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1、谜题哪国人养鱼（Zebra Puzzle）1. 一条街上有五座不同颜色的房子，每座房子住着不同国籍的人，每个人抽不同的烟，喝不同的饮料，养不同的宠物。2. 英国人住在红房子里。3. 西班牙人养狗。4. 住在绿房子里的人喝咖啡。5. 乌克兰人喝茶。6. 绿房子就在乳白色房子的右边。7. 抽流金岁月（烟名）的人养蜗牛。8. 抽薄荷烟的住在黄房子里。9. 住在中间的房子里的人喝牛奶。10. 挪威人住在第一座房子里。11. 抽契斯特菲尔德（烟名）的人住在养狐狸的人旁边。12. 抽薄荷烟的人住在养马的人旁边。13. 抽好彩（烟名）的人喝橙汁。14. 日本人抽百乐门（烟名）。15. 挪威人住在蓝房子隔壁。

2、那么，谁喝水？谁养斑马？这个谜题已知的最早出处是 1962 年 12 月 17 日的生活（Life）杂志国际版上。1963 年 3 月 25 日，杂志公布了答案和世界各地数百个解决者的名单。这个谜题有无数的变种，其中一个就是网络上流传更广的“哪国人养鱼”。人怕出名猪怕壮，这个叙述繁琐的谜题竟莫名其妙地归功于了 20 世纪最聪明的大脑爱因斯坦。此题乃“爱因斯坦年幼时所编”的说法广为流传，于是这个谜题也经常被叫做“爱因斯坦谜题”（Einsteins Puzzle）。但也有人说，作者其实是路易斯卡罗尔（Lewis Carroll）。好吧，我们不要管这些追星族了，因为现在没有任何证据证明作者是他们中的

3、任何一个。况且，谜题里的香烟品牌在爱因斯坦小时候还没有出现呢。海盗分金谜题（Pirate Puzzle）这是个流传很广的谜题，包含了诸如海盗、金钱、民主之类的流行元素。故事是这样的：有五个理性的海盗 A、B、C、D、E，他们得到了 100 个金币，要进行分赃。海盗世界等级分明，这五个海盗的排名如下：A B C D E。分赃制度也很民主：首先由等级最高的海盗提出一个分配方案，然后所有海盗（包括提议人）投票表决是否接受。若有半数或半数以上的人同意，则通过提议，否则把提议人扔下船去，由等级第二高的海盗接着提议，以此类推。海盗们考虑的因素如下：首先自己要活下去，然后要得到最多的钱；如果得到的钱反正都一

4、样，他们更乐意把别人害死。对于 A 来说，最佳方案是这样的：A 自己得 98，B 分得 0，C 分得 1，D 分得 0，E 分得 1。解答几乎出乎所有人的意料。一般我们都会把金币分给其他四个海盗以求他们通过提议而保住性命，而解答却告诉我们贪心更好。海盗谜题第一次出现在 1999 年 5 月的科学美国人上，文章标题为海盗谜题（A Puzzle for Pirate），作者是英国数学家伊恩斯图尔特（Ian Stewart）。他详细地分析了这个问题，并把海盗的人数推广到 n 个，得到了十分有趣的结论。这个谜题是他从斯蒂芬奥莫德罗（Stephen M. Omohundro）那儿听说的，据猜测，这个谜题

5、已经流传了至少 10 年。无论从哪个方面来看，这都是一道经典的谜题。在任何博弈论的课程中，都会讲到这个有趣的问题。一块钱哪儿去了？三个旅客住进一家旅馆，老板收了他们 30 元，每人 10 元。后来老板决定给他们一些优惠，给服务员 5 元让他退给旅客。很明显老板不会数学，给了个不能被 3 整除的数。聪明的服务员自己偷偷地藏下了 2 元，然后退给每个旅客 1 元。现在每个顾客优惠了 1 元，那么每人交了 9 元，一共交了 27 元，加上服务员的 2 元就是 29 元。可是一开始他们给了老板 30 元，那另外的一元到哪里去了呢？几乎每个人看了之后都会上当，再看一遍之后还是觉得无比正确，再看一遍不少马

6、大虎直到看了答案才明白过来，没想到这么简单啊。上网一搜，标题都是“一年级趣味数学”，自尊心大受打击。这个谜题最早是从哪儿来的呢？在中文网络中最流行的说法是，这个谜题来自一道“新西兰面试题”，真实性等待谣言粉碎机鉴定。事实上，这个问题的历史可能比大家想象的要长得多，它至少可以追溯到加利福尼亚大学 1949 年出版的数学课本中，而最早的出处恐怕已经不得而知了。这个“悖论”的成功得益于 27 + 2 = 29 跟 30 相差无几（若是相差太大必然会引起怀疑），想象力丰富的听众还没弄明白是两个什么东西加了起来，就开始浮想联翩了。谁知道这个算式本身就是错的，2 元已经包括在 27 元里面了，27 - 2

