1、八年级下平行四边形拔高训练含答案初中数学组卷(平行四边形)一选择题(共12小题)1(2015温州模拟)如图,若干全等正五边形排成环状图中所示的是前3个五边形,要完成这一圆环还需()个五边形A6B7C8D92(2015闸北区二模)一个正多边形绕它的中心旋转45后,就与原正多边形第一次重合,那么这个正多边形()A是轴对称图形,但不是中心对称图形B是中心对称图形,但不是轴对称图形C既是轴对称图形,又是中心对称图形D既不是轴对称图形,也不是中心对称图形3(2014枣庄)如图,ABC中,AB=4,AC=3,AD、AE分别是其角平分线和中线,过点C作CGAD于F,交AB于G,连接EF,则线段EF的长为()
2、AB1CD74(2014武汉模拟)如图A=ABC=C=45,E、F分别是AB、BC的中点,则下列结论,EFBD,EF=BD,ADC=BEF+BFE,AD=DC,其中正确的是()ABCD5(2013铁岭)如果三角形的两边长分别是方程x28x+15=0的两个根,那么连接这个三角形三边的中点,得到的三角形的周长可能是()A5.5B5C4.5D46(2013淄博)如图,ABC的周长为26,点D,E都在边BC上,ABC的平分线垂直于AE,垂足为Q,ACB的平分线垂直于AD,垂足为P,若BC=10,则PQ的长为()ABC3D47(2013泰安)如图,在平行四边形ABCD中,AB=4,BAD的平分线与BC的
3、延长线交于点E,与DC交于点F,且点F为边DC的中点,DGAE,垂足为G,若DG=1,则AE的边长为()A2B4C4D88(2013湘西州)如图,在ABCD中,E是AD边上的中点,连接BE,并延长BE交CD延长线于点F,则EDF与BCF的周长之比是()A1:2B1:3C1:4D1:59(2013无锡)已知点A(0,0),B(0,4),C(3,t+4),D(3,t)记N(t)为ABCD内部(不含边界)整点的个数,其中整点是指横坐标和纵坐标都是整数的点,则N(t)所有可能的值为()A6、7B7、8C6、7、8D6、8、910(2013达州)如图,在RtABC中,B=90,AB=3,BC=4,点D在
4、BC上,以AC为对角线的所有ADCE中,DE最小的值是()A2B3C4D511(2010泉州)如图所示,在折纸活动中,小明制作了一张ABC纸片,点D,E分别是边AB、AC上,将ABC沿着DE重叠压平,A与A重合,若A=70,则1+2=()A140B130C110D7012(2010綦江县)如图,在ABCD中,分别以AB、AD为边向外作等边ABE、ADF,延长CB交AE于点G,点G在点A、E之间,连接CE、CF,EF,则以下四个结论一定正确的是()CDFEBC;CDF=EAF;ECF是等边三角形;CGAEA只有B只有C只有D二填空题(共10小题)13(2014安徽)如图,在ABCD中,AD=2A
5、B,F是AD的中点,作CEAB,垂足E在线段AB上,连接EF、CF,则下列结论中一定成立的是(把所有正确结论的序号都填在横线上)DCF=BCD;EF=CF;SBEC=2SCEF;DFE=3AEF14(2014福州)如图,在RtABC中,ACB=90,点D,E分别是边AB,AC的中点,延长BC到点F,使CF=BC若AB=10,则EF的长是15(2014江汉区二模)如图,在四边形ABCD中,E、F分别是AB、AD的中点,若EF=2,BC=5,CD=3,则tanC=16(2013滨州)在ABCD中,点O是对角线AC、BD的交点,点E是边CD的中点,且AB=6,BC=10,则OE=17(2013鞍山)
6、如图,D是ABC内一点,BDCD,AD=6,BD=4,CD=3,E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点,则四边形EFGH的周长是18(2013乌鲁木齐)如图,ABC中,AD是中线,AE是角平分线,CFAE于F,AB=5,AC=2,则DF的长为19(2013荆州)如图,ACE是以ABCD的对角线AC为边的等边三角形,点C与点E关于x轴对称若E点的坐标是(7,3),则D点的坐标是20(2013宁波自主招生)如图,E、F分别是ABCD的边AB、CD上的点,AF与DE相交于点P,BF与CE相交于点Q,若SAPD=10cm2,SBQC=20cm2,则阴影部分的面积为21(2013南岗区校级一模
