安徽省届初中毕业班第4次十校联考数学试题含答案.docx

1、安徽省届初中毕业班第4次十校联考数学试题含答案安徽省2018届初中毕业班第4次十校联考数学试题含答案安徽省2018届初中毕业班第四次十校联考数学试题得 分评卷人完成时间：120分钟 满分：150分姓名 成绩 一、选择题（本大题10小题，每小题4分，共40分。每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题意的，请将该选项的标号填入表格内） 题号12345678910答案1如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的左视图为（ ） A B C D2一元二次方程x28x10配方后可变形为（ ）A(x4)217 B(x4)215 C(x4)217 D(x4)2153实数a，b在数轴上的对应点的位置如

2、图所示，则正确的结论是（ ）Aa-2 Ba-3 Ca-b Da-b4如图，比例规是一种画图工具，它由长度相等的两脚AC和BD交叉构成利用它可以把线段按一定的比例伸长或缩短.如果把比例规的两脚合上，使螺丝钉固定在刻度3的地方（即同时使OA=3OC，OB=3OD），然后张开两脚，使A，B两个尖端分别在线段a的两个端点上，当CD=1.8cm时，AB的长为（ ）A. 7.2cm B. 5.4cmC. 3.6cm D. 0.6cm52017年3月份，某市市区一周空气质量报告中某项污染指数的数据是：31，35，31，34，30，32，31，这组数据的中位数、众数分别是（ ）A32，31 B31，32 C3

3、1，31 D32，356在RtABC中，C=90，如果sinA=，那么sinB的值是（ ）A B C D7如图，在四边形ABCD中，如果ADC=BAC，那么下列条件中不能判定ADC和BAC相似的是（ ）ADAC=ABC BAC是BCD的平分线CAC2=BCCD D=8如图，AB是O的一条弦，点C是O上一动点，且ACB=30，点E、F分别是AC、BC的中点，直线EF与O交于G、H两点若O的半径为6，则GE+FH的最大值为（ ） A12 B9 C8 D不存在 第7题 第8题 第9题9如图，已知点A（1，0），B（0，2），以AB为边在第一象限内作正方形ABCD，直线CD与y轴交于点G，再以DG为边

4、在第一象限内作正方形DEFG，若反比例函数y=的图象经过点E，则k的值是（ ）A33 B34 C35 D3610如图甲，A、B是半径为1的O上两点，且OAOB点P从A出发，在O上以每秒一个单位的速度匀速运动，回到点A运动结束设运动时间为x，弦BP的长度为y，那么如图乙图象中可能表示y与x的函数关系的是（ ）A BC或 D或得 分评卷人二、填空题（每题5分，共20分）11在今年的春节黄金周中，全国零售和餐饮企业实现销售额约9260亿元，比去年春节黄金周增长10.2%，将9260亿用科学记数法表示为 12如图，在ABC中，AB=AC，AHBC，垂足为H，如果AH=BC，那么tanBAH的值是 第1

5、2题 第13题 第14题13如图，把两个等腰直角三角板如图放置，点F为BC中点，AG=1，BG=2，则CH的长为 14抛物线y=ax2+bx+c的顶点为D（-1，2），与x轴的一个交点A在点（-3，0）和（-2，0）之间，其部分图象如图，则以下结论：b2-4ac0；当x-1时y随x增大而减小；a+b+c0；若方程ax2+bx+c-m=0没有实数根，则m2；3a+c0其中，正确结论的序号是 得 分评卷人三、解答题（共90分）15（8分）计算： ()2 - 8sin6016（8分）为响应市政府“绿色出行”的号召，小张上班由自驾车改为骑公共自行车已知小张家距上班地点10千米他骑公共自行车比自驾车平均

6、每小时少行驶45千米，他从家出发到上班地点，骑公共自行车所用的时间是自驾车所用的时间的4倍小张骑公共自行车平均每小时行驶多少千米？17（8分）如图，是某社区的一个直角三角形的休闲广场，在直角边AB上修有一处养鱼池，直角边AC上有一个花坛现测得C=30，从点C沿CA方向前进50米到达点D，测得ADB=45，请你计算AB及AC的长度（结果精确到0.1米，参考数据：31.73）18（8分）观察下列算式：15+4=32；26+4=42；37+4=52；48+4=62，利用探索出的规律解决下列问题：（1）按照上面的规律，写出第个等式： ；（2）仿照上面的方法，写出下面等式的左边： =20182；（2）按

7、照上面的规律，写出第n个式子，并证明其成立.19（10分）甲、乙、丙3人站成一排合影留念（1）甲站在中间的概率为 ；（2）请用画树状图、列表或其他方法求甲、乙两人恰好相邻的概率20（10分）如图，O的直径AD长为6，AB是弦，A=30，CDAB，且CD=（1）求C的度数；（2）求证：BC是O的切线；（3）求阴影部分面积21（12分）已知：ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）（1）ABC向下平移4个单位长度得到的A1B1C1，点C1的坐标是 ；（2）以点B为位似中心，在网格内画出A2B2C2，使A2B

