成都中考B卷动点问题新编版.docx

1、成都中考B卷动点问题新编版2015年中考动点问题专题复习二专题一、三角形中的动点问题1、如图（1），AB=4cm，ACAB，BDAB，AC=BD=3cm点P在线段AB上以1cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动它们运动的时间为t（s）（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当t=1时，ACP与BPQ是否全等，请说明理由，并判断此时线段PC和线段PQ的位置关系；（2）如图（2），将图（1）中的“ACAB，BDAB”为改“CAB=DBA=60”，其他条件不变设点Q的运动速度为x cm/s，是否存在实数x，使得ACP与BPQ全等？若存在，求出相应的x、t的值；若不

2、存在，请说明理由2、如图，在ABC中，BAD=DAC，DFAB，DMAC，AF=10cm，AC=14cm，动点E以2cm/s的速度从A点向F点运动，动点G以1cm/s的速度从C点向A点运动，当一个点到达终点时，另一个点随之停止运动，设运动时间为（1）求证：在运动过程中，不管取何值，都有SAED=2SDGC；（2）当取何值时，DFE与DMG全等；（3）在（2）的前提下，若，求SBFD3、如图，ABC是边长为6的等边三角形，P是AC边上一动点，由A向C运动（与A、C不重合），Q是CB延长线上一点，与点P同时以相同的速度由B向CB延长线方向运动（Q不与B重合），过P作PEAB于E，连接PQ交AB于D

3、（）若设AP=x，则PC=6x，QC=6+x；（用含x的代数式表示）（）当BQD=30时，求AP的长； （）在运动过程中线段ED的长是否发生变化？如果不变，求出线段ED的长；如果变化请说明理由4、如图，ABC中C=90，AC=16cm，BC=12cm，两动点P，Q分别从点A，点C同时出发，点P以4cm/秒的速度沿AC方向运动，点Q以3cm/s的速度沿CB方向运动，设运动时间为t秒（0t4）（1）当t=1时，求PQC的面积和四边形APQB的面积；（2）试用含t的代数式表示四边形APQB的面积S；并求出S的最小值；（3）若点O为AB的中点，是否存在着t值使得OPOQ？若存在请求出t值，若不存在请说

4、明理由5、已知：如图（1），在平面直角坐标xOy中，边长为2的等边OAB的顶点B在第一象限，顶点A在x轴的正半轴上另一等腰OCA的顶点C在第四象限，OC=AC，C=120现有两动点P、Q分别从A、O两点同时出发，点Q以每秒1个单位的速度沿OC向点C运动，点P以每秒3个单位的速度沿AOB运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随即停止（1）求在运动过程中形成的OPQ的面积S与运动的时间t之间的函数关系，并写出自变量t的取值范围；（2）在等边OAB的边上（点A除外）存在点D，使得OCD为等腰三角形，请直接写出所有符合条件的点D的坐标；（3）如图（2），现有MCN=60，其两边分别与OB、AB交于点

5、M、N，连接MN将MCN绕着C点旋转（0旋转角60），使得M、N始终在边OB和边AB上试判断在这一过程中，BMN的周长是否发生变化？若没有变化，请求出其周长；若发生变化，请说明理由专题二、平行四边形中的动点问题1、已知：在梯形ABCD中，CDAB，AD=DC=BC=2，AB=4点M从A开始，以每秒1个单位的速度向点B运动；点N从点C出发，沿CDA方向，以每秒1个单位的速度向点A运动，若M、N同时出发，其中一点到达终点时，另一个点也停止运动运动时间为t秒，过点N作NQCD交AC于点Q（1）设AMQ的面积为S，求S与t的函数关系式，并写出t的取值范围（2）在梯形ABCD的对称轴上是否存在点P，使P

6、AD为直角三角形？若存在，求点P到AB的距离；若不存在，说明理由（3）在点M、N运动过程中，是否存在t值，使AMQ为等腰三角形？若存在，求出t值；若不存在，说明理由2、如图，在梯形ABCD中，ADBC，B=90，AD=16cm，AB=12cm，BC=21cm，动点P从点B出发，沿射线BC的方向以每秒2cm的速度运动到C点返回，动点Q从点A出发，在线段AD上以每秒1cm的速度向点D运动，点P，Q分别从点B，A同时出发，当点Q运动到点D时，点P随之停止运动，设运动的时间为t（秒）（1）当t为何值时，四边形PQDC是平行四边形；（2）当t为何值时，以C，D，Q，P为顶点的梯形面积等于60cm2？（3

