中考最后一次模拟数学试题.docx

1、中考最后一次模拟数学试题2019-2020年中考最后一次模拟数学试题一、选择题（本题共30分，每小题3分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1据科学家估计，地球的年龄大约是4600000000年，这个数用科学计数法表示为（ ）A4.6108 B46108 C4.6109 D0.4610102如图，数轴上用点A，B，C，D表示有理数，下列语句正确的有（ ）A点所表示的有理数大于B点所表示的有理数；B点所表示的有理数的绝对值大于C点所表示的有理数的绝对值；A点所表示的有理数与D点所表示的有理数和为0；C点所表示的有理数与B点所表示的有理数的乘积大于0A B C D3如图，如果数轴上A，

2、B两点表示的数互为相反数，那么点B表示的数为第3题图A2 B2 C3 D3 4下面左图是一个圆柱体，则它的主视图是（ ）A B C D5如图，OA是O的半径，弦BCOA，D是O上一点，如果ADC=26，那么AOB的度数为A13 B26C52 D786一个布袋里装有6个只有颜色不同的球，其中2个红球，4个白球从布袋里任意摸出1个球，则摸出的球是红球的概率为（ ）A B C D 7在下列运算中，正确的是Aa2a3=a5 B(a2)3=a5 Ca6a2=a3 Da5+a5=2a108甲、乙两人进行射击比赛，他们5次射击的成绩（单位：环）如下图所示：设甲、乙两人射击成绩的平均数依次为、，射击成绩的方差

3、依次为、， 那么下列判断中正确的是A， B， C， D， 9如图，点A的坐标为（-1,0），点B在直线上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为（ ）A（0，0） B 第9题图C D 10在平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形，点B的坐标为（4，3）平行于对角线AC的直线m从原点O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，设直线m与矩形OABC的两边分别交于点M，N，直线m运动的时间为t（秒）设OMN的面积为S，那么能反映S与t之间函数关系的大致图象是A B C D二、填空题（本题共18分，每小题3分）11在函数中，自变量x的取值范围是 12将抛物线向上平移3个单位长度得到的抛物线表达式是

4、 13已知扇形的半径为4，圆心角为120，则此扇形的弧长是 cm14某中学初三年级的学生开展测量物体高度的实践活动，他们要测量一幢建筑物AB的高度如图，他们先在点C处测得建筑物AB的顶点A的仰角为30，然后向建筑物AB前进10m到达点D处，又测得点 A的仰角为60，那么建筑物AB的高度是 m1515如图，射线OA、BA分别表示甲、乙两人骑自行车运动过程的一次函数的图象，图中s、t分别表示行驶距离和时间，则这两人骑自行车的速度相差 km/h第15题图16在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC如图放置，动点P从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第

5、2次碰到矩形的边时，点P的坐标为 ；当点P第6次碰到矩形的边时，点P的坐标为 ；当点P第2015次碰到矩形的边时，点P的坐标为_.三、解答题（本题共30分，每小题5分）17已知：如图，C为BE上一点，点A、D分别在BE两侧，ABED，AB=CE，BC=ED求证：AC=CD18第17题图计算：sin45+ (cos60)019已知，求的值20已知关于x的方程（m0）（1）求证：方程总有两个不相等的实数根；（2）如果方程的两个实数根都是整数，求整数m的值21已知函数与函数交于点A（2，b）、B（-3，m）两点（点A在第一象限），（1）求b，m，k的值；（2）函数与x轴交于点C，求ABC的面积22列

6、方程或方程组解应用题：2014年北京市生产运营用水和居民家庭用水的总和为5.8亿立方米，其中居民家庭用水比生产运营用水的3倍还多0.6亿立方米，问生产运营用水和居民家庭用水各多少亿立方米.四、解答题（本题共20分，每小题5分） 23如图，在ABC中，D为AB边上一点，F为AC的中点，连接DF并延长至E，使得EF=DF，连接AE和EC（1）求证：四边形ADCE为平行四边形；（2）如果DF=，FCD=30，AED=45，求DC的长24以下是根据某电脑专卖店销售的相关数据绘制的统计图的一部分 图1 图2请根据图1、图2解答下列问题：（1）来自该店财务部的数据报告表明，14月的电脑销售总额一共是290

