无锡市滨湖区学年八年级下期中考试数学试题含答案.docx
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无锡市滨湖区学年八年级下期中考试数学试题含答案
2017年春学期期中考试试题
初二数学
2017.4
（1）本试卷分试题和答题卡两部分，所有答案一律写在答题卡上.
（2）本卷满分120分，考试时间为100分钟.
、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
敢.©B.Sc.❶
顺次连接矩形各边中点得到的四边形是
A.平行四边形
B.矩形
C.菱形
D.正方形
40004000o
—=2
x-10x
40004000小
2
xx-10
7.下列命题中，真命题是
A.一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形
B.有两条边相等的平行四边形是菱形
C.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
D.两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形
ah
&如果把分式中的a、h都扩大为原来的2倍，那么分式的值一定（▲）
a+b
1
A.是原来的2倍B.是原来的4倍C.是原来的-倍D.不变
9.对4000米长的大运河河堤进行绿化时，为了尽快完成，施工队每天比原计划多绿化10米,
10.
结果提前2天完成.若设原计划每天绿化X米，则所列方程正确的是（▲）
40004000小
A.2
xx+10
40004000小
C.2
x+10x
11.如图，在四边形ABCD中，AB//CD,/C=90°AB=8,AD=CD=5,点M、N分别为BC、
AB上的动点（含端点），
E、F分别为DM、MN的中点，贝UEF长度的最小值为（▲）
、填空题（本大题共8小题，每空2分，共16分）
12.为了了解某区八年级6000名学生的体重情况，从中抽查了500名学生的体重，在这个问
题中，样本为▲.
13.某同学期中考试数学考了100分，则他期末考试数学考100分属于▲事件.（选填“不
可能”“可能”或“必然”）
71
13.若分式的值为一,则y=▲.
5y-12
x2—1
14.当x=▲时，分式的值为0.
2x+2
15.
.（填一个即可）
我们所学过的图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是
17.
已知：
如图，正方形纸片ABCD的边长为3,点E、F分别在边BC、CD上，将AB、AD分别沿AE、AF折叠，点B、D恰好都落在点G处，若BE=1，则EF的长为▲.
18.已知：
如图，I,12〃13,11、12的距离为1,12、13的距离为5,等腰RtAABC的顶点A、B、
C分别在11、12、13上，那么斜边AC的长为▲
三、解答题（本大题共9小题，共74分.）
19.
（本题满分8分）计算或解方程:
个你认为合适的整数，作为x的值代入求值.
21.（本题满分6分）某公司的一批某品牌衬衣的质量抽检结果如下:
抽检件数
50
100
200
300
400
500
次品件数
0
4
16
19
24
30
（2）如果销售这批衬衣1000件，估计有多少件次品衬衣？
22.（本题满分8分）某校为了了解初二年级1000名学生的身体健康情况，从该年级随机抽
取了若干名学生，将他们按体重（均为整数，单位：
kg）分成五组（A:
39.5〜46.5;B:
46.5〜53.5;C:
53.5-60.5;D:
60.5〜67.5;E:
67.5〜74.5），并依据统计数据绘制了如
F两幅尚不完整的统计图.
（3）请你估计该校初二年级体重超过60kg的学生大约有多少名?
23.（本题满分8分）已知：
甲、乙两人制作某种机械零件，甲每小时比乙多做3个，甲做
96个所用时间与乙做84个所用时间相等.
（1）求甲、乙两人每小时各做多少个零件？
（2）如果甲、乙两人合做2天（每天工作时间按8小时计算），共完成多少个零件？
24.
（本题满分8分）已知：
如图，在□ABCD中,
点E、F分别在AD、BC上，EF与BD相交于点
O,AE=CF.
（1）求证：
OE=OF;
（2）连接BE、DF，若BD平分/EBF，试判
断四边形EBFD的形状，并给予证明.
25.（本题满分10分）已知：
如图，矩形
ABCD的对角线AC、BD相交于点0,将线段AC绕
点A逆时针旋转一定角度到AE，连接CE，点F为CE的中点，连接0F.
（1）
求证：
OF=OB;
（2）若0F丄BD，且AC平分/BAE，求/BAE.
26.（本题满分10分）我们定义：
只有一组对角相等的凸四边形叫做等对角四边形....