7、）是否存在点P，使PQD是等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的t的值；若不存在，请说明理由专题三、矩形中的动点问题1、如图，矩形ABCD中，AB=8，AD=6动点P从点A出发，沿线段AB（不包括端点A，B）以每秒2个单位长度的速度，匀速向点B运动；动点Q从点B出发，沿线段BC（不包括端点B，C）以每秒1个单位长度的速度，匀速向点C运动连接DQ并延长交AB的延长线于点E，把DE沿DC翻折交BC延长线于点F，连接EF点P，Q同时出发，同时停止，设运动时间为t秒（1）当DPDF时，求t的值；（2）当PQDF时，求t的值；（3）在运动的过程中，DEF的面积是否变化？如果改变，求出变化的范围；如果不

8、变，求出它的值2、如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，点P从点A沿边AB向点B以1cm/s的速度移动；同时，点Q从点B沿边BC向点C以2cm/s的速度移动，设运动的时间为ts（0t6），试尝试探究下列问题：（1）当t为何值时，PBQ的面积等于8cm2；（2）求证：四边形PBQD面积为定值；（3）当t为何值时，PDQ是等腰三角形写出探索过程专题四、正方形中的动点问题1、如图，已知正方形ABCD中，边长为10厘米，点E在AB边上，BE=6厘米（1）如果点P在线段BC上以4厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CD上由C点向D点运动若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经

9、过1秒后，BPE与CQP是否全等，请说明理由；若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使BPE与CQP全等？（2）若点Q以中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿正方形ABCD四边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在正方形ABCD边上的何处相遇？2、已知：如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，P是边BC上的一个动点，AP交对角线BD于点E，BQAP，交对角线AC于点F、边CD于点Q，联结EF（1）求证：OE=OF；（2）联结PF，如果PFBD，求BP：PC的值；（3）联结DP，当DP经过点F时，试猜想点P的位置，并证明你给猜想3、

10、四边形OABC为正方形，以点O为坐标原点，OC所在直线为x轴，OA所在直线为y轴，建立平面直角坐标系，如图1，已知四边形OABC周长为32（1）求A、B、C三点坐标；（2）一条与y轴重合的直线m，从y轴出发，以每秒1个单位长度的速度向右平移，平移至与直线BC重合时停止平移，设移动时间为t秒，在平移过程中，设直线m与线段OC交于点D，与线段AB交于点E，当长方形DOAE的面积等于长方形BCDE面积的3倍时，（如图2），求t值；（3）在（2）的条件下，设M是直线m上一点，连接AM、BM若AMBM，求OAM+CBM的度数4、如图，已知：ABC为边长是的等边三角形，四边形DEFG为边长是6的正方形现将

11、等边ABC和正方形DEFG按如图1的方式摆放，使点C与点E重合，点B、C（E）、F在同一条直线上，ABC从图1的位置出发，以每秒1个单位长度的速度沿EF方向向右匀速运动，当点C与点F重合时暂停运动，设ABC的运动时间为t秒（t0）（1）在整个运动过程中，设等边ABC和正方形DEFG重叠部分的面积为S，请直接写出S与t之间的函数关系式；（2）如图2，当点A与点D重合时，作ABE的角平分线BM交AE于M点，将ABM绕点A逆时针旋转，使边AB与边AC重合，得到ACN在线段AG上是否存在H点，使得ANH为等腰三角形如果存在，请求出线段EH的长度；若不存在，请说明理由（3）如图3，若四边形DEFG为边长

12、为的正方形，ABC的移动速度为每秒个单位长度，其余条件保持不变ABC开始移动的同时，Q点从F点开始，沿折线FGGD以每秒个单位长度开始移动，ABC停止运动时，Q点也停止运动设在运动过程中，DE交折线BAAC于P点，则是否存在t的值，使得PCEQ，若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由5、如图，正方形ABCD的边AD与矩形EFGH的边FG重合，将正方形ABCD以1cm/s的速度沿FG方向移动，移动开始前点A与点F重合，在移动过程中，边AD始终与边FG重合，连接CG，过点A作CG的平行线交线段GH于点P，连接PD已知正方形ABCD的边长为1cm，矩形EFGH的边FG，GH的长分别为4cm，3c

13、m，设正方形移动时间为x（s），线段GP的长为y（cm），其中0x2.5（1）试求出y关于x的函数关系式，并求当y=3时相应x的值；（2）记DGP的面积为S1，CDG的面积为S2试说明S1S2是常数；（3）当线段PD所在直线与正方形ABCD的对角线AC垂直时，求线段PD的长专题五、菱形中的动点问题1、如图，菱形ABCD的边长为20cm，ABC=120动点P、Q同时从点A出发，其中P以4cm/s的速度，沿ABC的路线向点C运动；Q以2cm/s的速度，沿AC的路线向点C运动当P、Q到达终点C时，整个运动随之结束，设运动时间为t秒（1）在点P、Q运动过程中，请判断PQ与对角线AC的位置关系，并说明理