8、2C2与ABC位似，且位似比为2：1，点C2的坐标是 ；（画出图形）（3）A2B2C2的面积是 平方单位22（12分）某市在党中央实施“精准扶贫”政策的号召下，大力开展科技扶贫工作，帮助农民组建农副产品销售公司，某农副产品的年产量不超过100万件，该产品的生产费用y（万元）与年产量x（万件）之间的函数图象是顶点为原点的抛物线的一部分（如图所示）；该产品的销售单价z（元/件）与年销售量x（万件）之间的函数图象是如图所示的一条线段，生产出的产品都能在当年销售完，达到产销平衡，所获毛利润为w万元（毛利润=销售额-生产费用）（1）请直接写出y与x以及z与x之间的函数关系式；（2）求w与x之间的函数关系

9、式；并求年产量多少万件时，所获毛利润最大？最大毛利润是多少？（3）由于受资金的影响，今年投入生产的费用不会超过360万元，今年最多可获得多少万元的毛利润？23（14分）如图，四边形ABCD中，AC平分DAB，AC2=ABAD，ADC=90，E为AB的中点（1）求证：ADCACB；（2）CE与AD有怎样的位置关系？试说明理由；（3）若AD=4，AB=6，求ACAF的值安徽省2018届初中毕业班第四次十校联考数学试题 参考答案得 分评卷人完成时间：120分钟 满分：150分姓名 成绩 一、选择题（本大题10小题，每小题4分，共40分。每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题意的，请将该选项的标

10、号填入表格内） 题号12345678910答案BCDBCACBDC1如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的左视图为（ B ） A B C D2一元二次方程x28x10配方后可变形为（ C ）A(x4)217 B(x4)215 C(x4)217 D(x4)2153实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（D）Aa-2 Ba-3 Ca-b Da-b4如图，比例规是一种画图工具，它由长度相等的两脚AC和BD交叉构成利用它可以把线段按一定的比例伸长或缩短.如果把比例规的两脚合上，使螺丝钉固定在刻度3的地方（即同时使OA=3OC，OB=3OD），然后张开两脚，使A，B两个尖端分

11、别在线段a的两个端点上，当CD=1.8cm时，AB的长为（ B ）A. 7.2cm B. 5.4cmC. 3.6cm D. 0.6cm52017年3月份，某市市区一周空气质量报告中某项污染指数的数据是：31，35，31，34，30，32，31，这组数据的中位数、众数分别是（ C ）A32，31 B31，32 C31，31 D32，356在RtABC中，C=90，如果sinA=，那么sinB的值是（A）A B C D7如图，在四边形ABCD中，如果ADC=BAC，那么下列条件中不能判定ADC和BAC相似的是（C）ADAC=ABC BAC是BCD的平分线CAC2=BCCD D=8如图，AB是O的一

12、条弦，点C是O上一动点，且ACB=30，点E、F分别是AC、BC的中点，直线EF与O交于G、H两点若O的半径为6，则GE+FH的最大值为（ B ） A12 B9 C8 D不存在 第7题 第8题 第9题9如图，已知点A（1，0），B（0，2），以AB为边在第一象限内作正方形ABCD，直线CD与y轴交于点G，再以DG为边在第一象限内作正方形DEFG，若反比例函数y=的图象经过点E，则k的值是（D）A33 B34 C35 D3610如图甲，A、B是半径为1的O上两点，且OAOB点P从A出发，在O上以每秒一个单位的速度匀速运动，回到点A运动结束设运动时间为x，弦BP的长度为y，那么如图乙图象中可能表示

13、y与x的函数关系的是（C）A BC或 D或得 分评卷人二、填空题（每题5分，共20分）11在今年的春节黄金周中，全国零售和餐饮企业实现销售额约9260亿元，比去年春节黄金周增长10.2%，将9260亿用科学记数法表示为 9.261011 12如图，在ABC中，AB=AC，AHBC，垂足为H，如果AH=BC，那么tanBAH的值是 第12题 第13题 第14题13如图，把两个等腰直角三角板如图放置，点F为BC中点，AG=1，BG=2，则CH的长为 14抛物线y=ax2+bx+c的顶点为D（-1，2），与x轴的一个交点A在点（-3，0）和（-2，0）之间，其部分图象如图，则以下结论：b2-4ac0

14、；当x-1时y随x增大而减小；a+b+c0；若方程ax2+bx+c-m=0没有实数根，则m2；3a+c0其中，正确结论的序号是 得 分评卷人三、解答题（共90分）15（8分）计算： ()2 - 8sin60解：原式=24- 8= 24 - 4=4 - 216（8分）为响应市政府“绿色出行”的号召，小张上班由自驾车改为骑公共自行车已知小张家距上班地点10千米他骑公共自行车比自驾车平均每小时少行驶45千米，他从家出发到上班地点，骑公共自行车所用的时间是自驾车所用的时间的4倍小张骑公共自行车平均每小时行驶多少千米？解：设小张骑公共自行车上班平均每小时行驶x千米，则骑自驾车平均每小时行驶（x+45）千

