初中数学的证明题精选多篇.docx

1、初中数学的证明题精选多篇初中数学的证明题(精选多篇)第一篇：初中数学的证明题初中数学的证明题在abc中，ab=ac，d在ab上，e在ac的延长线上，且bd=ce，线段de交bc于点f，说明：df=ef。对不起啊我不知道怎么把画的图弄上来所以可能麻烦大家了谢谢1.过d作dhac交bc与h。ab=ac，b=acb.dhac，dhb=acb，b=dhb，db=dh.bd=ce，dh=ce.dhac，hdf=fec.dfb=cfe，dfhefc，df=ef.2.证明:过e作egab交bc延长线于g则b=g又ab=ac有b=acb所以acb=g因acb=gce所以g=gce所以eg=ec因bd=ce所以

2、bd=eg在bdf和gef中b=g，bd=ge，bfd=gfe则可视gef绕f旋转1800得bdf故df=ef3.解:过e点作emab,交bc的延长线于点m,则b=bme,因为ab=ac,所以acb=bme因为acb=mce,所以mce=bme所以ec=em,因为bd=ec,所以bd=em在bdf和mef中b=bmebd=embfd=mfe所以bdf以点f为旋转中心,旋转180度后与mef重合,所以df=ef4.已知：a、b、c是正数，且ab。求证：b/a要求至少用3种方法证明。(1)ab0;c01)(a+c)/(b+c)-a/b=/=(ab+ac-ab-bc/(b_+bc)=(ac-bc)/

3、(b_+bc)=c(a-b)/ab-a-b0;a0;b0;c0-b(b+c)0-c(a-b)/0-(a+c)/(b+c)a/b2)ab0;c0-bc-ab+bc-a(b+c)-a(b+c)/-a/b3)ab0-1/a0-c/a-c/a+1-(c+a)/a-(a+c)/(b+c)a/b(2)makeb/a=kb=kab+c=ka+c(b+c)/(a+c)=(ka+c)/(a+c)=(ka+kc-c)/(a+c)=k(a+c)/(a+c)-(k-1)c/(a+c)=k+(1-k)c/(a+c)k=b/a。第二篇：初中数学证明题解答初中数学证明题解答1.若x1,x2|-1，1且x1*x2+x2*x3

4、+xn*x1=0求证：4|n(x1,x2,x3,xn中的数字和n均下标)2.在n平方(n4)的空白方格内填入+1和-1，每两个不同行且不同列的方格内数字的和称为基本项。),iu,jv.这时=x(i,j)和x(u,v)组成两个基本项x(i,j)+x(u,v),x(u,v)+x(i,j),和x(i,j)不同行且不同列的x(u,v)有(n-1)_个,所以每个x(i,j)出现在2(n-1)_个基本项中.因此所有基本项的和=2(n-1)_.设x(i,j)有k个-1,则所有基本项的和=2(n-1)_=2(n-1)_显然4|2(n-1)_,所以4|所有基本项的和.命题：多项式f(x)满足以下两个条件：(1)

5、多项式f(x)除以x_+x_+1所得余式为x_+2x_+3x+4(2)多项式f(x)除以x_+x_+1所得余式为x_+x+2证明：f(x)除以x_+x+1所得的余式为x+3x_+x_+1=(x_+x+1)(x_-x+1)x_+2x_+3x+4=(x_+x+1)(x+1)+x+3x_+x+2=(x_+x+1)(x-1)+x+3=f(x)除以x_+x+1所得的余式为x+3各数平方的和能被7整除.”(本站推荐：)“证明”也称“论证”，是根据已知真实白勺判断来确某一判断的直实性的思维形式.只有正确的证明，才能使一个真判断的真实性、必然性得到确定.这是过去同学们较少涉足的新内容、新形式.本刊的“有奖问题

6、征解”中就有不少是证明题(证明题有代数证明题和几何证明题等)，从来稿看，很多同学不会证明.譬如上题就是代数证明题，不少同学会取出一组或几组连续的自然数，如o+1+2+3+4+5+6z一91713，1+2+3+4+5+6+7z一14072o后，便依此类推，说明原题是正确的，以为完成了证明.其实，这叫做“验证”，不叫做证明.你只能说明所取的数组符合要求，而不能说明其他的数组就一定符合要求，“验证”不具备一般性、必然性.这道题的正确做法是：证明设有一组数n、n+1、n+2、n+3、n+4、n+5、n+6(n为自然数)，.+(n+1)+(n+2)2+(n+3)2+(n+4)2+(n+5)2+(n+6)

7、2一n2+(n2+2n，4-1)+(n2+4n+4)+(n2+6n+9)+(n2+8n+16)+(n2+10n+25)+(n+12n+36)一7nz+42n+917(nz+6n+13)，.n+(n+1)2+(n+2)2+(n+3)2+(n+4)2+(n+5)+(n+6)能被7整除.即对任意连续7个自然数，它们平方之和都能被7整除.(证毕)显然，因为n可取任意自然数，因此n，n+1，n+2，n+3，n+4，n+5，n+6便具有一般性，所得结论也因此具有然性.上面的证明要用到整式的乘法(或和的平方公式)去展开括号，还要逆用乘法对加法的分配律进行推理.一般来说，代数证明的推理，常要借助计算来完成.证

