3x+2)24=28,求x的值【解答】解:方程整理得: (3x+2)2=32,即(3x+2)2=
20、64,开方得:3x+2=8,解得:x=2或x= 33求下列各式中的x:(1)x2 =0(2)(x1)3=64【解答】解:(1)x2 =0,x2= ,则x= ,即x= ;(2)(x1)3=64,x1=4,解得:x=534(1)填写下表a0.00010.011100100000.01 0.1 1 10 100想一想上表中已知数a的小数点的移动与它的算术平方根 的小数点移动间有何规律?(2)利用规律计算:已知 , , ,用k的代数式分别表示a、b(3)如果 ,求x的值【解答】解:(1)0.01,0.1,1,10,100,被开方数的小数点每移动两位,它的算术平方根的小数点向相同方向移动一位(2) ,
21、, , ,b=10k(3) ,x=7000035已知实数:3,2,4请用学过的运算对其进行计算,使其结果分别是(1)负有理数;(2)无理数(要求:1每种结果都只要写出一个;2每个数和每种运算都只出现一次;3先写出式子后计算结果)【解答】解:(1)34=12;(2) 36将下列各数填入相应的集合内:3.1415926,2.1,|3 |,0, ,2.626626662, ,0. 正数集合:3.1415926,| |, , 负数集合:2.1,2.626626662, 有理数集合:3.1415926,2.1,| |,0, , 无理数集合: ,2.626626662【解答】解:正数集合:3.141592
22、6,| |, , 负数集合:2.1,2.626626662,有理数集合:3.1415926,2.1,| |,0, , 无理数集合: ,2.626626662,故答案为:3.1415926,| |, , ;2.1,2.626626662, ;3.1415926,2.1,| |,0, , ; ,2.62662666237如图,数轴上点A表示的数为2,点B表示的数为8,点P从点A出发,以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,同 时点Q从点B出发,以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动设运动时间为t秒(t0)(1)填空:A、B两点间的距离AB=10,线段AB的中点表示的数为3;用含t的代数式表示:t
23、秒后,点P表示的数为2+3t;点Q表示的数为82t(2)求当t为何值时,PQ= AB;(3)当点P运动到点B的右侧时,PA的中点为M,N为PB的三等分点且靠近于P点,求PM BN的值【解答】解:(1)8(2)=10,2+ 10=3,故答案为:10,3;由题可得,点P表示的数为2+3t,点Q表示的数为82t;故答案为:2+3t,82t;(2)t秒后,点P表示的数2+3t,点Q表示的数为82t,PQ=|(2+3t)(82t)|=|5t10|,又PQ= AB= 10=5,|5t10|=5,解得:t=1或3,当t=1或3时,PQ= AB;(3)PA的中点为M,N为PB的三等分点且靠近于P点,MP= AP= 3t= t,BN= BP= (APAB)= (3t10)=2t ,PM BN= t (2t )=5
copyright@ 2008-2022 冰豆网网站版权所有
经营许可证编号:鄂ICP备2022015515号-1