七年级数学第一章知识点习题.docx

1、七年级数学第一章知识点习题测试1 正数和负数综合、运用、诊断一、填空题11若把公元2008年记作2008，那么2008年表示_12潜水艇上浮为正，下潜为负若潜水艇原先在距水面80米深处，后来两次活动记录的情况是10米，20米，则现在潜水艇在距水面_米的深处13是正数而不是整数的有理数是_14是整数而不是正数的有理数是_15既不是正数，也不是负数的有理数是_16既不是真分数，也不是零的有理数是_17在下列数中： 11.11111， 95.527，0，2004，2，1.12122122212222，非负有理数有_二、判断题(正确的在括号里画“”，错误的画“”)( )18带有正号的数是正数，带有负号

2、的数是负数( )19有理数是正数和小数的统称( )20有最小的正整数，但没有最小的正有理数( )21非负数一定是正数( )22是负分数三、解答题233.782( )(A)是负数，不是分数 (B)不是分数，是有理数(C)是负数，也是分数 (D)是分数，不是有理数24下面说法中正确的是( )(A)正整数和负整数统称整数 (B)分数不包括整数(C)正分数，负分数，负整数统称有理数 (D)正整数和正分数统称正有理数25一种零件的长度在图纸上是(100.05)毫米，表示这种零件的标准尺寸是10毫米，加工要求最大不超过_毫米，最小不小于_毫米拓展、探究、思考26一批螺帽产品的内径要求可以有0.02 mm的

3、误差，现抽查5个样品，超过规定的毫米值记为正数，不足值记为负数，检查结果如表则合乎要求的产品数量为( )123450.0310.0170.0230.0210.015(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)5个测试2 相反数 数轴综合、运用、诊断一、填空题13设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点_边，与原点的距离是_个单位长度；表示数a的点在原点_边，与原点的距离是_个单位长度14若m是正数，则m是_数；m是m的_数15_的相反数比它本身大，_的相反数等于它本身16大于且小于的整数有_个；比小的非负整数是_17若p，q两数在数轴上的位置如下图所示，请用“”或“”填空p_q； p_0； q

4、_0；p_q； p_q； p_q18已知1a01b，请按从小到大的顺序排列1，a，0，1，b为_19负数的相反数是_数；把这句话用符号可以表示为_；把“若m0，则m0”用文字语言表示为_二、选择题20下列说法中，正确的是( )(A)无最大正数，有最大负数 (B)无最小负数，有最小正数(C)无最小有理数，也无最大有理数 (D)有最小自然数，也有最小整数21从原点开始向左移动3个单位，再向右移动1个单位后到达A点，则A点表示的数是 ( )(A)3 (B)4 (C)2 (D)2三、解答题22如图为北京地铁的部分线路假设各站之间的距离相等表示为一个单位长现以万寿路站为原点，向右的方向为正，那么表示木樨

5、地站的数为_表示古城站的数为_如果改以古城站为原点，那么表示木樨地站的数变为_23小明家(记为A)与他上学的学校(记为B)、书店(记为C)，依次坐落在一条东西走向的大街上，小明家位于学校西边30米处，书店位于学校东边100米处小明从学校沿这条街向东走了40米，接着又向西走了70米到达D处试在数轴上表示上述四点24若a为有理数，在a与a之间(不含a与a)有1997个整数，则a的取值范围是_拓展、探宄、思考25已知m，n互为相反数，试求：的值26如图所示，数轴上有五个点A，B，P，C，D，已知APPD3，且ABBCCD，点P对应有理数1，则A，B，C，D对应的有理数分别是什么?(只需写出结果，不必

6、写出详细的推理过程) 测试3 绝对值综合、运用、诊断一、填空题14_的相反数小于它本身；_的绝对值大于它本身；_的相反数、绝对值和它本身都相等15若ab，a，b均是正数，比较大小：a|_b；若ab，a，b均是负数，比较大小：a_b16若m，n互为相反数，则m_n17若xy，则x，y的关系是_18如果x2，那么x_；如果x2，那么x_19当aa时，则a_20若a2b30，则a_，b_21已知x2，y5，且xy，则x_，y_22满足3.5x9的x的整数值是_23数a在数轴上的位置如图所示，则a2_二、选择题24若a1，则(a)( )(A)1 (B)0 (C)1 (D)1或125下列关系一定成立的是

