人教版七年级下册数学《第6章+实数》单元测试含答案.docx

1、人教版七年级下册数学第6章+实数单元测试含答案2018年人教版七年级下册数学第6章+实数单元测试（含答案）一选择题（共1 5小题）1若a，b为实数，且|a+1|+ =0，则（ab ）2018的值是（）A1B2018C1D20182（620 ）3的结果（保留三位有效数字）是（）A1.90108B1.9108C1.91108D以上答案都不对3若 的平方根是2，则x的值是（）A2B4C2D44 等于（）A4B4C4D2565下列式子中，正确的是（）A B C D6在实数 ，0.21， ， ， ，0.20202中，无理数的个数为（）A1B2C3D47在 ，2， ，3.14， ，0.020020002中

2、，有理数的个数是 （）A2B3C4D58求数的方根，可以用估算的方法，但是这样求方根速度太慢，计算器可以帮你解决这一问题，使你的计算快速大大加快，为此，熟练掌握用计算器求平方根和立方根的程序是关键在计算器上，按程序2ndx2625）enter计算，显示的结果是（）A25B25C25D159下列说法错误的有（）个 互为相反数的数的立方根也互为相反数； 不是整式；算术平方根等于它本身的数只有零；实数和数轴上的点一一对应；任何两数相加，和不小于任何一个加数A1B2C3D410已知x、y是实数， +（y26y+9）=0，若axy3x=y，则实数a的值是（）A B C D119的平方根为（）A3B3C3

3、D12计算 的结果是（）A2B2C4D413在下列各数：0.51525354、 、 、 、 、 、 中，无理数的个数是（）A2B3C4D514下列说法中正确的是（）A 的平方根是6B 的平方根是2C|8|的立方根是2D 的算术平方根是415实数 的相反数是（）A B C D二填空题（共12小题）16x2的平方根是2，2x+y+7的立方根是3，则x2+y2的平方根是 17设n为正整数，且n3+2n2是一个奇数的平方，则满足条件的n中，最小的两个数之和为 18在3.14， ， ，0，35，0.121121112， 中，无理数有 个19用计算器探索：按一定规律排列的一组数：1， ， ，2， ， ，

4、，如果从1开始依次连续选取若干个数，使它们的和大于5，那么至少要选 个数20设x是一个不等于 的正实数，则x3x2与 x的大小关系是x3x2 x（填写“”或“”或“=”）21如图，以原点O为圆心，OB为半径画弧与数轴交于点A，且点A表示的数为x，则x210= 22正数a的算术平方根记作 23我们规定：相等的实数看作同一个实数有下列六种说法：数轴上有无数多个表示无理数的点；带根号的数不一定是无理数；每个有理数都可以用数轴上唯一的点来表示；数轴上每一个点都表示唯一一个实数；没有最大的负实数，但有最小的正实数；没有最大的正整数，但有最小的正整数其中说法错误的有 （注：填写出所有错误说法的编号）24如

5、果 +（2x4）2=0，那么2xy= 25已知m是 的整数部分，n是 的小数部分，则m2n2= 26 的相反数是 ，倒数是 ，绝对值是 27计算|2|+（ ）1（ ）2 = 三解答题（共10小题）28已知a、b、c满足 （1）求a、b、c的值；（2）试问以a、b、c为边能否构成三角形？若能构成三角形，请求出三角形的周长，若不能，请说明理由29用计算器探索： = = =由此猜想 = 30计算：| |+2 31比较下列四个算式结果的大小：（在横线上选填“”、“”或“=”42+52 245；（1）2+22 2（1）2；（ ）2+（ ）2 2 ；32+32 233通过观察归纳，写出反映这一规律的一般结

6、论32已知 （3 x+2）24=28，求x的值33求下列各式中的x：（1）x2 =0（2）（x1）3=6434（1）填写下表a0.00010.011100100000.01 0.1 1 10 100想一想上表中已知数a的小数点的移动与它的算术平方根 的小数点移动间有何规律？（ 2）利用规律计算：已知 ， ， ，用k的代数式分别表示a、b（3）如果 ，求x的值35已知实数：3，2，4请用学过的运算对其进行计算，使其结果分别是（1）负有理数；（2）无理数（要求：1每种结果都只要写出一个；2每个数和每种运算都只出现一次；3先写出式子后计算结果）36将下列各数填入相应的集合内：3.1415926，2.

