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1、结晶学基础习题习题结晶学基础第七章习题7001 试说明什么是单晶？什么是多晶？ 7002 有一AB晶胞，其中A和B原子的分数坐标为A(0，0，0)，B(1/2，1/2，1/2)，属于：- ( ) (A) 立方体心点阵 (B) 立方面心点阵 (C) 立方底心点阵 (D) 立方简单点阵 7004 从 CsCl 晶体中能抽出_点阵，结构基元是_，所属晶系的特征对称元素是_。 7005 某 AB 型晶体属立方 ZnS 型，请回答下列问题： (1) 从该晶体中可抽取出什么空间点阵？ (2) 该晶体的结构基元为何？ (3) 正当晶胞中含有几个结构基元？ (4) 应写出几组 B 原子的分数坐标？ (5) 晶

2、胞棱长为 a，求在C3轴方向上 AA 最短距离； (6) 晶胞棱长为 a，求在垂直C4轴的方向上 B-B 最短距离。 7007 有一个 A1 型立方面心晶体，试问一个立方晶胞中可能含有多少个 A 和多少个B。 7010 点阵参数为 432 pm的简单立方点阵中，(111)，(211)和(100)点阵面的面间距离各是多少？ 7011 从某晶体中找到C3，3C2，h，3d等对称元素，该晶体属_晶系是_点群。 7012 填写下列实习报告 晶体外形全部对称元素点群特征对称元素晶系立方体(三条棱等长)长方体(三条棱不等)正三棱柱体正四棱柱体7013 给出下列点群所属晶系： 点群TdC4vD2dD2D3h

3、晶系7014 属于立方晶系的点阵类型有_，属于四方晶系的点阵类型有_。 7015 晶体宏观外形中的对称元素可有_，_，_，_四种类型；晶体微观结构中的对称元素可有_，_，_，_， _，_，_七种类型；晶体中对称轴的轴次(n)受晶体点阵结构的制约，仅限于n=_；晶体宏观外形中的对称元素进行一切可能的组合，可得_个晶体学点群；分属于_个晶系，这些晶系总共有_种空间点阵型式，晶体微观结构中的对称元素组合可得_个空间群。 7016 某一晶体，其空间群为-I422，试给出： (1) 该晶体所属晶系； (2) 所属点阵类型； (3) 所属点群； (4) 晶胞形状特征。 7017 一晶体属于空间群P 2/c

4、， (1) 给出该晶体所属晶系和点阵类型； (2) 给出该晶体所属点群的熊夫利记号； (3) 写出该晶体所具有的独立的宏观对称元素和派生的宏观对称元素。 7018 给出在三个坐标轴上之截距分别为 (2a，3b，c) ， (a，b，c) ， (6a，3b，3c) ， (2a，-3b，-3c)的点阵面的指标。 7019 写出晶体中可能存在的全部宏观对称元素。 7020 试写出立方晶系和单斜晶系的特征对称元素。 7021 现有两种晶体，实验测得这两种晶体的空间群分别为-C和-P21c，指出晶体所属的晶系分别为_和_，晶体的点阵类型分别为_和_， 这两种晶体的全部宏观对称元素分别为_和_。 7022

5、晶体的宏观对称操作集合构成_个晶体学点群； 晶体的微观对称操作集合构成_个空间群。 7023 没有四方F 和四方C ，因为四方F 可以化为_， 四方C 可以化为_。 7025 立方晶系的晶体可能属于哪些点群？ 7026 与a 轴垂直的面的晶面指标是：- ( ) (A) (112) (B) (100) (C) (010) (D) (001) (E) (111) 7027 把下列属于同一点群的熊夫利记号和国际记号用线连接起来： D2h C3v D2d Td 3m 2m 3m 7028 若b轴方向有21螺旋轴，则点(x，y，z)由此21螺旋轴联系的坐标将变为_。 7029 若yz平面是滑移面c，则点