7、)如图,AD、BE为ABC的中线交于点O,AOE=60,OD=,OE=,则AB=22(2013灌云县模拟)在四边形ABCD中,对角线ACBD且AC=6、BD=8,E、F分别是边AB、CD的中点,则EF=三解答题(共8小题)23(2013常德)已知两个共一个顶点的等腰RtABC,RtCEF,ABC=CEF=90,连接AF,M是AF的中点,连接MB、ME(1)如图1,当CB与CE在同一直线上时,求证:MBCF;(2)如图1,若CB=a,CE=2a,求BM,ME的长;(3)如图2,当BCE=45时,求证:BM=ME24(2013南充)如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,经过点O的
8、直线交AB于E,交CD于F求证:OE=OF25(2013新疆)如图,ABCD中,点O是AC与BD的交点,过点O的直线与BA、DC的延长线分别交于点E、F(1)求证:AOECOF;(2)请连接EC、AF,则EF与AC满足什么条件时,四边形AECF是矩形,并说明理由26(2013重庆)已知,如图,在ABCD中,AEBC,垂足为E,CE=CD,点F为CE的中点,点G为CD上的一点,连接DF、EG、AG,1=2(1)若CF=2,AE=3,求BE的长;(2)求证:CEG=AGE27(2013郴州)如图,已知BEDF,ADF=CBE,AF=CE,求证:四边形DEBF是平行四边形28(2013沙坪坝区模拟)
9、如图,ABCD中,AC与BD相交于点O,ABD=2DBC,AEBD于点E(1)若ADB=25,求BAE的度数;(2)求证:AB=2OE29(2013江北区校级模拟)如图,已知ABCD中,AE平分BAD交DC于E,DFBC于F,交AE于G,且AD=DF过点D作DC的垂线,分别交AE、AB于点M、N(1)若M为AG中点,且DM=2,求DE的长;(2)求证:AB=CF+DM30(2013重庆模拟)如图,已知ABCD中,DEBC于点E,DHAB于点H,AF平分BAD,分别交DC、DE、DH于点F、G、M,且DE=AD(1)求证:ADGFDM(2)猜想AB与DG+CE之间有何数量关系,并证明你的猜想初中
10、数学组卷(平行四边形)参考答案与试题解析一选择题(共12小题)1(2015温州模拟)如图,若干全等正五边形排成环状图中所示的是前3个五边形,要完成这一圆环还需()个五边形A6B7C8D9考点:多边形内角与外角专题:应用题;压轴题分析:先根据多边形的内角和公式(n2)180求出正五边形的每一个内角的度数,再延长五边形的两边相交于一点,并根据四边形的内角和求出这个角的度数,然后根据周角等于360求出完成这一圆环需要的正五边形的个数,然后减去3即可得解解答:解:五边形的内角和为(52)180=540,所以正五边形的每一个内角为5405=108,如图,延长正五边形的两边相交于点O,则1=3601083
11、=360324=36,36036=10,已经有3个五边形,103=7,即完成这一圆环还需7个五边形故选B点评:本题考查了多边形的内角和公式,延长正五边形的两边相交于一点,并求出这个角的度数是解题的关键,注意需要减去已有的3个正五边形2(2015闸北区二模)一个正多边形绕它的中心旋转45后,就与原正多边形第一次重合,那么这个正多边形()A是轴对称图形,但不是中心对称图形B是中心对称图形,但不是轴对称图形C既是轴对称图形,又是中心对称图形D既不是轴对称图形,也不是中心对称图形考点:中心对称图形;轴对称图形专题:几何图形问题;综合题;压轴题分析:先根据旋转对称图形的定义得出这个正多边形是正八边形、再
12、根据轴对称图形和中心对称图形的定义即可解答解答:解:一个正多边形绕着它的中心旋转45后,能与原正多边形重合,36045=8,这个正多边形是正八边形正八边形既是轴对称图形,又是中心对称图形故选C点评:本题综合考查了旋转对称图形的概念,中心对称图形和轴对称图形的定义根据定义,得一个正n边形只要旋转 的倍数角即可奇数边的正多边形只是轴对称图形,偶数边的正多边形既是轴对称图形,又是中心对称图形3(2014枣庄)如图,ABC中,AB=4,AC=3,AD、AE分别是其角平分线和中线,过点C作CGAD于F,交AB于G,连接EF,则线段EF的长为()AB1CD7考点:三角形中位线定理;等腰三角形的判定与性质专