7、 = 25 就是老板手里的钱，并没有少。后来人们给出了一个专属于这个谜题的解答，自嘲当初的失误：“几个月后，其中的两个旅客又住进了这家旅馆，老板收了每人 10 元，一共 20 元。后来他又想给旅客优惠，又是 5 元；然后又是那个服务员，不过这次他扣下了 3 元，还给旅客每人 1 元。现在每个旅客交了 9 元，合起来是 18 元，加上服务员的 3 元，一共 21 元。看，少了的那 1 元在这里”。不可能完成的谜题（Impossible Puzzle）有两个不相等的整数 x，y ，它们都大于 1 且和小于 100 ，数学家“和先生”知道这两个数的和，数学家“积先生”知道这两个数的积，他们进行了如下

8、对话：积先生：我不知道 x 和 y 分别是啥。和先生：我知道你不知道。积先生：我现在知道了。和先生：如果你知道了，那我也知道了。那么，x 和 y 各是多少？现在知道为什么这叫做不可能完成的谜题了吧，因为光看这几句“废话”我们似乎根本不可能算出 x 和 y 来。1969 年，荷兰数学家汉斯弗莱登塔尔（Hans Freudenthal）发表了这个谜题，当时被称为“弗莱登塔尔问题”（Freudenthal Problem）。直到 1976 年大卫斯布罗斯（David Sprows）在数学杂志（Mathematics Magazine）上才给出了这个问题的英文版本。1979 年，马丁加德纳（Marti

9、n Gardner）在他的专栏上又一次提到了这个谜题，并称它为“不可能完成的谜题”，之后这个问题就开始大红大紫了。它有无数个变种，并广泛流传。题目描述看似简单，解答却并不简单。图灵奖获得者艾兹赫尔迪杰斯特拉（Edsger W. Dijkstra）说他在 1978 年曾经解决了这个问题的另一个版本。之前他无数次尝试心算解决它却屡屡入睡，终于在一个无眠的夜晚，花了六个小时，硬是没有用纸和笔，在脑子里解决了那个问题。在证明过程中，他还小小地用了一下哥德巴赫猜想。失踪的正方形（Missing Square Puzzle）这个谜题不需要介绍，图已经说明了一切。上面的三角形中少了一个小格，它去了哪里？马丁

10、加德纳说这是由纽约业余魔术师保罗嘉理（Paul Curry）在 1953 年发明的，所以也称为“嘉理悖论”（Currys Paradox）。所有像嘉理悖论这样的谜题都被叫做“裁剪悖论”（Dissection Paradox）。马丁加德纳在他的数学，魔术和秘密（Mathematics Magic and Mystery）中介绍了另一个类似的悖论，叫做虎珀悖论（Hoopers Paradox），由数学家威廉虎珀（William Hooper）在他 1774 年出版的理性的娱乐（Rational Recreations）中提出。后来经道格拉斯罗杰斯（Douglas Rogers）教授调查，虎珀悖论其

11、实最早出自 1769 至 1770 年间法国作者吉尔斯盖特（Edm Gilles Guyot）出版的论文集新奇的物理和数学娱乐（Nouvelles rcrations physiques et mathmatiques）里。史上最难的逻辑谜题（The Hardest Logic Puzzle Ever）有三个精灵，一个只说真话，一个只说假话，另一个随机说真话或者假话。你可以向这三个精灵问三个是非题，每次问谁都可以，下一个问题可以根据上一个问题的答案来问。你的任务就是判断他们的身份。不幸的是，他们可以听懂你的话，却用他们的方言 Da 和 Ja 来回答。你不知道那个表示对，哪个表示错。那么，你应该

12、问哪三个问题呢？这个标题党要归功于麻省理工学院的逻辑学家乔治史蒂芬布罗斯（George Stephen Boolos）。1996 年，他在哈佛哲学评论（The Harvard Review of Philosophy）发表了同名文章，文章中说这个谜题是由美国数学家雷蒙德斯穆里安（Raymond Smullyan）发明的。谜题看上去有点绕，其实事情原本没有这么复杂。斯穆里安曾经提出过这个问题的简化版本“骑士与流氓”（Knights and Knaves），里面没有情绪不稳定的第三者，而且他们说的话你也听得懂。后来有人嫌这个不够难，就加了“你听不懂他们的话”这个条件。这个人就是图灵奖获得者约翰麦卡