6、(x，y，z)由此滑移面c联系的坐标将变为_。 7030 正交晶系共有哪几种点阵型式？ 7031 石英晶体的薄片受压后会在两端分别产生正电荷和负电荷， 这就是晶体的压电效应。具有对称中心的晶体是否有压电效应？ 7032 作图证明，十四种空间点阵型式中为什么有立方F， 而没有四方F？ 7033 有一AB4型晶体，属立方晶系，每个晶胞中有1个A和4个B， 1个A的坐标是 (1/2，1/2，1/2)， 4个B的坐标分别是(0，0，0)；(1/2，1/2，0)；(1/2，0，1/2)；(0，1/2，1/2)， 此晶体的点阵类型是：- ( ) (A) 立方 P (B) 立方 I (C) 立方 F (D)

7、 立方 C (E) 不能确定 7034 立方F晶体，晶胞参数为a，则d100=_；d110=_。7035 (211)晶面表示了晶面在晶轴上的截距为：- ( ) (A) 2a，b，c (B) a，2b，2c (C) a，b，c (D) 2a，b，2c (E) 2a，2b，c 7036 (312)晶面在 a，b，c 轴上的截距分别为_，_，_。 7038 金属钠具有立方体心点阵结构，其(110)晶面间距为303 pm，其(111)晶面间距则为_。 7039 写出晶体衍射的 Bragg 方程，说明各个符号的意义。 7040 写出满足晶体衍射条件的 Laue 方程，说明各个符号的意义。 7043 粉末

8、法、劳埃法和回转晶体法中使用单色 X-射线的有_。 7044 (112)晶面的四级衍射可看作_晶面的一级衍射。 7045 在hkl型衍射中，若h+k+l=奇数的衍射系统消光，说明晶体中存在：- ( ) (A) 螺旋轴 (B) 滑移面 (C) 面心点阵 (D) 底心点阵 (E) 体心点阵 7046 Pd 的K 线波长 =0.5810-8cm，KCl粉末 200 衍射线的 =5.3，已知KCl的密度为1.98？g/cm3，KCl的相对分子质量 MKCl=74.55，试求阿伏加德罗常数 NA是多少？ (KCl 为立方面心点阵) 7047 氯化汞HgCl2是正交晶系，用CuK 射线( =154.2？p

9、m)时，其(100)，(010)，和(001)衍射分别发生在725，328和1013。已知晶体密度为5.42 g/cm3，求晶胞大小，每个晶胞中含有几个 HgCl2。 (Hg的相对原子质量为200.6， Cl的相对原子质量为35.5) 7048 LiF 的衍射图中各对谱线间的距离分别是： 37.8 mm，44.2 mm，63.8 mm，76.6 mm，80.8 mm，97.8 mm，110.0 mm，116.0 mm 相机半径为28.65？mm，X射线为Cu K (154.2？pm)，求LiF点阵类型和晶胞参数。7049 已知某立方晶体，其密度为2.16 g/cm3，化学式量为 58.5，用

10、=154.2 pm的单色 X-射线和直径为 57.3 mm 的粉末照相机摄取了一张粉末图，从图上量得衍射 220 的一对粉末线间距2L为 22.3 mm，求算晶胞参数a及晶胞中以化学式为单位的分子数。 7051 化合物 CsHgCl3 属立方晶系，其晶胞内原子坐标如下： Hg(1/2，1/2，1/2)；Cs(0，0，0)；Cl(1/2，1/2，0)，(0，1/2，1/2)，(1/2，0，1/2) 试求单位晶胞内的“分子”数。若已知晶胞参数a为554？pm，试计算其密度以及ClCl和HgCl及CsCl间的距离。 (相对原子质量：Cs，132.91；Hg，200.61；Cl，35.45) 7052

