无锡市滨湖区学年八年级下期中考试数学试题含答案.docx

1、无锡市滨湖区学年八年级下期中考试数学试题含答案2017年春学期期中考试试题初二数学2017. 4(1)本试卷分试题和答题卡两部分，所有答案一律写在答题卡上.(2)本卷满分120分，考试时间为100分钟.、选择题(本大题共10小题，每题3分，共30 分)敢. B. S c.顺次连接矩形各边中点得到的四边形是A.平行四边形B .矩形C.菱形D .正方形4000 4000 o =2x -10 x4000 4000 小2x x -107.下列命题中，真命题是A .一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形B .有两条边相等的平行四边形是菱形C.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形D .两条对角线

2、互相垂直平分的四边形是菱形ah&如果把分式 中的a、h都扩大为原来的2倍，那么分式的值一定 （）a +b1A .是原来的2倍 B .是原来的4倍 C.是原来的-倍 D .不变9.对4000米长的大运河河堤进行绿化时， 为了尽快完成，施工队每天比原计划多绿化 10米,10.结果提前2天完成.若设原计划每天绿化 X米，则所列方程正确的是 （）4000 4000 小A. 2x x +104000 4000 小C. 2x +10 x11.如图，在四边形 ABCD 中，AB/ CD , / C=90 AB=8 , AD = CD=5,点 M、N 分别为 BC、AB上的动点（含端点），E、F分别为DM、M

3、N的中点，贝U EF长度的最小值为（）、填空题（本大题共8小题，每空2分，共16 分）12. 为了了解某区八年级 6000名学生的体重情况，从中抽查了 500名学生的体重，在这个问题中，样本为 .13. 某同学期中考试数学考了 100分，则他期末考试数学考 100分属于 事件.（选填“不可能” “可能”或“必然” ）7 113 .若分式 的值为一,则y= .5y -1 2x2 114.当x= 时，分式 的值为0.2x+215.（填一个即可）我们所学过的图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是17.已知：如图，正方形纸片 ABCD的边长为3,点E、F分别在边BC、CD上，将AB、AD 分别沿

4、AE、AF折叠，点B、D恰好都落在点 G处，若BE=1，则EF的长为 .18.已知：如图，I, 12 13, 11、12的距离为1, 12、13的距离为5,等腰RtAABC的顶点A、B、C分别在11、12、13上，那么斜边AC的长为 三、解答题（本大题共9小题，共74分.）19.（本题满分8分）计算或解方程:个你认为合适的整数，作为x的值代入求值.21.（本题满分6分）某公司的一批某品牌衬衣的质量抽检结果如下:抽检件数50100200300400500次品件数0416192430(2)如果销售这批衬衣1000件，估计有多少件次品衬衣 ？22.(本题满分8分)某校为了了解初二年级 1000名学生

5、的身体健康情况，从该年级随机抽取了若干名学生，将他们按体重(均为整数，单位： kg)分成五组(A: 39.546.5; B:46.553.5; C : 53.5-60.5; D : 60.567.5; E : 67.574.5)，并依据统计数据绘制了如F两幅尚不完整的统计图.(3)请你估计该校初二年级体重超过 60kg的学生大约有多少名?23.(本题满分8分)已知：甲、乙两人制作某种机械零件，甲每小时比乙多做 3个，甲做96个所用时间与乙做 84个所用时间相等.(1)求甲、乙两人每小时各做多少个零件？(2) 如果甲、乙两人合做 2天(每天工作时间按 8小时计算)，共完成多少个零件？24. (本

6、题满分8分)已知：如图，在 ABCD中,点E、F分别在AD、BC上，EF与BD相交于点O, AE=CF.(1)求证：OE=OF;(2)连接BE、DF，若BD平分/ EBF，试判断四边形EBFD的形状，并给予证明.25.(本题满分10分)已知：如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点0,将线段AC绕点A逆时针旋转一定角度到 AE，连接CE，点F为CE的中点，连接 0F .(1)求证：OF=OB;(2)若 0F 丄 BD，且 AC 平分/ BAE，求/ BAE .26.(本题满分10分)我们定义：只有一组对角相等的凸四边形叫做等对角四边形.(1)四边形 ABCD是等对角四边形，/ A工/ C,