7、( )(A)若mn，则mn (B)若mn，则mn(C)若mn，则mn (D)若mn，则mn26若x21，则x( )(A)3 (B)1 (C)1或1 (D)3或127式子2x12取最小值时，x等于( )(A)2 (B)2 (C) (D) 三、解答题28飞机提前两分钟到达记为2，推迟10分钟到达记为10，准点到达记为0下面是5家航空公司一年来的到达时间平均值统计表请利用学过的绝对值的知识评价一下哪家航空公司最好，哪家航空公司最差航空公司ABCDE起飞时间4010053029已知：x，y满足，求7x3y的值拓展、探究、思考30若x3，则x的范围是_31若x3x3，则x的取值范围是_32已知a3，b4

8、，若a，b同号，则ab_；若a，b异号，则ab_据此讨论ab与ab的大小关系测试4 有理数的加法综合、运用、诊断一、填空题16从56起，逐次加1，得到一串整数：55，54，53则第100个数为_二、选择题17两数相加，和比每个加数都小，那么这两个数是( )(A)同为负数 (B)两数异号 (C)同为正数 (D)负数和零18若m为有理数，则mm的结果必为( )(A)正数 (B)负数 (C)非正数 (D)非负数三、计算题19(7)(21)(7)(21)200(3.71)(1.71)(5)21 22 四、解答题23小虫从点O出发在一条直线上来回爬行，向右爬行的路程记为正，向左爬行的路程记为负，爬行的各

9、段路程依次为：5，3，10，8，6，12，10(单位：cm)(1)小虫最后是否回到出发点O?为什么?(2)小虫离开O点最远时是多少?(3)在爬行过程中，如果每爬行1cm奖励1粒芝麻，则小虫一共可以得到多少粒芝麻?拓展、探究、思考24有一批食品罐头标准质量为每听454克，现抽取10听样品进行检测，结果如下表：(单位：克)听号12345质量444459454459454听号678910质量454449454459464这10听罐头的平均质量是多少克?想一想：有没有好的方法算得又快又准确?25有理数加法法则：异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，若将正数记为a，负

10、数记为b，将这句话用符号语言表示为_26试比较ab与a的大小测试7 有理数的加减混合运算(二)学习要求能熟练地进行有理数加减混合运算，并且会解决简单的实际问题课堂学习检测一、选择题1两个有理数的和为负数，那么这两个数一定( )(A)都是负数 (B)至少有一个是负数(C)有一个是0 (D)绝对值不相等2已知x3，y2，且xy5，则xy等于( (A)5 (B)5 (C)1 (D)13如果a0，b0，ab0，那么下列各式中大小关系正确的是( )(A)baba (B)abab(C)baba (D)baab二、计算题4 5 6 7 8 9 10 综合、运用、诊断11观察下列两组等式：根据你的观察，先写出

11、猜想：(1) ( )( ) (2) ( )( )然后，用简单方法计算下列各题：(1) (2) (3) (4) 12一个病人每天下午需要测量一次血压，下表为该病人星期一至星期五收缩压的变化情况若该病人上个星期日的收缩压为160单位星期一二三四五收缩压变化(与前一天相比)升30单位降20单位升17单位升18单位降20单位请算出星期五病人的收缩压值拓展、探究、思考13若xx，并且x33x，请求出所有符合条件的整数x的值，并计算这些值的和14已知m，n为整数，且m2mn1，求mn的值测试8 有理数的乘法综合、运用、诊断一、填空题12若a0，b0，c0，则(a)b(c)_013若ab0，且ab0，则a_

12、0，b_0二、选择题14已知(ab)(ab)(ab)0，则( )(A)ab0 (B)ab0 (C)a0，b0 (D)a0，b015x1y2z30，则(x1)(y2)(z3)的值为( )(A)48 (B)48 (C)0 (D)xyz三、计算题16 17 18 四、解答题19巧算下列各题：(1) (2) 拓展、探宄、思考20先观察下图，再解答下题：小李在街上碰到为救助失学儿童募捐的学生，于是将身上一半的钱捐了出来；接着他又碰到第二个募捐的学生，便又捐出了剩下钱的一半；跟着第三个，第四个，他每次都捐出了剩下钱的一半，身上还剩下一元请你算一算，最初小李身上有多少元钱?21用计算器计算下列各式，将结果写