11、 LiF 为立方晶系，一个晶胞中有四个 LiF，密度为 2.601 gcm-3。对应于铝 X射线l=70.8 pm ，其(111)衍射发生在 844，求阿佛加德罗常数 NA。 ( Li 的相对原子质量为 6.94， F 的相对原子质量为 19 ) 7053 硫磺晶体属于正交晶系，用回转晶体法测得其晶胞常数a=1048？pm，b=1292？pm， c=2455？pm。已知硫磺密度为2.07 gcm-3，所用CuK 射线 =154.2 pm，S的相对原子质量为32。 (1) 求每个晶胞中有几个S8分子； (2) 计算 224 衍射线的布拉格角。 7055 在 NaCl 粉末图上，测得一对谱线间的距

12、离为 27.38 mm，求 。若已知该对谱线代表(111)面的一级反射，求(111)面的面间距离d111。 (已知l=154.2 pm，照相机半径为 28.65 mm ) 7056 氯化亚铜形成 NaCl 型结构，其密度是 4.135 g/cm3，从(111)面反射的X-射线观察到的布拉格角是630，试计算 X-射线的波长是多少。 7057 KCl(100)晶面的一级反射位于5.38，而 NaCl 则在 6处 (两者使用同一X-射线)，若已知 NaCl 晶胞参数a是 564 pm， 则 KCl 晶胞参数a是多少？ 7058 MO 型金属氧化物属立方晶系，晶体的密度为3.581 g/cm3。用粉

13、末法(选用CuK 射线)测得衍射线的 sin2 值为： 0.1006， 0.1340， 0.2680， 0.3684， 0.4020， 0.5362， 0.6362， 0.6690 求：(1) MO 型金属氧化物的点阵类型； (2) MO 型金属氧化物的晶胞参数和结构基元数目； (3) 金属原子 M 的相对原子质量； (4) 氧原子为何种方式密堆积； (5) 已知r+/r-=0.429，金属原子占据何种空隙？ 7059 CaS 晶体已由粉末法证明具有 NaCl 型结构，其第一条衍射线的衍射指标是：- ( ) (A) 100 (B) 110 (C) 111 (D) 210 (E) 211 706

14、0 晶体 CaS (密度2.58 g/cm3)已由粉末法证明具有 NaCl 型结构，Ca 的相对原子质量为 40， S 的相对原子质量为 32，请回答： (1) 下面哪些是允许的反射？ 100， 110， 111， 200， 210， 211， 220， 222 (2) 计算晶胞参数a值 (3) 计算 Cu K 辐射(l=154.2 pm)的最小可观测布拉格角 7061 a-白磷由P4分子组成，结构迄今未能定出，但已知晶体属立方晶系，a=1851pm，密度为1.819 gcm-3，试求晶胞中分子数( P 相对原子质量 31.0)。 7062 XeF2晶体属四方体心点阵型式，晶胞参数a=431.

15、5 pm，c=699.0 pm，Xe 和 F 原子坐标分别为 (0,0,0) 及 (0,0,0.2837)，试求 XeF 键长。 7063 25下，测得立方硅晶体的a=543.1066？pm，密度为2.328992 gcm-3，已知它属金刚石结构，Si相对原子质量为28.08541，求阿伏加德罗常数值。 7066 写出用原子坐标参数计算结构因子Fhkl的表达式， 说明各个符号的意义。 7067 判断 CsCl 结构的 X-射线衍射中，衍射 100 和 200哪个强度大？为什么？ 7068 已知石墨层型分子中 CC 距离为142 pm，求最小矩形重复单位的面积及其中包含 C 原子数。 7069

16、晶体按对称性分，共有_个晶系。 7070 晶体的空间点阵型式共有_种。 7071 晶体的点对称性共有_种点群。 7072 晶体的空间对称性共有_种空间群。 7073 晶体的 X-射线粉末图用以研究粉末状晶体， 因而不能用它来研究块状的金属，对吗？7074 晶胞两个要素的内容是什么？各用什么表示？ 7075 晶体的衍射方向可用以测定晶体的_数据。 7076 立方晶系的特征对称元素为_。 7077 单斜晶系的特征对称元素为_。 7078 面心立方结构的晶体，因系统消光，能出现衍射的前五个最小的衍射指标平方和为_。 7079 体心立方结构的晶体，因系统消光，能出现衍射的前五个最小的衍射指标平方 和为