13、锡（John McCarthy）。再后来，题目又多出了一个第三者，这样便算得上是“史上最难的逻辑谜题”了。这些相关的谜题都可以在斯穆里安的这本书叫什么名字（What is the name of this book）和舍赫拉查德的谜题（The Riddle of Scheherazade）中看到。蒙提霍尔问题（Monty Hall Problem）假设你参加一个电视游戏节目，节目现场有三扇门，其中一扇门后面是一辆车，另外两扇门后面则是山羊。主持人让你选择其中的一扇门。不妨假设你选择了一号门吧。主持人故意打开了另外一扇门，比如说三号门，让你看见三号门的后面是山羊。然后主持人问你，“你想改变你的选

14、择，换成二号门吗？”这时候，你会怎么做？这个游戏最早出现在美国的电视游戏节目Lets make a deal中。1975 年，史蒂夫塞尔文（Steve Selvin）教授在美国统计学家（American Statistician）上发表文章，把这个问题称为“蒙提霍尔问题”（Monty Hall Problem），因为那个节目主持人就叫蒙提霍尔（Monty Hall）。玛丽莲沃斯莎凡特 （Marilyn vos Savant），吉尼斯世界记录认定的最高 IQ 人类，在Parade杂志上开了一个名叫“问问玛丽莲”（Ask Marilyn）的专栏，专门回答读者各式各样的问题。1990 年，一个叫 C

15、raig F. Whitaker 的读者给这个专栏寄去这个问题，玛丽莲是这样解答的：“坚持选一号门赢的概率是 1/3，但换成二号门赢的概率是 2/3，因此你应该换一扇门。设想下面的情况，有 100 万扇门，你选了一号门之后，知道内幕的主持人打开了除了二号门之外所有其它的门，你必然会果断地改变选择，是不是？”这个解答发布后，引起了巨大的争议，因为这大大违反了人们的直觉。甚至有不少大学博士去信“纠正”她的错误，理由是：主持人开了一扇门之后，剩下一辆车和一只羊，概率显然变成了 1/2 。他们督促玛丽莲“承认错误”，有人甚至表明自己“为美国的未来担忧”，这些记录至今还留在 玛丽莲的网站 上。大家不妨去

16、参观一下，看看有多少 PhD 栽了跟头。火星IQ测试题-答案：B原因：一个正方形通过三个步骤变成它右边那个正方形。首先，循环右移所有的列；然后，循环下移第一列；最后，循环替换所有的形状（变、变、变）。另外，从一行末到下一行头也是有规律的，即整个正方形顺时针旋转90度。IBM最难谜题- 2009年2月份IBM Ponder This的谜题可能是从98年谜题月赛开办以来最难的谜题。谜题发布一个月之后仍然没有任何人答对，主办人不得不宣布延迟一个月，并再三增加提示。最终，答对此题的仍然只有7个人。很久没有看到如此精彩的谜题了，有兴趣的网友不妨试一试。 题目非常有趣。传统的谜题是给出谜面求解谜底，但这个

17、谜题则恰恰相反：下面这一串数字是某个问题的答案，你能猜出这个问题是什么吗？这串数字里有一个错误在哪里？900F 80F0 8F00 80CA BE12 AA90 9400 0048 3E5B 8AC03400 00CB BC81 8A08 3C00 0050 BE43 00C0 3E00 A0198059 BE13 2000 0092 BE9B 2A0B 2A00 8052 8841 04C03E00 840B 084B 0098 E000 8819 845A 8012 0300 0050826F 0500 0600 846E 8264 0900 0A00 8065 0C00 0072A054

18、 8368 8569 4800 4400 8573 4200 4100 8349 85422800 2400 854D 2200 2100 9F00 E000 8888 8444 80000030 0DED 8222 0050 0060 8444 8222 0090 00A0 800000C0 0DED A000 8333 8555 4080 4040 8555 4020 40108333 8555 2080 2040 8555 2020 2010 8300 8500 80308050 0880 0840 8050 0820 0810 8030 8050 0480 04408050 0420

19、0410 8500 8030 8050 0280 0240 8050 02200210 8030 8050 0180 0140 8050 0120 0110 90F0 9F00E000 8888 8444 8000 0003 0DED 8222 0005 0006 84448222 0009 000A 8000 000C 0DED A000 8333 8555 40084004 8555 4002 4001 8333 8555 2008 2004 8555 20022001 8300 8500 8003 8005 0808 0804 8005 0802 08018003 8005 0408 0

20、404 8005 0402 0401 8500 8003 80050208 0204 8005 0202 0201 8003 8005 0108 0104 80050102 0101 9F00 8030 8050 8003 8005 0088 0084 80050082 0081 8003 8005 0048 0044 8005 0042 0041 80508003 8005 0028 0024 8005 0022 0021 8003 8005 00180014 8005 0012 0011 80FF 8F0F A333 8000 5000 0DED8000 3000 0DED A333 C5