14、由；（2）若点Q关于菱形ABCD的对角线交点O的对称点为M，过点P且垂直于AB的直线l交菱形ABCD的边AD（或CD）于点N当t为何值时，点P、M、N在一直线上？当点P、M、N不在一直线上时，是否存在这样的t，使得PMN是以PN为一直角边的直角三角形？若存在，请求出所有符合条件的t的值；若不存在，请说明理由2、如图1，在RtABC中，C=90，AC=6，BC=8，动点P从点A开始沿边AC向点C以1个单位长度的速度运动，动点Q从点C开始沿边CB向点B以每秒2个单位长度的速度运动，过点P作PDBC，交AB于点D，连接PQ分别从点A、C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间

15、为t秒（t0）（1）直接用含t的代数式分别表示：QB= ，PD= （2）是否存在t的值，使四边形PDBQ为菱形？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由并探究如何改变Q的速度（匀速运动），使四边形PDBQ在某一时刻为菱形，求点Q的速度；（3）如图2，在整个运动过程中，求出线段PQ中点M所经过的路径长专题六、相似图形中的动点问题1、如图，直角梯形ABCD中，ABDC，DAB=90，AD=2DC=4，AB=6动点M以每秒1个单位长的速度，从点A沿线段AB向点B运动；同时点P以相同的速度，从点C沿折线CDA向点A运动当点M到达点B时，两点同时停止运动过点M作直线lAD，与折线ACB的交点为Q点M运动的

16、时间为t（秒）（1）当AM=0.5时，求线段QM的长；（2）点M在线段AB上运动时，是否可以使得以C、P、Q为顶点的三角形为直角三角形？若可以，请直接写出t的值（不需解题步骤）；若不可以，请说明理由（3）若PCQ的面积为y，请求y关于出t的函数关系式及自变量的取值范围2、点D为RtACB边BC延长线上一点，点E在边AC上，点M、N分别为线段AB、AE的中点，连接DE、DA，ACB=90，B=CED（1）若B=45，如图1，求证：MN=AD；（2）在（1）的条件下，连接BE并延长BE交线段AD于点F，连接FC，如图2，请你判断线段FE、FC与线段FD之间的数量关系为FE+FD=FC；（3）在（2

17、）的条件下，如图3，连接DE交FC于点G，若MN：DE=：2，四边形MNEB的面积为，求GE的长3、如图，在RtABC中，C=90，AB=10cm，AC：BC=4：3，点P从点A出发沿AB方向向点B运动，速度为1cm/s，同时点Q从点B出发沿BCA方向向点A运动，速度为2cm/s，当一个运动点到达终点时，另一个运动点也随之停止运动（1）求AC、BC的长；（2）设点P的运动时间为x（秒），PBQ的面积为y（cm2），当PBQ存在时，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）当点Q在CA上运动，使PQAB时，以点B、P、Q为定点的三角形与ABC是否相似，请说明理由；（4）当x=5秒时，

18、在直线PQ上是否存在一点M，使BCM得周长最小？若存在，求出最小周长；若不存在，请说明理由4、如图，在矩形ABCD中，AB=6m，BC=8m，动点P以2m/s的速度从点A出发，沿AC向点C移动，同时动点Q为lm/s的速度从点C出发，沿CB向点B移动，设P、Q两点分别移动ts（0t5）后，P点到BC的距离为dm，四边形ABQP的面积为S（1）求距离d关于时间t的函数关系式；（2）求面积S关于时间t的函数关系式；（3在P、Q两点移动的过程中，四边形ABQP的面积能否是CPQ面积的3倍？若能，求出此时点P的位置；若不能，请说明理由5、已知：矩形ABCD中，AB=1，点M在对角线AC上，直线l过点M且与AC垂直，与AD相交于点E（1）如果直线l与边BC相交于点H（如图1）AM=AC且AD=a，求的AE长（用含a的代数式表示）；（2）在（1）中，直线l把矩形分成两部分的面积比为2：5，求a的值；（3）若AM=AC，且直线l经过点B（如图2），求AD的长；（4）如果直线l分别与边AD，AB相交于点E，F，AM=AC，设AD的长为x，AEF的面积为y，求y与x的函数关系式，并指出x的取值范围（求x的取值范围可不写过程）