7、万元，请将图1中的统计图补充完整；（2）该店1月份平板电脑的销售额约为 万元（结果精确到0.1）；（3）小明观察图2后认为，4月份平板电脑的销售额比3月份减少了，你同意他的看法吗？请说明理由25如图，O为ABC的外接圆，BC为O的直径，AE为O的切线，过点B作BDAE于D（1）求证：DBA=ABC；（2）如果BD=1，tanBAD=，求O的半径26阅读下面的材料：小明遇到一个问题：如图1，在ABCD中，点E是边BC的中点，点F是线段AE上一点，BF的延长线交射线CD于点G. 如果，求的值他的做法是：过点E作EHAB交BG于点H，那么可以得到BAFHEF请回答：（1）AB和EH之间的数量关系是

8、，CG和EH之间的数量关系是 ，的值为 （2）参考小明思考问题的方法，解决问题：如图2，在四边形ABCD中，DCAB，点E是BC延长线上一点，AE和BD相交于点F如果，求的值 图1 图2五、解答题（本题共22分，第27题7分，第28题7分，第29题8分） 27如图1，在ABC中，CA=CB，ACB=90，D是ABC内部一点，ADC=135，将线段CD绕点C逆时针旋转90得到线段CE，连接DE（1） 依题意补全图形； 请判断ADC和CDE之间的数量关系，并直接写出答案（2）在（1）的条件下，连接BE，过点C作CMDE，请判断线段CM，AE和BE之间的数量关系，并说明理由（3）如图2，在正方形AB

9、CD中，AB=，如果PD=1，BPD=90，请直接写出点A到BP的距离 图1 图2数学答案：一、选择题（本题共30分，每小题3分）题号12345678910答案CADACDDBCC二、填空题（本题共18分，每小题3分）题号111213141516答案x14(7，4)(0，3)(1，4)三、解答题（本题共30分，每小题5分）17（本小题满分5分）证明： ABED， B=E1分在ABC和 CED中， ABCCED4分 AC=CD5分18（本小题满分5分）.解： =4分 =5分19（本小题满分5分）解：原式1分2分3分当时，原式5分20（本小题满分5分）（1）证明： m0，是关于x的一元二次方程 ，

10、1分 =90. 方程总有两个不相等的实数根2分（2）解：由求根公式，得，.4分 方程的两个实数根都是整数，且m是整数，或5分21（本小题满分5分）解：（1）点A（2，b），B（-3，m）在上解得b= 2，m= - 3 .(1分)把A（2，2）代入k=1.(3分)（2）根据题意得C（6，0）.(4分).(5分)22（本小题满分5分）解：设生产运营用水x亿立方米，则居民家庭用水亿立方米1分 依题意，得2分 解得3分4分答：生产运营用水亿立方米，居民家庭用水亿立方米5分四、解答题（本题共20分，每小题5分）23（本小题满分5分）（1）证明： F为AC的中点， AF=FC. 1分又 EF=DF， 四边

11、形ADCE为平行四边形. 2分（2）解：如图，过点F作FGDC与G. 四边形ADCE为平行四边形， AECD. FDG=AED=45，在RtFDG中，FGD=90，FDG=45，DF=， cosFDG=， DG=GF=2. 3分在RtFCG中，FGC=90，FCG=30，GF=2， tanFCG=，4分 DC=DG+GC=5分24（本小题满分5分） 解：（1）补全条形统计图；2分（2）约为19.6万元3分（3）不同意，理由如下：3月份平板电脑的销售额是 6018%=10.8（万元），4月份平板电脑的销售额是 6517%=11.05（万元）而 10.811.05，因此4月份平板电脑的销售额比3月份的销售额增多了5分25（1）证明：连接OA .（如图） AE为O的切线，BDAE， DAO=EDB=90. DBAO. DBA=BAO. 1分又 OA=OB， ABC=BAO. DBA=ABC. 2分（2）在RtADB中，ADB=90， BD=1，tanBAD=， AD=2，3分 由勾股定理得AB=. cosDBA=又 BC为O的直径， BAC=90.又DBA=ABC. cosABC = cosDBA=4分 O的半径为5分26解：（1）AB=3EH，CG=2EH，.