15、米 根据题意列方程得：， 解得：x=15， 经检验，x=15是原方程的解，且符合实际意义答：小张用骑公共自行车方式上班平均每小时行驶15千米17（8分）如图，是某社区的一个直角三角形的休闲广场，在直角边AB上修有一处养鱼池，直角边AC上有一个花坛现测得C=30，从点C沿CA方向前进50米到达点D，测得ADB=45，请你计算AB及AC的长度（结果精确到0.1米，参考数据：31.73）解：设AB的长为xm，则AD=xm，故tan30=，解得：x=25(+1)68.3，则AC=AD+DC=68.3+50=118.3（m），答：AB的长为68.3m，AC的长为118.3m18（8分）观察下列算式：15

16、+4=32；26+4=42；37+4=52；48+4=62，利用探索出的规律解决下列问题：（1）按照上面的规律，写出第个等式： 610+4=82 （2）仿照上面的方法，写出下面等式的左边： 20162020+4 =20182；（2）按照上面的规律，写出第n个式子，并证明其成立.解：第n的等式为n(n+4)+4=(n+2)2.证明：左边=n(n+4)+4=n2+4n+4，右边=(n+2)2=n2+4n+4，左边=右边，n(n+4)+4=(n+2)2成立.19（10分）甲、乙、丙3人站成一排合影留念（1）甲站在中间的概率为 ；（2）请用画树状图、列表或其他方法求甲、乙两人恰好相邻的概率解：（1）甲

17、站的位置有3种，位于中间的有1种，甲站在中间的概率为；（2分）（2）用树状图分析如下：（5分）一共有6种情况，甲、乙两人恰好相邻有4种情况，P（甲、乙两人恰好相邻）=（7分）20（10分）如图，O的直径AD长为6，AB是弦，A=30，CDAB，且CD=（1）求C的度数；（2）求证：BC是O的切线；（3）求阴影部分面积（1）解：如图，连接BD，AD为圆O的直径，ABD=90，BD=AD=3，CDAB，ABD=90，CDB=ABD=90，在RtCDB中，tanC=，C=60；（2）证明：连接OB，OA=OB，OBA=A=30，CDAB，C=60，ABC=180-C=120， OBC=ABC-ABO

18、=120-30=90， OBBC， BC为圆O的切线；（3）解：过点O作OEAB，则有OE=OA=， AB=3， SOAB=ABOE=3=， AOB=180-2A=120， S扇形OAB=3， 则S阴影=S扇形OAB-SAOB=3-21（12分）已知：ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）（1）ABC向下平移4个单位长度得到的A1B1C1，点C1的坐标是 （2，-2） ；（2）以点B为位似中心，在网格内画出A2B2C2，使A2B2C2与ABC位似，且位似比为2：1，点C2的坐标是 （1，0） ；（画出

19、图形）（3）A2B2C2的面积是 10 平方单位22（12分）某市在党中央实施“精准扶贫”政策的号召下，大力开展科技扶贫工作，帮助农民组建农副产品销售公司，某农副产品的年产量不超过100万件，该产品的生产费用y（万元）与年产量x（万件）之间的函数图象是顶点为原点的抛物线的一部分（如图所示）；该产品的销售单价z（元/件）与年销售量x（万件）之间的函数图象是如图所示的一条线段，生产出的产品都能在当年销售完，达到产销平衡，所获毛利润为w万元（毛利润=销售额-生产费用）（1）请直接写出y与x以及z与x之间的函数关系式；（2）求w与x之间的函数关系式；并求年产量多少万件时，所获毛利润最大？最大毛利润是多

20、少？（3）由于受资金的影响，今年投入生产的费用不会超过360万元，今年最多可获得多少万元的毛利润？解：（1）图可得函数经过点（100，1000），设抛物线的解析式为y=ax2（a0），将点（100，1000）代入得：1000=10000a，解得：a=，故y与x之间的关系式为y=x2图可得：函数经过点（0，30）、（100，20），设z=kx+b，则100k+b=20b=30，解得：k=b=30，故z与x之间的关系式为z=-110x+30；（2）W=zx-y=-x2+30x-x2=-x2+30x=- (x2-150x)=- (x-75) 2+1125，-0，当x=75时，W有最大值1125，年产

21、量为75万件时毛利润最大，最大毛利润为1125万元；（3）令y=360，得110x2=360，解得：x=60（负值舍去），由图象可知，当0y360时，0x60，由W=-15(x-75) 2+1125的性质可知，当0x60时，W随x的增大而增大，故当x=60时，W有最大值1080，答：今年最多可获得毛利润1080万元23（14分）如图，四边形ABCD中，AC平分DAB，AC2=ABAD，ADC=90，E为AB的中点（1）求证：ADCACB；（2）CE与AD有怎样的位置关系？试说明理由；（3）若AD=4，AB=6，求ACAF的值解：（1）AC平分DAB，DAC=CAB，又AC2=ABAD，AD：AC=AC：AB，ADCACB；（2）CEAD，理由：ADCACB，ACB=ADC=90，又E为AB的中点，CE=AB=AE，EAC=ECA，DAC=CAE，DAC=ECA，CEAD；（3）AD=4，AB=6，CE=AB=AE=3，CEAD，FCE=DAC，CEF=ADF，CEFADF，=，=