21、55 1800 1400 C555 1200 11008F0F A333 A555 1080 1040 A555 1020 1010 A333 A5551008 1004 A555 1002 1001 答案：首先我们需要把它转成二进制，并绘制一张宽为16像素、高为255像素的位图。在Mathematica里，只需要四句话就可以完成这一系列工作：st = 900F 80F0 8F00 80CA BE12 AA90 9400 0048 3E5B 8AC03400 00CB BC81 8A08 3C00 0050 BE43 00C0 3E00 A0198059 BE13 2000 0092 BE9B

22、 2A0B 2A00 8052 8841 04C03E00 840B 084B 0098 E000 8819 845A 8012 0300 0050826F 0500 0600 846E 8264 0900 0A00 8065 0C00 0072A054 8368 8569 4800 4400 8573 4200 4100 8349 85422800 2400 854D 2200 2100 9F00 E000 8888 8444 80000030 0DED 8222 0050 0060 8444 8222 0090 00A0 800000C0 0DED A000 8333 8555 4080

23、4040 8555 4020 40108333 8555 2080 2040 8555 2020 2010 8300 8500 80308050 0880 0840 8050 0820 0810 8030 8050 0480 04408050 0420 0410 8500 8030 8050 0280 0240 8050 02200210 8030 8050 0180 0140 8050 0120 0110 90F0 9F00E000 8888 8444 8000 0003 0DED 8222 0005 0006 84448222 0009 000A 8000 000C 0DED A000 8

24、333 8555 40084004 8555 4002 4001 8333 8555 2008 2004 8555 20022001 8300 8500 8003 8005 0808 0804 8005 0802 08018003 8005 0408 0404 8005 0402 0401 8500 8003 80050208 0204 8005 0202 0201 8003 8005 0108 0104 80050102 0101 9F00 8030 8050 8003 8005 0088 0084 80050082 0081 8003 8005 0048 0044 8005 0042 00

25、41 80508003 8005 0028 0024 8005 0022 0021 8003 8005 00180014 8005 0012 0011 80FF 8F0F A333 8000 5000 0DED8000 3000 0DED A333 C555 1800 1400 C555 1200 11008F0F A333 A555 1080 1040 A555 1020 1010 A333 A5551008 1004 A555 1002 1001;st = StringReplacest, - , n - ;st = IntegerStringFromDigitsst, 16, 2; “B

26、RAILLE”是什么？长期订阅本Blog的网友应该不会陌生，Braille点字法是供盲人阅读的凸点文字，我们曾经在另一个谜题中提到过它。Braille点字法比我们想象中的更常用，我有一次就在北京地铁站的扶手上发现了Braille点字。顺着箭头方向看过去，图形右边整齐地分布着一大堆2*3小矩形。这里用到了二级点字，涉及到很多简拼规则，读起来并不容易。谜题中隐藏的提示是“msb 0:found 1:question 2 out of 15 in 7 questions”。这句话是什么意思呢？google一下可知，“msb”是“Most Significant Bit”的缩写，表示最高位。根据冒号的

27、位置，我们可以这样理解：当最高位为0时，表示“found”；当最高位为1时，表示“question 2 out of 15 in 7 questions”。用7个问题从15个里面问出两个？这让我们想到一大堆交互式问题。 事实上，包括上述Braille点字提示在内的所有255个16位整数都是一个交互式问题的解答方案。假设我们有15个球，其中两个有放射性。你需要利用一种放射性检测仪器找出这两个球。每次你可以选取若干个球放入仪器中，仪器会告诉你这些球中有没有具有放射性的球。由于这个仪器十分昂贵，因此你需要用最少的次数来找到这两个球。最少需要多少次操作呢？信息论告诉我们，15个球中有两个放射性球共C(

28、15, 2)=105种情况，7次“是非反馈”能区别27=128种情况，因此询问7次已经足够了。这255个16位整数告诉我们应该如何进行询问。这些数按照先序遍历的顺序对所有情况进行编码，例如第一行中1001000000001111表示把第1、2、3、4、13个球放入仪器，余下的所有行中，前一半表示仪器显示没有放射性的情况，后一半就表示有放射性的情况。最高位为0的数都是叶子结点，表示放射性的球已经找到，例如最后一行0001000000000001就表示第1个球和第13个球是放射性的。7次询问只是最坏情况，很多时候我们并不需要7次询问；这就提供了一些插入“废询问”的机会，而这些“废询问”恰好可以用于编写一些提示信息（就是我们先前看到的Braille点字）。不幸的是这个提示信息太长，它所占据的空间超出了“废询问”区间例如第19个数3E00其实应该是6000，这是为了显示出字母“L”而改的。这就是题目中所说的那一个错误