8、明中的假设，应根据具体情况灵活处理，如上例露勤鸯中也可设这7个数是n一3、n一2、n一1、n、n+1、n+2、n+3(n为自然数，且n3).这时，它们的平方和就会简便得多.证明由论题.论据和论证方式组成.常用的论证方式有直接证明和间接证明、演绎证明和归纳证明.上例中的题目便是论题，证明中“.”之后是论据，“.”之后是结论，采用的论证方式是直接证明.以后还要学习几何的证明，就会对证明题及其解法有更全面、更深入的了解.几何题的证明则较多采用演绎证明.证明是对概念、判断和推理的综合运用，是富有创造性的思维活动，在发现真理、确认真理、宣传真理上有重要的作用.当你学习并掌握了“证明”的方法及其精髓以后，

9、数学向你展示的美妙与精彩，将使你受到更大的激励，享有更多成功的喜悦。第三篇：初中数学证明题21.如图1，abc中，ab=ac，bac和acb的平分线相交于点d，adc=130，求bac的度数2.如图，abc中，ad平分cab，bdad，deac。求证：ae=be。3.如图，abc中，ad平分bac，bpad于p，ab=5，bp=2，ac=9。求证：abp=2acb。b 图1 p b c4.如图1，abc中，ab=ac，bac和acb的平分线相交于点d，adc=130，求bac的度数图15.点d、e在abc的边bc上，abac，adae 求证：bdce6.abc中,ab=ac,pb=pc求证：a

10、dbc a b d e c7. 已知：如图,be和cf是abc的高线,be=cf,h是cf、be的交点求证：hb=hc8 如图,在abc中,ab=ac,e为ca延长线上一点,edbc于d交ab于f.求证:aef为等腰三角形.9.如图，点c为线段ab上一点，acm、cbn是等边三角形，直线an、mc交于点e，直线bm、cn交于点f。（1） 求证：an=bm;（2） 求证：cef是等边三角形a10 如图,abc中,d在bc延长线上,且ac=cd,ce是acd的中线,cf平分acb,交ab于f,求证:(1)cecf;(2)cfad.11.如图：rtabc中,c=90,a=22.5,dc=bc, de

11、ab求证：ae=be12.已知:如图，bde是等边三角形，a在be延长线上，c在bd的延长线上，且ad=ac。求证：de+dc=ae。13.已知acfdbe，e =f，ad = 9cm，bc = 5cm；求ab的长第四篇：初中数学证明题能力训练初中数学证明题训练一、证明题:1、在正方形abcd中，ac为对角线，e为ac上一点，连接eb、ed并延长分别交ad、ab于f、g（1）求证：ef=eg；efd的度数2、已知：如图，在正方形abcd中，点e、f分别在bc和cd上，ae = af（1）求证：be = df；（2）连接ac交ef于点o，延长oc至点m，使om = oa，连接em、fm判断四边形

12、aem 是什么特殊四边形？并证明你的结论db3、已知：如图，abc为等腰直角三角形，且acb90，若点d是abc内一点， 且cadcbd15，则：（1）若e为ad延长线上的一点，且ceca，求证：ad+cdde； （2）当bd2时，求ac的长1 b4、 在正方形abcd中，点e、f分别在bc、cd上，且bae=30o,daf=15 o.（1）求证： ef=be+df； （2）若ab=3,求aef的面积。f5、已知：ac是矩形abcd的对角线，延长cb至e，使ce=ca，f是ae的中点，连结df、cf分别交ab于g、h点(1)求证：fg=fh(2)若e=60，且ae=8时，求梯形aecd的面积。

13、db c6、如图，在直角梯形abcd中，ad/bc,?abc?90,bd?dc,e为cd的中点，ae交bc的延长线于f. (1)证明：ef?ea(2)过d作dg?bc于g,连接eg,试证明：eg?afff7、如图，已知在正方形abcd中，ab=2，p是边bc上的任意一点，e是边bc延长线上一点，e是边bc延长线上一点，连接ap，过点p作pf垂直于ap，与角dce的平分线cf相交于点f，连接af，于边cd相交于点g，连接pg。 （1）求证：ap=fp（2）当bp取何值时，pg/cf8、已知：如图，在矩形abcd中，e为cb延长线上一点，ce=ac，f是ae的中点 （1）求证：bfdf；（2）若矩

14、形abcd的面积为48，且ab:ad=4:3，求df的长9、在正方形abcd中，点e、f分别在bc、cd上，且bae=30?，daf=15? （1）求证：ef=be+df；（2）若aef的面积adfebc24题图adfbec10、如图，已知正方形abcd的边长是2，e是ab的中点，延长bc到点f使cfae （1）若把ade绕点d旋转一定的角度时，能否与cdf重合？请说明理由 （2）现把dcf向左平移，使dc与ab重合，得abh，ah交ed于点g 求ag的长ebh c f11、如图，四边形abcd为一梯形纸片，abcd，ad?bc翻折纸片abcd，使点a与点c重合，折痕为ef已知ce?ab （1）求证：efbd；c （2）若ab?7，cd?3，求线段ef的长 dfa12、如图，在梯形abcd中，adbc，ca平分bcd，deac，交bc的延长线于点e，b?2e （1）求证：ab?dc； d a （2）若tgb?2，ab?bc的长b13、已知：如图，且bbe平分?abc，abc中，cd?ab于d，e?ac?abc?45，于e，与cd相交于点f，h是bc边的中点，连结dh与b