7、1，|3 |，0， ，2.626626662， ，0. 正数集合： 负数集合： 有理数集合： 无理数集合： 37如图，数轴上点A表示的数为2，点B表示的数为8，点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动设运动时间为t秒（t0）（1）填空：A、B两点间的距离AB= ，线段AB的中点表示的数为 ；用含t的代数式表示：t秒后，点P表示的数为 ；点Q表示的数为 （2）求当t为何值时，PQ= AB；（3）当点P运动到点B的右侧时，PA的中点为M，N为PB的三等分点且靠近于P点，求PM BN的值2018年人教版七年级下册数学第6章+

8、实数单元测试（含答案）参考答案与试题解析一选择题（共15小题）1若a，b为实数，且|a+1|+ =0，则（ab）2018的值是（）A1B2018C1D2018【解答】解：|a+1|+ =0，a+1=0，b1=0，a=1，b=1，（ab）2018=（1）1）2018=1，故选：C2（620 ）3的结果（保留三位有效数字）是（）A1.90108B1.9108C1.91108D以上答案都不对【解答】解：（620 ）3（62044.74）=575.263190367379.11.90108故选：A3若 的平方根是2，则x的值是（）A2B4C2D4【解答】解： =（x）2，其平方根是2， =2，解得x=

9、2故选：C4 等于（）A4B4C4D256【解答】解： =4，故选：B5下列式子中，正确的是（）A B C D【解答】解：A、（2）3=8， =2，故本选项正确；B、0.62=0.36， =0.6，故本选项错误；C、（2）2=4， =2，故本选项错误；D、62=36， =6，故本选项错误故选：A6在实数 ，0.21， ， ， ，0.20202中，无理数的个数为（）A1B2C3D4【解答】解：在实数 ，0.21， ， ， ，0.20202中，根据无理数的定义可得其中无理数有 ， ， 三个故选：C7在 ，2， ，3.14， ，0.020020002中，有理数的个数是 （）A2B3C4D5【解答】解

10、：在 ，2， ，3.14， ，0.020020002中，有理数是，2， ，3.14， ，0.020020002，故选：D8求数的方根，可以用估算的方法，但是这样求方根速度太慢，计算器可以帮你解决这一问题，使你的计算快速大大加快，为此，熟练 掌握用计算器求平方根和立方根的程序是关键在计算器上，按程序2ndx2625）enter计算，显示的结果是（）A25B25C25D15【解答】解：2nd是第二功能键，x2平方键，和起就是开平方了而625开平方是25故选：A9下列说法错误的有（）个互为相反数的数的立方根也互为相反数； 不是整式；算术平方根等于它本身的数只有零；实数和数轴上的点一一对应；任何两数相

11、加，和不小于任何一个加数A1B2C 3D4【解答】解：互为相反数的数的立方根也互为相反数，故说法正确； 是整式，故 说法错误；算术平方根等于它本身的数有0，1，故说法错误；实数和数轴上的点一一对应，故说法正确；任何两数相加，和不小于任何一个加数，错误，如1+（2）=3，31，32故正确的有2个，错误的有3个故选：C10已知x、y是实数， +（y26y+9）=0，若axy3x=y，则实数a的值是（）A B C D【解答】解： 十y26y十9=0， 十（y3）2=03x+4=0，y3=0x= ，y=3，把x，y代入axy3x=y，a= 故选：A119的平方根为（）A3B3C3D【解答】解：9的平方