17、_。 7080 简单立方结构的晶体，因系统消光，能出现衍射的前五个最小的衍射指标平方和为_。 7081 X-射线的产生是由于：- ( ) (A) 原子内层电子能级间的跃迁 (B) 原子的价电子能级间的跃迁 (C) 分子轨道能级间的跃迁 (D) 分子转动能级间的跃迁 7082 属于立方晶系的晶体可抽象出的点阵类型有_。 7083 属于正交晶系的晶体可抽象出的点阵类型有_。 7084 属于四方晶系的晶体可抽象出的点阵类型有_。 7085 点群为 D2d 的晶体属于_晶系。 7086 点群为 C3h 的晶体属于_晶系。 7087 点群为 D2h 的晶体属于_晶系。 7088 点群为 D3h 的晶体属

18、于_晶系。 7090 试以晶胞三个矢量 a，b，c 为坐标轴，画出晶面(223)的图形。 7091 试以晶胞三个矢量 a，b，c 为坐标轴，画出晶面(，2，)的图形。 7092 试以晶胞三个矢量 a，b，c 为坐标轴，画出晶面(13)。 7093 当有一个晶面分别和x，y，z三个晶轴相交于6，3，2 个a，b，c 单位，写出该晶面的指标。 7094 CsCl，NaCl 和金属钨晶体都属立方晶系，已知CsCl是简单立方点阵，NaCl是面心立方点阵，金属钨是体心立方点阵，这三种点阵型式的系统消光规律有何不同？ 7095 表达晶体结构时用不对称单位一词，它是指_ _。 7096 点阵是指_ _。 7

19、097 简述晶体结构和点阵这两者之间的关系。 7098 请作一个二维平面点阵，x轴方向的单位矢量为a，y轴方向的单位矢量为b，在平面点阵上画出下列晶面：(120)，(10)，(230)， 7099 试比较分子对称性和晶体对称性的异同。 7100 试证明在晶体的宏观对称性中，不存在 5 次和大于 6 次的旋转轴。 7101 具有D2d点群的晶体属_晶系，该群是一个_阶群。 7102 外型为正四面体的晶体属_点群，_晶系，该晶系的特征对称元素为_。 7103 外型为三角双锥的晶体属_点群，_晶系，该晶系的特征对称元素为_。 7104 伸展的链状聚乙烯分子可抽象为一直线点阵，每个点阵点代表_个C原子

20、和_个H原子，其中含_个CC 键和_个CH 键。 7105 CaS晶体已由粉末法证明具有NaCl型结构，下面的衍射线中哪些是CaS的粉末衍射图中的衍射线：- ( ) (A) 110 (B) 111 (C) 200 (D) 210 (E) 211 7106 用Cu K 射线(l=154.2？pm)拍摄RbCl的粉末衍射图，所用的照相机半径为45.00 mm，在底片中测得 200 衍射线的 2L值为41.54 mm，求此衍射线的衍射角。 7107 在三个试管中各放一份试样，第一种是纯的金粉，第二种是纯的金粉和纯的银粉以1：1混合，第三种是金和银(1：1)的固溶体粉末。请用X射线粉末衍射法对三份试样

21、作出鉴定，简述理由。 7108 用单色X射线照射在一个单晶上，晶体不转动，根据Laue方程，请讨论是否保证有衍射产生，怎样才能保证产生衍射？ 7109 Bragg方程一般形式为： 2d(hkl)sin (hkl)=n ， 亦也可表示为：2dhklsin hkl= ， 请阐述Bragg方程这两种表示形式各自的物理意义。 7110 试推导Laue方程，并说明每个符号的意义。 7111 试推导Bragg方程，2dhklsin hkl= ，说明每个符号的意义。 7112 一正交点阵，其d200=25？pm，d010=100？pm，d003=50？pm，求d113。 7113 一立方点阵，d121=16