13、在横线上：99921_； 99922_；99923_； 99924_(1)你发现了什么规律?(2)不用计算器，你能直接写出99929的结果吗?测试9 有理数的除法学习要求理解除法与乘法的逆运算关系，会进行有理数除法运算；巩固倒数的概念，能进行简单有理数的加、减、乘、除混合运算综合、运用、诊断一、选择题11若xy0，则(xy)xy一定( )(A)小于0 (B)等于0 (C)大于0 (D)不等于012如果xy0，则化简的结果为( )(A)0 (B)2 (C)2 (D)3二、计算题13 14 15 16. 三、解答题17当a2，b0，c5时，求下列式子的值：(1)abc；(2)(ab)(ac)18在

14、10.5与它的倒数之间有a个整数，在10.5与它的相反数之间有b个整数，求(ab)(ab)2的值拓展、探究、思考19式子的所有可能的值有( )(A)2个 (B)3个 (C)4个 (D)无数个20如果有理数a，b，c，d都不为0，且它们的积的绝对值等于它们积的相反数，你能确定a，b，c，d中最少有几个是负数，最多有几个是负数吗?21一口枯井深64米，井底之蛙想从井底爬上来第一天白天，它往上爬到井深一半，晚上又滑落了白天所爬路程的一半；第二天白天，它继续往上爬到剩下路程的一半，晚上又滑落了白天所爬路程的一半；每天这样爬，它需要多少天才能爬到井口?做完题后想一想：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”这句

15、话的含义测试10 有理数的乘方学习要求理解有理数乘方的意义，会进行有理数的乘方运算，并体会乘方结果的变化综合、运用、诊断一、选择题 15下列说法中，正确的个数为( )对于任何有理数m，都有m20；对于任何有理数m，都有m2(m)2；对于任何有理数m、n(mn)，都有(mn)20；对于任何有理数m，都有m3(m)3(A)1 (B)2 (C)3 (D)016下列说法中，正确的是( )(A)一个数的平方一定大于这个数 (B)一个数的平方一定是正数(C)一个数的平方一定小于这个数 (D)一个数的平方不可能是负数二、填空题17设n为自然数，则：(1)(1)2n1_；(2)(1)2n_；(3)(1)n1_

16、18当n为正奇数时，(a)n_；当n为正偶数时，(a)n_19用“”或“”填空：(1)32_(2)3； (2)33_(3)2；(3)(0.2)2_(0.2)4； (4) _ 20如果aa，则a是_；如果a3a3，则a是_如果a2a2，则a是_；如果aa，则a是_三、解答题21某种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个请根据你所学知识，描述一下细胞的数量是呈什么方式增长的?并计算5小时后1个细胞可以分裂成多少个细胞拓展、探究、思考22已知22832n，则n的值为( )(A)18 (B)11 (C)8 (D)723根据数表1131351357可以归纳出一个含有自然数n的等式，你所归纳出的等式是_24实

17、验、观察、找规律计算：31_；32_；33_；34_；35_；36_；37_；38_由此推测32004的个位数字是_测试11 科学记数法学习要求掌握科学记数法的形式和要点，能按照要求使用科学记数法课堂学习检测一、填空题1把下列各数用科学记数法表示出来：(1)10_； (2)200_；(3)8600_； (4)600800_2把下列用科学记数法表示的数还原：(1)1.0102_； (2)1.1103_；测试13 有理数的混合运算(二)学习要求进一步巩固有理数的混合运算，在运算中使用简单推理，提高运算能力综合、运用、诊断一、计算题17 18 二、解答题19当(a2)23的值最小时，求a的值及这个最小值20将17这七个数字填入图中格内，使每条线上的三个数字之和相等，你能找到几种填法?拓展、探究、思考21已知(a11)2a22(a33)2a44(a20072007)2a200820080，求的值