13、题:几何图形问题;压轴题分析:由等腰三角形的判定方法可知AGC是等腰三角形,所以F为GC中点,再由已知条件可得EF为CBG的中位线,利用中位线的性质即可求出线段EF的长解答:解:AD是其角平分线,CGAD于F,AGC是等腰三角形,AG=AC=3,GF=CF,AB=4,AC=3,BG=1,AE是中线,BE=CE,EF为CBG的中位线,EF=BG=,故选:A点评:本题考查了等腰三角形的判定和性质、三角形的中位线性质定理:三角形的中位线平行于第三边,并且等于第三边的一半4(2014武汉模拟)如图A=ABC=C=45,E、F分别是AB、BC的中点,则下列结论,EFBD,EF=BD,ADC=BEF+BF
14、E,AD=DC,其中正确的是()ABCD考点:三角形中位线定理;全等三角形的判定与性质专题:压轴题分析:根据三角形的中位线定理“三角形的中位线平行于第三边”同时利用三角形的全等性质求解解答:解:如下图所示:连接AC,延长BD交AC于点M,延长AD交BC于Q,延长CD交AB于PABC=C=45CPABABC=A=45AQBC点D为两条高的交点,所以BM为AC边上的高,即:BMAC由中位线定理可得EFAC,EF=ACBDEF,故正确DBQ+DCA=45,DCA+CAQ=45,DBQ=CAQ,A=ABC,AQ=BQ,BQD=AQC=90,根据以上条件得AQCBQD,BD=ACEF=AC,故正确A=A
15、BC=C=45DAC+DCA=180(A+ABC+C)=45ADC=180(DAC+DCA)=135=BEF+BFE=180ABC故ADC=BEF+BFE成立;无法证明AD=CD,故错误故选B点评:本题考点在于三角形的中位线和三角形全等的判断及应用5(2013铁岭)如果三角形的两边长分别是方程x28x+15=0的两个根,那么连接这个三角形三边的中点,得到的三角形的周长可能是()A5.5B5C4.5D4考点:三角形中位线定理;解一元二次方程-因式分解法;三角形三边关系专题:压轴题分析:首先解方程求得三角形的两边长,则第三边的范围可以求得,进而得到三角形的周长l的范围,而连接这个三角形三边的中点,
16、得到的三角形的周长一定是l的一半,从而求得中点三角形的周长的范围,从而确定解答:解:解方程x28x+15=0得:x1=3,x2=5,则第三边c的范围是:2c8则三角形的周长l的范围是:10l16,连接这个三角形三边的中点,得到的三角形的周长m的范围是:5m8故满足条件的只有A故选A点评:本题考查了三角形的三边关系以及三角形的中位线的性质,理解原来的三角形与中点三角形周长之间的关系式关键6(2013淄博)如图,ABC的周长为26,点D,E都在边BC上,ABC的平分线垂直于AE,垂足为Q,ACB的平分线垂直于AD,垂足为P,若BC=10,则PQ的长为()ABC3D4考点:三角形中位线定理;等腰三角
17、形的判定与性质专题:几何图形问题;压轴题分析:首先判断BAE、CAD是等腰三角形,从而得出BA=BE,CA=CD,由ABC的周长为26,及BC=10,可得DE=6,利用中位线定理可求出PQ解答:解:BQ平分ABC,BQAE,BAE是等腰三角形,同理CAD是等腰三角形,点Q是AE中点,点P是AD中点(三线合一),PQ是ADE的中位线,BE+CD=AB+AC=26BC=2610=16,DE=BE+CDBC=6,PQ=DE=3故选:C点评:本题考查了三角形的中位线定理,解答本题的关键是判断出BAE、CAD是等腰三角形,利用等腰三角形的性质确定PQ是ADE的中位线7(2013泰安)如图,在平行四边形ABCD中,AB=4,BAD的平分线与BC的延长线交于点E,与DC交于点F,且点F为边DC的中点,DGAE,垂足为G,若DG=1,则AE的边长为()A2B4C4D8
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