22、7.8？pm，求d124。 7114 一晶体，原子B按A1方式堆积，其全部正八面体空隙被A占据，请给出该晶体的： (1) 化学式； (2) 所属晶系； (3) 所属点阵类型； (4) 结构基元； (5) 晶胞中原子A和原子B的个数分别是多少； (6) 晶胞中各原子的分数坐标。 7115 在一晶体中，原子B以简单立方堆积，A原子均匀地占据其一半的立方体空隙，请给出该晶体的： (1) 化学式； (2) 所属晶系； (3) 所属点阵类型； (4) 结构基元； (5) 晶胞中原子A，B的个数和分数坐标。 7116 与a轴平行的点阵面符号是：- ( ) (A) (111) (B) (110) (C) (

23、011) (D) (110) (E) (100) 7117 与b轴垂直的点阵面符号是：- ( ) (A) (200) (B) (020) (C) (002) (D) (220) (E) (202) 7118 硝酸钾属正交晶系，a=542？pm，b=917？pm，c=645？pm，计算其(100)，(010)和(111)面上的一级反射的衍射角。所用X-射线为Cu K 线( =154？pm)。 7119 在一晶体中，原子A按金刚石堆积方式堆积，B位于相邻的两个A原子中间，请给出该晶体的 (1) 化学式； (2) 晶系； (3) 点阵类型； (4) 结构基元； (5) 晶胞中原子B数目。 7120

24、_是反映晶体结构周期性的几何形式，_则是反映晶体结构周期性的代数形式。 7121 画出BeCl2”晶体”的一维骨架结构，指出该结构的基元。 7122 三种原子，排列成按虚线单位重复的点阵结构，试画出点阵素单位， 写出结构基元。 | | | | 7123 简述晶体的定义及基本性质。 7124 六方石墨晶体如图所示，写出晶胞中碳原子的分数坐标，说明在抽象成六方点阵时每个点阵点所代表的结构基元的内容。 7125 硼酸晶体呈层型结构， (1)画出它的二维周期性排列结构； (2)画出它的平面点阵素单位； (3)指出它的结构基元； (4)确定B(OH)3分子的点群； (5)指出B(OH) 3分子的全部对称

25、元素。 7126 有一组点，周期地分布于空间，其平行六面体单位如图所示，问这一组点是否构成一点阵？是否构成一点阵结构？画出能够概括这一组点的周期性的点阵素单位。 7127 什么叫晶体的结构基元？ 它必须满足的条件是什么？ 7128 试述点阵的定义、性质及晶体结构与点阵的关系。 7129 石墨层状结构中CC键长为142？pm。 (1)画出层型石墨分子的原子分布图； (2)说明分子中的成键情况； (3)画出二维六方素晶胞，用对称元素的图示记号标明晶胞中存在的全部六重轴； (4)计算每一晶胞的面积； (5)借用原子分布图画出石墨分子的平面点阵素单位，指出结构基元。 7130 已知某AB型晶体属正交底心空间点阵型式，其中一个B原子的坐标为0，1/2，1/2，请写出A原子及其他B原子的坐标，并画出此晶胞内原子的分布图。 7131 什么是空间群的等效点系？ 7132 分别写出晶体中可能存在的宏观对称元素和微观对称元素，并说明它们之间的关系。 7133 写出金刚石立方晶胞中碳原子的分数坐标。已知其晶胞参数a=356.7 pm，计算CC 键的键长和晶体密度。 7134 什么叫晶体的不对称单位？ 7135 对于可抽象出体心立方点阵的晶体，可观测到的前八个衍射为_。 7136 三方晶系晶体可划分成六方晶胞是因为这些晶体存在