12、根有： =3故选：C12计算 的结果是（）A2B2C4D4【解答】解： =2故选：B13在下列各数：0.51525354、 、 、 、 、 、 中，无理数的个数是（）A2B3C4D5【解答】解：无理数有：0.51525354、 ， 共3个故选：B14下列说法中正确的是（）A 的平方根是6B 的平方根是2C|8|的立方根是2D 的算术平方根是4【解答】解：A、 =6，6的平方根是 ，故选项错误；B、 的平方根是2，故选项正确；C、|8|=8，8的立方根2，故选项错误；D、 =4，4的算术 平方根是2，故选项错误故选：B15实数 的相反数是（）A B C D【解答】解：实数 的相反数是： 故选：A

13、二填空题（共12小题）16x2的平方根是2，2x+y+7的立方根是3，则x2+y2的平方根是10【解答】解：根据题意得：x2=4，2x+y+7=27，解得：x=6，y=8，则x2+y2=100，100的平方根是10，故答案为：1017设n为正整数，且n3+2n2是一个奇数的平方，则满足条件的n中，最小的两个数之和为30【解答】解：n3+2n2=n2（n+2），而它是一个奇数的平方，n必是奇数，n+2必为某个奇数的平方，符合条件的n中，最小的两个正整数是7和23，则最小的两个数的和是7+23=30故答案为：3018在3.14， ， ，0，35，0.121121112， 中，无理数有3个【解答】解

14、：在3.14， ， ，0，35，0.121121112， 中，根据无理数的定义，无理数有 ，0.121121112，共3个故答案为319用计算器探索：按一定规律排列的一组数：1， ， ，2， ， ， ，如果从1开始依次连续选取若干个数，使它们的和大于5，那么至少要选7个数【解答】解：根据无理数的估算方法，得1 | |2 | | 3，再根据数的加减运算法则，则若要保证和大于5，至少要选7个数20设x是一个不等于 的正实数，则x3x2与 x的大小关系是x3x2 x（填写“”或“”或“=”）【解答】解：x是一个不等于 的正实数，设x=1，则x3x2=0， x= ，0 ，x3x2 x答：x3x2与 x

15、的大小关系是x3x2 x21如图，以原点O为圆心，OB为半径画弧与数轴交于点A，且点A表示的数为x，则x210=8【解答】解：根据题意得：x= = ，则原式=210=8，故答案为：822正数a的算术平方根记作 【解答】解：正数a的算术平方根记作 ，故答案为： 23我们规定：相等的实数看作同一个实数有下列六种说法：数轴上有无数多个表示无理数的点；带根号的数不一定是无理数；每个有理数都可以用数轴上唯一的点来表示；数轴上每一个点都表示唯一一个实数；没有最大的负实数，但有最小的正实数；没有最大的正整数，但有最小的正整数其中说法错误的有（注：填写出所有错误说法的编号）【解答】解：数轴上有无数多个表示无理

16、数的点是正确的；带根号的数不一定是无理数是正确的，如 =2；每个有理数都可以 用数轴上唯一的点来表示是正确的；数轴上每一个点都表示唯一一个实数是正确的；没有最大的负实数，也没有最小的正实数，原来的说法错误；没有最大的正整数，有最小的正整数，原来的说法正确故答案为：24如果 +（2x4）2=0，那么2xy=1【解答】解：由题意，得y3=0，2x4=0解得y=3，x=2，2xy=43=1，故答案为：125已知m是 的整数部分，n是 的小数部分，则m2n2=6 10【解答】解：3 4，则m=3；又因为3 4，故n= 3；则m2n2=6 10故答案为：6 1026 的相反数是 ，倒数是 ，绝对值是 【

17、解答】解： 的相反数是（ ）= ，倒数是 = ，绝对值是| |= 故本题的答案是 ； ； 27计算|2|+（ ）1（ ）2 =326 +8 【解答】解：|2|+（ ）1（ ）2=2+3（22 +2）=326 +8故答案为：326 +8 三解答题（共10小题）28已知a、b、c满足 （1）求a、b、c的值；（2）试问以a、b、c为边能否构成三角形？若能构成三角形，请求出三角形的周长，若不能，请说明理由【解答】解：（1）由题意得：a =0；b5=0；c =0，解之得：a= =2 ，b=5，c= =3 ；（2）根据三角形的三边关系可知，a、b、c能构成三角形此时三角形的周长为a+b+c=2 +5+3