（1）四边形ABCD是等对角四边形，/A工/C,若/A=60°/B=80°则/C=▲°
ZD=▲°
（2）图①、图②均为4>4的正方形网格，线段AB、BC的端点均在格点上，按要求以
AB、BC为边在图①、图②中各画一个等对角四边形ABCD.要求：
四边形ABCD的顶点
D在格点上，且两个四边形不全等.
（3）如图③，在平行四边形ABCD中，ZA=60°AB=12,AD=6，点E为AB的中点，过
点E作EF丄DC,交DC于点F.点P是射线FE上一个动点，设FP=x，求以点A、D、E、P为顶点的四边形为等对角四边形时x的值.
27.（本题满分10分）
【基础探究】
（1）已知：
如图①，在正方形ABCD中，点M、N分别是AB、CD的中点，对角线AC交MN于点0,点E为0M的中点，连接BE、MC，ME=m.
1用含m的代数式表示BE=▲,CM=▲;
2be=▲.
CM
【拓展延伸】
（2）已知：
如图②，在△ABC中（/ABC>90°）,AB=CB,点0是AC的中点，0M丄AB
图1
图2
初二数学
--X--1
4分
（本题满分6分）
x-3.x-3x
1
=x_3
（x1）2
1
1分
X2Tx22x1
x-1
=（x1）（x-1）
x（x-3）
X-1
x1X
•2分
=x（x-1）
1
•3分
x（x-1）'
—2xM0,
x为整数，•••x=2
.
4分
1
当x=2时，原式=一.
6分
解:
20.
检验：
当x=—1时，2x—1工0,
21.（本题满分6分）
解：
（1）抽查总体数m=50+100+200+300+400+500=1550,
次品件数n=0+4+16+19+24+30=93,
经检验x=21是方程的解，x+3=24.
答：
甲乙两人每小时各做24和21个零件
（2）（24+21）<8X2=720.
答：
甲乙共完成720个零件.
•••AD=BC,AD//BC.1分
又•••AE=CF,•DE=BF2分
•四边形EBFD为平行四边形.……4分（其他方法参照给分）
（2）解：
四边形EBFD是菱形.
证明：
•/BD平分/EBF,
•/1=/2,5分
•/AD//BC,
•/3=/2,6分
•••BE=ED.7分
•••平行四边形EBFD是菱形.……8分
25.（本题满分10分）
（1）证明：
•••四边形ABCD是矩形，•AC=BD,OB=OD=丄BD
2，
11
OA=OC=-AC,•OB=-AC.2分
22
11
OA=OC=-AC,点f为CE的中点，•OF=_AE.4分
22
又由旋转可知AE=AC,•OB=OF.
（2）解：
TAC平分/BAE,1=/2
1
设/仁/2=x,•.•OA=OC=—AC,点F为CE的中点，••OF//AE.6分
2
11
•••AC=BD,OB=OD=—BD,OA=OC=—AC,
22
•OA=OB,•/5=/2=x°4=2x°…8分
•/OF丄BDBOF=90°
•x°+2x°=90°,•x=30,
/•ZBAE=2x°=60°.10分
26.（本题满分10分）
27.
B
（1）ZC=140°,ZD=80
⑶
如图，作DH丄AB
•/Rt△ADH中，ZA=60
•ZADH=30°,
1
•••AH=—AD=3,DH=3.3.
2
•••点E为AB的中点，
1
•AE=^AB=6,•••DF=HE=6—3=3.
2
女口图③，当/ADP=ZAEP=90°时/DPE=120°,•/DPF=60°，易得FP=...3.…8分
如图④，连接DE.•/AD=AE=6，/A=60°,•△ADE为等边三角形.
当/APE=ZADE=60。
时，易得EP=2、3,•x=2.3+3.3=5.3.
综上，x=.3或5.3.10分
28.（本题满分10分）
解：
（1）①用含m的代数式表示BE=..5m、CM=2..5m；4分
②BE=丄;5分
CM2
⑵延长AM到F，使MF=AM，连接FC
•/MF=AF,OA=OC
•OM=1FC,OM//FC
2
•/F=ZAMO=90°.6分
•••E为MO的中点，
•OM=2ME=2m,
•FC=2OM=4m.7分设BM=x,■/MF=AM=4m,
•BF=4m-x,BC=AB=4m+x,
在Rt△BFC中，（4m-x）2亠（4m）2=（4m亠x）2,•x=m.
Rt△MFC中，CM=（4m）2-（4m）2=4.2m,
•Rt△BME中，BE=,m2m2=.2m.
匹二2mJ.10分
CM42m4
（其他解法酌情给分）
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