7、若/ A=60 / B=80 则/ C= Z D= (2) 图、图均为 44的正方形网格，线段 AB、BC的端点均在格点上，按要求以AB、BC为边在图、图中各画一个等对角四边形 ABCD .要求：四边形 ABCD的顶点D在格点上，且两个四边形不全等.(3)如图，在平行四边形 ABCD中，Z A=60 AB=12, AD=6，点E为AB的中点，过点E作EF丄DC,交DC于点F .点P是射线FE上一个动点，设 FP=x，求以点 A、D、 E、P为顶点的四边形为等对角四边形时 x的值.27.(本题满分10分)【基础探究】(1)已知：如图，在正方形 ABCD中，点M、N分别是AB、CD的中点，对角线

8、AC交 MN于点0,点E为0M的中点，连接 BE、MC，ME=m.1用含m的代数式表示BE= , CM= ;2be = .CM【拓展延伸】 (2)已知：如图，在 ABC中(/ ABC90), AB=CB,点0是AC的中点，0M丄AB图1图2初二数学-X - -1 4分（本题满分6分）x -3 . x -3x1= x_3(x 1)21 1分X2 T x2 2x 1x -1=(x 1)(x -1)x(x - 3)X -1x 1 X 2分=x(x -1)1 3分x(x -1)2x3 且 xm 土 1,xM 0,x为整数， x=2. 4分1当x=2时，原式=一. 6分解:20.检验：当x= 1时，2x

9、 1工0,21.（本题满分6分）解：（1）抽查总体数 m=50+100+200+300+400+500=1550 ,次品件数 n=0+4+16+19+24+30=93 ,经检验x= 21是方程的解，x+3=24 .答：甲乙两人每小时各做 24和21个零件（2）（ 24+21） 8X2=720.答：甲乙共完成720个零件. AD =BC , AD / BC . 1 分又 AE=CF , DE =BF 2 分四边形EBFD为平行四边形. 4分（其他方法参照给分）（2）解：四边形EBFD是菱形.证明：/ BD平分/ EBF ,/ 1= / 2 , 5 分/ AD / BC ,/ 3= / 2 , 6

10、 分 BE=ED . 7 分平行四边形EBFD是菱形.8分25.（本题满分10分）（1）证明：四边形 ABCD是矩形， AC=BD,OB=OD =丄BD2 ，1 1OA=OC=-AC , OB=-AC . 2 分2 21 1OA=OC= - AC ,点 f 为 CE 的中点， OF=_AE . 4 分2 2又由旋转可知 AE =AC , OB=OF .(2)解：T AC 平分/ BAE, 1 = / 21设/ 仁/ 2=x ,. OA=OC= AC ,点 F 为 CE 的中点， OF / AE. 6 分21 1 AC=BD,OB=OD= BD ,OA=OC=AC ,2 2OA=OB ,/ 5=

11、 / 2=x 4=2x 8 分/ OF 丄 BD BOF=90 x +2x =90 , x=30,/Z BAE=2x =60 . 10 分26.（本题满分10分）27.B(1)Z C=140,Z D=80如图，作DH丄AB/ Rt ADH 中，Z A=60 Z ADH=30 ,1 AH=AD =3, DH=3. 3 .2点E为AB的中点，1 AE= AB =6 , DF=HE=63=3.2女口图，当/ ADP = Z AEP=90 时/ DPE=120 ,/ DPF =60 ，易得 FP=. 3 .8 分如图，连接 DE . / AD=AE =6，/ A=60 , ADE为等边三角形.当/AP

12、E=Z ADE=60。时，易得 EP=2、3 , x= 2. 3 + 3. 3 = 5. 3 .综上，x= .3或5.3 . 10分28.（本题满分10分）解：（1）用含 m的代数式表示 BE= .5m、CM=2. 5m ； 4分BE =丄; 5分CM 2延长AM到F，使MF=AM，连接FC/ MF=AF , OA=OC OM= 1 FC , OM / FC2/ F=Z AMO=90 . 6 分 E为MO的中点，OM=2ME= 2m ,FC=2OM= 4m . 7 分 设 BM=x , / MF= AM =4m , BF=4m-x, BC=AB =4m+x,在 Rt BFC 中，(4m -x)2 亠(4m)2 =(4m 亠x)2 , x=m .Rt MFC 中，CM = (4m) 2 - (4m) 2 =4.2m , Rt BME 中，BE = ,m2 m2 =.2m .匹二 2m J . 10 分CM 4 2m 4（其他解法酌情给分）