18、 =5+5 29用计算器探索： = = =由此猜想 =7777777【解答】解：121（1+2+1）=11222=（112）2=222，12321（1+2+3+2+1）=111232=（1113）2=3332，1234321（1+2+3+4+3+2+1）=1111242=（11114）2=44442由此猜想：1234567654321（1+2+3+4+5+6+7+6+5+4+3+2+1）=77777772 =777777730计算：| |+2 【解答】解：原式=2 +2=2+ 31比较下列四个算式结果的大小：（在横线上选填“”、“”或“=”42+52245；（1）2+222（1）2；（ ）2+

19、（ ）22 ；32+32=233通过观察归纳，写出反映这一规律的一般结论【解答】解：42+52=41，245=40，42+52245；（1）2+22=5，2（1）2=4，（1）2+222（1）2；（ ）2+（ ）2=3 ，2 = ，（ ）2+（ ）22 ；32+32=18，233=18，32+32=233通过观察上述关系式发现，等式的左边都是两个数的平方和的形式，右边是前面两数不平方乘积的2倍，通过几个例子发现两个数的平方的和大于等于这两个数乘积的2倍设两个实数a、b，则a2+b22ab32已知 （3x+2）24=28，求x的值【解答】解：方程整理得： （3x+2）2=32，即（3x+2）2=

20、64，开方得：3x+2=8，解得：x=2或x= 33求下列各式中的x：（1）x2 =0（2）（x1）3=64【解答】解：（1）x2 =0，x2= ，则x= ，即x= ；（2）（x1）3=64，x1=4，解得：x=534（1）填写下表a0.00010.011100100000.01 0.1 1 10 100想一想上表中已知数a的小数点的移动与它的算术平方根 的小数点移动间有何规律？（2）利用规律计算：已知 ， ， ，用k的代数式分别表示a、b（3）如果 ，求x的值【解答】解：（1）0.01，0.1，1，10，100，被开方数的小数点每移动两位，它的算术平方根的小数点向相同方向移动一位（2） ，

21、， ， ，b=10k（3） ，x=7000035已知实数：3，2，4请用学过的运算对其进行计算，使其结果分别是（1）负有理数；（2）无理数（要求：1每种结果都只要写出一个；2每个数和每种运算都只出现一次；3先写出式子后计算结果）【解答】解：（1）34=12；（2） 36将下列各数填入相应的集合内：3.1415926，2.1，|3 |，0， ，2.626626662， ，0. 正数集合：3.1415926，| |， ， 负数集合：2.1，2.626626662， 有理数集合：3.1415926，2.1，| |，0， ， 无理数集合： ，2.626626662【解答】解：正数集合：3.141592

22、6，| |， ， 负数集合：2.1，2.626626662，有理数集合：3.1415926，2.1，| |，0， ， 无理数集合： ，2.626626662，故答案为：3.1415926，| |， ， ；2.1，2.626626662， ；3.1415926，2.1，| |，0， ， ； ，2.62662666237如图，数轴上点A表示的数为2，点B表示的数为8，点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同 时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动设运动时间为t秒（t0）（1）填空：A、B两点间的距离AB=10，线段AB的中点表示的数为3；用含t的代数式表示：t

23、秒后，点P表示的数为2+3t；点Q表示的数为82t（2）求当t为何值时，PQ= AB；（3）当点P运动到点B的右侧时，PA的中点为M，N为PB的三等分点且靠近于P点，求PM BN的值【解答】解：（1）8（2）=10，2+ 10=3，故答案为：10，3；由题可得，点P表示的数为2+3t，点Q表示的数为82t；故答案为：2+3t，82t；（2）t秒后，点P表示的数2+3t，点Q表示的数为82t，PQ=|（2+3t）（82t）|=|5t10|，又PQ= AB= 10=5，|5t10|=5，解得：t=1或3，当t=1或3时，PQ= AB；（3）PA的中点为M，N为PB的三等分点且靠近于P点，MP= AP= 3t= t，BN= BP= （APAB）= （3t10）=2t ，PM BN= t （2t ）=5